基于多參量判據(jù)的深地下工程巖爆傾向性研究

張恒源，范俊奇，郭佳奇,3，石曉燕，孫飛躍

（1. 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院，河南 焦作 454000；2. 軍事科學(xué)院國防工程研究院，河南 洛陽 471023；3. 河南省地下工程與災(zāi)變防控重點實驗室，河南 焦作 454000）

自1738 年英國South Stafford 錫礦巖爆被首次報道以來，世界上已有南非、美國、中國等眾多國家發(fā)生了不同程度和規(guī)模的巖爆[1–4]。巖爆是高地應(yīng)力條件下地下工程開挖過程中產(chǎn)生的一種突發(fā)性動力失穩(wěn)地質(zhì)災(zāi)害，在水利水電、交通隧道等工程施工過程中時有發(fā)生[5–6]。隨著國內(nèi)外交通和經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，隧道以及礦山等深部地下工程的開挖深度逐步增加，“三高一擾動”施工環(huán)境日益惡化，巖爆已成為深地下工程長遠(yuǎn)發(fā)展過程中難以避免的地質(zhì)災(zāi)害之一[2,7]。因此，正確認(rèn)識巖爆災(zāi)害機(jī)制、準(zhǔn)確預(yù)測巖爆發(fā)生可能性及強度，對保證施工安全和確保工程進(jìn)度意義重大。

國內(nèi)外專家學(xué)者從多種角度對巖爆及其判據(jù)進(jìn)行了研究，提出了應(yīng)力判據(jù)、能量判據(jù)、脆性判據(jù)以及綜合判據(jù)等巖爆預(yù)測方法，并將判據(jù)合理地應(yīng)用在工程案例中，為地下工程減少了損失。現(xiàn)有的應(yīng)力判據(jù)主要根據(jù)圍巖應(yīng)力狀態(tài)對巖爆進(jìn)行預(yù)測，如Turchaninov 判據(jù)[1]、Russense 判據(jù)[8]等，并且此類判據(jù)主要利用巖石最大切應(yīng)力、最大主應(yīng)力、單軸抗壓強度等指標(biāo)，因此此類判據(jù)在形式上較為相似，主要區(qū)別體現(xiàn)在不同工程下巖爆分級臨界值的不同，如Barton 判據(jù)[9]和陶振宇判據(jù)[1]的表達(dá)式相同但是取值并不相同。脆性是影響巖石在荷載作用下力學(xué)行為和破壞特征的重要特性[10]，巖石在發(fā)生巖爆破壞的過程中，脆性破壞是最主要的特征之一，一些學(xué)者在此基礎(chǔ)上提出了巖石脆性指標(biāo)[11]、脆性系數(shù)[12]、變形脆性系數(shù)[13]等脆性判據(jù)。然而巖爆并不是由單一的某個因素所決定的，單獨將某種因素作為判斷標(biāo)準(zhǔn)顯然不夠合理，一些學(xué)者基于此提出了考慮多因素影響的巖爆判據(jù)，如谷明成等[14]結(jié)合秦嶺隧道巖爆具體情況，提出了多因素綜合判據(jù)；Zhang 等[15]提出了五因素巖爆判據(jù)；邱士利等[16]通過分析錦屏二級水電站巖爆案例，提出了多因素巖爆判據(jù)RVI。相對于單一因素判據(jù)而言，綜合判據(jù)考慮因素更全面，具有明顯的優(yōu)勢。此外，Kidybiński[17]提出了巖石彈性變形能指數(shù)Wet；Wiles[18]針對礦柱巖爆問題提出了局部能量釋放密度（local energy release density，LERD），Beck 等[19]、蘇國韶等[20]、邱士利等[21]、徐婕[22]分別在LERD 的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，提出了模擬地層功（model groud work，MGW）、局部能量釋放率（local energy release rate，LERR）、相對能量釋放指數(shù)（relative energy release index，RERI）、巖爆能量釋放率（rock burst energy release rate，RBERR）等能量判據(jù)，并在工程中加以應(yīng)用；陳衛(wèi)忠等[23]通過室內(nèi)試驗提出了基于巖石實際儲存能量與極限能量之比的巖爆判據(jù)；郭建強等[24]基于彈性應(yīng)變能建立了巖爆烈度分級預(yù)測模型；宮鳳強等[25]提出了剩余彈性能指數(shù)巖爆判據(jù)指標(biāo)；孫飛躍等[26]基于能量原理提出了巖爆傾向性指標(biāo)。圍巖內(nèi)部積聚能量的迅速釋放引起巖爆，因此從能量方面考慮能真實反映巖爆本質(zhì)。對以上判據(jù)進(jìn)行深入分析發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有巖爆判據(jù)大多考慮工程巖體處于三向受壓的情況，忽略了巖體可能存在的雙向受壓單向受拉的情況。根據(jù)謝和平等[27]提出的單元整體破壞準(zhǔn)則可知，巖體單元可釋放應(yīng)變能與表面能臨界值的關(guān)系是巖體發(fā)生破壞的依據(jù)，但目前文獻(xiàn)鮮有與巖體表面能相關(guān)的判據(jù)。綜合判據(jù)和能量判據(jù)都可反映巖爆過程中部分因素造成的影響并具有一定的適用性，因而，若能將能量判據(jù)與綜合判據(jù)相結(jié)合，則判據(jù)所考慮的巖爆因素會更加全面。

