基于粗糙集屬性約簡(jiǎn)法的植煙土壤肥力評(píng)價(jià)分析

褚 旭，汪金玲，李春順，趙 陽(yáng)，楊雪彪，邵長(zhǎng)營(yíng)，王 飛，楊 康*

1.江蘇中煙工業(yè)有限責(zé)任公司，南京市夢(mèng)都大街30號(hào) 210019 2.云南省煙草農(nóng)業(yè)科學(xué)研究院，昆明市圓通街33號(hào) 650021

土壤肥力是土壤諸多基本特性的綜合反映［1］，科學(xué)、實(shí)用的土壤肥力評(píng)價(jià)方法可為指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和土地利用提供依據(jù)［2-3］。土壤肥力評(píng)價(jià)是一個(gè)無決策屬性的多屬性決策過程，各屬性權(quán)重分配的合理性對(duì)肥力評(píng)價(jià)將產(chǎn)生直接影響［4］，綜合主客觀賦權(quán)方法，通過權(quán)重組合［5-6］探索更加合理的賦權(quán)過程也是目前的研究重點(diǎn)之一。

粗糙集是一種處理模糊和不確定知識(shí)的數(shù)學(xué)工具［7］，基于粗糙集的權(quán)重確定方法目前被廣泛應(yīng)用于管理決策、專家系統(tǒng)和模式識(shí)別等領(lǐng)域［8］。作為一種客觀賦權(quán)法，粗糙集權(quán)重的確定無需預(yù)先給定某些屬性的數(shù)量描述，直接從給定問題的描述集合出發(fā)，通過確定給定指標(biāo)的屬性重要性，找出問題的內(nèi)在規(guī)律［9-11］。鮑新中等［12］研究表明，基于粗糙條件信息熵的權(quán)重確定方法可提高指標(biāo)權(quán)重的可解釋性。丁守禎等［13］研究發(fā)現(xiàn)，基于粗糙集的權(quán)重確定過程可去除冗余信息，冗余信息的去除不僅不會(huì)改變方法本身的決策能力，反而會(huì)提高整個(gè)系統(tǒng)的清晰度。目前，將粗糙集中用于去除冗余信息的知識(shí)約簡(jiǎn)理論運(yùn)用于植煙土壤肥力評(píng)價(jià)的指標(biāo)賦權(quán)過程還鮮見報(bào)道。為此，以層次分析法［5］獲取初始權(quán)重，并進(jìn)一步構(gòu)建決策表，通過計(jì)算最小近似約簡(jiǎn)對(duì)土壤肥力的不同指標(biāo)進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)和賦權(quán)，將粗糙集理論應(yīng)用于植煙土壤肥力的綜合評(píng)價(jià)過程，以期為土壤肥力的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

土壤樣品來自2018年江蘇中煙工業(yè)有限責(zé)任公司云南某原料基地的15個(gè)植煙土壤采樣點(diǎn)，采樣點(diǎn)的選取遵循均勻性、代表性原則［14］。土壤取樣于烤煙移栽前進(jìn)行，每個(gè)采樣點(diǎn)取12份樣品，取樣深度5～20 cm，按四分法取1 kg土壤進(jìn)行檢測(cè)，共計(jì)取樣180份。不同植煙田塊的地貌類型、農(nóng)田水利設(shè)施和土地利用方式基本一致，所有采樣點(diǎn)種植的烤煙品種均為云煙87，株行距為120 cm×50 cm，化肥施用量：N 100 kg/hm2、P2O5100 kg/hm2、K2O 250 kg/hm2，供試肥料為煙草專用肥和硫酸鉀，其中，煙草專用肥和硫酸鉀的70%作為基肥，剩余肥料在栽后30 d內(nèi)追施，其他農(nóng)事操作按照當(dāng)?shù)貎?yōu)質(zhì)煙葉生產(chǎn)技術(shù)規(guī)范進(jìn)行［15］。采樣田塊煙葉在正常成熟后采收烘烤并計(jì)算產(chǎn)量。

