“雙減”背景下培養初中數學建模核心素養的策略

鄒建華

【摘要】數學建模是初中數學核心素養的重要內容，文章基于此，首先闡釋了數學建模核心素養的內涵，繼而從深化學生數學認知的必然要求、提高學生應用能力的客觀需要、培養學生創新意識的有效手段三個角度探討了培養初中生數學建模核心素養的必要性，最后就如何培養初中生數學建模核心素養提出了對策。

【關鍵詞】初中數學;數學建模;核心素養

當前，初中數學正面臨著深刻的變革。一方面，在建構主義理論的指引下，學生對于數學學習的態度已經從被動學習轉變為主動學習，另一方面，更具綜合性的學科核心素養目標取代了原先的“三維”目標，成為數學教學的主要目標。數學建模是初中數學核心素養之一，并與其它核心素養聯系密切，在學生課程學習中占據著基礎性的地位。所以，作為數學教師，我們要加強數學建模核心素養的培養。

數學建模核心素養的定義

“數學學科核心素養是學生數學學科學習中的關鍵能力和必備品格，而數學建模核心素養則是其中重要的一項”。數學建模以數學模型的構建為中心內容，而所謂數學模型，指的是以某種事物的特征、數量關系為依據，采用形式化的數學語言所呈現出來的數學結構。基于此，“數學建模就是利用數學語言模擬現實的模型，即把某種事物系統的主要特征，主要關系抽象出來，用數學語言概括地或近似地表述出來的一種數學結構”。

二、培養初中數學建模核心素養的必要性

深化學生數學認知的必然要求

知識學習流于表面是學生數學學習中常見的問題，很多時候，學生看似學習了某個數學概念，或掌握了某種數學技能，但并沒有真正理解該概念、該技能。這對學生的課程學習帶來了非常大的負面影響。數學建模教學在深化學生數學認知中具有突出的作用，能夠讓學生從更本質的角度來看待數學知識，使學生的數學學習從表層向深層躍進。

（二）提高學生應用能力的客觀需要

數學源自生活，也服務于生活，具有廣泛的應用性。所以，提高學生的應用能力是數學教學的一項必要任務。對此，培養學生數學建模核心素養意義重大，能夠培養學生的應用能力。對數學知識的遷移應用而言，數學建模是最為重要的媒介。借助數學建模，學生能夠以數學模型，比如方程模型、函數模型、概率模型等將生活問題轉化為數學問題，為學生利用所學的數學知識求解問題打好基礎。

（三）培養學生創新意識的有效手段

創新教育是當前初中教育的重要內容，并且，隨著社會的飛速發展，創新教育日益重要。培養數學建模核心素養對學生創新意識的培養有著重要的作用。數學建模是解決問題的有效手段，數學建模核心素養的培養，有助于學生在面臨問題時，主動從建模的角度出發思考問題的求解路徑，并且，數學建模的方法有很多，這也有助于學生多角度思考建模方法，驅動學生不斷創新。

三、培養初中數學建模核心素養的策略

在概念解讀中培養

“千里之行，始于足下”，初中生的數學學習是一個長期的、持續的過程，而數學概念的學習則是數學學習的基礎。同時，數學概念的學習也是難點，一方面，與小學數學相比，初中數學的知識量大為擴充，涉及大量的概念，另一方面，數學概念具有抽象性、邏輯性等特點，學生容易出現理解偏差等問題。對此，教師既要重視概念教學，探索契合數學課程特征以及學生認知特點的概念教學方法，更要將概念教學與數學建模核心素養培養結合起來。其中，最為主要的便是將數學概念符號化。初中數學概念多用描述性語言定義，具有簡潔、凝練等特點，如一元二次方程的定義，教師可以將其轉變為符號語言，例如：2x+5x-7=0，x-4x+1=0等兩邊均為等式，僅含有一個未知數，且未知數最高次數為2的方程，就是一元二次方程。數學概念符號化能夠使數學概念更為直觀。

（二）在例題講解中培養

數學課程具有抽象性強的特點，對學生的思維能力有著較高的要求，不少學生在課程學習中存在困難。對此，例題講解有著重要的價值。例題講解將數學知識融入到問題中，具有理論聯系實踐的特點，不僅如此，例題講解對學生數學建模核心素養的培養也有重要意義，能夠將數學建模思維、方法融入到例題分析中，為學生提供一套完整的工具，便于學生后續自主建模。例題講解的要點有三：第一、精選例題。例題不僅要緊扣課程教學內容，更要具備一定的代表性。以一元一次方程為例，利潤問題是本章內容的重難點，也是出現頻率比較高的考點。教師可以選擇利潤問題，比如“某品牌童裝店有一批過季童裝。如果按原價的7折出售，童裝的利潤率為10%。已知該童裝的進價為160一件，請問，童裝的原價是多少？”第二、將問題數學化。教師在介紹進價、原價、利潤率等概念的基礎上，構建數學模型。第三、引導學生自主求解。讓學生根據給出的模型，求出問題答案。

（三）在課題練習中培養

課題練習是培養初中生數學建模核心素養的重要環節，教師要緊扣章節教學的內容，為學生布置針對性的課題練習，一方面，通過課題練習，檢查學生的知識學習效果，另一方面，通過課題練習，培養學生數學建模的能力。如前所言，方程模型是初中階段最常見的模型，教師可為學生設定一些情境，讓學生將情境轉化為數學語言，并建模求解。比如，“有一根長20cm的鐵絲，現將鐵絲剪為兩段，分別用剪下來的兩段鐵絲圍成正方形。如果兩個正方形面積之和為17cm，那么剪下來的兩段鐵絲長度分別是多少？”本題需要學生先設未知數，將其中一段鐵絲的長度設未xcm，那么另外一段鐵絲的長度便是（20-x）cm，再根據題目給出的條件，建立方程模型：=17cm，通過計算，學生可以求出x的兩個解分別為4和16。本題中，方程模型為ax+bx+c=0。學生只要掌握了建模思想以及相應的數學模型，遇到類似問題，便能迎刃而解。同時，教師也可以為學生設置一些變式練習，進一步發揮課題練習的作用。

（四）在實踐探究中培養

實踐教學是初中數學教學的有效手段，也是培養學生數學建模核心素養的重要一環。實踐教學以學生的自主實踐為核心，具有很強的應用性特征，不僅可以培養學生的探究意識，還可以提高學生利用數學知識解決問題的能力。因此，要在實踐探究中培養學生的數學建模素養。首先，把握數學與生活的內在聯系。生活中有著大量的數學問題，而數學建模則是解決生活中數學問題的關鍵。要從生活化教學的角度出發，抽象出具有代表性的數學問題，讓學生圍繞問題開展實踐探究。其次，把握數學知識之間的內在聯系。初中數學學習是一個螺旋式上升的過程，數學建模核心素養的培養也要遵循漸進性的原則，比如，將數學建模實踐活動有機銜接到一次函數、二次函數等知識模塊中，逐步深化學生對數學建模的認識。最后，注重學生的交流與合作。可在數學建模實踐活動中采用小組合作的方式，讓學生以小組為單位開展建模活動。

結語

數學建模是學生學好、用好數學的關鍵，然而，受各種因素的影響，當前初中生數學建模核心素養并不樂觀。對此，教師要深刻認識到數學建模核心素養培養的重要性，緊扣學生的認知心理，從概念講解、例題分析、課題練習以及實踐探究等四個角度采取好教學對策，在“雙減”大背景下、加強培養學生的數學建模核心素養。

參考文獻：

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