合理利用兒童經驗　自然生成數學學習

王嫻

【摘 要】回歸生活自然，喚醒兒童經驗;找準知識起點，對接兒童經驗;回饋學習體驗，提升兒童經驗。合理利用兒童經驗，激活思維，找準兒童認知起點，直面學生現實，促學習過程符合兒童認知規律。教師要為學生搭建平臺，不斷經歷、體驗各種數學活動，讓學生數學學習成為自然生長的過程。

【關鍵詞】兒童經驗 喚醒 對接 提升

根據杜威有關兒童經驗的論述，兒童經驗是兒童在日常生活和學習過程中與周圍環境相互作用而產生和發展的。兒童個人所具有的認知經歷和體驗就是兒童經驗。由此可知，兒童經驗包括生活經驗和學習經驗，而對數學的認知與學習體驗產生數學經驗，其具體是指兒童在數學學習活動中去經歷過程，對某一數學對象形成個性化的認識，在認識的過程中所獲得的經驗積累。經驗是兒童數學學習的前提、基礎和重要資源，是保證數學學習質量的重要條件，對數學知識的獲取、數學能力的培養、數學素養的提升都起著至關重要的作用。兒童數學學習活動實際上是基于兒童經驗的智慧活動，而有效的數學學習也是一個促進兒童經驗應用、提煉和再積累的過程。如何將兒童的經驗有效、合理地利用，促使兒童的學習過程符合兒童認知規律，在真實自然的狀態下學習數學，是我們教師必須思考的問題。

一、回歸生活自然，喚醒兒童經驗

盧梭認為，教育即兒童的生活本身。豐富的生活經驗是兒童學習數學的重要基礎。在日常生活中，兒童積累了豐富的經驗，但這些經驗是生活化的、隱形性的，教師應找準切入點，善于從兒童的生活中找到合適的素材。教師要通過讓學生描述、表演、操作等喚醒兒童經驗，把靜態的知識動態化，使抽象的概念變得生動形象，促進學生形成數學概念和數學理解，積淀為后續學習的數學經驗。

例如，蘇教版數學四年級上冊“統計與可能性”的教學。其目的是讓學生認識簡單事件發生的可能結果和可能性的大小，能用“一定”“可能”“不可能”等數學語言對確定現象和不確定現象進行分析描述。教師一開始就設計了“摸球游戲”，給每組準備了一個黑袋子，里面放著兩個形狀大小完全一樣的球，不告訴學生顏色。其中一組是兩個黃球，另一組是兩個紅球，其余各組都是一紅一黃。游戲要求：小組合作，輪流摸球，摸完放回，同時記錄每次摸球結果，一共摸10次。同時，教師提醒學生摸之前搖搖口袋，閉著眼睛摸。教師在小組活動后將每組的摸球結果板貼在黑板上，組織學生討論：根據摸球的結果猜測每個袋子里球的情況，并說說理由。學生得出結論后及時驗證袋子里球的實際情況。最終學生認識到：裝有紅球和黃球的袋子，可能摸到黃球也可能摸到紅球，結果是不確定的;只有紅球的袋子一定摸到紅球，結果是確定的;只有黃球的袋子，不可能摸到紅球，結果也是確定的。

摸球游戲的實施，讓學生真正地參與到數學化的活動中來，把兒童判斷摸球結果的生活經驗作為生長點，開展與數學知識內涵的連接、發生與發展，使原來比較低級的、模糊的、粗淺的認識變得清晰、深入，進而主動建構概率與統計的知識，從感性的數學經驗上升到理性的數學認識。

二、找準知識起點，對接兒童經驗

數學課堂，不應該停留在機械模仿、暫時性記憶的階段。學生的學習過程應該是一個生動活潑的過程，一個生長的過程，一個教師為學生提供通道并引導學生走進學習現場，基于兒童已有的知識經驗，遵循適合兒童的認知水平原則，不斷積累、不斷調整和豐富發展的過程。任何學習都是在先前經驗基礎上的主動建構，教師要找準知識內容與知識經驗的連接點，找準數學新知識的生長點，循序漸進地拓展新知，前后無縫對接。同時，教師要使兒童的經驗得以進一步詮釋和應用，引發經驗系統從量變到質變，呈螺旋上升發展。

