高考數(shù)學(xué)文化的魅力

林志立

【摘要】2017年高考數(shù)學(xué)考試大綱修訂內(nèi)容中增加了數(shù)學(xué)文化的要求。其實(shí)近些年高考數(shù)學(xué)試卷早已出現(xiàn)以數(shù)學(xué)文化為背景的新穎命題。在世界文化史的寶庫里，數(shù)學(xué)史也是閃閃發(fā)光的部分。在高考中滲透數(shù)學(xué)史文化的內(nèi)容，彰顯數(shù)學(xué)的人文特征，豐富了高考數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。中國(guó)古代有著燦爛的數(shù)學(xué)文化，以中國(guó)數(shù)學(xué)家的成就為背景命制的題目，極大激發(fā)了學(xué)生的愛國(guó)熱情，激勵(lì)學(xué)生為實(shí)現(xiàn)中國(guó)的數(shù)學(xué)大國(guó)夢(mèng)而不斷努力。本文就以近幾年高考真題為例，講解數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的魅力。

【關(guān)鍵詞】高考;數(shù)學(xué)文化;魅力

一、考試大綱要求

2017年教育部考試中心公布的《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》中要求：增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容，積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導(dǎo)向作用。在數(shù)學(xué)科目上增加了數(shù)學(xué)文化的要求。

二、數(shù)學(xué)經(jīng)典簡(jiǎn)介

1、《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，其作者已不可考。一般認(rèn)為它是經(jīng)歷代各家的增補(bǔ)修訂，而逐漸成為現(xiàn)今定本的，西漢的張蒼、耿壽昌曾經(jīng)做過增補(bǔ)和整理，其時(shí)大體已成定本。最后成書最遲在東漢前期，現(xiàn)今流傳的大多是在三國(guó)時(shí)期魏元帝景元四年（263年），劉徽為《九章》所作的注本。

2、《數(shù)書九章》，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作，由南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著。書中共列算題81問，分為9類。全書采用問題集的形式，并不按數(shù)學(xué)方法來分類。題文也不只談數(shù)學(xué)，還涉及自然現(xiàn)象和社會(huì)生活，成為了解當(dāng)時(shí)社會(huì)政治和經(jīng)濟(jì)生活的重要參考文獻(xiàn)。該書在數(shù)學(xué)內(nèi)容上頗多創(chuàng)新，是對(duì)《九章算術(shù)》的繼承和發(fā)展。它概括了宋元時(shí)期數(shù)學(xué)的主要成就，標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)的高峰。

三、高考真題

題1、（2019年，卷I，文/理4）古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是（≈0.618，稱為黃金分割比例），著名的“斷臂維納斯”便是如此。此外，最美人體的頭頂至咽喉的長(zhǎng)度與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比也是。若某人滿足上述兩個(gè)黃金分割比例，且腿長(zhǎng)為105cm，頭頂至脖子下端的長(zhǎng)度為26 cm，則其身高可能是（ ）。

A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190cm

【答案】B

【解析】設(shè)人體脖子下端至肚臍的長(zhǎng)為x cm，肚臍至腿根的長(zhǎng)為y cm，則，得x≈42.07cm，y≈5.15cm.又其腿長(zhǎng)為105cm，頭頂至脖子下端的長(zhǎng)度為26cm，所以其身高約為42.07+5.15+105+26=178.22，接近175cm.故選B。

題2、（2020年，卷I，3）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐，以該四棱錐的高為邊長(zhǎng)的正方形面積等于該四棱錐一個(gè)側(cè)面三角形的面積，則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長(zhǎng)的比值為（ ）。

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】如圖，設(shè)CD=a，PE=b，則，由題意，即，化簡(jiǎn)得，解得（負(fù)值舍去）.故選：C。

數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵是一種理性思維方法在實(shí)踐過程中不斷探索、形成的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想方法及其應(yīng)用。近幾年來，以數(shù)學(xué)史為背景進(jìn)行高考命題已經(jīng)成為高考試題滲透數(shù)學(xué)文化的一大特色，把數(shù)學(xué)史作為題源，在數(shù)學(xué)史尋找命題背景是數(shù)學(xué)文化試題命制的重要途徑。這類試題能夠很好地考查學(xué)生的閱讀理解能力、臨場(chǎng)應(yīng)變能力、數(shù)據(jù)信息處理能力、轉(zhuǎn)化化歸能力等，既體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用性的考察，也體現(xiàn)了我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，因此在高考命題中很受青睞。

參考文獻(xiàn)：

[1]齊龍新.高考中的數(shù)學(xué)文化.電子工業(yè)出版社.

[2]陳昂，任子朝.突出理性思維.弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化——數(shù)學(xué)文化在高考試題中的滲透[J].中國(guó)考試.2015（3）.