離港航空器滑出時間的BP 神經網絡預測模型

夏正洪，賈鑫磊

（中國民用航空飛行學院空中交通管理學院，廣漢618307）

0 引言

滑出時間是指離港航空器從停機位推出到實際起飛的時間，準確預測滑出時間可有效地提升機場場面運行效率。目前，大型機場的場面滑行時間已經超過25 min，且常出現滑行沖突，嚴重影響了機場場面運行效率?？茖W精準地預測離港航空器滑出時間，對于提升機場場面運行效率和協調決策能力，降低運行成本和污染排放有重要意義。

目前，國外關于離港航空器滑出時間的預測已有較為深入的研究。E.George 等基于航空器歷史數據對離港航空器的滑出時間進行了動態預測，提出了基于強化學習的Q-learning 方法，且預測精度較高；H.B.Lee 等利用機器學習算法來預測滑出時間，預測效果良好；F.Herrema 等基于歷史數據對單跑道場面滑行時間進行了預測；L.Simaiakis 等利用自主研發的排隊系統來預測場面交通擁堵情況，預測精度較高；P. Balakrishna等基于隨機動態規劃理論建立了多跑道非參數強化學習滑出時間預測模型，可得到精度較高的預測結果。

國內關于離港航空器滑出時間的預測研究尚處于起步階段。Lian Guan 等研究了雙跑道機場的滑出時間，提出了考慮6 個滑行時間影響因素的BP 神經網絡預測模型，預測精度達到95%；Yin Jianan 等構建了考慮4 個影響因素的雙跑道機場滑行時間預測模型；邢志偉等利用貝葉斯網絡的增量學習特點對預測模型進行動態調整，從而使模型能夠動態地估計離港航空器滑行時間；劉繼新等提出了基于SVR 和BP 神經網絡的離港滑行時間預測模型，并將預測結果用于A-CDM 系統中，有效地提升了機場場面的運行效率；馮霞等基于單跑道建立了無障礙滑出時間的計算模型與基于排隊論的等待起飛時間預測模型；李楠等根據分類結果建立多元回歸模型，相較于傳統多元線性回歸，機器學習交叉訓練集下的預測準確度更高；疏利生等構建了航空器機場地面強化學習移動模型，能夠實現停機位到跑道出口智能靜態路徑規劃；陳禎等從特征選擇的角度對滑出時間預測模型進行改進，相比于單一特征，引入交互特征可以提高準確率；閆萍等提出的滑行道與停機位聯合調度模型可以有效避免滑行沖突并兼顧服務質量和場面滑行效率；侯盼盼等提出分時段預測滑行沖突的計算方法，能夠解決航空器路由規劃的優化性和實時性之間的矛盾。

綜上所述，現有研究成果主要從靜態和動態兩方面來預測離港航空器的滑行時間。目前對滑出時間預測的研究成果未全部使用可量化因素進行預測，缺乏根據相關性程度建立預測模型這一關鍵步驟。因此，本文分析影響離港航空器滑出時間的可量化因素，包括同時段內推出航空器數量、同時段內起飛航空器數量、同時段內進港航空器數量、1 小時內平均滑出時間、滑行距離、轉彎轉角數量、航空器延誤時間和所在時段，根據相關性對影響因素進行重要性排序、分組，構建基于BP神經網絡的離港航空器滑出時間預測模型；并以我國中南某樞紐機場2 周實際運行數據對模型進行驗證，討論不同相關性的影響因素組合而成的模型對預測結果精度的影響，以期通過對滑出時間的預測，提升機場場面運行效率和安全性。

1 影響因素與相關性分析

1.1 影響因素

根據離港航空器滑出時間的定義，滑出時間等于離港航空器的實際起飛時間減去實際撤輪檔時間。對于繁忙機場來說，離港航空器從停機位推出到起飛過程中的任何一個環節都有可能導致滑出時間的增加。因此，準確預測滑出時間，從而控制航空器的推出開車、滑行過程，以及優化航空器的滑行路徑是在短期內提高場面運行效率、減少環境污染、降低滑行成本的重要途徑。