例如，蘇教版數學六年級上冊“分數除以分數”這一課。出示例題，學生列出算式9/10÷3/10以后，教師提出問題：分數除以分數，也可以用被除數乘除數的倒數算嗎？

師：你們準備怎樣得到結果？

（學生思考片刻）

生1：我想用乘除數的倒數的方法來計算。

師：為什么這樣想？

生1：因為前面我們都是用這個方法來算的。

（這時，有一些學生默默點頭）

師：想到用前面幾節課學習的方法來嘗試，是可以的。還有其他方法嗎？

生2：我準備用分母除以分母，分子除以分子來算。

師：（追問）你是怎樣想的？

生2：因為分數乘分數就是這樣算的。

師：好，你可以試試。

師：那還有其他方法嗎？

生3：畫圖。

師：畫圖能幫助我們算出結果嗎？

生：可以的。

師：同學們想到了不同的計算方法，也想到通過畫圖得到結果。那你們想直接計算結果還是想先畫圖看看？

生4：還是先畫圖，想先確定一下答案。

生5：畫圖比較清楚。

（于是學生們開始畫圖，得到了答案是3）

師：再用你們想到的計算方法算一算結果。

（學生計算后展示兩種算法：一種是乘除數的倒數;一種是分子與分子相除，分母與分母相除）

師：用分子除以分子，分母除以分母也得到結果是3。你們有什么想說的嗎？

生6：這里正好可以整除，如果不能整除那就沒法算了。

師：分數除以分數會每次都正好整除嗎？

生：不會的。

師：那你們覺得這種方法能適用所有的分數除以分數嗎？

生：不適用。

（此時那幾個用這種方法算的學生一臉釋然）

兒童的經驗是一個不斷積累的過程，他們已有的經驗是學習的起點和基礎。教學中教師找準教學起點引發學生數學思考，讓學習真實發生。學生通過學習在已有經驗基礎上產生新的經驗，進行個性化的建構。教師不能以自己的經驗方法代替兒童已有的知識經驗，以教師的經驗盲目推斷兒童的認知。教師更應傾聽學生的想法，了解他們的思維層次，幫助他們發現自己思維中不合理的地方，引導他們自我逐步修正，使思維清晰化、精確化，從而使學生知識經驗逐步得到數學化的提升。

三、回饋學習體驗，提升兒童經驗

杜威說過，每種經驗都是一種驅動力。他曾給教育下過一個定義：“教育就是經驗的改造和改組。這種改造或改組，既能增加經驗的意義，又能提高指導后來經驗進程的能力。”兒童已有的數學知識經驗，就是兒童的數學“前經驗”，這個經驗與數學概念之間有時存在矛盾，我們應當引領學生參與知識本源的探究過程，利用自己的經驗對數學現象進行解讀，探尋數學本質的源頭，把握當下的學習內容，促進經驗的生長、積累和升華。

例如，蘇教版數學三年級下冊“認識分數（二）”的教學，教師出示問題“六個草莓，平均分給兩個同學，每個同學分得這些草莓的幾分之幾？”之后，讓學生獨立思考，分一分、寫一寫，然后組織學生交流。

師：老師看到了同學們寫出的不同的結果，下面我們就來看一看，聽聽他們的想法。大家邊聽邊想，和你的想法是否一樣？

出示圖1：

生1：我是先把一盤草莓平均分成2份，每人得到這盤草莓的二分之一。

師：和他一樣想法的同學請舉手。誰再來說一說你是怎么想的？

出示圖2：

生2：我是先把草莓平均分成2份。

師：你們看到2份了嗎？

生：（齊）看到了。

（師指名一個學生指一指，全班一起說一說“一份和另一份”）

生2：一個得到一份，另一個也得到一份，每人就得到這盤草莓的二分之一。

出示圖3：

師：說說你的想法。

生3：我是先數一數這盤草莓一共有多少個，再把它平均分。

師：他平均分成了幾份？

生：（齊）2份。

生3：每份是它的一半，有三個。

師：那也就是2份中的___________

生3：一份。

師：那應該用哪個分數表示呢？

生3：二分之一。

師：那你覺得這個六分之三合適嗎？

生3：不合適。

師：為什么不合適？

生3：不是平均分成6份，而是平均分成2份，分母是2，表示的是分成2份。

出示圖4：

師：（問學生4）你覺得自己的想法對嗎？

生4：不對。

師：那你原來是怎樣想的？

生4：我看到一份有3個，分母就寫了3，2個3，原來想寫三分之二，后來寫了三分之一。

師：那你現在知道應該用哪個分數表示了嗎？

生4：應該用二分之一，分母是2，表示平均分成2份，每人得到其中的一份，分子是1。

師：很多同學都是平均分成了兩份，看到了3個。的確這3個是我們平均分后得到的結果。可是這里我們能用整數3來表示平均分的結果嗎？

生：不能。

師：這里要求我們用分數來表示分的結果。我們把草莓平均分成了2份，要把這3個草莓看作是其中的一份，所以要用二分之一來表示結果。

學生對教學內容的理解依賴于他們已有的知識水平。對學生來說，從一個物體的幾分之一到一個整體的幾分之一，是對分數概念的一次重要發展。學生理解一個物體的幾分之一不是太難，理解一個整體的幾分之一就不那么容易了。這是因為，把一個物體平均分，其中的一份很難用整數表示，只能用分數表示，所用的分數有較強的直觀性。而一個整體里有若干個物體，把整體平均分，其中的一份的物體個數往往是整數，這時用分數表示一份與整體的關系，顯得有些抽象。學生已有的經驗是個性化的，也是多樣性的，教學時讓學生獨立分6個草莓并寫出分數，展現出學生最真實的思維，通過充分交流，使學生逐步清晰這里二分之一的含義，體會部分與整體的關系。教師與學生通過平等相互的交往過程促使學生經驗逐步從零散走向系統，之前經驗與現在經驗相互連接，并不斷積累為未來經驗。

杜威在其重要著作《經驗與教育》中論述了經驗在教育中的重要作用：“我們認為， 在全部不確定的情況當中，有一種永久不變的東西可以作為我們的借鑒，即教育與個人經驗之間的有機聯系……”因此，教師要合理利用兒童經驗，激活思維，找準兒童認知起點，直面學生現實，為他們搭建平臺，讓他們不斷經歷、體驗各種數學活動，讓數學學習成為自然生長的過程。

注：本文系2019年無錫市基礎教育前瞻性教學改革實驗項目“促進兒童自然生長的小學田野式課堂教學實踐”階段成果。

【參考文獻】

[1]屈佳芬.學科經驗：內涵、特征及教學策略——以數學學科為例[J].教育研究與試驗，2017（4）.

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[3]朱俊華. 從“惰性知識”到“活力素養” ——指向兒童經驗連續的小學數學教學探索與實踐[J]. 中小學教師培訓， 2020（2）.