淺談小學生數學思維能力的培養

姜愛宇

一、數學思維能力的概念

數學思維是對數學對象（空間形式、數量關系、結構關系等）的本質屬性和內部規律的間接反映，并按照一般思維規律認識數學內容的理性活動。

數學思維能力主要包括四個方面的內容：

1.會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括;

2.會用歸納、演繹和類比進行推理;

3.會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點;

4.能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質。

在小學數學教學過程中，加強培養學生的思維能力，促使學生掌握學習的方法與規律，是教師的主要任務。但是就小學生來說，由于其思維比較單一，一般難以進行獨立的思考，這就需要教師加強對學生思維創新性、獨立性、靈活性和多向性的培養，促使學生在學習的過程中主動發現知識，探索規律，從而加強對知識的理解和掌握，完善學習方法。

二、培養小學生數學思維能力的有效措施

1.設疑激趣，拓寬思維時空

在教學實踐中，教師要給學生創造充分的思維空間，既要遵循小學生生理和心理周期性起伏變化的規律，還要把進行的其它活動或接觸到的其它事物有意無意地和自己思考的問題聯系在一起。這樣一遇到適當的剌激，就會觸發靈感的產生。因此教師要靈活布設問題懸念，努力創設問題情境，以此激啟學生積極思考。特別是要腳踏實地，充分利用課堂教學的空間和時間，把握教材的內容特點，開拓創新思維的培養途徑。如在教學《探索平行四邊形的面積》一課為例，復習學過的長方形面積公式，讓學生感知長方形的面積與長和寬有關，然后老師趁熱打鐵，說：“你能猜一猜平行四邊形的面積與什么有關呢？”數學知識的神奇力量激起了學生強烈的求知興趣，使學生趣味盎然地參與學習，積極思考。

2.新舊知識聯系，發展學生思維

數學知識是嚴密的邏輯系統知識。就學生的學習過程來說，往往以前所學舊知識、舊經驗是新知識的基礎，新知識同時又是對舊知識、舊經驗的引伸和發展，學生的認知活動也總是以已有的舊知識和經驗為前提。鑒于此，每教一點新知識都要盡可能復習有關的舊知識，加強新舊知識的聯系，充分利用已有的知識為探究新知來鋪路搭橋，引導學生運用知識遷移規律，在獲取新知識的過程中構建知識網絡、發展思維。如在教學小數四則運算時，課前兩分鐘計算幾道整數的四則混合運算，回顧整數四則運算的運算順序。教學中學生在具體的情境中列式計算，并分析算式的意義，通過算式之間的對比體會小數四則運算的運算順序，再追問：“小數的四則運算順序與課前做的整數的四則運算順序有相同的嗎？”這樣引導學生通過溫故知新，將新知識納入原來的知識系統中，活躍了課堂氣氛，豐富了知識，開闊了視野，思維也得到了發展，同樣在后續學習分數的四則運算可以和整數、小數的四則運算順序作比較，建立新舊知識的聯系。

3.加強數形結合，深化思維

為了培養學生的思維能力，首先需要了解和掌握各種理論知識之間的內在聯系，通過思維手段加強聯系。數形結合的教學方式能夠將理論知識與具體實際有效結合，將抽象的內容具體化、形象化，通過空間形式與數量關系的相互轉化，研究和分析出理論知識的本質，最終完成解決問題的任務，這也能深化思維。因此，小學數學教師在教學過程中，應該盡可能借助圖形分析問題和解決問題。例如在教學分數乘法計算的教學時，教師要給學生充分的畫圖的時間來理解題意、分析問題，再學生列出算式計算后要與畫圖的方法進行比較、聯系，加強算理的理解。再者就是用數量關系轉化圖形，用已經掌握的知識解決問題。比如，學生在學習探索平行四邊形面積計算公式時，一定要讓學生經歷剪、拼的過程把平行四邊形轉化成長方形的過程，再讓學生通過觀察、分析得出圖形轉化前后的變化關系，進而推導出平行四邊形面積計算公式，通過數形結合的方法，滲透了等積變形的數學思維，加深學生的理解，提升了數學思維。

4.要精心設計教學情景

在教學時通過談話、設問、提問、實驗等各種方法，創設一定的問題情景，可以調動學生參與學習活動的積極性，引導學生主動觀察和思考的興趣。例如，在學習某一新知識前，在已有知識中設計一道未學的題，學生突然遇到未學題就會產生疑問， 進行想解決問題， 因此，思維動機被激發。 再是，在動手中激發學生數學思維興趣。思維始于動作。動手操作可以使學生獲得感性認識，動手操作是激發學生思維興趣可行的好方法。如在教學“圓的認識”時，先用現實生活中屬于圓形的物體舉例，使學生認識了圓與其它平面圖形的不同之處，至于怎樣畫圓，老師不作示范，就讓學生自己想方設法大膽嘗試。“你們會畫標準的圓形嗎？看誰的方法最好最多？”這樣，學生的好奇心、積極性充分調動起來了，人人動手、動腦，很快，大部分學生都知道并學會用圓規及借助圓形物體（如水杯蓋、硬幣等）畫圓的方法。這時候，老師表揚他們主動動手參與、積極探索，然后問：“如果要建設一個圓形大花壇或者大水池，能用圓規畫出來嗎？”這樣進一步激勵了學生，他們又爭先恐后地投入思考動手探究。通過操作實驗，終于又發現了用標桿和繩子可以畫較大的圓。學生的思維得以發展。

5.重視口頭舉例，促進思維

教學實踐證明，看的思維效率最低，寫的思維效率較高，講的思維效率最高，有許多思維過程的飛躍和問題的突破正是在講的過程中實現的，而口頭舉例，不僅要求學生用自己語言進行表述，而且，舉例說明能促使認知水平向較高層次發展。如，教學低年級“認識球、圓柱”時，我在讓學生通過觀察、比較，概括各自的特征后，分別舉實現的，而口頭舉例，不僅要求學生用自己語言進行表述，還能深化對圖形的認識。在學習長度單位時，也要讓學生舉生活中的1厘米長的事物、1分米長的事物、1米長的事物，等等。

總之，小學數學教學的目的，不僅在于傳授知識，讓學生學習、理解、掌握數學知識，更要注重教給學生學習的方法，培養學生思維能力和良好的思維品質，這是全面提高學生素質的需要。我們每一個教育工作者，一定要重視學生思維能力的培養，為學生提供思考、探索和創新的具有開放性和選擇性的最大空間。