民用飛機耳片結構參數化設計方法研究

馬大衛

（上海飛機設計研究院飛機結構強度工程技術所，上海201210）

0 引言

在現代飛機結構設計中，耳片/螺栓結構應用廣泛，主要應用于傳遞集中載荷處，其危險工況為受拉，耳片有可能受到剪切—擠壓、拉伸等，螺栓有可能受到剪切、彎曲等，導致結構破壞。為避免發生這些失效形式，要求耳片/螺栓的尺寸設計合理，使之盡可能具備最佳的許用承載能力。目前國內研究者在此方面做了大量的研究工作。伍黎明等采用有限元模擬法對耳片應力強度因子進行了分析研究，對工程中耳片的損傷容限設計及使用具有一定的參考價值；張樹祥、陳秀華等，以及回麗等、林長亮等分別采用計算和仿真分析的方法對耳片在不同受載角度下的靜強度及承載能力進行了分析，為工程中耳片的結構設計提供依據；李海濱等、鄧宗白等分別通過UG 和Delphi 建立了參數化耳片特征庫和故障診斷疲勞損傷評估專家系統，可實現對耳片進行快速、批量設計及對耳片靜強度、疲勞壽命、斷裂損傷及裂紋擴展等性能的評估；何翔等從耳片承載能力入手，探討耳片承載能力與耳片不同參數之間的關聯關系，得出單一參數變量變化時對耳片質量載荷效率的影響程度；馮蘊雯等、劉文章等分別給出了新型復合耳片連接設計方法和提高軸孔連接結構承載能力的設計方法，可用于指導耳片的結構設計。

上述研究工作對工程上耳片的正向設計提供了良好的借鑒及參考，但由于耳片與螺栓的強度會相互影響，其中涉及參數眾多，強度分析復雜，仍需反復參數調整、迭代計算，才能設計出性能相對優異的耳片，存在迭代計算繁冗，耗時長且人為計算易出錯等問題。

本文針對受拉耳片，以逆向設計為指導思想，結合目前經典民用飛機耳片/螺栓類結構連接的強度分析方法并考慮耳片最佳承載效率情況，建立耳片典型承載能力、耳片性能參數與耳片結構參數之間的關聯方程，通過設計變量法，給出一套參數化設計方法，并以需求—結果模式為導向開發設計程序，實現耳片的自動化設計，以期減少耳片設計過程中的反復校核計算，提升設計效率。

1 耳片典型結構參數

本文討論的耳片為民用飛機中常用的鋁合金7075-T6 耳片，其典型結構參數如圖1 所示，其中為外載，為外載角度，和為4 處截面面積，為耳孔內徑，為耳片上緣邊界/下緣邊界與截面的夾角，為沿軸向載荷方向上耳孔中心至耳片外邊界的距離，2 為耳孔中心至耳片上緣邊界/下緣邊界的距離，為耳孔中心至耳片根部的距離。耳片厚度為等厚，且耳片上下半部分關于截面對稱。

圖1 耳片典型結構參數[1，12]Fig.1 Typical lug structure parameters[1，12]

2 耳片典型承載能力

對于接頭耳片的結構設計來說，耳片的橫向極限載荷效率系數、軸向拉伸效率系數和軸向剪切—擠壓效率系數是較為關鍵的要素，選擇出合理的3 種系數值可有效保證接頭耳片的承載能力。由參考文獻[1]可知這3 種系數與耳片結構參數相關，其具體關系如圖2 所示。

圖2 載荷效率系數與耳片結構參數關系圖［1］Fig.2 The relationship between load efficiency coefficient and lug structure parameter［1］

由參考文獻［1］可知耳片的典型承載能力有下述三種情況。

（1）耳片在軸向載荷作用下的剪切—擠壓破壞極限載荷

=A（1）

式中：為軸向剪切—擠壓系數；為耳片材料方向的極限拉伸應力，對于鋁合金7075 材料，=558.7；為擠壓面投影面積。

與的關系曲線如圖3 所示，經多項式擬合為

=0.511(/)-2.801(/)+5.102(/)-1.975 （2）

=（3）

將式（2）~式（3）代入式（1）可得：

=558.7[0.511(/)-2.801(/)+5.102(/)-1.975] （4）

圖3 7075-T6 鋁合金Kbr曲線Fig.3 The curveKbrfor the aluminum alloy 7075-T6

（2）耳片在軸向載荷作用下的拉伸破壞極限載荷

=A（5）

式中：為軸向拉伸系數。

與的關系曲線如圖4 所示，經多項式擬合為

=0.01(/)-0.138(/)+1.135 （6）

=558.7，最小拉伸凈截面積為

=(-)（7）

令=/，將式（6）~式（7）代入式（5）可得：

=558.7(-)(0.01-0.138+1.135)（8）

圖4 7075-T6 鋁合金Kt曲線Fig.4 The curveKtfor the aluminum alloy 7075-T6

（3）耳片在橫向載荷作用下的擠壓破壞極限載荷

=A（9）

式中：為橫向極限載荷效率系數。

與/的關系曲線如圖5 所示，經多項式擬合為

=0.826(/)-3.551(/)+

5.780(/)-4.507(/)+

1.802(/) （10）

式中：為截面加權平均值。

式中：和為耳片4 處截面面積，如圖1所示。

和式（4）中保持一致；對于鋁合金7075 材料，耳片材料方向的極限拉伸應力為510.4。

令=/，可得：

因此得到：

=510.4(0.826-3.551+5.780-4.507+1.802) （16）

圖5 7075-T6 鋁合金Ktru曲線Fig.5 The curveKtrufor the aluminum alloy 7075-T6

3 耳片典型結構性能

對于完成設計的耳片，一般可從以下三個方面來評判其設計性能，耳片及螺栓裕度、耳片疲勞性能、耳片質量，設計的耳片在滿足耳片及螺栓裕度要求的情況下，盡可能重量輕、疲勞性能好。

