基于“生活邏輯”的數學中高年級命題策略新探

廣東省深圳市龍崗區外國語學校（集團）云和學校 李細林

傳統教育課程內容受學科邏輯的束縛，呈現“理論化”“學科化”“定型化”“單一化”的傾向。近年來，隨著新課程改革持續推進，基于生活、聯系生活，讓數學煥發出時代氣息的生活邏輯已逐漸被人們所關注，基于生活邏輯的數學命題的創新也成為大勢所趨。精準、靈活、多元、富有生活化情境的數學命題，既是對學生學習質量的檢測，也是培養學生核心素養的關鍵。筆者結合在教學實踐中的具體案例，談談在生活邏輯視域下數學命題的創新。

一、回歸生活邏輯，構建生活情境

數學植根于生活，來源于生活，最終又應用于生活。離開了生活，數學就失去了它應有的意義和價值。

數學問題生活化，既是回歸數學教學本真，也是回歸數學課堂教學及命題遵循的重要邏輯。課程標準對教學有著重要的導向作用，教學目標是對課程標準的細化，而教材題目則是實現課程標準的集中體現。因此，數學的命題，應緊扣課程標準，深究教材文本，從廣闊的生活中發掘豐富的教育資源，從學生的日常生活中尋找鮮活的數學素材，構建生活化的情境，將數學知識和生活實際相結合，讓學生利用所學知識在解決實際問題的過程中，拓展思維、開闊視野，感受數學與生活實際的緊密聯系，體驗學習數學的價值。

（一）構建生活情境，體現科學性

數學命題的情境應該在不減弱知識的前提下，加以生活化的包裝，使其更好實現數學為生活服務的目的，培養學生的發散性思維和應用能力。但教師不應單純地為了“新穎”而創設情境，還應考慮情境是否符合生活實際，是否科學、合理。

例題1：有一盒兒童感冒藥，共12 袋，它的具體用法如下：

1～3歲兒童，一次應服用0.5～1袋，每天服用3次。

4～6歲兒童，一次應服用1～1.5袋，每天服用3次。

7～9歲兒童，一次應服用1.5～2袋，每天服用3次。

10 ～12 歲兒童，一次應服用2 ～2.5 袋，每天服用3 次。

這盒感冒藥能讓一個11 歲的兒童最多服用（ ）天。

這道題考查的是小數除法的計算方法。教師以說明書的形式向學生提供了一盒兒童感冒藥針對不同年齡段兒童的服用劑量及每天服用次數。本題的設計，結合學生生活實際，既考查了小數除法的計算方法，又強化了對學生學會看懂身邊“說明書”的閱讀理解能力的培養。

（二）構建生活情境，突出趣味性

在數學題目中采用有趣味性的命題方式，不僅能激發學生的興趣，而且能發展學生的數學思維。而培養學生的思維對于學生數學成績的提高和能力素養的提升都有積極的促進作用。因此，教師在命題時，要善于創設有趣的情境，引領學生在其中學習和探究數學。

例題2：動物們想過河，有兩條載重都是300 千克的小船，如果下面的動物要一次性過河，安排合理的是（ ）。

A.猴子和山羊乘一條船，小馬和大象乘一條船

B.猴子和小馬乘一條船，山羊和大象乘一條船

C.猴子和大象乘一條船，小馬和山羊乘一條船

D.猴子、小馬和山羊乘一條船，大象乘一條船

這道題考查的是估算。計算和估算的題目都比較枯燥，考查的知識點也很單一，此題把估算放在“動物過河”這樣有趣的情境中，更能激發學生積極主動思考的學習興趣。

二、基于生活實際，培養數學思維

（一）重視知識形成，強調過程性

新課標強調，數學的學習在關注結果的同時，更要重視學生學習的過程。在傳統的命題中，我們習慣重視知識和結論，忽略知識的形成過程。而在新課標的要求下，命題應更關注數學知識的加工、利用與轉換過程，讓學生在掌握知識和技能的同時，充分經歷知識的形成過程，體會數學的思想和方法。

例題3：下圖中，與豎式表示的算法一致的點子圖是（ ）。

這道題考查的是兩位數乘兩位數的算理。在傳統命題中，計算題僅僅重視得數是否正確，忽視對計算過程的考查。而此題設計既考查了兩位數乘兩位數的算法，又建立了算理和算法的聯系，突出了數學思維的訓練。

（二）關注學生差異，突出層次性

教師對學生的培養應該個性化、差異化和多元化，命題時也需要正視學生的個別差異，因材施教，讓不同層次的學生在數學學習上得到不同程度的發展。因此，在試題命題上，教師要基于所學知識，編寫出難易不同，并且滿足各個層次學生需求的題目，使每一個學生獲得成就感。

1.統一和分層相結合

教師要基于最近發展區理論，設計出有層次、有梯度的試題供學生選擇，這樣，既能讓學困生品嘗到成功的喜悅，激發其學習的興趣，也能讓優等生意識到學無止境，不斷激發自身的潛能，進而使每一個學生在現有基礎上得到最大限度的發展。