鑒于此，本研究依據(jù)巖石破壞過程中的能量轉(zhuǎn)化機(jī)制和單元整體破壞準(zhǔn)則，在充分考慮應(yīng)力狀態(tài)的基礎(chǔ)上，提出一種多參量巖爆判據(jù)；基于三維離散元平臺，對上述判據(jù)進(jìn)行二次開發(fā)，分析不同工況下圍巖應(yīng)力、能量和巖爆判據(jù)指標(biāo)的分布特征，探究深地下工程在開挖擾動作用下圍巖的動態(tài)響應(yīng)規(guī)律；將建立的巖爆預(yù)測方法應(yīng)用于錦屏二級水電站4#引水隧洞巖爆實際工程案例，驗證其可靠性和適用性。

1 基于能量原理的巖爆傾向性判據(jù)

1.1 能量轉(zhuǎn)化機(jī)制

式中：Ei為卸載彈性模量，μ為泊松比，E0為初始彈性模量， σ1為主應(yīng)力， σ2為中間主應(yīng)力， σ3為最小主應(yīng)力。

圖1 單位體積中的能量耗散Uid 和可釋放應(yīng)變能Uie 的量值關(guān)系Fig. 1 Quantitative relationship between released strain energy Uid and dissipated energy Uie per unit volume

1.2 巖爆傾向性判據(jù)

1.2.1 受壓情況

上述巖爆判據(jù)意義明確，簡單實用，能夠較合理地定量判別深部地下工程的施工過程中巖爆地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生程度以及位置范圍，更重要的是該判據(jù)全面考慮了單元體受力的各種狀況，因而，在進(jìn)行深地下工程巖爆災(zāi)害的模擬預(yù)測分析時采用該判據(jù)具有十分重要的意義。

2 深地下工程巖爆災(zāi)害的三維離散元模擬

通過室內(nèi)試驗研究巖爆的費用高、耗時長，同時還可能存在不可控變量的干擾等缺點。相比于傳統(tǒng)物理試驗，數(shù)值模擬的發(fā)展為巖爆研究提供了極大的幫助。巖爆現(xiàn)象的發(fā)生受多種因素影響，即使完全相同的巖體，在不同工況下，其發(fā)生巖爆的可能性并不相同。因此，開展不同工況下開挖的洞室圍巖能量及巖爆傾向性的變化研究將加深對巖爆孕育過程的認(rèn)識。天然巖體中存在節(jié)理、斷層和裂隙等，這些不連續(xù)面在加載過程中對巖體的力學(xué)性質(zhì)、變形特征等有重要影響。離散元方法可以將巖體劃分為離散巖塊和節(jié)理，巖塊之間可以分離并產(chǎn)生相對滑動，能夠較為真實地模擬巖體離散性以及巖爆引起的不連續(xù)大變形特征，因此，本研究采用以非連續(xù)介質(zhì)為基礎(chǔ)的離散元法進(jìn)行模擬。

