復雜結構飛行器的飛行載荷建模方法研究

陳致名，唐寧，范華飛

（中國飛行試驗研究院飛機所，西安710089）

0 引言

根據國軍標及相關適航條例要求，飛行載荷測量試驗是驗證飛機結構設計、完成新機定型必須完成的試驗項目。飛行載荷的測量方法有兩種：應變法和壓力測量法，應變法用于測量結構載荷，壓力測量法用于測量氣動載荷，由于壓力測量法對環境要求較高，因此飛行載荷測量常選用應變法。應變法利用在蒙皮、梁腹板及上下緣條等結構改裝的應變片，通過地面載荷校準試驗建立結構載荷與應變之間的關系，在飛行數據處理過程中，結合應變數據及相關飛行參數，可以計算飛機各剖面結構載荷，并估算出氣動載荷。

基于應變法載荷測量的傳統建模方法分為窮舉法和遺傳算法。T.H.Skopinski 等采用窮舉法建立了簡單雙梁結構機翼的載荷模型；趙燕等在遺傳算法的基礎上結合飛行載荷建模原理提出了改進遺傳算法，并利用其建立載荷模型，得到了較好的結果；唐寧等考慮了概差對載荷模型的影響，同時通過支持向量機方法給出了基于飛行參數的飛行載荷模型建立方法，該方法將傳統建模方法所得數據與飛行參數相關聯，充分利用了飛行數據，在采用傳統方法建立載荷模型后，可用于飛行載荷測量架機同型號其余架機的載荷監控；金鑫等通過深度學習方法基于有限元計算結果給出了通過少量應變采樣點反演全局載荷分布的方法。由于目前技術條件限制，國內外鮮見測量翼面全局結構載荷分布的方法，因此尚無實測數據與該方法基于有限元結果計算所得數據相驗證，且由于應變實測坐標與對應節點坐標存在偏差，同時實際測得應變并非節點絕對應變，該方法用于飛行載荷實測尚需其余技術支持。

隨著作戰需求日益提高，為了滿足剛度與強度的要求，大量戰斗機的機翼、尾翼采用多梁多墻等復雜結構，全機載荷的傳力路徑極為復雜，無法通過相關理論準確分析各結構受載情況。為了避免遺漏載荷的主傳力路徑，會在多梁多墻結構飛行器的所有可能受載部位（梁與墻的交點處）布置應變計，導致載荷模型可選的電橋數量大幅度提升。窮舉法由于對電橋篩選能力較差，所得載荷模型誤差變大；遺傳算法在其產生種群過程中為保證精度產生大量個體，計算個體擬合度時耗時較長，效率降低。

基于此，本文通過改進飛行載荷建模過程中載荷模型的迭代方法，提出一種適用于復雜結構飛行器的飛行載荷改進建模方法，將改進方法與傳統方法所得載荷模型的誤差進行對比，并基于試飛數據對改進方法所得載荷模型進行驗證。

1 飛行載荷建模原理

建立載荷模型的基礎是地面載荷校準試驗，通過尋找結構載荷與應變之間的關系，進而建立載荷模型。通常外載荷與應變計輸出信號之間的關系可以認為是線性的，但是加載時結構會受到拉壓力、剪力、彎矩和扭矩的綜合影響，不同的外載荷可能會使某個電橋產生同樣的信號輸出，可以通過不同應變計電橋的惠斯通電橋形式及載荷校準試驗所建立的載荷方程將載荷進行解耦。

由于復雜結構中結構載荷的傳力路徑難以準確分析，需要將剖面上不同位置的電橋所感受到的力特性綜合分析，計算剖面的結構受載情況。載荷方程的廣義形式如下：

=++…+kμ+…+kμ（1）

式中：為結構載荷；k為載荷方程中電橋對應的擬合系數；μ為電橋的輸出。

理想的載荷方程應符合以下關系：

式中：?為飛機在飛行中實際受到的外載荷；?為電橋的輸出。

2 飛行載荷建模方法

2.1 傳統方法

窮舉法的建模原理是在利用所有電橋獲得載荷方程后，通過逐輪淘汰電橋的方式給出載荷方程集。篩選過程中由算法分析淘汰電橋，利用剩余電橋重新建立載荷方程，重復進行電橋篩選與模型建立，直到剩下兩個電橋時停止篩選，形成電橋數量由多到少的載荷方程集?？傠姌驍禐闀r，窮舉法計算過程中所形成的方程集數量如式（3）所示。

