基于IGWO-SVM的軸承故障分類預測

張吳飛，李帥帥，李嘉成

(上海理工大學 機械工程學院，上海 200093)

隨著旋轉機械不斷增多，其惡劣的工作環境可能導致軸承、齒輪等承受更多的惡劣載荷，而我們常用的SCADA系統采集的信號包含很多的冗余和干擾信號，難以建立準確的模型。近年來，在深度學習理論被提出后，業界開始將深度學習法用于故障診斷[1-2]。MAGNUS等[3]利用線性回歸的方法對軸承振動信號進行預測比較，這種方法對于訓練樣本的數量極為敏感，且精度不高；楊志和等[4]通過NARIMA模型擬合時間序列進行預測，并證實了有效性，但在多次訓練下其波動性較大。Deng等[5]分別將卷積神經網絡和BP神經網絡用于軸承故障診斷，利用卷積神經網絡與連續小波變換時頻圖，BP神經網絡對多個時域特征參數進行高對比分析表明，BP神經網絡的訓練效率和所需時間較短，卷積神經網絡具有較高的識別準確率，但訓練時間較長。Yu等[6]利用深度卷積神經網絡對原始信號進行處理，進行恰當方法的模型訓練，在測試集上的準確率為 92.4%。Liang等[7]同時構造了2個不同的卷積神經網絡分支，實現了時域和時頻域特征提取。在合并層中，將連續小波變換提取的時頻特征與時域特征融合作為分類器的最終輸入集，豐富了特征信息，提高了神經網絡的性能，但計算量較大。因而，課題組提出了一種改良灰狼算法和SVM相結合的故障診斷模型，能夠在保證收斂速度的同時更加精準地進行故障分類和預測，與其他模型比較進一步證明本文所提模型的優勢性。

1 改進的灰狼算法

本研究進行實驗室研究，將故障軸承齒輪拆解安裝于臺架，測試故障狀態下的軸承齒輪振動數據，以及良好狀態下的振動數據，其中軸承故障類型為外圈故障，如圖1所示，設定轉速為1 800 r/min，傳感器于基座、驅動端、風扇端和端蓋處各布置2個傳感器。

灰狼優化算法是由Mirjalili和 Lewis于2014年提出的一種新型群智能算法，其通過模擬狼群高效捕獵行為迭代尋優[8]。在自然界，灰狼族群內存在嚴格的等級劃分，并由此決定地位和在捕食中任務。

GWO算法因迭代后期控制因子線性衰減，造成狼群多樣性降低，從而導致全局搜索能力下降，易陷入局部最優。因此提出了種非線性控制因子，以提高后期全局搜索能力，減小陷入局部最優的概率。

對數控制因子：

(1)

二次項控制因子：

(2)

指數控制因子：

a=3-exp(tln(3/tmax))。

(3)

式中：tmax為最大迭代次數;t為迭代次數；a為控制因子，選取單峰函數和多峰函數這2個基準測試函數對控制因子進行測試，單峰函數取3組(f1～f3)，多峰函數取3組(f4～f6)。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：X為基準函數變量,各個基準函數維度均為30，且最小值為0；單峰函數f1和f2取值范圍為[-100,100]；f3為[-10,10];多峰函數f4取值范圍為[-5.12,5.12],f5為[-600,600]；f6為[-32,32]。

圖1所示為改進灰狼算法流程圖。

圖1 改進灰狼算法流程圖

采用不同GWO對技術函數進行50次迅游，平均適應度如表1所示。設置狼群數量為20，最大迭代次數為500。

表1 基準函數平均適應度

各基準函數最小值均為0，故各控制因子平均適應度值越接近0表明其優化效果越好。由表1可見，非線性控制因子優化效果明顯優于線性控制因子。二次多項式、指數函數和對數函數控制因子對f1優化平均適應度較原有線性控制因子分別提高16,10和37個數量級。非線性控制對其他不同基準函數優化平均適應度亦低于線性控制。表2所示為基準函數適應度標準差。

表2 基準函數適應度標準差

適應度標準差值越小，證明其穩定程度越高。由表2可知相較于線性控制因子，各非線性控制因子適應度標準差更低，具有更優異的穩定性。多數情況，對數函數控制因子效果最佳。

綜合表1和表2可知，其中對數控制因子尋優性能最好，優化穩定性最高，故以改進灰狼算法(improved grey wolf optimizer, IGWO)、遺傳算法(genetic algorithm, GA)和粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)比較，對各基準函數優化平均適應度結果如表3所示。IGWO在各基準函數在不同算法中平均適應度均值最低，對f1優化結果較GA提高79個數量級。

表3 各算法平均適應度結果

表4所示為各個算法對基準函數優化適應度標準差結果。在大多數情況，IGWO優化穩定度最高，GWO次之，IGWO對f1和f3優化適應度標準差較GA分別提高82和44個數量級。

