直升機(jī)吊掛飛行中載荷擺動(dòng)控制方法研究

張松，馬釗，張輝

（航空工業(yè)西安飛行自動(dòng)控制研究所飛行控制系統(tǒng)部，西安710065）

0 引言

吊掛飛行是一種直升機(jī)運(yùn)輸貨物的特殊飛行模式。由于其不受運(yùn)載貨物尺寸和起降地形限制的影響，廣泛應(yīng)用于軍事行動(dòng)、森林滅火、抗震救災(zāi)、醫(yī)療救護(hù)和電力設(shè)施架設(shè)等諸多軍用和民用領(lǐng)域。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，直升機(jī)飛行事故中與吊掛飛行相關(guān)的超過10%，其中飛行員操作失誤是導(dǎo)致飛行事故的重要原因。當(dāng)?shù)鯍燧d重比（吊掛載荷與直升機(jī)重量比值）超過0.3 時(shí)視為大載荷，大載荷吊掛的存在會(huì)顯著影響直升機(jī)的操縱性和穩(wěn)定性，尤其是對(duì)于橫向通道。飛行員對(duì)直升機(jī)的操縱會(huì)引起吊掛載荷擺動(dòng)，從而導(dǎo)致直升機(jī)產(chǎn)生剩余振蕩，飛行員處理不當(dāng)極易出現(xiàn)飛行員誘發(fā)振蕩（PIO）現(xiàn)象。

目前，國外關(guān)于直升機(jī)吊掛飛行的研究并沒有針對(duì)大載荷吊掛進(jìn)行分析。L.Lucassen 等最早對(duì)三自由度懸停的直升機(jī)吊掛系統(tǒng)進(jìn)行了研究；R.A.Stuckey首次建立了完整的直升機(jī)吊掛飛行的動(dòng)力學(xué)模型；L.S.Cicolani 等借助UH-60直升機(jī)，進(jìn)行了各種不同吊掛物的飛行試驗(yàn)；M.Bisgaard 等針對(duì)小型無人直升機(jī)吊掛系統(tǒng)從建模、評(píng)估到控制進(jìn)行了研究，但對(duì)直升機(jī)大載荷吊掛飛行參考意義有限。國內(nèi)研究者對(duì)直升機(jī)吊掛飛行進(jìn)行了不同維度的研究：曹義華等對(duì)吊掛系統(tǒng)建模、操穩(wěn)特性和飛行品質(zhì)進(jìn)行了分析；陳元等著重研究直升機(jī)與吊掛的耦合機(jī)理，但都沒有對(duì)有人直升機(jī)吊掛飛行控制方法進(jìn)行針對(duì)性研究。

本文針對(duì)直升機(jī)吊掛飛行的姿態(tài)穩(wěn)定性控制，提出一種面向工程應(yīng)用的控制方法，在顯模型跟隨的控制架構(gòu)上結(jié)合自適應(yīng)控制和輸入整形技術(shù)，對(duì)某型直升機(jī)的典型吊掛飛行狀態(tài)進(jìn)行仿真與分析。

1 直升機(jī)—吊掛系統(tǒng)模型

本文吊掛模型包括纜繩和吊掛載荷，載重比為0.33。結(jié)合工程應(yīng)用實(shí)際，其中纜繩采用單掛點(diǎn)非柔性鋼索模型，吊掛載荷采用質(zhì)點(diǎn)模型，如圖1 所示。

圖1 直升機(jī)吊掛示意圖Fig.1 Diagram of helicopter suspension

結(jié)合實(shí)際吊掛飛行任務(wù)情況，假設(shè)纜繩始終處于張緊狀態(tài)，且忽略纜繩的變形。無論載荷的運(yùn)動(dòng)方式如何，最終都表現(xiàn)為纜繩與機(jī)身縱軸線的夾角變化，即纜位角和纜位角速率，分別記作：