遺傳算法的建模原理是將單個電橋進行組合，定義指標判斷電橋組合后載荷方程的優劣，實行優勝劣汰制逐步添加新的電橋，形成電橋數量由少到多的載荷方程集?？傠姌驍禐?、遺傳比例為時，遺傳算法計算過程中所形成的種群數量如式（4）所示。

窮舉法和遺傳算法在方程迭代的過程中分別考慮了電橋及載荷方程的優劣。但是對于復雜結構，由式（3）~式（4）可知，電橋數量的增加使遺傳算法中種群數量急速增加，后續擬合度計算尤為復雜，相比于窮舉法計算耗費時間較長，在處理大量數據時效率較低；窮舉法的計算效率雖然可以滿足要求，但是隨著電橋數量的增加，電橋間的差異性降低，通過篩選淘汰單個電橋易積累誤差，在淘汰多個電橋后使最后的載荷方程誤差大于最優載荷方程誤差。

2.2 改進方法

2.2.1 建模

以窮舉法為基礎，改進方法的流程框圖如圖1所示。

圖1 改進方法流程框圖Fig.1 Improved method flow diagram

相比于窮舉法，改進方法在方程迭代的過程中給出了將某電橋淘汰后新方程的篩選指標，將其定義為方程篩選指標。令方程篩選指標與電橋篩選指標融合為新的綜合指標，利用該指標篩選電橋，生成新方程。

電橋篩選指標的定義為

式中：k為電橋響應系數；λ為電橋響應與校準載荷之間的相關系數；β為載荷模型中電橋的擬合系數；γ為電橋復相關系數；τ為電橋的冗余度。

方程篩選指標的定義為

=S+V++（6）

式中：S為方程的建模誤差；V為方程的檢驗誤差；為方程的不相關性；為方程的冗余度。

由于改進方法以窮舉法為基礎，增加的方程篩選指標在電橋較少時對各個電橋影響較小，因此對于簡單結構飛行器，結果與窮舉法相似。通常情況下改進方法同樣適用于簡單結構飛行器的飛行載荷測量。

2.2.2 無量綱處理

在融合電橋篩選指標和方程篩選指標之前，需要將兩者進行無量綱處理。

在式（7）~式（8）中，假設當前載荷方程由一組電橋構成，則min與min為這組電橋中最小的電橋篩選指標與方程篩選指標，max與max為這組電橋中最大的電橋篩選指標與方程篩選指標。

這種處理方法使電橋篩選指標與方程篩選指標都在［0，1］之間。

3 飛行載荷模型對比

對某型機的機翼開展載荷校準試驗，由于該型機機翼為多梁多墻結構，因此布置較多的剪力、彎矩及扭矩電橋，由于機翼載荷主要為彎矩及剪力，且受目前技術限制，應變法測量扭矩載荷誤差較大，因此本文主要比較窮舉法和改進方法計算彎矩及剪力的結果。

利用機翼上、、剖面的試驗數據，從剖面上所有電橋都用于建立載荷方程開始，分別使用兩種方法循環篩選電橋，并利用檢驗工況計算誤差，誤差計算方法為

目前測量多梁多墻結構飛行器飛行載荷時，彎矩測量結果較為理想，而剪力測量結果較差，不同方法測量結果區別較大，因此本文主要關注兩種方法對剪力方程產生的影響。剖面的彎矩測量結果誤差對比如圖2 所示，方程1 為選用所有可選電橋的初始載荷方程。

圖2 兩種方法所得c剖面彎矩方程誤差對比Fig.2 Error comparison ofc-section moment equation obtained by two methods

在、、剖面上，兩種方法所得剪力測量結果誤差對比如圖3 所示（圖中誤差已做取整處理）。

圖3 兩種方法所得a、b、c剖面剪力方程誤差對比Fig.3 Error comparisons in the shear equations of profilesa，bandcobtained by two methods