1.2 指標(biāo)選取

選取對(duì)煙葉生長(zhǎng)發(fā)育影響大的14項(xiàng)常規(guī)參數(shù)［有機(jī)質(zhì)、堿解氮、全氮、水溶性氯、速效磷、速效鉀、全磷、全鉀、有效硼、有效鉬、有效硫、有效鈣和有效鎂含量（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）以及土壤pH］作為植煙土壤綜合肥力的評(píng)價(jià)指標(biāo)，鑒于不同采樣點(diǎn)地貌類型、農(nóng)田水利設(shè)施和土地的利用方式基本一致，對(duì)選取的14項(xiàng)指標(biāo)采用多重比較方法［14］進(jìn)行初篩。不同土壤肥力指標(biāo)的具體測(cè)定方法見文獻(xiàn)［16］。

1.3 決策表構(gòu)建

1.3.1 離散化處理

由于粗糙集僅能處理離散化的數(shù)據(jù)，根據(jù)不同土壤指標(biāo)的含量水平，并參考葉回春等［1］研究中土壤養(yǎng)分指標(biāo)的區(qū)間劃分標(biāo)準(zhǔn)，將各指標(biāo)含量劃分為“高”“中”和“低”3個(gè)等級(jí)。指標(biāo)權(quán)重的初定采用層次分析法［5，17］，以模糊評(píng)判中的加乘法原則［18］計(jì)算土壤綜合肥力指數(shù)，各指標(biāo)的等級(jí)劃分和權(quán)重見表1。

表1 土壤肥力指標(biāo)的等級(jí)劃分閾值與權(quán)重Tab.1 Classification thresholds and weight coefficients of soil fertility indices

1.3.2 構(gòu)建決策表

以土壤肥力指標(biāo)為條件屬性（C），綜合肥力指數(shù)的等級(jí)為決策屬性（D）構(gòu)建決策表（表2）。條件屬性集C=｛C1，C2，C3，…，C6｝，決策屬性集D=｛d｝。其中，C1為有機(jī)質(zhì)含量，C2為堿解氮含量，C3為速效磷含量，C4為速效鉀含量，C5有效鎂含量，C6為水溶性氯含量，d為采用層次分析法初評(píng)得到的土壤肥力等級(jí)。

表2 土壤肥力評(píng)價(jià)決策表Tab.2 Decision table of soil fertility evaluation

1.4 指標(biāo)集約簡(jiǎn)

1.4.1 屬性重要性

定義S=（U，A，V，f）為一個(gè)信息系統(tǒng)，其中U表示對(duì)象的非空有限集合，稱為論域；A是屬性的非空有限集合，C∪D=A，C為條件屬性集，D為決策屬性集，集合V為屬性集A的值域，f是U和A的關(guān)系集，也稱信息函數(shù)集［1］。當(dāng)D為非空集合時(shí)，信息系統(tǒng)S稱為決策信息系統(tǒng)或決策表，否則稱為數(shù)據(jù)表［19］。

對(duì)于信息系統(tǒng)S若有B?A，則定義屬性集B上的不可分辨關(guān)系IND（B）為：

IND（B）=｛（Ux，Uy）∈U2|?b∈B，f（Ux，b）=f（Uy，b）｝

U/IND（B）稱為對(duì)象集U在屬性集B上的劃分結(jié)果，其中的任意元素稱為等價(jià)類［1］。

在決策表S中，若有U/IND（C）=｛C1，C2，C3，…，Cm｝，U/IND（D）=｛D1，D2，D3，…，Dk｝，則定義決策屬性集D相對(duì)于條件屬性集C的條件信息熵［12］為：

對(duì)于?Cx∈C，屬性Cx的重要性定義為：

Sig（Cx）=I（D|C）-I（D|C-Cx）

1.4.2 最小近似約簡(jiǎn)對(duì)于決策表S，定義條件屬性集C的核為Core：

Core（C）=｛?Cx∈C|Sig（Cx）≠0｝

條件屬性集C的初始核為空集。對(duì)于?Cx∈C，當(dāng)Sig（Cx）不為0，使CoreII=Core∪｛Cx｝，最終得到的CoreII為條件屬性集C的核［7］。