FISH 語言是3DEC 自帶的編程語言，很多程序命令無法實現(xiàn)的功能均可通過FISH 語言進(jìn)行編程實現(xiàn)。本研究利用FISH 語言編寫了相關(guān)程序，得到了應(yīng)力、能量、巖爆判據(jù)Crs的分布云圖，實現(xiàn)了巖爆傾向性范圍和程度的可視化。本節(jié)通過對不同埋深（600、1200、1800 m）、不同側(cè)壓力系數(shù)（1.0、1.5 和2.0）下的洞室進(jìn)行三維離散元模擬，分析地下工程圍巖的應(yīng)力、能量演化規(guī)律和巖爆傾向性分布規(guī)律。

2.1 離散元模型的構(gòu)建

2.1.1 數(shù)值模型及邊界約束條件

考慮到圣維南原理和洞室開挖的影響范圍，建立的模型幾何尺寸為50 m×60 m×20 m（高度×寬度×厚度），數(shù)值模型見圖2。該計算模型的上邊界為應(yīng)力約束邊界，下邊界、前后和左右邊界均為位移約束邊界，如圖2(a)所示。洞室開挖尺寸如圖2(b)所示。

圖2 隧道數(shù)值計算模型Fig. 2 Numerical calculation model for tunnel

2.1.2 本構(gòu)模型及材料力學(xué)參數(shù)

本構(gòu)模型主要是描述單元的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，對于彈塑性本構(gòu)模型的選取則主要考慮單元的屈服準(zhǔn)則和流動法則。為真實反映圍巖的受力狀況，本研究的本構(gòu)關(guān)系采用描述硬巖力學(xué)行為的Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則的破壞包絡(luò)線與剪切屈服函數(shù)以及拉應(yīng)力屈服函數(shù)相對應(yīng)，是一個與拉伸破壞相關(guān)的流動法則[31]。在進(jìn)行數(shù)值模擬時，不同埋深下采用的巖體力學(xué)參數(shù)由三軸試驗獲得，參數(shù)見表1，其中，h為埋深，E為彈性模量。

表1 巖體物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of rock mass

2.2 數(shù)值模擬方案和監(jiān)測點的布置

在數(shù)值分析中，為模擬不同埋深及不同地應(yīng)力條件下的圍巖響應(yīng)特征，洞室埋深h選取600、1200、1800 m，側(cè)壓力系數(shù)K選取1.0、1.5、2.0，模擬方案如表2 所示。

表2 數(shù)值模擬工況Table 2 Numerical simulation conditions

為揭示能量的時空分布規(guī)律，在拱頂、拱底與拱肩處布置了4 個監(jiān)測點（A、B、C、D），監(jiān)測點位置如圖3 所示。

圖3 數(shù)值計算模型中監(jiān)測點位置Fig. 3 Locations of the monitoring points in the numerical model

2.3 模擬結(jié)果及分析

2.3.1 應(yīng)力場演化分析

圍巖應(yīng)力狀態(tài)的改變是發(fā)生巖爆破壞的誘因之一。在洞室開挖過程中，原有地應(yīng)力平衡狀態(tài)被打破，圍巖應(yīng)力重新分布。在工程設(shè)計和施工階段，圍巖應(yīng)力重分布后的應(yīng)力狀態(tài)是預(yù)防巖爆發(fā)生所需考慮的重要因素。此外，研究不同埋深、不同側(cè)壓力系數(shù)下洞室開挖后圍巖應(yīng)力狀態(tài)的重新分布情況對進(jìn)一步了解巖爆的孕育與發(fā)展有重要意義。

主應(yīng)力差是最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力之差，即?σ=σ1?σ3。圖4 為不同側(cè)壓力系數(shù)、埋深下洞室開挖后的圍巖主應(yīng)力差云圖。

圖4 不同工況下數(shù)值模擬的主應(yīng)力差云圖Fig. 4 Contour maps of the principal stress difference under different conditions obtained by numerical simulation

