地鐵供電短路故障測距方法研究及影響因素分析

林欣懿，夏焰坤，唐文張

0 引言

隨著城市軌道交通的快速發(fā)展，直流牽引系統(tǒng)作為城市軌道交通供電的關(guān)鍵子系統(tǒng)，其安全可靠運行是地鐵正常運營的重要保障。研究直流牽引供電系統(tǒng)的故障精確定位，進(jìn)而快速排除故障具有重要的意義。

目前，對高壓輸電系統(tǒng)短路故障測距的研究已經(jīng)趨于成熟，在測距方法的選用上，一般選取的是雙端同步行波法。從精度上看，雙端測距比單端測距精度高；從原理上看，單端測距存在較大缺陷，無法消除故障時電阻變化的影響，而雙端測距可以完全消除故障過渡電阻的影響[1]。但在地鐵供電系統(tǒng)中使用行波法測距存在諸多問題，如行波波頭檢測難度大、定位精度差等[2]。

我國早期的地鐵供電采用的是6脈波橋式整流電路，隨著時代的發(fā)展，為了改善電能質(zhì)量，抑制諧波，目前普遍采用24脈波橋式整流電路[3～5]，短路電流主要來源于兩端的整流牽引變電所，牽引網(wǎng)主要由接觸網(wǎng)、饋線、鋼軌組成，接觸網(wǎng)為機(jī)車提供電能，饋線則連接接觸網(wǎng)和變電所母線將電能引向接觸網(wǎng)，而鋼軌不僅作為電流回流的導(dǎo)體，還支撐著機(jī)車運行[6，7]。

文獻(xiàn)[8]系統(tǒng)地介紹了如何使用MATLAB進(jìn)行城市軌道交通供電系統(tǒng)仿真建模，采用了傳統(tǒng)阻抗測距方法。文獻(xiàn)[9，10]研究采用行波進(jìn)行仿真，但并未解決行波由于測距距離短其波頭難檢測的實際問題。文獻(xiàn)[11]研究直流側(cè)電源脈波數(shù)不同對測距精度的影響。文獻(xiàn)[12]研究使用遺傳算法提升測距精度，但未分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對測距的影響。

本文在上述文獻(xiàn)的思路和測距方法的基礎(chǔ)上，研究對阻抗測距方法進(jìn)行改進(jìn)，通過仿真和理論分析分別研究三相系統(tǒng)電源短路容量、變壓器容量對測距結(jié)果的影響，并仿真驗證該測距方法的有效性。

1 阻抗法測距及改進(jìn)

阻抗法是一種典型的故障測距方法。在高鐵牽引供電系統(tǒng)中，由于線路過長，供電區(qū)間較大，阻抗法對于故障測距的速度和效率不如行波法。但在城市軌道交通中，供電距離一般為2～3 km，采用行波法進(jìn)行故障測距，傳播速度接近光速，傳播時間短，行波的波頭檢測困難，測距精度差。本文基于阻抗法進(jìn)行電路模型的搭建，將兩供電所之間的距離設(shè)置為2 km，以200 m為一個區(qū)間設(shè)置組，通過不斷改變故障點的位置或其他參數(shù)進(jìn)行仿真，再通過計算得到故障測量距離和測距誤差。

圖1和圖2分別為使用阻抗法測距時短路故障發(fā)生的暫態(tài)等效圖和穩(wěn)態(tài)等效圖。

圖1 阻抗測距故障暫態(tài)等效示意圖

圖2 阻抗測距故障穩(wěn)態(tài)等效示意圖

x為發(fā)生故障的地點到A端的距離與A、B兩端距離的比值，使用阻抗法就是通過測出A、B兩端的電壓和電流，從而計算出兩端的電阻并進(jìn)行比較，最終得到x的準(zhǔn)確值。由于發(fā)生故障時，牽引網(wǎng)電阻的變化對故障暫態(tài)沖擊電流的峰值及穩(wěn)定值起主要作用，對電流的上升率幾乎無影響，而電感的增大對短路電流幾乎不起作用，但卻能降低故障電流的上升率[12]，因此在短路等效穩(wěn)態(tài)電流網(wǎng)絡(luò)中并未考慮電感。

圖中各符號含義：VdA為短路時牽引所A提供的電壓穩(wěn)態(tài)值；VdB為短路時牽引所B提供的電壓穩(wěn)態(tài)值；IK1為繞等效圖一周的假設(shè)網(wǎng)孔電流，流經(jīng)A、B兩個變電所；IK2為左下角網(wǎng)孔的假設(shè)網(wǎng)孔電流，只流經(jīng)A所；IK3為右下角網(wǎng)孔的假設(shè)網(wǎng)孔電流，只流經(jīng)B所；Rf為過渡電阻的阻值；K為開關(guān)，閉合表示在此處短路；Rs為三相電源短路容量；RT為變壓器容量；Rl為接觸網(wǎng)等效電阻；Ll為接觸網(wǎng)等效電感；Rrail為鋼軌等效電阻；Lrail為鋼軌等效電感。