吊掛物重心在相較直升機(jī)重心位置為

=+（2）

式中：為機(jī)身吊掛點(diǎn)的相對(duì)于直升機(jī)重心的位置；為載荷相對(duì)于吊掛點(diǎn)的位置。

吊掛飛行速度為

式中：為直升機(jī)的飛行速度。吊掛飛行阻力為

式中：為空氣密度；為載荷迎風(fēng)面積。綜上，吊掛對(duì)直升機(jī)合力為

式中：m為吊掛物的質(zhì)量。

吊掛作用在機(jī)體上的合力矩為

=×（7）

本文采用的直升機(jī)本體模型為6 自由度飛行動(dòng)力學(xué)模型，綜合吊掛模型，經(jīng)過小擾動(dòng)線性化，最終得到直升機(jī)—吊掛系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程：

式中：為狀態(tài)量，是13×1 的列向量；為氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)矩陣，是13×13 的矩陣；為操縱導(dǎo)數(shù)矩陣，是13×4 的矩陣。

式中：，，分別為歐拉角表示的滾轉(zhuǎn)角，俯仰角和航向角；，，分別為機(jī)體坐標(biāo)系下的前向速度，側(cè)向速度和天向速度；，，分別為機(jī)體坐標(biāo)系下的滾轉(zhuǎn)角速度，俯仰角速度和航向角速度。

4 個(gè)輸入量為：橫向周期變距角Δ，縱向周期變距角Δ，總距槳距角Δ，尾槳槳距角Δ。

2 顯模型跟隨自適應(yīng)控制

2.1 顯模型架構(gòu)

顯模型跟隨控制可以強(qiáng)迫直升機(jī)跟蹤指令模型，改變模型特性即可改變直升機(jī)的操縱特性，進(jìn)而提高飛行操縱品質(zhì)。

直升機(jī)典型的顯模型跟隨控制器的結(jié)構(gòu)如圖2 所示，其中為指令模型，為前饋環(huán)節(jié)，為反饋環(huán)節(jié)，為直升機(jī)吊掛模型。飛行員的駕駛桿指令通過指令模型輸出期望的姿態(tài)，前饋環(huán)節(jié)通過逆模型環(huán)節(jié)消除不利的直升機(jī)響應(yīng)，反饋環(huán)節(jié)則用于減小飛機(jī)響應(yīng)與指令模型的跟蹤誤差。

圖2 直升機(jī)典型顯模型跟隨控制結(jié)構(gòu)Fig.2 Typical explicit model following control structure

根據(jù)圖2 可以得到：

=+=?+?（11）

姿態(tài)角跟蹤誤差=-，對(duì)于直升機(jī)而言，通常指令模型設(shè)計(jì)為二階，以滾轉(zhuǎn)通道為例，傳遞函數(shù)的表現(xiàn)形式為

式中：為期望的滾轉(zhuǎn)角；為對(duì)應(yīng)的橫向周期桿輸入；為模型帶寬；為模型阻尼比；為靈敏系數(shù)，反映周期桿輸入量對(duì)應(yīng)期望姿態(tài)角的線性關(guān)系。

在本文中，設(shè)定=0.3，=3，=0.75。

逆模型由直升機(jī)六自由度方程推出，以滾轉(zhuǎn)通道為例，結(jié)合工程應(yīng)用實(shí)際忽略掉高階項(xiàng)與耦合項(xiàng)，可以得到：

?=L+L+L?（13）

式中：?為滾轉(zhuǎn)角速率；L，L，L為狀態(tài)空間方程中陣的對(duì)應(yīng)元素。

對(duì)式（13）進(jìn)行拉普拉斯變換即可得到。

2.2 自適應(yīng)模糊PID 控制器

經(jīng)典的PID 由于其簡單易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)在工程中得到了廣泛應(yīng)用，但其局限性也逐漸凸顯。馬釗等采用模型跟隨控制與模糊控制相結(jié)合的方法對(duì)UH-60 直升機(jī)的縱向飛行控制律進(jìn)行設(shè)計(jì)，使得飛行品質(zhì)得到明顯改善，但并沒有針對(duì)吊掛飛行進(jìn)行專門研究。本文結(jié)合模糊控制，設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制器如圖3 所示，PID 控制器初始參數(shù)如表1 所示。通過對(duì)輸入進(jìn)行模糊推理，得到比例增益、積分增益和微分增益三個(gè)控制參數(shù)的修正量，實(shí)現(xiàn)參數(shù)實(shí)時(shí)變化，從而達(dá)到自適應(yīng)控制效果。

圖3 自適應(yīng)模糊PID 控制器結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of adaptive fuzzy PID controller