=-（1）

式中：為離港航空器的實際滑出時間；為實際起飛時刻；為實際撤輪檔時刻。

根據離港航空器的管制指揮過程可知：離港航空器停機位遠近，所在機場的高峰時段，近幾個小時內的地面交通流量，滑行過程中航空器的速度，是否為直線滑行、經過多少個彎道等因素都會影響滑行時間。同時，機場地面交通流對滑出時間的影響也是非常顯著的，如同時段進港航空器和離港航空器越多，則對后續離港航空器的滑出時間影響越大，且很容易造成滑行沖突，從而增加離港航空器的滑出時間。此外，天氣、流量控制、跑道構型等對滑出時間也有一定的影響，但由于很難量化這些因素，在本文中不做討論。基于上述分析，本文提出8 個可以量化的影響因素：同時段推出航空器數量、同時段起飛航空器數量、同時段進港航空器數量、1 小時內平均滑出時間、滑行距離、轉彎轉角個數、延誤、航空器起飛時刻所在時段。

（1）同時段推出航空器數量

離港航空器可能與同時段推出的離港航空器爭奪跑道和滑行道資源，在滑行過程中還可能會產生對頭或交叉沖突，從而造成某架航空器等待，增加滑出時間。因此，本文定義離港航空器同時段內推出航空器數量為

式中：（）為在航空器滑行過程中推出的所有航空器數量；S為滿足推出時刻處于航空器撤輪檔時刻到起飛時刻之間的航空器數量。

（2）同時段起飛航空器數量

離港航空器在滑行過程中，可能會與同時段起飛的航空器爭奪滑行道資源和跑道資源，從而影響其滑出時間。因此，本文定義離港航空器同時段內起飛航空器數量為

式中：（）為在航空器滑行過程中所有起飛的航空器數量；S為滿足起飛時刻處于航空器撤輪檔時刻到起飛時刻之間的航空器數量。

（3）同時段進港航空器數量

離港航空器在滑出過程中，可能會與同時段落地的進港航空器爭奪跑道和滑行道資源，且進港航空器的優先級通常高于離港航空器，因此可能出現等待的情況，從而影響滑出時間。本文定義同時段進港航空器數量為航空器推出后已經落地但未進入停機位的所有航空器數量。

式中：（）為在航空器滑行過程中進港的航空器數量；S為滿足落地時刻處于航空器撤輪檔時刻到起飛時刻之間的航空器數量。

（4）1 小時內平均滑出時間

1 小時內平均滑出時間是衡量機場地面交通流狀況的重要指標。該指標越大，說明場面交通流通常處于較為繁忙的時段，離港航空器在此時間段更可能出現滑行沖突，等待時間也可能越長。

式中：為1 小時內平均滑出時間；T為第架航空器的實際滑出時間。

（5）滑行距離

滑出時間與航空器所在停機位的物理位置關系甚為緊密，滑行距離越長，則該停機位滑出的暢通滑行時間越長。根據對交通流的分析及機場場面運行模式可知，選擇機場圖中最常用的滑出路徑作為該機位的離港航空器滑出路徑，通過測量及等比例縮放即可求得離港航空器的滑行距離。

式中：為滑行路徑的總長度；為跑道長度；3 600 為以米為單位的跑道長度。

（6）轉彎轉角個數

航空器直線滑行速度與轉彎滑行速度有較大的差異，離港航空器在滑出過程中經歷的轉彎個數越多，則其滑行時間越長。根據停機位的位置和跑道滑行道運行模式，可知離港航空器的標準滑行路線和滑出過程中的轉彎個數。

（7）延誤

根據交通流的傳播特性，延誤可能出現累積和傳播現象，即上1 小時的延誤可能會對后續航空器的滑出時間造成影響。根據《空中交通管理規則》可知：當實際起飛時間大于預計起飛時間15 min 時，則開始計算延誤，反之則延誤為0。

式中：為上1 小時 離港航空器的預計起飛時間；為上1 小時離港航空器的實際起飛時間；900 為以秒為單位的延誤閾值。

（8）航空器起飛時刻所在時段

大型機場的地面交通流通常呈現明顯的日變化特征，即存在明顯的早高峰、午間高峰和晚高峰，這些高峰時段的平均滑出時間通常較長。因此，引入航空器起飛時刻所在的時段這個可量化因素，用于區分高峰時段和正常時段。