由圖4 可知，不同工況下主應(yīng)力差的分布范圍產(chǎn)生了較大的變化，側(cè)壓力系數(shù)越大則埋深越大，主應(yīng)力差的影響范圍越大。3 倍洞徑內(nèi)主應(yīng)力差較小值多集中在洞室拱底及拱腳處，而主應(yīng)力差較大值多集中在洞室拱頂。對比不同工況可知，埋深以及側(cè)壓力系數(shù)主要影響主應(yīng)力差較小值（小于5 MPa）的分布范圍。在埋深為600 m 的情況下，側(cè)壓力系數(shù)由1.0 增加到2.0 時，洞室附近主應(yīng)力差較小值分布范圍由1 倍洞徑增加到2 倍洞徑；當(dāng)埋深為1200 和1800 m 時，隨著側(cè)壓力系數(shù)的增加，主應(yīng)力差較小值的分布范圍變化相對較小。說明當(dāng)埋深為600 m 時側(cè)壓力系數(shù)為主要影響因素，而當(dāng)埋深大于1 200 m時側(cè)壓力系數(shù)的影響減弱。當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)確定時，主應(yīng)力差較小值的分布范圍隨著埋深的增加而增大，且當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)從1.0 增加至2.0 時，埋深對主應(yīng)力差較小值分布范圍的影響效果沒有明顯減弱。

2.3.2 能量演化過程分析

為計算巖爆判據(jù)指標(biāo)Crs的分布情況，采用FISH 編程語言編寫計算函數(shù)，監(jiān)測所有計算單元的彈性應(yīng)變能演化過程，獲得了不同埋深與側(cè)壓力系數(shù)下洞室開挖后圍巖的彈性應(yīng)變能密度分布狀態(tài)（圖5）和彈性應(yīng)變能密度的時空演變過程（圖6）。

由圖5 可知，不同工況下圍巖的彈性應(yīng)變能密度較大值多集中在洞室拱頂、拱腳處，峰值多出現(xiàn)在洞室拱頂位置，最大值為48.566 J/m3。在相同側(cè)壓力系數(shù)下，隨著埋深的增加，洞室拱肩、拱腳處應(yīng)變能密度開始增加，尤其在埋深為1800 m、側(cè)壓力系數(shù)為2.0 時，拱頂、拱肩及拱腳將積聚大量的彈性應(yīng)變能，且分布范圍較廣。

圖5 彈性應(yīng)變能密度分布Fig. 5 Distribution of the elastic strain energy density

圖6 為不同工況下洞室拱頂、拱底及拱肩4 個監(jiān)測點的彈性應(yīng)變能密度隨時間的變化。由圖6 可知，4 個監(jiān)測點的彈性應(yīng)變能密度隨著時間的增加而增大，在經(jīng)過一定的時間后，拱頂（監(jiān)測點D）的彈性應(yīng)變能密度明顯高于其他位置，因此可以認(rèn)為拱頂更容易發(fā)生巖爆。在側(cè)壓力系數(shù)一定時，隨著埋深的增加，4 個監(jiān)測點的彈性能應(yīng)變能密度增加明顯：當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)為1.0 時，隨著埋深由600 m 增加至1800 m，監(jiān)測點D的最大彈性應(yīng)變能密度由26 MJ/m3增加至38 MJ/m3；側(cè)壓力系數(shù)為1.5 時，監(jiān)測點D的彈性應(yīng)變能密度由600 m 時的28.5 MJ/m3增加至1800 m 時的40 MJ/m3；側(cè)壓力系數(shù)為2.0 時，監(jiān)測點D的彈性應(yīng)變能密度由600 m 時的29 MJ/m3增至1800 m 時的42.5 MJ/m3。

圖6 彈性應(yīng)變能密度的時空分布Fig. 6 Spatial and temporal distribution of the elastic strain energy density

2.3.3 巖爆傾向性指標(biāo)分布特征

圖7 為采用FISH 編程語言編寫計算函數(shù)得到的巖爆判別指標(biāo)Crs的分布云圖。圖7 顯示，在工況1（洞室埋深600 m，側(cè)壓力系數(shù)1.0）中，洞室拱頂位置出現(xiàn)Crs>19，表明此時拱頂容易發(fā)生巖爆。對比圖4和圖5 可知，工況1 開挖后在3 倍洞徑內(nèi)洞室拱頂?shù)膽?yīng)力差較大，且拱頂應(yīng)變能密度較其他位置更大，因此可以認(rèn)為此時洞室拱頂處的巖爆傾向性較大。而當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)確定時，隨著埋深增加，洞室邊墻、底板的Crs顯著增大，拱頂、邊墻與底板均有明顯巖爆傾向性，拱肩處Crs增加不明顯，巖爆傾向性較小。由于Crs具有多參量判據(jù)的性質(zhì)，巖爆判別結(jié)果并不等同于單獨主應(yīng)力或能量場的變化特征。埋深確定時，不同側(cè)壓力系數(shù)下巖爆傾向性指標(biāo)Crs的強弱分布位置大體一致，即巖爆發(fā)生的位置大致相同，但巖爆烈度存在差別。隨著側(cè)壓力系數(shù)增加，洞室邊墻、底板由中等巖爆轉(zhuǎn)變?yōu)閺娏規(guī)r爆的區(qū)域范圍也在增加，發(fā)生強烈?guī)r爆的可能性加大。洞室圍巖的巖爆傾向性指標(biāo)Crs與圍巖的主應(yīng)力差及能量場均呈對稱分布，但主要分布位置以及分布特征仍有區(qū)別。

