氣體介質(zhì)對排氣式氣囊緩沖特性影響研究

李博，竺梅芳，雷江利，何青松，王飛

北京空間機電研究所，北京 100094

1 引言

緩沖氣囊是一種傳統(tǒng)的無損著陸緩沖設(shè)備，常與降落傘配合應(yīng)用于無人機回收、火星探測器著陸和載人飛船返回艙回收等方面。1997～2004年，“火星探路者號”“獵兔犬2號”“勇氣號”和“機遇號”等火星探測器均采用了緩沖氣囊作為軟著陸緩沖裝置[1-4]。近年來，美國在CEV 載人飛船與Starlines載人飛船的研制過程中發(fā)展了適合于這兩種飛船的氣囊著陸緩沖系統(tǒng)[5-7]，2019年 Starliner飛船返回艙成功實現(xiàn)返回著陸，緩沖氣囊工作良好。中國在新一代載人飛船試驗船研制過程中也發(fā)展了一套組合式緩沖氣囊[8]，并于2020年5月成功軟著陸，實現(xiàn)了返回艙的無損回收。

緩沖氣囊分為排氣式氣囊與不排氣氣囊，如各火星探測器氣囊均采用不排氣氣囊，而地球表面著陸緩沖用氣囊，如無人機氣囊、飛船返回艙氣囊等均采用排氣式緩沖氣囊[9]。排氣式緩沖氣囊的工作原理是利用氣囊內(nèi)氣體介質(zhì)的壓縮與釋放控制氣囊內(nèi)外壓差，從而向回收載荷提供支持力，以起到減速效果。這一過程中，氣囊內(nèi)氣體介質(zhì)的特性會對緩沖氣囊的緩沖效果造成一定影響。

目前關(guān)于氣體介質(zhì)與環(huán)境壓強對氣囊緩沖特性影響的相關(guān)研究還較少。文獻[10-11]以力學(xué)平衡方程和熱力學(xué)方程為基礎(chǔ)，建立了氣囊緩沖過程理論分析模型。文獻[12]分析了可能影響氣囊緩沖特性的氣體參數(shù)，指出影響不排氣氣囊緩沖特性的氣體參數(shù)主要是氣體比熱容和絕熱系數(shù)，但其對氣體參數(shù)對排氣式氣囊的影響并未進行分析

本文以新一代載人飛船試驗船返回艙為研究對象，結(jié)合當前航天器無損回收中的工程應(yīng)用需求，基于流體力學(xué)和熱力學(xué)理論建立了帶有內(nèi)囊的組合式氣囊緩沖過程動力學(xué)模型，推導(dǎo)研究了氣體介質(zhì)對緩沖過程中囊內(nèi)氣體狀態(tài)變化及能量耗散的影響機理。為緩沖氣囊工程應(yīng)用中氣體介質(zhì)的選擇提供了一定參考。

2 氣囊緩沖動力學(xué)模型

排氣式氣囊緩沖過程以排氣口是否開啟為界，可視為等熵壓縮與排氣釋能兩個階段。其主要區(qū)別是等熵壓縮階段回收載荷的動能完全轉(zhuǎn)化為氣囊內(nèi)氣體的內(nèi)能，而排氣釋能階段回收載荷的動能除了轉(zhuǎn)化為氣囊內(nèi)氣體的內(nèi)能之外，還有一部分轉(zhuǎn)化為排出氣體的動能和內(nèi)能。

為便于分析計算，氣囊內(nèi)氣體視為壓強、溫度、密度等氣體狀態(tài)參數(shù)均勻分布的理想氣體。

新一代載人飛船試驗船采用由6個水平圓柱式氣囊組成的緩沖氣囊系統(tǒng)對返回艙進行緩沖，每個水平圓柱式氣囊又由排氣式外囊與不排氣的內(nèi)囊組成，其簡化模型如圖1所示。

圖1 緩沖氣囊系統(tǒng)簡化模型Fig.1 Simplified model of cushion airbag system

假設(shè)返回艙底部為平板且壓縮過程中不會內(nèi)陷到氣囊中，同時氣囊截面的變形過程為理想的對稱變形模式，則單個氣囊橫截面的變化過程如圖2所示。

圖 2 緩沖過程氣囊橫截面變形示意Fig.2 Schematic diagram of airbag cross-sectional deformation during cushioning

由圖2可得緩沖過程中單個外囊體積V1、與地面接觸面積A1為[13]：

式中：D為外囊直徑；H為緩沖過程外囊高度；L為外囊長度。

單個內(nèi)囊體積V2、與地面接觸面積A2(內(nèi)囊觸地時)為：

式中：d為內(nèi)囊直徑；h為緩沖過程內(nèi)囊高度；l為內(nèi)囊長度。

2.1 等熵壓縮階段

氣囊緩沖過程往往耗時極短，一般不超過0.2 s，因此緩沖過程中氣囊內(nèi)外的熱交換極小，可以忽略。氣囊未排氣階段其里面氣體可視為做等熵壓縮，其動力學(xué)方程可表示為[14-17]：