計(jì) 算I（D|CoreII），當(dāng)I（D|CoreII）=I（D|C）時(shí)，CoreII稱為條件屬性集C的最小近似約簡(jiǎn)［7］。當(dāng)I（D|CoreII）≠I（D|C），對(duì)指標(biāo)?Cy∈C-CoreII，計(jì)算其屬性重要性Sig（Cy），按該值的大小順序排列Cy，并依次并入核CoreII，即CoreIII=CoreII∪｛Cy｝，直到I（D|CoreIII）=I（D|C），此時(shí)的CoreIII為條件屬性集C的最小近似約簡(jiǎn)。

1.5 約簡(jiǎn)指標(biāo)權(quán)重確定

對(duì)于最小近似約簡(jiǎn)中的任意元素Cn，重要性Sig（Cn）越大，指標(biāo)越重要，該屬性的權(quán)重也越大［20］。由此，屬性Cn的權(quán)重為：

1.6 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

作物產(chǎn)量作為土壤生產(chǎn)力的重要指標(biāo)，通常視為土壤肥力的外部表征［21-22］。依據(jù)于寒青等［21］的研究，為驗(yàn)證賦權(quán)結(jié)果和評(píng)價(jià)結(jié)論的合理性和準(zhǔn)確性，通過計(jì)算土壤綜合肥力指數(shù)與采樣田塊當(dāng)年煙葉產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)（r）、決定系數(shù)（R2）和均方根誤差（RMSE）的大小，判斷不同方法指標(biāo)賦權(quán)的合理性和評(píng)判評(píng)價(jià)結(jié)論的準(zhǔn)確性。

1.7 數(shù)據(jù)處理

利用式（3）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。式（3）中，D為土壤肥力指標(biāo)的歸一化值，D0為指標(biāo)的原始值，Dmin為最小值，Dmax為最大值。

使用Matlab 2009b和SPSS 18.0軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，Excel軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并制表。不同采樣點(diǎn)土壤樣品的各指標(biāo)得分為所有樣品得分的平均值。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同采樣點(diǎn)土壤肥力狀況

由表3可見，不同采樣點(diǎn)土壤肥力狀況差異較大。其中，采樣點(diǎn)7的土壤樣品pH和有效硼含量最高；采樣點(diǎn)5的有機(jī)質(zhì)、全氮和全鉀含量最高；采樣點(diǎn)6的堿解氮、速效鉀和有效鉬含量最高；采樣點(diǎn)8的水溶性氯和速效磷的含量最高；采樣點(diǎn)13的全磷含量最高；采樣點(diǎn)4的有效硫含量最高；采樣點(diǎn)1的有效鈣含量最高；有效鎂含量最高的為采樣點(diǎn)10的土壤樣品。與李衛(wèi)等［23］的研究結(jié)果相比，不同采樣點(diǎn)酸堿適中，堿解氮、全氮、全磷和有效鎂含量豐富。多重比較分析的結(jié)果顯示，不同采樣點(diǎn)屬同一原料基地，雖然其地貌類型、農(nóng)田水利設(shè)施和土地的利用方式基本一致，但土壤肥力狀況指標(biāo)仍有差異。其中，不同采樣點(diǎn)的全氮和全磷含量差異不顯著，全鉀、有效硼、有效鉬和有效鈣含量和土壤pH值5項(xiàng)指標(biāo)差異較小，有機(jī)質(zhì)、堿解氮、水溶性氯、速效磷、速效鉀、有效硫和有效鎂含量7項(xiàng)指標(biāo)差異較大。各指標(biāo)中，過量的硫素營(yíng)養(yǎng)會(huì)降低煙葉的可用性［24］。所有采樣點(diǎn)有效硫的指標(biāo)含量均值范圍為25.30～76.19 mg/kg，處于植煙土壤養(yǎng)分指標(biāo)的最優(yōu)范圍內(nèi)。

表3 不同采樣點(diǎn)植煙土壤肥力情況①Tab.3 Fertility of tobacco-growing soil from different sampling sites

