初中數(shù)學教學中引入數(shù)形結合思維的方法

蘇月

摘要：數(shù)學學科有著很強的邏輯性與抽象性，學生需要良好的邏輯思維能力才能夠對相關定義與概念進行精準把握，而數(shù)形結合屬于初中常用的數(shù)學思想方法，能夠幫助學生更好地解決實際問題。本文就數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的運用策略展開探討，以期能夠為一線教育工作者提供有益的參考。

關鍵詞：數(shù)形結合;數(shù)學教學;運用效果

在數(shù)學課程中，“數(shù)”與“形”屬于最為基本的兩個元素，且這兩個元素緊密相連，不僅相互對應，同時也相互促進，是代數(shù)問題與幾何問題的相互轉換，在初中數(shù)學教學中應用數(shù)形結合則能夠幫助學生提高解決問題的能力。

一、滲入數(shù)形結合思想，激活數(shù)學思維

在數(shù)學學科中，很多知識都是數(shù)學家經(jīng)過無數(shù)次推理、歸納、總結得出的結果，顯得抽象、難懂。如果只依靠學生的死記硬背，很難達到教師想要的教學效果。由此，作為初中數(shù)學教師，需要優(yōu)化教學策略，教師可以試著將數(shù)與形巧妙地聯(lián)系起來，借助數(shù)形結合這一思想方法，將遙不可及的數(shù)學內容形象化、具體化，使復雜問題簡單化，變得利于學生思考、掌握。例如：在教學“絕對值與相反數(shù)”時，發(fā)現(xiàn)單純的講解顯得有些枯燥，而且內容也比較抽象不易理解。于是，想到將這些數(shù)據(jù)標記在數(shù)軸上借助圖像更好地分析、探究。這時，教師讓學生們分析數(shù)據(jù)“2”和“-2”有著怎樣的關系。教師引導學生們畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上分別標記出“2”和“-2”這兩個數(shù)據(jù)。很快學生們便完成了操作，學生發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)恰好關于0點對稱。這時，教師引出“相反數(shù)”的概念。學生也從這一數(shù)軸中對“相反數(shù)”這一數(shù)學概念有了很好的理解。教師又繼續(xù)引導學生借助數(shù)軸這一圖形工具分析探究“絕對值”這一數(shù)學概念。學生們也對這一數(shù)學知識有了非常好的理解和掌握，很直觀地認識到這兩個概念的本質。

二、巧用數(shù)形結合思想，簡化學習內容

數(shù)學學科中存在大量的抽象信息，學生不易理解掌握。由此教師需要創(chuàng)新自己的教學策略，以生為本，從學生的角度出發(fā)進行教學。初中階段的學生，思維正處于由形象思維向抽象思維過渡的重要階段，因此，教師需要根據(jù)學生的認知特點，改變以往灌輸式的講解方式，幫助學生將抽象數(shù)學知識形象具體化，讓學生能夠更好地分析思考，對數(shù)學知識有很好的探究掌握。例如：在教學“一次函數(shù)”時，從學生的思維特點出發(fā)，將這抽象的數(shù)學內容，轉變?yōu)樾蜗笥腥さ膱D形信息。教師提問：“y=kx+b”中k對函數(shù)圖像有著怎樣的影響呢？并在直角坐標系中畫出“y=2x”的圖像，以及y=3x的圖像，并讓學生觀察k的值對函數(shù)的影響。學生們從這一圖像中發(fā)現(xiàn)k的值越大圖像越陡，其圖像也越接近于y軸，于是學生大膽猜想，k越大圖像越陡峭。但很快又有學生發(fā)現(xiàn)當k為負數(shù)時，這一結論好像不太正確。于是，教師又在這一直角坐標系中畫出當k小于0的一些函數(shù)圖形，并讓學生繼續(xù)觀察分析。學生也通過形象的圖形，對一次函數(shù)的知識內容有了一定的了解和認識，為進一步探究學習奠定了基礎。

三、借助數(shù)形結合方法，促進有效思考

數(shù)學學科中存在著大量的數(shù)學計算而這些計算題很多時候是比較抽象枯燥的，學生不僅不感興趣而且還不易理解。由此，教師要更多地從學生感興趣的角度出發(fā)。而數(shù)與形的結合能化抽象為形象，促使學生深入思考、探究。引導學生借助數(shù)形結合的思想方法來分析問題，打開思維空間，將數(shù)學知識分析得更加透徹，理解得更加深刻。例如：在教學“單項式乘多項式”時，發(fā)現(xiàn)單純的講解使得學習顯得很是枯燥單調，學生的學習欲望不高。于是，為了讓學生對這一計算公式有更好地了解，將這些枯燥的數(shù)字具體形象化。教師利用多媒體信息技術在大屏幕上展示了一些水果，用一種水果代替一個單項式。屏幕中顯示了一個蘋果圖形X（—個香蕉+—個鴨梨），然后讓這些水果圖形動起來，展示出這一運算的過程。這時，大屏幕上蘋果又被復制出了一個，這兩個蘋果分別和香蕉、鴨梨湊在一起。這樣最后等于蘋果X香蕉+蘋果X鴨梨。學生對這些熟悉的實物很感興趣，并都非常興奮地參與到教師所創(chuàng)設的學習活動中。而且通過實物的巧妙轉換，學生們直觀地了解到單項式乘多項式的計算方法，無形中加深了印象，同時對這部分知識有了很深刻的理解。

四、運用數(shù)形結合方法，提升教學效果

數(shù)學學科中數(shù)與形的有效整合，能夠有效地將數(shù)學內容變得趣味化、具體化，充分調動起學生思考的主動性，讓學生可以更好地融入到新知探索中。由此，教師要善于滲透這一方法讓學生突破思維瓶頸借助數(shù)形結合的思想方法，探尋有效的解題思路，進一步發(fā)展學生的思維，使他們對知識的認知從模糊走向清晰，實現(xiàn)思維的通透，從而讓學生的綜合素養(yǎng)得到提升，最大化課堂教學效益。例如：在教學“二次函數(shù)”時，教師在課堂中引導學生學習二次函數(shù)的性質內容時，發(fā)現(xiàn)大部分學生都認為二次函數(shù)的知識比較抽象、難懂，很難理解。于是，教師放慢了授課的腳步，弓丨導學生們自主探究、思考。隨后教師和學生們一起畫出了和二次函數(shù)的圖像，并讓學生觀察其中的奧秘。很快學生們通過觀察這些圖像，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)圖像分為了兩種：開口向上、開口向下。而影響這一性質的是二次項系數(shù)，當這一系數(shù)大于0時，開口向上，當這一系數(shù)小于0時，開口向下。學生通過觀察圖像對二次函數(shù)的內容，有了很形象的記憶。而且學生通過圖像發(fā)現(xiàn)這一圖像是一個軸對稱圖形，并主動地去分析其對稱軸的數(shù)據(jù)。在學生們對這些內容有了一定的掌握后，教師繼續(xù)引導學生借助圖形深入探究。學生們就這樣主動地觀察不同的圖像，充分活躍了探究思維，對數(shù)學知識有了非常深入地思考，升華了學生的認知。

結語

簡而言之，數(shù)形結合能夠相互轉換“數(shù)”與“形”，學生掌握數(shù)形結合思想后，能夠輕松掌握各種數(shù)學概念與公式，提高解決數(shù)學問題的能力，對數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也有著積極作用。

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