3.1 耳片及螺栓的安全裕度

考慮耳片的接頭系數（一般取1.15），耳片在極限載荷作用下的安全裕度可由式（17）進行計算：

螺栓的破壞主要考慮剪斷破壞和彎曲破壞，考慮螺栓極限載荷時塑性修正后比限制載荷時的裕度大，故僅計算螺栓限制彎矩時的裕度即可。

式中：M為螺栓的極限彎矩，標準英制螺栓可通過文獻[1] 查表得出；為螺栓的限制彎矩。

=/2 （19）

螺栓受彎力臂如圖6 所示）：

式中：、分別為外耳片、內耳片厚度（=2=2）；為耳片倒角或使用帶肩襯套引起的間隙，一般可取1.6 mm。

將式（19）~式（20）代入式（18）可得：

圖6 螺栓受彎力臂示意圖Fig.6 Schematic diagram of bolt bending arm

3.2 耳片的細節疲勞額定值

細節疲勞額定值（）作為結構細節本身固有的疲勞性能特征值，能夠對構件質量和耐重復載荷能力的度量，但是與使用載荷無關。對于受拉耳片結構，其許用值可按文獻[15]計算得出：

=min (???????，) （22）

式中：為基準值；為合金和表面處理系數，=0.8；為材料常數；為耳片厚度系數；為耳片尺寸系數；為耳片斜載荷系數；為耳片形狀系數；為構件疲勞額定值系數，一般均取常值1；為截止值，=186。

將上述數值代入式（22）可得：

3.3 耳片的質量

典型耳片結構如圖1 所示，其質量表達式可由式（25）計算得出：

=（25）

式中：為材料密度，鋁合金2.82×10；為耳片投影面積。

通常耳片圓心距耳片根部的距離相對固定，常規的國際標準軸承的最大外徑尺寸為1.75 in（即44.45 mm），故選擇=44.45/2=22.225 mm，代入式（25）可得：

4 耳片結構參數化設計

4.1 設計思路

目前設計人員在分析校核受拉耳片時，常規的正向設計過程為：（1）按經驗初步設計耳片結構；（2）根據耳片的實際受拉形式，計算耳片典型承載能力；（3）校核耳片和螺栓的強度（滿足強度校核則只需考慮耳片在極限載荷作用下的安全裕度）；（4）綜合考慮耳片重量和疲勞特性等因素，迭代優化。正向設計需多輪迭代計算才能得出相對合適的耳片結構參數，耗時長且效率低。

本文在不改變目前強度計算方法的基礎上進行逆向設計，主要考慮耳片剪切擠壓破壞與拉伸破壞相等，將相關已有的公式串聯成方程組，并合理選取相關參數當作設計變量納入需求端作為已知量，使得方程可被求解，從而實現耳片的自動化設計，減少設計迭代過程，提升設計效率。

4.2 設計方法

耳片典型承載能力（）、耳片性能參數（）與耳片結構參數（）之間的函數關聯關系為

=/（28）

=(，，) （29）

=(，，) （30）

=(，，，，) （31）

=(，，，，) （32）

=(，，M) （33）

M=() （34）

=(，) （35）

=(，，) （36）

考慮耳片受軸向載荷作用下，按剪切擠壓破壞與拉伸破壞相等計算（此時耳片具備最佳承載效率），即：

=（37）

以上方程總數量為10 個，方程中涉及參數變量有16 項（、M、DFR、m、P、）將參數（、）作為設計變量納入需求端作為已知量，由設計人員按需給定，并指定參數變化范圍1~5，則方程中參數未知量降為10，即可求解方程得出隨變化的耳片結構參數和性能參數值。

4.3 設計軟件開發

通過MATLAB 編制可視化程序，設計人員只需給出耳片的相關受載條件及目標需求，就可通過軟件實現耳片的自動化設計（需求—結果模式），軟件界面如圖7 所示，其中輸入區域為人工輸入：載荷（對應參數按耳片實際受力情況選擇），最小裕度（對應參數，可按設計要求按需選擇），外載角度（對應參數，可在0°~90°內任選一值），耳片斜邊角度（對應參數可在0°~90°內任選一值），螺栓牌號（對應參數，可在標準英制螺栓NAS6204~NAS6216（直徑6.35~25.4 mm）中進行選擇）。

圖7 軟件界面示意圖Fig.7 Software interface diagram

4.4 設計求解案例

以某耳片受載=10 000 N，受力角度=30°，設計耳片裕度=0.2，所需耳片斜耳角度15°，選用NAS6205 螺栓為例進行計算，計算結果如表1、圖8 所示，可以看出：當=1.6 時，耳片的細節疲勞額定值最好，且對應質量較小，為軟件推薦設計。同時設計人員也可以通過查看表1 中完整的計算結果，按實際情況選擇合適的耳片參數。

表1 計算結果匯總表Table 1 Summary of calculation results

圖8 軟件輸出界面Fig.8 Software out interface

5 結論

（1）本文給出的參數化設計方法可以用于典型受拉耳片設計，在給定受載條件及目標需求的情況下，能快速求解得出耳片相關核心參數，減少設計迭代過程。

（2）通過MATLAB 可視化程序，實現了耳片參數的自動設計，得到了理想的設計結果。

（3）其他不同牌號的鋁合金、鈦合金和合金鋼耳片只需通過文獻［1］擬合相應的系數曲線，就可按此方法進行參數化設計。