2.2 指標(biāo)約簡(jiǎn)及權(quán)重確定

對(duì)表2中的數(shù)據(jù)論域分別按條件屬性和決策屬性進(jìn)行等價(jià)類劃分，并計(jì)算依次去掉一個(gè)條件屬性后的論域等價(jià)類劃分結(jié)果，并根據(jù)式（1）計(jì)算各條件屬性的信息熵為：I（D|C）=0.000 0，I（D|C-C1）=0.000 0，I（D|C-C2）=0.000 0，I（D|C-C3）=0.066 7，I（D|C-C4）=0.066 7，I（D|C-C5）=0.000 0，I（D|C-C6）=0.066 7。

依據(jù)上述條件屬性集核的算法定義，條件屬性集C的核CoreII=｛C3，C4，C6｝，由于I（D|CoreII）≠I（D|C），依次計(jì)算指標(biāo)?Cy∈C-CoreII的屬性重要性Sig，按重要性大小順序并入CoreII，直到得到的CoreIII的I（D|CoreIII）=I（D|C），最后得到最小近似約簡(jiǎn)為｛C1，C3，C4，C6｝。屬性指標(biāo)經(jīng)約簡(jiǎn)后，原有的6項(xiàng)土壤肥力指標(biāo)縮減為4項(xiàng)（表4），分別為有機(jī)質(zhì)（C1）、速效磷（C3）、速效鉀（C4）和水溶性氯含量（C6）。堿解氮（C2）和有效鎂含量（C5）2項(xiàng)指標(biāo)被確定為冗余屬性［1］。

表4 約簡(jiǎn)后的土壤肥力評(píng)價(jià)決策表Tab.4 Decision table of soil fertility evaluation after reduction

約簡(jiǎn)后各土壤肥力指標(biāo)的屬性重要性依次為：Sig（C1）'=0.133 3，Sig（C3）' 0.133 3，Sig（C4）'=-0.200 0，Sig（C6）' 0.155 6。

依據(jù)式（2）計(jì)算屬性權(quán)重w（Cn），歸一化后可得：w（C1）=0.214，w（C3）=0.214，w（C4）=0.321，w（C6）=0.251。

基于粗糙集的屬性約簡(jiǎn)法在約簡(jiǎn)屬性后剩余的4項(xiàng)指標(biāo)及其權(quán)重分別為有機(jī)質(zhì)含量（0.214）、速效磷含量（0.214）、速效鉀含量（0.321）和水溶性氯含量（0.251）。與初評(píng)中層次分析方法確定的初始權(quán)重相比（表5），基于粗糙集的屬性約簡(jiǎn)法提高了速效磷、速效鉀和水溶性氯含量的權(quán)重系數(shù)，降低了有機(jī)質(zhì)、堿解氮和有效鎂含量的指標(biāo)權(quán)重。其中，堿解氮和有效鎂含量2項(xiàng)指標(biāo)被約簡(jiǎn)，未分配權(quán)重，堿解氮和有效鎂含量作為冗余信息被消除。由多重比較的分析結(jié)果可見，選取的有機(jī)質(zhì)、堿解氮、速效磷、速效鉀、有效鎂和水溶性氯含量6項(xiàng)指標(biāo)差異較大。此外，基于粗糙集的決策信息系統(tǒng)中每個(gè)條件屬性的重要程度不同，該系統(tǒng)先去掉一個(gè)屬性，再考慮沒有該屬性后等價(jià)類劃分的變化情況［9］。堿解氮和有效鎂含量2項(xiàng)指標(biāo)的有無對(duì)后續(xù)試驗(yàn)田塊等價(jià)類劃分的結(jié)果不產(chǎn)生影響，而有機(jī)質(zhì)、速效磷、速效鉀和水溶性氯含量4項(xiàng)指標(biāo)的影響較大，其中，又以速效鉀和水溶性氯含量的重要性更高。

表5 不同決策方案的權(quán)重結(jié)果Tab.5 Weights obtained through different decision schemes