圖7 巖爆傾向性指標(biāo) Crs 的分布云圖Fig. 7 Distribution cloud map of the rockburst judgement index Crs

通過分析深部地下洞室圍巖應(yīng)力場及能量場的分布演化規(guī)律，研究了深部地下工程巖爆的演化特征，并將基于能量原理建立的巖爆傾向性指標(biāo)Crs在數(shù)值模擬中加以應(yīng)用。結(jié)果表明：巖爆判據(jù)指標(biāo)Crs為評估巖爆傾向性提供了一種新的途徑，但其是否適用于工程實例還有待進(jìn)一步驗證。

3 工程驗證

錦屏二級水電站位于四川省涼山彝族自治州的雅礱江干流錦屏大河灣上，共有7 條隧道橫貫錦屏山，包括4 條從景峰橋至大水溝的引水隧洞（1#、2#、3#、4#）、2 條平行交通輔助洞以及1 條施工排水洞。其中，引水隧洞之間的間距為60 m；2 條輔助洞間隔35 m，平行布置在引水隧洞南側(cè)，與引水隧洞之間的距離為65 m。錦屏二級水電站引水隧洞全洞平均埋深1610 m，該工程位于西南高地應(yīng)力區(qū)，其埋深大、高地應(yīng)力等特點決定了發(fā)生巖爆等災(zāi)害的概率高。4 條引水隧洞自施工開挖至貫通竣工，頻繁發(fā)生巖爆現(xiàn)象，出現(xiàn)施工機(jī)械損壞、工人受傷、工期延誤等情況，嚴(yán)重影響工程進(jìn)度。為了驗證巖爆判據(jù)指標(biāo)Crs的可靠性，對錦屏二級水電站4#引水隧洞巖爆實例進(jìn)行數(shù)值模擬。

本巖爆案例發(fā)生于隧洞樁號K9+728～766 范圍內(nèi)的邊墻，爆坑達(dá)2 m 深，巖爆的劇烈沖擊作用使錨桿拉斷且嚴(yán)重扭曲變形，洞室斷面以及巖爆現(xiàn)場如圖8(a)、圖8(b)所示，地應(yīng)力狀態(tài)以及巖石力學(xué)參數(shù)如表3 和表4 所示[32–33]。其中，σx、σy、σz分別為x、y、z方向的主應(yīng)力，τxy為作用于x面上沿y方向的切應(yīng)力，τxz為作用于x面上沿z方向的切應(yīng)力，τyz為作用于y面上沿z方向的切應(yīng)力，cp為黏聚力峰值，cr為黏聚力殘余值， ?i為摩擦角初始值， ?p為摩擦角峰值，ψ 為剪脹角。

表3 巖爆洞段的地應(yīng)力狀態(tài)Table 3 In-situ stress state in the cross section of the rockburst cavern

表4 巖體力學(xué)參數(shù)Table 4 Mechanical parameters of rock mass

圖8 錦屏二級水電站4#引水隧洞斷面尺寸及巖爆洞段現(xiàn)場Fig. 8 Dimension of the tunel 4# of Jinping II Hydropower Station and the rockburst cavern