1.2 數據整理

本文所用數據來源于我國中南某機場2 周的實際運行數據，主要包含航空器號、機型、實際起飛時間、撤輪擋時間、實際落地時間、跑道號和停機位等信息，如表1 所示。

表1 原始數據Table 1 Original data

原始數據包含12 647 條記錄，其中離港航空器5 987 架次，進港航空器6 660 架次。按步驟（如圖1 所示）進行數據處理，所得結果如表2 所示。

圖1 數據整理流程圖Fig.1 Data consolidation flow chart

表2 數據處理后的訓練樣本Table 2 Training samples after data processing

數據整理的具體步驟為：

Step 1：從原始數據中篩選出離港航空器；

Step 2：清理異常數據（關鍵字段為空），并將實際滑出時間轉換成秒（s）；

Step 3：計算同時段撤輪檔航空器數量、同時段起飛航空器數量、同時段落地航空器數量；

Step 4：計算1 小時內平均滑出時間；

Step 5：根據離港航空器的撤輪檔時間得到該航空器所在時段；

Step 6：根據機場圖及標準滑出路徑得到離港航空器滑行過程中的滑行距離及轉彎轉角個數。

Step 7：計算上一個時間段（1小時）的延誤值。

1.3 相關性分析

基于SPSS 軟件對離港航空器實際滑出時間的影響因素進行相關性分析，分析流程如圖2 所示?；谄栠d相關系數、單尾檢驗結果和檢驗級別判定各影響因素的相關性。其中，相關性系數在0~1 之間。

圖2 相關性分析流程圖Fig.2 Flow chart of correlation analysis

首先將整理好的數據集導入SPSS 軟件，然后對有相關性的雙變量進行分析，計算皮爾遜相關性系數和單尾檢驗結果，得到結果如表3 所示。

表3 相關性分析結果Table 3 Correlation analysis results

皮爾遜相關性系數指的是影響因素與滑出時間的比值，比值大于0.5 則表示二者相關，若同時單尾檢驗處于0.01 級別，則二者顯著相關；且單尾檢驗的值越小，則說明兩者之間偏差越小。若單尾檢驗大于0.01，則兩變量的相關性不顯著。若皮爾遜相關性系數小于0.5，則說明二者不相關。根據上述規則可依次判斷這8 個可量化因素與滑出時間之間的相關性。

從表3 可以看出：同時段推出航空器數量、同時段起飛航空器數量、同時段進港航空器數量、1 小時內平均滑出時間與離港航空器的滑出時間顯著相關，滑行距離、轉彎個數、延誤與滑出時間相關但不顯著，航空器起飛時刻所在時段與滑出時間不相關。

2 模型建立與仿真分析

2.1 模型構建

經過數據處理可獲得該機場離港航空器數據記錄5 919 條，結合整理后的可量化影響因素及其離港滑出時間，選取5 500 組數據作為訓練集，419組數據作為測試集，選用Matlab 的BP 神經網絡工具箱編程，對離港航空器的滑出時間進行訓練和預測。

（1）將離港航空器滑出時間影響因素作為網絡的輸入數據，實際滑出時間作為輸出導入到Matlab 中，建立相應的數據集。

（2）將樣本數據順序打亂，篩選出5 500 組數據作為訓練集，419 組數據作為測試集。

（3）為加快神經網絡收斂速度，將樣本數據進行歸一化處理。

=(-x) /(x-x)（=1，…，8）（8）

（4）構建BP 神經網絡，設置神經網絡訓練參數，學習率0.001，最大迭代次數10 000 次，而后對樣本數據進行訓練。

（5）待神經網絡穩定后，將測試集數據導入神經網絡，網絡輸出結果反歸一化即可得到離港航空器滑出時間預測結果。

2.2 結果分析

考慮可量化的8 種離港航空器滑出時間影響因素后，構建基于BP 神經網絡的滑出時間預測模型，得到預測值與真實值之間的關系，如圖3所示。

圖3 基于BP 神經網絡的滑出時間預測結果Fig.3 Taxi-out time prediction results based on BP neural network