表4 各算法標準差適應度

2 特征提取

將實測正常與故障數據分別進行EWT分解，因為課題組著重在于算法，所以信號處理方法不再贅述。圖2所示分別為正常信號和故障信號分解結果。健康狀態信號和故障信號經經驗小波分解(empirical wavelet transform, EWT)分解獲得5個AM-FM分量，分別為f1～f5的5個分量，其中幅值為原始振動信號分解后的振幅，即表示振動的范圍和強度的物理量。

圖2 2種信號EWT分解

表5所示為正常及故障信號經EWT分解后FSN結果。

表5 實測信號將EWT分解后各分量FSN值

篩選出FSN值最大的前3個分量進行重構，結果如圖3和圖4所示。

圖3 健康信號重構時域圖

圖4 故障信號重構時域圖

3 基于IGWO-SVM的故障識別

3.1 改進灰狼算法優化支持向量機

支持向量機(support vector machines, SVM)是瓦皮尼克基于統計學習理論所提出的機器學習方法，其通過分析Chervonenkis維數，尋求一個滿足結構風險最小化原則的分類超平面[9]。將非線性特征與數據降維相結合，可以很好地解決復雜環境下風力發電機齒輪箱軸承故障診斷問題[10]。

懲罰系數c和核參數σ在采用徑向基核函數的SVM中對其最終的識別精度具有顯著影響。這2個參數的選取通常采用反復試驗，依靠人為判斷確定，然而受限于個人經驗和試驗次數，往往難以得到最佳結果，且耗費大量計算時間。為此，研究人員不斷研發出眾多算法以模擬自然界不同行為，如群智能優化算法、神經網絡方法和遺傳算法等，以此來替代人工選取參數，大大提高了SVM診斷精度。其中群智能優化算法基于生物群體行為合作機制而衍生出以一類算法。

課題組采用優化算法替代人工參數選取，提出改進SVM方法即IGWO-SVM。圖5所示為IGWO-SVM流程圖。具體操作步驟如下：

圖5 IGWO-SVM流程圖

1)提取故障特征以建立樣本特征集，并選取部分已知故障樣本為訓練集；

2)初始化IGWO參數。其中，狼群位置坐標即為待優化參數懲罰系數c和核參數σ；

3)將訓練集識別精度作為適應度函數；

4)由適應度函數更新α狼、β狼和δ狼位置；

5)更新收斂因子、搖擺因子、控制因子及狼群位置；

6)根據更新后狼群位置，重復步驟3)～5)，直到滿足迭代步數，輸出優化結果；

7)根據優化得到最佳懲罰系數c和核參數σ，將訓練樣本集輸入SVM完成機器學習；

8)將已完成訓練后的模型對未進行測試的樣本進行模式識別，并計算最終識別精度。

3.2 結果分析

將特征集作為 改進灰狼算法優化支持向量機的輸入向量進行狀態識別，高維特征集降維后得到400×3的特征向量集，其中故障與正常樣本數均為200，故障標簽號為0，正常標簽號為1。圖6所示為訓練樣本數分別為100，200和300時IGWO-SVM分類結果。

圖6 不同訓練樣本的IGWO-SVM模型分類結果

為證明IGWO-SVM診斷效率的優異性，將其分別與GWO-SVM，PSO-SVM與GA-SVM結果進行對比。表6所示為各訓練樣本數下，經不同優化算法優化后SVM診斷精度的對比。

由表6可知，測試樣本數為100時，IGWO-SVM診斷準確率最高，且較GA-SVM，PSO-SVM和GWO-SVM識別精度分別高出8.5%，6.0%，2.0%；訓練樣本數為200 時，IGWO-SVM較其他3種方法分別高出12.5%，1.0%，1.0%；訓練樣本數為300時，IGWO-SVM診斷精度高達100%，較其他3種方法分別提高16.0%，2.0%，2.3%。在不同訓練樣本下IGWO-SVM診斷效果最佳，平均精度高達99.4%，而GA-SVM準確率均為最低，平均準確率僅為86.5%。此外，在不同訓練樣本下，IGWO-SVM診斷精度的穩定性更高，其次是GWO-SVM，再次為PSO-SVM，GA-SVM算法診斷穩定性最差。

表6 各SVM模型計算精度

5 結語

課題組采用了基于改進灰狼算法對支持向量機的參數進行優化，進而對軸承故障和非故障進行判斷的優化方法，并通過對比IGWO-SVM, PSO-SVM, GWO-SVM和GA-SVM的4種優化SVM參數的算法，最終發現本研究所提出的改進算法最優。IGWO-SVM能大幅提高分類準確率，在不同訓練樣本下均表現最佳，平均準確率高達99.4%，從而實現軸承故障得智能化精確診斷和預測。課題組所提新型故障分類預測模型具備較高的精確度和靈敏度。