基于圖像處理的滲碳齒輪內氧化定量分析系統

劉 可，任志俊，蘇 晨

(江南大學 機械工程學院，江蘇 無錫 214122)

齒輪作為機械設備中廣泛應用的傳動元件，其性能好壞直接影響到設備的運行安全[1]。為了使齒輪具有一定的抗疲勞性能，通常會對齒輪表面進行滲碳處理[2]。在以吸熱型氣體為載氣的滲碳過程中，滲碳爐內不可避免地含有O2，H2O和CO2等含氧性氣體[3]。當爐內上述氣體含量較高時，齒輪表層的Mn，Cr和Ti等合金元素會與滲入工件表面的氧原子發生化學反應，生成須狀或者點狀的脆性氧化物，對齒輪的抗疲勞性能造成一定的影響[4]。

傳統的內氧化定量分析大多通過人工測量后再評級，檢測效率低下，測量結果容易受到人為因素的影響。隨著圖像處理技術應用于金相分析領域，國內外機構相繼推出一批金相分析系統[5]。如美國Media Cybernetics公司推出的Image-Pro Plus圖像處理軟件，廣泛應用于半導體和金相材料分析。在國內，王磊等[6]基于LabVIEW平臺開發了Sn-Bi合金定量金相分析系統。目前，針對內氧化的定量分析相對較少，因此課題組以滲碳齒輪的內氧化組織為研究對象，基于Qt平臺開發了滲碳齒輪內氧化定量分析系統，實現了內氧化最大深度的自動測量和級數評定，并通過實驗驗證了測量方案的合理性。

1 實驗材料與檢測

實驗試樣為20CrMnTi低碳鋼經過滲碳淬火后磨削加工而成的齒輪。由于內氧化組織是從滲碳表層向內部生長，因此課題組采取沿齒頂向下切取金相試樣，使得觀察面與滲碳表層面在三維空間上垂直。對試樣觀察面研磨和機械拋光后，在放大500倍的條件下，利用LEICA DM2700M型金相顯微鏡觀察，獲取內氧化金相圖。金相試樣取樣與檢測如圖1所示。

圖1 金相試樣截取與檢測

根據光學顯微鏡檢測，試樣中內氧化組織有2類形態：一類是沿著晶界擴展的須狀氧化物，另一類是分布在晶內的點狀氧化物。它們的典型形貌如圖2所示。

圖2 內氧化金相圖

2 系統整體設計

一個完整的金相定量分析系統需要具備金相圖采集、圖像處理和定量分析3個功能。因此，課題組設計的滲碳齒輪內氧化定量分析系統主要由3個模塊組成：第1模塊是內氧化金相圖的獲取；第2個模塊是對金相圖進行圖像處理；第3模塊是測量內氧化的最大深度并評定級數。系統如圖3所示。

圖3 內氧化定量分析系統模塊

3 圖像處理算法及改進

3.1 圖像降噪

在金相圖的采集過程中，由于存在外部環境因素的干擾，往往會混入一些不屬于圖像本身的噪聲點，影響后續圖像處理，因此需要對金相圖進行降噪。而常用的中值濾波器、高斯濾波器等大多是低通濾波器，雖然能降低圖中的噪聲，但是對目標邊緣進行了模糊處理，導致后續邊緣檢測精度降低[7]。PM各向異性擴散模型，根據目標像素點在四周鄰域方向的梯度值來判斷該像素點是否為噪聲點，并通過加權去平均的方法來消除噪聲點，降低了邊緣模糊程度[8]。其公式如下：

(1)

(2)

PM各項異性擴散模型雖然能夠較好降噪并減輕邊緣模糊，但是存在缺陷。在迭代過程中，每一次擴散都會使圖像變得平滑，使得圖像的梯度值降低，而PM模型中梯度閾值是常數，可能導致后續迭代中出現邊緣細節丟失問題。因此通過改進梯度閾值的選取，來優化算法的性能。

(3)

式中：K為平穩迭代時的梯度閾值，與原圖的梯度值有關；a為常量，與第1次迭代的梯度閾值有關。

計算出原始金相圖的梯度值，如圖4所示，通過圖中邊緣區域與噪聲的梯度值來選取合適的K和a。

圖4 原始金相圖梯度值

(4)

(5)

聯立式(3)～(5)求出不同迭代過程的影響函數，如圖5所示。

圖5 影響函數

圖6 降噪后金相圖

3.2 點狀氧化物的去除

根據規定，須狀氧化物沿晶界延伸的最遠處為內氧化的最大深度，為了保證后續測量準確性，因此需要消除點狀氧化物的干擾。經過分析，點狀與須狀氧化物在面積上存在差異，因此采取基于8連通區域的面積檢測來判斷是否為點狀氧化物。首先，需要選取合適的面積“閾值”，當連通域的面積小于該閾值時，就判斷其為點狀氧化物并刪除。經過計算每個點狀氧化物的水平或豎直方向上長度不超過6個像素點，又其形態近似圓形，故設定閾值面積為直徑是6個像素點的圓面積，約為28個像素點。

通過對比分析，內氧化組織和背景區域的灰度值接近，先將金相圖二值化取反，搜尋連通域，記錄下點狀氧化物位置信息后在原圖中刪除，其算法流程如圖7所示。通過對金相二值圖中8連通域的檢測，并刪除原圖中面積小于閾值的連通域，可以去除點狀氧化物，同時對于條狀氧化物不產生影響。去除點狀氧化物后的流程圖如圖8所示。

圖7 點狀氧化物去除算法流程

圖8 去除點狀氧化物后的金相圖

3.3 圖像分割

對點狀氧化物去除后的金相圖進行三維可視化處理，如圖9所示，可見內氧化組織、齒輪滲碳表層和背景區域3者之間存在一定的灰度差異，因此可以使用聚類算法從金相圖中分割出內氧化組織。