表1 PID 控制器初始參數(shù)Table 1 Initial parameters of PID controller

2.2.1 建立模糊化輸入

以姿態(tài)角跟蹤誤差和其變化率作為輸入，ΔK、ΔK、ΔK作為輸出。模糊變量的符號(hào)定義為｛NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB｝，分別表示“負(fù)大”“負(fù)中”“負(fù)小”“零”“正小”“正中”“正大”。根據(jù)直升機(jī)飛行狀態(tài)的實(shí)際情況，姿態(tài)角跟蹤誤差的論域?yàn)椋?30，30］，其變化率的論域?yàn)椋?10，10］，輸出量ΔK、ΔK、ΔK的論域?yàn)椋?3，3］。輸入量與輸出量的隸屬度函數(shù)分別選擇“高斯型”和“三角形”，如圖4~圖5 所示。

圖4 輸入量的隸屬度函數(shù)Fig.4 Membership function of input

圖5 輸出量的隸屬度函數(shù)Fig.5 Membership function of output

2.2.2 制定模糊控制規(guī)則

本文以減小直升機(jī)大載荷吊掛飛行的姿態(tài)角跟蹤誤差為目標(biāo)，結(jié)合工程應(yīng)用實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，建立模糊控制規(guī)則，如表2 所示。

表2 模糊控制規(guī)則Table 2 Fuzzy control rules

2.2.3 制定模糊控制決策方法

模糊決策采用曼達(dá)尼（Mamdani）推理法，解模糊采用重心法，利用MATLAB 中的模糊（fuzzy）工具箱實(shí)現(xiàn)，在此不再贅述。

3 輸入整形

當(dāng)直升機(jī)進(jìn)行吊掛飛行時(shí)，飛行品質(zhì)會(huì)大打折扣，尤其在執(zhí)行機(jī)動(dòng)動(dòng)作時(shí)。吊掛載荷的不良擺動(dòng)會(huì)降低直升機(jī)對(duì)指令的跟蹤控制效果，如何減小吊掛載荷的不良擺動(dòng)是提高直升機(jī)吊掛飛行品質(zhì)的關(guān)鍵措施。

在此，對(duì)飛行指令進(jìn)行輸入整形處理，如圖6所示，其中為輸入整形器，是經(jīng)過整形的指令。

圖6 增加輸入整形器的直升機(jī)吊掛飛行控制系統(tǒng)Fig.6 Combined input-shaping for the helicopter suspension flight control system

輸入整形是一種易于實(shí)現(xiàn)的控制方法，且得到廣泛應(yīng)用，以雙脈沖輸入整形器為例進(jìn)行說明，如圖7 所示，在時(shí)刻給一個(gè)A脈沖信號(hào)，在時(shí)間給一個(gè)A脈沖信號(hào)，兩個(gè)脈沖信號(hào)各自引起的振動(dòng)線性疊加抵消。對(duì)于一般的控制系統(tǒng)輸入整形，即將輸入信號(hào)與輸入整形器的脈沖信號(hào)進(jìn)行卷積運(yùn)算，然后將卷積之后的信號(hào)作為新的系統(tǒng)輸入，從而消除或減小系統(tǒng)的殘余振動(dòng)。

圖7 雙脈沖輸入整形器原理Fig.7 The principle of double pulse input shaper

含有個(gè)脈沖函數(shù)的輸入整形器的傳遞函數(shù)表示為

式中：為脈沖振幅；為脈沖的作用時(shí)間。

整個(gè)系統(tǒng)的殘余振動(dòng)(，)可以表示為

其中：

式中：為系統(tǒng)的固有頻率；為阻尼比。

本文模型阻尼比為0.707，自然頻率為2.26 rad/s。

考慮到真實(shí)的直升機(jī)很難精確建模，為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)魯棒性，選取零振蕩零微分（Zero Vibration and Derivative，簡稱ZVD）輸入整形器。另外，一般的輸入整形器僅包含正脈沖，會(huì)引起較大的時(shí)間延遲，而負(fù)脈沖會(huì)減少延遲，為避免過高延遲帶來的直升機(jī)性能下降問題，本文在此構(gòu)造中增加負(fù)脈沖的零振蕩零微分輸入整形器。負(fù)脈沖ZVD 輸入整形器最少由3 個(gè)脈沖組成，同時(shí)需滿足約束條件，如式（18）~式（20）所示。