從圖3 可以看出：離港航空器滑出時間預測結果與真實值的擬合程度較高，=0.848 8。

為了進一步驗證預測模型的合理性，基于平均絕對誤差百分比（）、平均絕對誤差（）、均方根誤差（）對模型進行驗證，公式如下：

考慮8 種可量化影響因素的滑出時間BP 神經網絡預測模型所得結果的平均絕對誤差百分比為0.137 0、平均絕對誤差為125.369 2 s、均方根誤差為171.652 1 s。在±3 min 內的誤差準確率占82.8%，±5 min 內的誤差準確率占94.9%。為了進一步驗證BP 神經網絡應用于離港航空器滑出時間預測的合理性，將其與多元線性回歸方法的預測結果進行對比，如表4 所示。

表4 BP 神經網絡與多元線性回歸預測結果對比Table 4 Comparison of prediction results between BP neural network and multiple linear regression

從表4 可以看出：多元線性回歸模型的平均絕對誤差百分比為0.203 5、平均絕對誤差為200.986 4 s、均方 根誤 差為201.122 3 s。 在±3 min 內的誤差準確率占55.3%，±5 min 內的誤差準確率占78.5%。各項指標顯示，基于BP 神經網絡的離港航空器滑出時間預測精度要明顯高于多元線性回歸預測結果。

2.3 仿真分析

根據相關性分析結果可知，同時段推出航空器數量、同時段起飛航空器數量、同時段落地航空器數量、1 小時內平均滑出時間與離港航空器滑出時間呈現強相關性；滑行距離、轉彎個數、延誤與滑出時間相關但不顯著；航空器起飛時刻所在時段與滑出時間不相關。其中，前三個因素（，，）是現有滑出時間預測成果中普遍采用的影響因素，而1 小時內平均滑出時間是本文提出的可量化影響因素。為討論影響因素相關性強弱與模型構建、模型預測結果精度之間的關系，本文將可量化的影響因素進行組合，構建不同維數的滑出時間BP 神經網絡預測模型，得到預測結果對比圖如圖4 所示，不同組合預測模型的預測精度及評價結果如表5 所示。

圖4 考慮不同影響因素的預測結果對比Fig.4 Comparison of prediction results considering different influencing factors

表5 不同組合預測結果對比分析Table 5 Comparative analysis of the different combination predicted results

從圖4 和表5 可以看出：（1）對比三元組和四元組預測結果可知，加入1 小時內平均滑出時間后，預測準確率有明顯提升；（2）對比七元組和四元組的預測結果可知，在加入有相關性但不顯著的因素后，預測準確性也有一定的提高；（3）由于加入了相關但不顯著的因素，相比于三元組±5 min 內的準確率88.5%，六元組的±5 min 內的準確率達到了94.0%。在引入1 小時內平均滑出時間后，七元組預測結果的準確率相比于六元組的預測結果仍有明顯提高，達到96.4%。由此可見，1 小時內平均滑出時間對模型精度的提升起到了關鍵作用；（4）對比七元組和八元組預測結果可知，加入不相關的可量化因素后，預測準確率明顯下降。綜上所述，考慮強相關性、中度相關性的七元組合預測模型的性能最佳：平均絕對誤差百分比僅為0.131 7，平均絕對誤差為109.653 5 s，均方根誤差為151.245 4 s，預測結果±3 min 內的準確率為84.2%，±5 min 內的準確率為96.4%。

3 結論

（1）同時段推出航空器數量、同時段起飛航空器數量、同時段落地航空器數量、1 小時內平均滑出時間與離港航空器滑出時間呈現強相關性，滑行距離、轉彎個數、延誤時間與滑出時間相關但不顯著，航空器起飛時刻所在時段與滑出時間不相關。

（2）基于BP 神經網絡的離港航空器滑出時間預測結果精度要明顯高于基于線性回歸模型的預測精度。

（3）1 小時內平均滑出時間對模型精度的提升起到了重要作用，相關性不顯著的影響因素引入對預測結果精度的提升有一定的作用，引入不相關因素后模型的預測精度會顯著下降。