數學實驗在初中數學教學中的實踐探索

田園

摘要：將數學實驗引入課堂教學是新課標的要求之一，通過實踐活動，充分調動學生的大腦、手、口等多種感官，不斷提高學生合理應用數學思維的能力。本文從實驗起點、實驗過程和實驗結果三個方面對數學實驗教學進行了探討，從而激發了學生對數學實驗的興趣，加深對數學思想的理解，培養數學創新精神，增強實際應用意識，使學生在數學教學中不斷提高核心素養。

關鍵詞：數學實驗;數學思想;創新精神;應用意識

公理性、高度抽象性、重視邏輯演繹是傳統初中數學教學的主要特點，在傳統的初中數學教學模式中，學生學習抽象概念、定理，忽略了對數學的思考方法，使其發現問題、處理問題、解決問題的思維軌跡常常被掩蓋。數理實驗是指運用計算機技術觀察、研究某些數學現象，發現其規律，再結合已學的數學知識進行分析和思考，最終使問題得以解決，從而更深刻地理解和掌握數學的概念和方法。數學實驗是完善學生的知識結構，提高學生數學核心素養的重要途徑之一，本文提出了將數學實驗應用于初中數學教學的具體做法。

一、重視實驗起點，激發學生學習興趣

在心理學上，興趣是人們對所從事活動的創造性態度的重要條件。初中生由于處于思想的發育期，他們的好奇心和求知欲也很強，將數學理論與數學實驗有機地結合在一起，既能加強學生的實踐能力，又能加深對數學知識的理解，不斷提高學生綜合素質。為此，教師應以數學實驗為起點，在教學過程中讓學生參與實驗活動，使學生加深數學與生活的聯系，加深對學習重要性的認識，提高學習動機。用「概率」來說明：

師：爸爸買來一袋大白兔奶糖，小明和小樂都非常喜歡吃，但現在只剩下最后一顆了，應該把這顆奶糖給誰吃呢，哪位同學可以幫助這位爸爸做出公平的決定？

生1：爸爸可以出一道數學題目，誰答對了誰就可以吃。

師：要是小明和小樂都答對了呢，還有沒有更好的辦法？

生2：我認為這位爸爸可以采用拋硬幣的方式做出決定，這個方法很公平。

師：這個想法很好，那你可以把具體的方法和操作過程講給大家聽一聽嗎？

生2：首先，拿出一枚質地均勻、干凈整潔的1塊錢硬幣，向上豎直拋起，當硬幣自然下落并靜止于地面時觀察其表面，若正面朝上則把奶糖給小明吃，若反面朝上則給小樂吃。

師：這位同學講得很詳細，請其他同學認真思考采用拋擲硬幣的方法對于小明和小樂而言是否具有公平性呢？有興趣的同學也可以嘗試拋硬幣進行模擬。

以上數學實驗是針對“概率”這一知識點而設計的，目的在于幫助學生初步理解“概率”的概念和特點。當學生建立了相關概念后，教師也可以指導學生增加拋硬幣的次數，觀察“正向上”在實驗過程中的變化規律。把日常問題設計成數學實驗，運用到教學過程中，可以活躍課堂氣氛，避免抽象內容給學生帶來困擾，有利于激發學生的數學興趣。

二、優化實驗過程，深刻理解數學知識

中學數學具有重視演繹邏輯的特點，部分學生在學習過程中常常陷入“知其所以然”的困境，無法深刻把握數學知識的核心與本質。關心每個學生的學習狀態，促進每個學生的發展是新課程教學的基本任務。為此，教師在教學中不僅要注重數學概念、數學定義等細節解說，而且要重視學生的體驗與感受，運用數學實驗引導學生思考、實踐、觀察、交流，充分發揮外在學習因素的作用，促使學生自然形成數學概念。實踐數學實驗中，教師可以把實驗分成兩個階段，在第一階段，教師要根據實驗步驟自行準備實驗所需的材料，在此階段，教師要協助學生初步體驗要學習的知識內容;在第二階段，教師可以引導學生思考和交流歸納，進一步加深對數學知識的理解。用“全等三角形判定法”教學為例：

師：若兩個三角形全等，則其前提條件包括什么？（學生根據所學的知識經過討論，會得出多個結論。）

師：請同學們根據以下數據進行分組討論：①在三角形中，其中一條邊長6cm，一個夾角為30°;②在三角形中，一條邊長6cm，另一條邊長4cm;③在三角形中，其中一個夾角為60°，另一個夾角為30°。

上述教學中，教師指導學生畫圖并討論，就會得出關于全等三角形的判定方法的正確結論，即邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊等，同時還能夠深刻認識到角角角、邊邊角的判定方法不能驗證兩個三角形為全等三角形。教師優化數學實驗的過程，在實驗中重視引導學生進行思考、交流討論，有助于不同基礎的學生進行自主探討，從而不斷加深對數學知識的理解。

三、完善實驗途徑，培養學生創新精神

素質教育是培養創新精神和創新人才的教育，隨著新課程改革的不斷深入，初中數學教師也應不斷樹立培養學生創新思維的意識。初中數學是一門被公認為基礎性較強的學科，實驗教學是提高學生解決數學問題的關鍵內容和手段，也是學生“獨創性”思維的主要來源，在教學過程中引入數學實驗對于培養學生的創新精神具有至關重要的意義。學生在參與數學實驗的過程中主動提出推理、猜想，同時通過畫圖、測量、觀察等一系列實踐活動，能夠不斷推動創造性思維的發展。例如，在講授“利用相似三角形測量河寬”這一知識點時，學生根據已學的知識，會形成多種思路，而教師為了幫助學生深入相似三角形的性質并創造性地運用于實際中，可設計一個有關的數學剪紙實驗：

師：請同學們自己動手嘗試一下，能夠將一個三角形剪成兩個相似三角形？如果可以，那么一共有幾種剪裁的方法呢？（學生們從枯燥的數學講義脫離出來，在學習活動中有的量、有的剪，形成活躍的課堂氛圍）

生1：我認為一個三角形能夠被剪成兩個相似三角形，但要求較高，該三角形必須是一個特殊的三角形。

師：那么是什么樣的三角形呢，又該如何剪裁才能變成兩個相似三角形呢？

生2：我認為該三角形必須是直角三角形才能被剪裁成為兩個相似三角形，首先找到斜邊上的高并做好標記，然后沿著標記剪開就能夠得到兩個相似三角形。

師：很好，還有其他同學進行補充嗎？

生3：我認為一個等腰三角形也可以被剪成兩個相似三角形，首先找到底邊上的高并做好標記，然后沿著標記剪開就能夠得到兩個相似三角形。

師：這個想法也很新穎，還有別的方法嗎？

生4：我認為任何一個三角形都可以被剪成兩個相似三角形，首先畫出任意底邊上的平行線，然后沿著平行線剪開就能夠得到兩個相似三角形，但兩個三角形的面積不等。

師：同學們的分析都非常到位……學生在上述實驗中直面問題本身，不僅能夠深入理解數學知識，其創新意識和實踐能力也得到了培養。

結語

在新課改不斷推進的教育背景下，初中數學教師只有對數學實驗的本質進行準確的把握，在教學中重視教學實驗的起點、優化實驗過程、完善實驗途徑、強調實驗結果，才能激發學生學習數學的積極性，幫助其深入理解數學知識、培養創造性思維、強化應用意識和能力，才能不斷提高學生的綜合素質。

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