為了簡化，選取3 個(gè)脈沖組成ZVD 輸入整形器，且令=1，=-2，=2，脈沖作用時(shí)間=0，和根據(jù) 約束 條件 得出，=0.006 87，=0.011 24。

4 仿真與分析

利用MATLAB 中的simulink 模塊搭建本文所設(shè)計(jì)的直升機(jī)吊掛飛行控制仿真系統(tǒng)，由操縱指令、輸入整形器、控制律（基于顯模型跟隨的自適應(yīng)控制）和直升機(jī)吊掛模型組成，如圖8 所示。

圖8 直升機(jī)吊掛飛行控制仿真系統(tǒng)Fig.8 Flight control simulation system of helicopter suspension flight

ADS-33E-PRF（美軍軍用直升機(jī)駕駛品質(zhì)要求）中并沒有針對(duì)吊掛飛行規(guī)定量化考核標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)引言所述，吊掛對(duì)直升機(jī)橫向操縱性和穩(wěn)定性影響更大。在此參照ADS-33E-PRF 對(duì)一般狀態(tài)下橫向穩(wěn)定性的考核方式，在滾轉(zhuǎn)軸施加對(duì)脈沖輸入，來測(cè)試橫向穩(wěn)定性。

仿真使用某型直升機(jī)在前飛速度為44 m/s（典型飛行速度）的狀態(tài)下進(jìn)行，吊掛載重比為0.33。輸入為橫向周期桿對(duì)脈沖（±12°），即操縱指令；輸出為直升機(jī)吊掛飛行時(shí)的滾轉(zhuǎn)角和橫向纜位角。

模型跟隨PID 控制器的仿真結(jié)果如圖9 所示。從圖9（a）可以看出：機(jī)動(dòng)過程中滾轉(zhuǎn)角響應(yīng)對(duì)于指令的跟蹤效果一般，操縱結(jié)束后存在剩余振蕩，最大振幅為2.5°；從圖9（b）可以看出：操縱后吊掛載荷橫向大幅擺動(dòng)，最大振幅超過8°，導(dǎo)致了直升機(jī)的剩余振蕩。

圖9 模型跟隨PID 控制器仿真結(jié)果Fig.9 Simulation of the model-following PID controller

模型跟隨自適應(yīng)控制器的仿真結(jié)果如圖10 所示。從圖10（a）可以看出：機(jī)動(dòng)過程中滾轉(zhuǎn)角響應(yīng)對(duì)于指令的跟蹤效果明顯提升，但操縱結(jié)束后仍然存在剩余振蕩；從圖10（b）可以看出：操縱后吊掛載荷橫向擺動(dòng)減小，但改善效果有限，最大振幅超過6°。

圖10 模型跟隨自適應(yīng)控制器仿真結(jié)果Fig.10 Simulation of the model-following adaptive controller.

增加輸入整形的模型跟隨自適應(yīng)控制器的仿真結(jié)果如圖11 所示。從圖11（a）可以看出：整形后的指令模型較操縱指令有一定的延遲，但是直升機(jī)響應(yīng)跟蹤性更好，且沒有剩余振蕩；從圖11（b）可以看出：輸入整形后很好抑制了吊掛載荷的振蕩，操縱結(jié)束后穩(wěn)定振幅小于0.2°。

圖11 增加輸入整形的模型跟隨自適應(yīng)控制器仿真結(jié)果Fig.11 Simulation of the model-following adaptive controller with input shaping.

5 結(jié)論

（1）本文提出的一種面向工程應(yīng)用的控制方法，在顯模型跟隨的控制架構(gòu)上結(jié)合自適應(yīng)模糊PID 控制和負(fù)脈沖ZVD 整形器，可以給飛行員提供良好的操縱性，同時(shí)也能解決吊掛飛行時(shí)存在的剩余振蕩問題。

（2）本文選取某型直升機(jī)典型吊掛飛行任務(wù)工況（吊掛載重比為0.33）進(jìn)行仿真分析，能夠?yàn)橹鄙龣C(jī)吊掛飛行控制律設(shè)計(jì)提供參考，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。