電機轉子初始位置檢測新方法研究

周曉迪，費有靜

（鎮(zhèn)江技師學院，江蘇鎮(zhèn)江，212114）

0 引言

在無傳感器控制系統(tǒng)中，電機啟動時若不能獲得精確的轉子初始位置角，輕則導致磁鏈和力矩不完全解耦，惡化系統(tǒng)性能，嚴重時會引起長時間的啟動電流沖擊甚至損壞變頻器和電機。對于轉子磁鋼內埋式的PMSM，高頻注入法是一種實用的轉子位置辨識方法。該方法先用濾波器分離出高頻電流響應中的負序分量，然后利用外差法從中提取出含有轉子空間位置信息的誤差項再通過龍貝格觀測器獲得轉子位置角。這種方法不僅在提取負序分量時需使用大量濾波器，造成信號相位延遲，且外差法外乘的三角函數(shù)與高頻載波信號有關，實際中由于采樣、通信、信號處理的延時，得到的轉子位置角中疊加了載波信號的相位角，造成位置信息的估計誤差。而且龍貝格觀測器與電機機械方程有關需要轉動慣量等機械參數(shù)，在某些場合無法獲得精確的參數(shù)。

針對上述問題，提出一種新穎的高頻注入轉子初始位置檢測方法。該方法無需提取出高頻電流的負序分量，采用離散傅里葉變換（DFT）提取出高頻電流d、q軸分量的幅值，通過二者幅值之間的關系得到包含轉子位置信息的誤差項，然后利用PI調節(jié)器從誤差項中提取出轉子位置角。文中利用電機的鐵芯飽和效應，通過高頻電流矢量幅值的變化特性判斷磁極N/S極性。通過仿真和dSPACE實驗平臺對所提出方法進行實驗驗證，仿真和實驗結果驗證了該方法的有效性和可行性。

1 DFT解調的轉子初始位置檢測法

1.1 高頻電流信號的DFT解調法

為分析高頻電流信號的DFT解調原理，在dq坐標系基礎上，引入一個新的坐標系，其按照為轉子位置角θ的估計值）旋轉，則該坐標系的變換矩陣可表示為：

由于注入高頻電壓激勵信號的角速度遠遠大于轉子角速度，因此永磁鐵磁鏈?f相比于定子電流產(chǎn)生的磁鏈可忽略不計，將dq坐標系下的磁鏈方程變換到坐標系下，變形后，得到電流響應表達式為：

注入信號幅值為ui，信號頻率為iω的旋轉高頻電壓激勵，根據(jù)磁鏈-電壓方程，代入式（2）中可得高頻電流響應：

由式（4）可以看出，高頻電流響應信號的d、q軸分量幅值關系式中包含了轉子位置信息，而電流的幅值可以通過傅里葉變換得到。類比于外差法，若從誤差項中提取轉子位置角，誤差項需要化簡為sin（2θ）形式。因此，將轉化成坐標系，利用坐標變換矩陣，得到坐標系中，

因此，通過上述分析可知，利用PI調節(jié)器將式（5）所示的誤差項閉環(huán)調節(jié)至0后，得到的角度信息即為轉子位置角。基于DFT高頻電流解調的轉子位置角提取原理如圖1所示。

圖1 DFT解調的轉子位置角提取原理圖

1.2 轉子磁極極性判斷

高頻信號注入法中轉子位置信息是以2Δθ形式存在于高頻電流響應中，無法直接辨識轉子磁極的N/S極性。文獻[5]中利用二階泰勒級數(shù)將正序高頻電流分量展開，根據(jù)二次項系數(shù)判別N/S極，這種方法運算量大而且二次項信噪比非常低對硬件電路要求很高。采用一種根據(jù)高頻電流幅值變化特性判別磁極極性的方法。

圖2所示為d軸定子磁鏈和電流的關系。由圖中可知，定子鐵芯的飽和程度與d軸電流大小有關，當d軸電流產(chǎn)生的磁通分量與轉子磁通方向相同時，飽和程度增加；當d軸電流產(chǎn)生的磁通分量與轉子磁通方向相反時，飽和程度減弱。由于這種飽和效應的存在，當注入高頻旋轉電壓激勵時，產(chǎn)生的高頻電流響應會受到調制，當高頻電流響應矢量信號轉到轉子N極時，幅值達到最大，相反當轉到S極時飽和程度減弱，電感增大，電流幅值減小。