2.基礎和拓展相結合

教師要依據學生學情，由淺入深、由易到難地設計出基礎題、提升題和拓展題。基礎題應面向所有學生，夯實每一個學生的基礎知識；提升題應結合每課的難點和易錯點，設計有深度的思維題，給學有余力的學生提高的空間；拓展題可以與現實生活相融合，促進學生學以致用，在鞏固知識的同時發展能力，培養學生的探索意識和創新精神。

（三）增加變式練習，體現多樣性

1.題型呈現——多樣化

首先，在題型的設計上，教師可以選用選擇題、填空題、作圖題、解決問題、開放題等多種題型。其次，在題目的表述方式上，教師應突破傳統的純文字敘述，代之以學生喜愛的漫畫、圖表、閱讀材料等多樣的形式呈現，這樣可以促進學生多層次、多角度、多渠道地思考問題。教師也能對學生的學習水平進行全面評價，體現評價的綜合性和差異性。最后，對于相同的知識點，教師可以通過不同形式來考查。

例題4：把右圖的計算寫成一個綜合算式，正確的是（ ）。

北師大版數學三年級上冊第一單元學習了“混合運算”。理解并掌握運算順序是一個難點，針對這一知識點，教師除了可以以計算的方式考查學生外，還可以結合圖文，豐富命題形式，發展學生數學思維。

2.內容呈現——多元化

“不憤不啟，不悱不發，舉一隅不以三隅反，則不復也。”《論語》中的這句話道出了“舉一反三”的重要性。在數學教學中，“變式練習”是“舉一反三”的有效方式，是讓學生確切掌握問題中非本質因素與本質因素的變與不變的方法之一。它避免了反復操練給學生帶來的厭煩心理影響，有利于學生聚焦核心概念、構建知識網絡、突出和夯實數學問題本質。因此，命題時“一題多變”能不斷啟發學生聚焦概念本質，獲取思維活動的經驗，培養學生的數學思維品質和創新能力。

例題5：下面哪道題可以用算式289+(289-30)解決（ ）。

A.一件上衣289 元，比褲子貴30 元，這一套衣服多少錢？

B.圖書館故事書有289本，科技書比故事書多30本，兩種書一共有多少本？

C.王阿姨買了一個電飯鍋，原價289 元，現在便宜了30 元，現價多少元？

D.小明家5 月份用電量289 度，比6 月份少30 度，兩個月一共用電多少度？

對于這類題目，很多學生理不清數量關系，機械地認為“多”就“加”，“少”就“減”，而此題通過不斷變換題目的條件和問題，使學生在對比和總結中思考問題的本質，拓展思維的深度，為學生后續學好數學、用好數學打下良好的基礎。

三、貼近生活實際，發揮育人功能

（一）關注數學文化，發展人文性

數學作為人類科學和文化發展的結晶，凝結著人類的智慧精華和創新精神，有著深遠的文化淵源。近年來，數學文化開始走進課堂，融入教材，滲入教學。教師在數學命題中應適當增加對數學文化、數學歷史的滲透，讓學生感受文化的熏陶，領略數學之美。

例題6：1858 年，德國著名的數學家莫比烏斯經過長時間思考、實驗，發現了一個極其簡單而又神奇的紙圈，震動了整個科學界。后來，人們將這個神奇的“紙環”以他的名字命名叫“莫比烏斯環”，也有人叫“莫比烏斯帶”。此外，數學上還有一門研究莫比烏斯環的學問叫“拓撲學”。如圖所示，將紙條平均分成三等分，做成莫比烏斯環，再沿虛線剪開，結果會是（ ）。

A.三個獨立的紙環

B.三個套著的紙環

C.兩個獨立的紙環

D.一個大的紙環套著一個小的紙環

（二）滲透思想教育，發揮育人性

新課標理念下，思想教育越來越受到重視，數學教育也應與德育相結合，促進學生的心理健康和人格發展。因此，教師在命題時，除了要考查學生的基礎知識、基本技能、思維提升和能力發展外，還要加入一些環境保護、愛國主題、科技創新、勤儉節約等元素，兼顧德育的作用。

例題7：近年來，5G 技術備受全球關注，而我國的5G 創新發展更是全球領先。5G 網絡的數據傳輸速度非常快，下載1G 大小的文件僅需大約6 秒。下圖是用5G網絡下載2.4G 文件的進度條，還需大約（ ）秒就可以下載完成。

此題結合5G 網絡這一情境，在考查知識的同時進行科技創新的教育，激發學生的民族自豪感。這些非智力考核元素的融入，豐富了測查角度，將培養學生的“四能”落到實處。

總之，隨著新課程改革的不斷深入，數學命題的設計方向也應與時俱進。教師應更加貼近生活實際，多關注知識的形成過程，更多地滲透人文素養，與思想教育進行有機融合，把命題的方向提升到學生個體全面發展的新高度，讓命題真正成為引領教學改革的“燈塔”。