圖2~圖3 中的誤差值如表1 所示（由于剖面電橋較少，因此迭代產生的方程也較少）。

表1 各剖面方程檢驗誤差Table 1 error of each profile equation單位：%

從表1 可以看出：在方程迭代過程初期，各剖面改進方法算得的結果誤差較大，隨著循環次數增加，改進方法算得的結果誤差均小于窮舉法或與其接近。其原因為受改裝工藝限制，當電橋數量較多時會產生個別電橋特性較差的問題，由于窮舉法的篩選依據只有電橋特性，因此可在首輪篩選過程中將特性較差的電橋剔除掉，而改進方法的篩選依據考慮了方程誤差、方程特性等因素，電橋可能會在隨后幾輪篩選過程中被剔除掉。由于飛行載荷實測時，某些應變計會受各種因素影響發生零漂或溫漂等現象，影響數據精度，因此通常情況下為了保證載荷模型穩定度，電橋數量需確保在6 個以內，即表1 內各剖面倒數3 個方程為可用方程，其余方程不能應用于飛行載荷監測，因此對于復雜結構飛行器，改進方法所得載荷模型可以減小個別特性較差電橋引起的影響。

從表1 也可以看出：隨著電橋的篩選，剖面窮舉法算得剪力方程結果誤差急劇增加。其原因為窮舉法算得方程7 由3 個彎矩電橋構成，改進方法算得方程7 由2 個剪力電橋1 個彎矩電橋構成，由于彎矩電橋對剪力敏感度低，因此全選用彎矩電橋建立的載荷方程誤差較大。但是為了將剪力與彎矩對載荷方程的影響進行解耦，建立剪力方程時兩種電橋均需考慮。電橋篩選指標中考慮了電橋對載荷的相應系數及電橋特性，其權重接近，而改進方法中加入了方程篩選指標，使方程誤差對電橋篩選邏輯產生影響，所得載荷方程精度與可信度更高。

4 飛行載荷實測與分析

將該型機飛行中得到的實測應變數據代入改進方法所得的載荷模型，即可對改進方法所得模型進行驗證。以剖面為例，采用改進方法所得剪力模型的方程5 以及彎矩模型的方程5 計算實測載荷，將其與真實飛行參數進行對比。在俯仰機動下，剖面彎矩、剪力、法向過載、迎角及縱向桿位移的時間歷程如圖4 所示。

圖4 某型機俯仰機動的剖面載荷與飛行參數的時間歷程Fig.4 Time history of profile loads and flight parameters of a certain aircraft in pitch maneuver

從圖4 可以看出：飛行員配平飛機后急劇拉桿并進行了一次回彈，使飛機達到目標過載，完成俯仰機動。

在滾轉機動下，剖面彎矩、剪力、法向過載、滾轉角及橫向桿位移的時間歷程如圖5 所示。

圖5 某型機滾轉機動的剖面載荷與飛行參數的時間歷程Fig.5 Time history of profile loads and flight parameters of a certain aircraft in roll maneuver

從圖5 可以看出：飛行員配平飛機后先后向兩個方向傾斜操縱桿，使飛機達到目標滾轉角，完成滾轉機動；飛行器在俯仰、滾轉機動飛行時，剖面彎矩減小，俯仰機動過載提升時，剖面剪力顯著增加，機動中改進方法算得的載荷結果變化趨勢符合預期。

基于飛行參數分析載荷方程的適用性，在圖4~圖5 中，兩機動中1過載平飛狀態下，剖面外側剪力接近，將對應狀態下飛機設計數據中剖面外側氣動載荷換算為結構載荷，并與兩機動中1過載平飛時剖面外側載荷進行對比，改進方法算得的誤差為16%，低于20%的剪力誤差要求，窮舉法所得剪力方程7 算得的誤差為24%，因此對于剖面來說，改進方法算得的載荷方程更適于監控飛行載荷。

5 結論

（1）本文提出的飛行載荷改進建模方法適用于復雜結構飛行器的飛行載荷建模，模型精度及迭代穩定性較好。

（2）改進方法迭代生成的剪力方程誤差較小，對于彎矩方程來說，兩種方法誤差相近，都可以滿足要求。

（3）飛行實測中，改進方法所得載荷模型的精度有一定的提升，改進方法對該型機后續飛行載荷測量有一定的借鑒意義。