圖2 d軸定子磁鏈和電流關系

根據(jù)上述原理，檢測高頻電流響應信號的幅值達到最大時對應的相位即可得到轉子N極的位置θN，這個角度與轉子實際位置角誤差較大，但可以用來判斷磁極極性。將θN前文中基于DFT高頻電流解調提取出的轉子位置角進行比較，若二者相差小于90°，則提取出的轉子位置角即為實際轉子位置角；若二者相差大于90°，則提取出的轉子位置角為S極位置，加上180°即為實際轉子位置角。加入磁極極性辨識的DFT法轉子初始位置角檢測原理如圖3所示。

2 仿真驗證

為驗證所述基于DFT高頻電流解調的轉子初始位置檢測法的有效性與準確性，在Matlab/Simulink軟件平臺上進行仿真，需要注意的是電機元件模型忽略飽和效應，因而無法依據(jù)鐵芯飽和特性進行磁極極性辨識的仿真。論文先在軟件環(huán)境中驗證基于DFT解調的轉子位置角提取方法的正確性，然后在dSPACE硬件在線平臺中驗證基于該方法的轉子初始位置角檢測。仿真電機參數(shù)與實驗電機一致：額定功率2kW，額定電流8A，電樞每相繞組電阻為7Ω，直軸電感2.5mH,交軸電感8.5mH，極對數(shù)為3。注入高頻電壓頻率1250Hz，幅值5V。

圖4所示為注入高頻旋轉激勵后感應的高頻電流d軸分量及其幅值波形。由圖可知，所設計的高頻電流信號DFT解調法，能夠將注入頻率的高頻電流幅值提取出來，進而為實現(xiàn)從幅值關系中提取轉子位置誤差項奠定基礎。

圖4 高頻電流DFT幅值提取波形

圖5所示為基于DFT高頻電流解調法的轉子位置角提取波形，其中圖（a）所示為根據(jù)d、q軸電流幅值關系得到的誤差項4Ii1Ii0sin(2Δθ)波形，圖（b）所示為利用PI調節(jié)器從誤差項中提取出的角度與實測角度波形。由圖中可知，該方法能夠提取出轉子位置角且精度高、響應快。

圖5 基于DFT解調的轉子位置角提取波形

3 實驗驗證

為驗證上述基于DFT高頻電流解調的轉子初始位置檢測方法的有效性，搭建了如圖6所示的內埋式PMSM變頻調速實驗平臺。主要由內埋式永磁同步電機，通用變頻器DR50A及dSPACE實時仿真系統(tǒng)組成。dSPACE單板處理器DS1104自動完成代碼的編譯然后產(chǎn)生PWM脈沖驅動開關器件工作。通過編碼器測得轉子實際位置，注入頻率1250Hz，幅值10V的旋轉高頻電壓，對高頻電流進行DFT法解調進而提取出轉子位置。

圖6 硬件實驗平臺

圖7所示為不同初始位置時高頻電流矢量的軌跡波形，從圖中可以看出，高頻電流的軌跡為一橢圓，且橢圓的長軸與水平線的夾角即為轉子位置角。

圖7 不同初始位置下高頻電流矢量軌跡

圖8所示為基于DFT高頻電流解調初始位置檢測的實驗結果。轉子實際位置事先用編碼器測得，然后在無基波激勵下對高頻電流進行解耦進而提取出轉子位置，對檢測結果誤差進行曲線擬合，如圖（b）所示，檢測結果與實際結果在5°電角度內，精度較高，能夠滿足矢量控制要求。

圖8 初始位置檢測實驗結果

4 結論

提出一種內埋式永磁同步電機轉子初始位置檢測的新方法。該方法通過離散傅里葉變換，對含有轉子空間位置信息的高頻電流進行解調。通過提取高頻電流分量的幅值，并根據(jù)二者幅值平方量的關系得到轉子位置誤差項，再利用PI調節(jié)器從誤差項中提取出轉子位置角。該方法與傳統(tǒng)外差法相比，不僅與注入信號初始相位無關，且不需要使用大量濾波器，其結構簡單，易于數(shù)字實現(xiàn)。仿真和實驗結果證明了該方法的有效性，為基于高頻注入法無傳感器控制中轉子位置角的提取提供了一種新思路。