2.3 土壤肥力的綜合狀況

如表6所示，根據(jù)層次分析法得到的植煙土壤綜合肥力指數(shù)最高的是采樣點(diǎn)6的土壤樣品，為9.49分；最低的是采樣點(diǎn)9的土壤樣品，為4.82分；采樣點(diǎn)1～15的排名分別為8、5、7、4、6、1、3、11、15、9、10、2、13、14和12。基于粗糙集的屬性約簡(jiǎn)法得到的綜合肥力指數(shù)中得分最高的是采樣點(diǎn)7的土壤樣品，為9.36分，最低的是采樣點(diǎn)9的土壤樣品，為6.14分；其中采樣點(diǎn)2和采樣點(diǎn)11的兩個(gè)采樣點(diǎn)得分相同；采樣點(diǎn)1～15的綜合排名分別為14、4、9、10、8、2、1、7、15、11、4、3、12、6和13。

表6 不同評(píng)價(jià)方法的得分結(jié)果Tab.6 Scores obtained through different evaluation methods

綜合比較不同評(píng)價(jià)方法計(jì)算得到的最高、最低以及排名情況發(fā)現(xiàn)，層次分析法和基于粗糙集的屬性約簡(jiǎn)法計(jì)算得到的評(píng)價(jià)結(jié)果不盡相同，2種評(píng)價(jià)方法計(jì)算得到的綜合肥力指數(shù)的最低分均為采樣點(diǎn)9的土壤樣品，利用層次分析法計(jì)算得到的最高分為采樣點(diǎn)6的土壤樣品，基于粗糙集的屬性約簡(jiǎn)法中分值最高的為采樣點(diǎn)7的土壤樣品。2種評(píng)價(jià)方法差異較大的分別為采樣點(diǎn)1、4、8、11和14的5份土壤樣品，其中采樣點(diǎn)14的土壤樣品得分排名差異最大。

2.4 評(píng)價(jià)結(jié)果驗(yàn)證

為進(jìn)一步比較不同評(píng)價(jià)方法的合理性，以當(dāng)年不同采樣田塊的煙葉產(chǎn)量作為檢驗(yàn)2種評(píng)價(jià)方法的直接依據(jù)。分析采樣點(diǎn)當(dāng)年的煙葉產(chǎn)量數(shù)據(jù)與不同評(píng)價(jià)方法計(jì)算得到的土壤綜合肥力指數(shù)的相關(guān)性，并采用決定系數(shù)（R2）和均方根誤差（RMSE）判斷不同方法賦權(quán)的合理性與評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性［21］，不同評(píng)價(jià)方法計(jì)算得到的土壤綜合肥力指數(shù)與當(dāng)年煙葉產(chǎn)量的關(guān)系見圖1。相關(guān)分析結(jié)果表明，層次分析法（圖1a）和基于粗糙集的屬性約簡(jiǎn)法（圖1b）的評(píng)價(jià)結(jié)論與煙葉產(chǎn)量之間的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)均達(dá)到顯著水平，r分別為0.65和0.92。其中，層次分析法的R2為0.42，RMSE為5.92（圖1a），基于粗糙集的屬性約簡(jiǎn)法的R2為0.86，RMSE為5.89（圖1b）。相比層次分析法，基于粗糙集的屬性約簡(jiǎn)法確定的各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)更準(zhǔn)確，賦權(quán)結(jié)果更合理，根據(jù)其計(jì)算得到的評(píng)價(jià)結(jié)果與當(dāng)年煙葉產(chǎn)量的相關(guān)性更好、精度更高。

圖1 不同評(píng)價(jià)方法計(jì)算的土壤綜合肥力指數(shù)與當(dāng)年煙葉產(chǎn)量的關(guān)系Fig.1 Relationships between tobacco leaf yields and comprehensive soil fertility index calculated by different evaluation methods