圖9 灰度三維圖

K均值的基本思想是通過不斷將樣本數據進行分類，使聚類評價函數取得最優解[11]。傳統的K均值算法中初始聚類中心點是隨機選取的，導致聚類結果不確定且運算量大[12]。課題組對此進行改進，通過預先選取合適的聚類中心點來優化算法。

金相試樣在研磨拋光后，試樣邊緣會產生微小的倒角。當顯微鏡光源聚集在邊緣處，會出現光照散射現象，導致金相圖中內氧化組織與背景分界處模糊，難以選取合適的聚類中心點。為了研究金相圖中模糊區域灰度變化并且選取合適的初始聚類中心，課題組截取金相圖中邊界模糊區域進行研究。通過像素點擬合獲得灰度變化曲線，如圖10所示。課題組選取曲線斜率最大處所對應的灰度值為內氧化組織的聚類中心點，經過計算可知，背景區域、內氧化組織以及齒輪表層區域的灰度值分別為0，112和255。由于K均值算法中聚類中心處于[0,1]之間，對其進行歸一化處理，故初始聚類中心點為0.00，0.44和1.00。改進后的K均值算法分割后的效果，如圖11所示。

圖10 灰度變化曲線

圖11 分割結果

3.4 亞像素邊緣檢測

在保證金相顯微鏡設備不變的條件下，課題組采用基于Zernike矩的亞像素邊緣檢測算法來提升測量精度[13]。假定單位圓的圓心落在內氧化組織邊緣經過的1個像素點上，以此建立理想階躍邊緣模型，如圖12(a)所示。理想邊緣L一側為目標區域，灰度值為h+k；另一側為背景區域，灰度值為h。圓心到理想邊緣的垂線長度為d，垂線與橫坐標的夾角為φ。將邊緣L順時針旋轉φ得到圖12(b)，使邊緣L垂直于X軸，旋轉后的圖像關于X軸對稱。

圖12 理想邊緣檢測模型

連續二維函數f(x,y)的n階m次Zernike矩的定義為：

(6)

根據Zernike矩的旋轉不變性，圖像旋轉后Zernike矩的相角發生變化，而幅值沒有改變[14]。Z00,Z11和Z20的積分核函數多項式分別為V00=1,V11=x+iy和V20=2x2+2y2-1。由式(6)與積分核函數多項式求解上述3個矩，推出與亞像素邊緣相關的4個參數如下：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

若像素點滿足條件k≥τ∩d≤δ，則計算該點的亞像素坐標。其中τ為階躍閾值，δ為距離閾值。課題組采用亞像素計算后得到內氧化組織亞像素邊緣，如圖13所示。

圖13 亞像素邊緣

4 定量分析

4.1 測量方案

傳統的內氧化定量分析中，內氧化最大深度測量都是通過人工選取測量點，測量結果容易受到金相操作人員的主觀影響。為了避免人為因素帶來的誤差，課題組通過優化傳統內氧化測量方案來提升測量準確性。

在測量內氧化的最大深度時，由于齒輪邊緣在微觀視角下并不是一條直線而是曲折的，因此需要規定一個測量基線。課題組選定齒輪邊緣線2端點的連線為基線，從內氧化最遠處端點做基線的垂線，根據點到直線距離公式，求出垂線長度，即為內氧化的最大深度。根據視場長度與實際長度之間比值，在放大500倍的條件下，標定結果為0.075 μm/pixel，最后用標尺換算出實際值。

4.2 實驗分析

依據上述方案對15組內氧化金相圖進行最大深度測量，并與LAMOS Experts金相分析軟件測量的結果進行對比。實驗結果如表1所示。

表1 測量數據

為了驗證本研究測量算法的有效性，根據滲碳鋼金相評定標準，推算出每組內氧化的級數，如圖14所示。由圖可知，本研究算法與LAMOS Experts金相分析軟件測量的結果都處于同一個級數范圍內。

圖14 內氧化級數

以LAMOS Experts金相分析軟件所測量的結果為參考值，計算出本研究算法測量值的相對誤差，如圖15所示。從圖中可知，本研究算法所測值相對與LAMOS Experts金相分析軟件的誤差均在2%以內，該測量算法滿足實際生產需求。

圖15 相對誤差

5 定量分析系統設計

課題組基于Qt平臺，開發了一種滲碳齒輪內氧化定量分析系統，界面設計如圖16所示。定量分析軟件主要包括了評級、檢測信息和檢測顯示3個模塊。其中評級模塊主要顯示檢測內氧化的級數、評定結果以及設置內氧化評級標準；檢測信息模塊包括了檢測數量、合格率等信息；檢測顯示模塊用來顯示所提取的內氧化組織亞像素邊緣。

圖16 定量分析軟件界面

6 結語

課題組提出了一種基于數字圖像處理的內氧化最大深度測量方法，在此方法上設計一套定量分析系統來實現內氧化自動評級。結合了改進的各向異性擴散濾波、基于面積閾值的點狀內氧化去除以及改進的K均值算法，實現了內氧化金相圖的快速處理和分割?；趦妊趸M織亞像素邊緣點計算出最大深度，并與市面上已售金相軟件進行比較，實驗結果表明本研究算法能對內氧化最大深度進行有效測量，滿足工業現場對滲碳齒輪內氧化檢測需求。該系統雖然能夠有效完成內氧化的自動測量評級，但是每次只能完成1張金相圖檢測，無法同時處理多組金相圖，后續研究可以圍繞批量檢測方面進行展開。