式中：m為載荷質(zhì)量；t為緩沖時間；x為氣囊高度；u為返回艙的速度；p1、p2分別為外囊和內(nèi)囊內(nèi)壓力；p0為環(huán)境壓強；g為當?shù)刂亓铀俣龋沪脼闅怏w的絕熱系數(shù)；下標i表示對應(yīng)各物理量初始狀態(tài)值。

2.2 排氣釋能階段

排氣釋能階段緩沖氣囊在繼續(xù)壓縮的同時，氣囊里面被壓縮的氣體通過排氣口向外排出，帶走大量的能量。這一階段中，回收載荷的動能首先轉(zhuǎn)化為氣囊內(nèi)氣體的內(nèi)能，然后通過排氣過程轉(zhuǎn)化為排出氣體的動能，最后排出氣體的動能與內(nèi)能耗散在大氣環(huán)境中，從而實現(xiàn)緩沖過程中的能量耗散。

氣囊排氣過程中，排出氣體的流速及單位時間排出氣體的流量可表示如下:

(1)

式中：K為排氣口阻滯系數(shù)，取0.7[13]；ma為外囊內(nèi)氣體質(zhì)量；Ae為對應(yīng)時刻排氣口面積；ρe為排氣口氣體密度；ue為排氣口排氣速度；qe為排氣口單位時間排出氣體的質(zhì)量；Ti為氣囊內(nèi)初始溫度；Rm為氣體狀態(tài)常數(shù)，單位為J/(kg·K)。

由理想氣體狀態(tài)方程pV=maRmT可得：

(2)

式中：T1為外囊內(nèi)氣體溫度。

(3)

式中：Q1為外囊內(nèi)氣體的內(nèi)能；i為氣體自由度，單原子分子i=3，雙原子分子i=5，三原子及多原子分子i=6。

(4)

聯(lián)立式(1)(2)(4)即為一個三元微分方程組，采用4階龍哥庫塔法求解這一方程組，即可求出排氣過程中過載等重要變量，用Matlab軟件求解。

2.3 影響緩沖過程的氣體參數(shù)分析

由前兩小節(jié)內(nèi)容可知，影響緩沖過程的氣體參數(shù)包括氣體的絕熱系數(shù)γ，狀態(tài)常數(shù)Rm以及氣體自由度i。

MRm=R

(5)

式中：M為氣體摩爾質(zhì)量；R=8.314J/(mol·K)。 又由分子運動理論，

(6)

則在氣囊緩沖過程中不同氣體介質(zhì)對緩沖特性的影響可歸結(jié)為氣體自由度i與氣體摩爾質(zhì)量M的不同。

3 仿真分析

3.1 計算模型驗證

根據(jù)前文建立的氣囊緩沖過程動力學(xué)模型，本節(jié)使用Matlab編寫了仿真計算程序，并與相同條件下MSC-Dytran的計算結(jié)果進行了比較，如圖3所示。其中返回艙質(zhì)量為7 000 kg；環(huán)境大氣壓力為101 kPa；氣囊內(nèi)填充氣體為氮氣；外囊直徑為1.3 m，長度為1.4 m，單個外囊排氣口面積為0.061 m2；單個內(nèi)囊長度為0.8 m，直徑為0.5 m。

圖3 本文模型與有限元模型仿真結(jié)果對比Fig.3 Comparison of simulation results between numerical model and finite element model

由圖3可以看出，本文模型在緩沖過程返回艙過載與運動速度方面與有限元仿真結(jié)果基本一致，僅在返回艙最大反彈速度方面較有限元仿真結(jié)果減小了0.7 m/s左右，證明本文的模型有較高的精度。兩種計算方法中返回艙反彈速度的差別主要是由于本文模型中忽略了氣囊囊體可能出現(xiàn)的褶皺引起的，由囊體褶皺引起的緩沖過載的微小差異在整個緩沖過程中不斷累積，最終導(dǎo)致了返回艙反彈速度的差異。