隧洞開挖后的彈性應(yīng)變能密度分布、巖爆判別指標(biāo)分布以及巖爆破壞的模擬結(jié)果分別如圖9(a)、圖9(b)、圖9(c)所示。由圖9(a)可知，隧洞開挖后，聚集在圍巖內(nèi)部的彈性應(yīng)變能以不同形式釋放，洞室左側(cè)彈性應(yīng)變能隨著距洞室距離的增加逐漸減小，在隧洞左側(cè)邊墻積聚的彈性應(yīng)變能密度達(dá)到了最大值22.6 MJ/m3，表明此處的彈性應(yīng)變能有可能超過表面能臨界值并剩余部分彈性應(yīng)變能，剩余的彈性應(yīng)變能轉(zhuǎn)化為動能，使巖體發(fā)生脫落、彈射等動力現(xiàn)象。由圖9(b)可知，4#引水隧洞Crs的最大值在60 左右，出現(xiàn)在掌子面左側(cè)邊墻。對比圖9(b)、圖9(c)可知，Crs較大部位出現(xiàn)了巖塊彈射現(xiàn)象，與巖爆實際發(fā)生區(qū)域基本一致；由Crs的判別式可知，此部位發(fā)生強烈?guī)r爆，而實際爆坑深度達(dá)2 m，模擬強度與實際巖爆強度相符合。由此可見，根據(jù)Crs指標(biāo)對巖爆進(jìn)行判斷是合理的，能夠很好地反映巖爆的位置以及強度，具有良好的工程實用性。

圖9 4#引水隧洞模擬結(jié)果Fig. 9 Simulation results of 4# headrace tunnel

高地應(yīng)力下地下洞室開挖卸荷過程中，硬巖破壞的本質(zhì)特征是開裂[34]，因此抑制硬巖內(nèi)部裂口發(fā)展是避免巖爆等硬巖破壞的關(guān)鍵。運用本研究提出的巖爆判據(jù)對工程進(jìn)行巖爆傾向性預(yù)測，根據(jù)預(yù)測結(jié)果采取相應(yīng)措施可降低巖爆災(zāi)害的影響。目前，避免巖爆災(zāi)害的具體舉措有優(yōu)化開挖方案、圍巖加固、應(yīng)力解除等，如高地應(yīng)力下硬巖地下洞室穩(wěn)定性設(shè)計優(yōu)化的裂化抑制法[35]可通過綜合優(yōu)化開挖方案、支護(hù)參數(shù)、支護(hù)時機(jī)以減少圍巖開裂，從而減小或規(guī)避高地應(yīng)力下地下洞室?guī)r爆災(zāi)害。

4 結(jié) 論

依據(jù)能量轉(zhuǎn)化機(jī)制，在充分考慮應(yīng)力狀態(tài)的基礎(chǔ)上提出了巖爆的多參量能量判據(jù)。通過對不同工況下洞室開挖的圍巖應(yīng)力、能量、巖爆傾向性的響應(yīng)特征的研究，以及對真實巖爆案例的模擬，得到以下結(jié)論。

(1) 基于能量原理提出的Crs判據(jù)指標(biāo)能夠反映圍巖受壓、受拉兩種應(yīng)力狀態(tài)下巖體單元破壞的能量演化過程，該判據(jù)一方面對巖體達(dá)到破壞所需能量條件進(jìn)行了梳理，另一方面又體現(xiàn)出巖體脆性對巖爆破壞的影響，是一種多參量巖爆判據(jù)。

(2) 圍巖主應(yīng)力差較大值多集中在洞室拱頂，不同工況下圍巖主應(yīng)力差的分布范圍有較大的區(qū)別，側(cè)壓力系數(shù)越大、埋深越大，主應(yīng)力差的影響范圍越大。圍巖彈性應(yīng)變能隨著側(cè)壓力系數(shù)和埋深的增加而增大，峰值主要分布在洞室拱頂和拱底位置。

(3) 在相同側(cè)壓力系數(shù)下，隨著埋深的增加，洞室周圍的Crs都有不同程度的增加，拱頂、邊墻與底板增加明顯，有較強巖爆傾向性，拱肩處增加不明顯，巖爆傾向性較小；在相同埋深下，隨著側(cè)壓力系數(shù)增加，洞室拱頂、邊墻和拱底處的中、高等級巖爆傾向性區(qū)域分布范圍增大。

(4) 錦屏二級水電站4#引水隧洞巖爆案例模擬揭示，判據(jù)指標(biāo)Crs可真實反映圍巖能量積聚程度、巖爆發(fā)生位置以及巖爆烈度，驗證了判據(jù)指標(biāo)Crs和基于非連續(xù)介質(zhì)的數(shù)值模擬方法在地下工程洞室開挖過程中判斷巖爆位置和烈度的適用性。