3 討論

云南煙區(qū)植煙土壤主要的化學(xué)特征是酸堿適中，全氮含量豐富，鉀含量較低［25］，這與本試驗(yàn)結(jié)果類似。此外，不同采樣點(diǎn)雖為同一原料基地，但土壤肥力指標(biāo)有差異，不同指標(biāo)屬性權(quán)重的分配將直接影響土壤肥力綜合評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。本研究中將權(quán)重的確定問題轉(zhuǎn)化為粗糙集中屬性重要性的評(píng)價(jià)問題［26］。利用粗糙集在知識(shí)約簡(jiǎn)方面的理論優(yōu)勢(shì)，對(duì)指標(biāo)集合進(jìn)一步優(yōu)化，得到?jīng)Q定評(píng)價(jià)對(duì)象狀況的關(guān)鍵性因素。與葉回春等［1，9］的研究相比，該算法的指標(biāo)個(gè)數(shù)得以約簡(jiǎn)，評(píng)價(jià)的計(jì)算量也相應(yīng)減少，并避免了線性或非線性極值問題的數(shù)值計(jì)算。就賦權(quán)結(jié)果而言，初評(píng)過程中采用的層次分析法作為一種多目標(biāo)決策分析方法，是一種結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)數(shù)量化的過程［17］，較少考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)間的關(guān)系［5］，而基于粗糙集的屬性約簡(jiǎn)法的賦權(quán)結(jié)果相較層次分析法提高了對(duì)劃分結(jié)果影響較大的屬性的指標(biāo)權(quán)重，降低了影響較小的屬性的指標(biāo)權(quán)重，充分考慮了各屬性指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系，克服了層次分析法在賦權(quán)過程中存在的主觀性。此外，過去的土壤肥力評(píng)價(jià)研究往往通過計(jì)算評(píng)價(jià)結(jié)果的收斂性［18］和等級(jí)相關(guān)性［5］比較不同評(píng)價(jià)方法的優(yōu)劣程度，而作物產(chǎn)量作為土壤實(shí)際生產(chǎn)力的外在表現(xiàn)，可用作土壤肥力評(píng)價(jià)結(jié)果的直接檢驗(yàn)依據(jù)［21］。本研究中以取樣煙田當(dāng)年的煙葉產(chǎn)量為依據(jù)，對(duì)層次分析法和基于粗糙集的屬性約簡(jiǎn)法確定的權(quán)重結(jié)果和評(píng)價(jià)結(jié)論分別進(jìn)行檢驗(yàn)，計(jì)算得出的土壤綜合肥力指數(shù)與對(duì)應(yīng)的煙葉產(chǎn)量間顯著相關(guān)，表明評(píng)價(jià)結(jié)果較真實(shí)地反映了土壤肥力的實(shí)際狀況。其中又以基于粗糙集的屬性約簡(jiǎn)法的相關(guān)性更好，權(quán)重結(jié)果更加合理，評(píng)價(jià)結(jié)論的準(zhǔn)確性更高。

值得注意的是，基于粗糙集的屬性約簡(jiǎn)法依賴取樣數(shù)據(jù)本身的差異，對(duì)于如何處理連續(xù)屬性離散化問題，還需在更廣泛的范圍內(nèi)對(duì)算法進(jìn)行研究。此外，除煙葉產(chǎn)量外，還可考慮使用煙葉產(chǎn)值或煙葉質(zhì)量等指標(biāo)作為對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果驗(yàn)證的依據(jù)，進(jìn)一步驗(yàn)證不同評(píng)價(jià)方法的合理性。

4 結(jié)論

借助粗糙集在知識(shí)約簡(jiǎn)方面的優(yōu)勢(shì)，利用層次分析法構(gòu)建決策表，通過計(jì)算最小近似約簡(jiǎn)對(duì)土壤肥力指標(biāo)進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，最終確定不同指標(biāo)屬性的重要性和權(quán)重系數(shù)，各指標(biāo)按權(quán)重從大到小依次為速效鉀含量（0.321）、水溶性氯含量（0.251）、有機(jī)質(zhì)含量（0.214）和速效磷含量（0.214），得出各采樣點(diǎn)土壤肥力綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。與層次分析法相比，基于粗糙集的屬性約簡(jiǎn)法提高了速效磷和速效鉀含量的權(quán)重系數(shù)，降低了有機(jī)質(zhì)、堿解氮、有效鎂和水溶性氯含量的指標(biāo)權(quán)重，將堿解氮和有效鎂含量2項(xiàng)指標(biāo)作為冗余信息進(jìn)行約簡(jiǎn)。不同評(píng)價(jià)方法計(jì)算得到的評(píng)價(jià)結(jié)果與當(dāng)年煙葉產(chǎn)量均顯著相關(guān)，其中又以基于粗糙集的屬性約簡(jiǎn)法的相關(guān)性更好，精度更高，可更準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)不同植煙土壤的肥力水平。