3.2 不同氣體介質(zhì)的緩沖過程

本節(jié)對不同氣體介質(zhì)的氣囊緩沖過程進行了仿真計算。表1列出了仿真工況的設(shè)置情況。

表1 仿真分析工況設(shè)置

工況1～7的仿真計算結(jié)果對比如圖4所示。在等熵壓縮階段，影響氣囊緩沖特性的氣體介質(zhì)固有參數(shù)只有分子自由度。分子自由度越小，同等壓縮程度下氣囊內(nèi)氣體壓力越大，產(chǎn)生的過載也隨之增大。而在排氣釋能階段，氣囊緩沖特性主要受氣體介質(zhì)的摩爾質(zhì)量影響。填充不同氣體介質(zhì)時，緩沖氣囊內(nèi)氣體初始物質(zhì)的量相同，但在排氣釋能階段，由于排氣速度，囊內(nèi)氣體壓力等的不同，導(dǎo)致囊內(nèi)氣體物質(zhì)的量變化速度不同。氣體摩爾質(zhì)量越大，囊內(nèi)氣體的物質(zhì)的量減小得越慢，氣囊內(nèi)氣體壓力越大，對應(yīng)的峰值過載越大。當氣體摩爾質(zhì)量過小時(如氫氣、氦氣作為緩沖介質(zhì)時)，外囊開始排氣后里面壓力降低過于迅速，對返回艙的減速效果較差，主要依靠不排氣的內(nèi)囊對返回艙進行著陸緩沖，導(dǎo)致緩沖過載較大且伴隨較大的反彈速度。

圖4 各工況仿真結(jié)果對比Fig.4 Comparison of simulation results under different conditions

3.3 針對不同氣體介質(zhì)的氣囊排氣口面積優(yōu)化

在氣體介質(zhì)確定的情況下，氣囊內(nèi)氣體物質(zhì)的量的變化速度可通過改變外囊排氣口面積加以控制。前文所選擇的外囊排氣口面積主要適用于以氮氣作為緩沖介質(zhì)的情況，通過調(diào)整外囊排氣口面積，可以對其他氣體作為緩沖介質(zhì)時的氣囊緩沖特性進行優(yōu)化。對于著陸緩沖過程而言，最重要的兩項緩沖特性是峰值緩沖過載與最大反彈速度。氮氣作為緩沖介質(zhì)時返回艙的峰值緩沖過載為9g，最大反彈速度為0.7 m/s，則以峰值緩沖過載≤9g，且最大反彈速度≤0.7 m/s作為優(yōu)化目標，可得出優(yōu)化后的緩沖過程仿真結(jié)果及外囊排氣口面積如圖5所示。

圖5 優(yōu)化后仿真結(jié)果及排氣口面積Fig.5 Simulation results and vent area after optimization

由圖5可知，隨著氣體介質(zhì)摩爾質(zhì)量的增大，為了使得緩沖過程中氣囊內(nèi)氣體物質(zhì)的量保持在一個較為適宜范圍內(nèi)，優(yōu)化后的外囊排氣口面積也隨之增大。通過調(diào)整外囊排氣口面積，使用不同氣體作為緩沖介質(zhì)的緩沖氣囊可以達到相近的緩沖效果，緩沖過程中返回艙過載變化曲線及著陸速度變化曲線基本一致，其中峰值過載最大偏差在0.2g以內(nèi)，峰值反彈速度最大偏差在0.12 m/s以內(nèi)。

4 結(jié)論

本文通過理論推導(dǎo)與仿真分析，可得出如下結(jié)論：

1)不同氣體介質(zhì)對氣囊緩沖特性的影響主要通過氣體的分子自由度和摩爾質(zhì)量體現(xiàn)，其中等熵壓縮階段氣囊的緩沖特性由氣體介質(zhì)的分子自由度決定，分子自由度越小，等熵壓縮階段氣囊內(nèi)壓力及緩沖過載增長速度越快；排氣釋能階段氣囊的緩沖特性受氣體分子自由度和摩爾質(zhì)量的雙重影響，氣體摩爾質(zhì)量對氣囊緩沖特性的影響更為顯著，摩爾質(zhì)量越大，氣囊內(nèi)氣體物質(zhì)的量下降得越快。緩沖過載越小，但減速效果也隨之降低。

2)通過優(yōu)化氣囊排氣口面積，采用不同氣體介質(zhì)的緩沖氣囊可以達到相近的緩沖效果，氣體介質(zhì)摩爾質(zhì)量越小，所適用的氣囊排氣口面積越小。

另一方面，本文僅從理論角度對幾種常見氣體用作氣囊緩沖介質(zhì)時的緩沖特性進行了研究與分析，并未考慮氣體使用過程的安全性、貯存性、經(jīng)濟性等因素(如氫氣、氨氣的安全性與儲存性較差[21-22])，也未考慮排氣口面積不同時，加工相對誤差控制難度不同等因素。后續(xù)工程應(yīng)用階段，在緩沖氣囊用氣體介質(zhì)選擇時，還應(yīng)結(jié)合氣體的安全性、貯存性、經(jīng)濟性、對應(yīng)氣囊加工難度等因素進行綜合分析。