基于基爾霍夫定律對穩(wěn)態(tài)電路進(jìn)行分析，使用網(wǎng)孔回路法，將電源看作理想電源，計算出AB兩端的電流：

將式（2）和式（3）通分相減，計算出IK2和IK3，再將IK2和IK3相比，可以得到電流比如下：

若假設(shè)兩端電壓VdA、VdB相等，并忽略過渡電阻Rf的影響，則可以由式（4）得到傳統(tǒng)的測距方法：

從式（5）可以看出，兩端穩(wěn)態(tài)短路電流之比近似為短路點到兩端距離的比值的反比。

但實際上，當(dāng)故障點距離B所比較近時，B端電壓高于A端電壓，兩端電壓不相等，這是整流機(jī)組外特性導(dǎo)致的，因此傳統(tǒng)的測距方程并不精確。

為了改善測距結(jié)果，減小測距時兩端電壓不等造成的影響，對測距方程進(jìn)行改進(jìn)，并忽略過渡電阻的影響。

可以得到

即

從理論上講，式（8）考慮到電壓變化對短路故障測距的影響，使得測距方程更加符合實際，測量結(jié)果更為精確。

2 短路故障測距仿真結(jié)果與誤差分析

本文采用廣州地鐵供電參數(shù)數(shù)據(jù)建立模型進(jìn)行仿真。仿真中，在0.1 s時刻使開關(guān)K閉合，模擬牽引電路在故障點發(fā)生短路故障。圖3和圖4分別是故障點設(shè)置在距A端1 600 m時電壓在0.5 s內(nèi)的變化和局部放大圖。

圖3 故障點距A端1 600 m時的電壓變化

圖4 電壓局部放大

從圖3可以看出，當(dāng)模擬短路故障的開關(guān)在0.1 s時刻閉合后，電壓開始出現(xiàn)振蕩，同時下降，但A端電壓比B端電壓高。在隨后的測距誤差計算中，為了保證仿真結(jié)果的可靠性，此處取0.5 s時刻的數(shù)據(jù)，其他電壓電流數(shù)據(jù)均取自0.429～0.43 s時刻。

圖5和圖6分別是故障點距A端1 600 m時測得的電流以及局部放大圖。從圖5可以看出，在0.1 s時刻，兩端測得的電流快速上升，但由于故障點設(shè)置在離A所較遠(yuǎn)、B所較近的1 600 m處，故障點與A端之間的電阻大于故障點與B端之間的電阻，因此A端電流比B端電流小。可以推斷，故障點距離一端越遠(yuǎn)，在該端測得的電流則越小，電壓越高。

圖5 故障點距A端1 600 m時的電流變化

圖6 電流局部放大

圖7給出的是采用兩種測距方法所計算的測距誤差，其中虛線表示未考慮電壓影響的測量誤差，實線表示改進(jìn)測距方程后的測量誤差。通過改進(jìn)測距方程，測量誤差可減小1～52 m，說明改進(jìn)的測距方程對短路故障測距效果更好。

圖7 兩種測距方程的誤差對比

同樣從圖7中可以看出，故障點距離兩端越近，測得的數(shù)據(jù)計算得出的誤差越大，測距精度明顯下降。圖8所示為改進(jìn)測距方程后所計算的測量距離與實際故障距A端距離的比較，可以看出誤差小于供電區(qū)間（2 km）十分之一。

圖8 故障點測量距離與實際距離的比較

3 短路故障測距精度影響因素分析

3.1 三相電源短路容量對測量精度的影響

根據(jù)三相電源短路容量計算式：

考慮到變壓器變比，二次側(cè)電阻為

式中：Sd為短路容量；K為阻抗比為變壓器變比；V為三相電源線電壓；Rs為電源等效阻值。

由式（10）可知，在維持電源電壓V不變時，改變?nèi)嚯娫吹亩搪啡萘縎d，電源等效阻值Rs會發(fā)生變化，同樣從變壓器原邊折算到副邊的電阻sR′會隨之改變，在采用阻抗法測距時，任何阻抗的變化都可能對測距精度產(chǎn)生影響。

在該仿真模型中，對24脈波整流電路的三相電源短路容量取值為1 000、3 000、5 000、7 000、9 000 MV·A，取阻抗比為7，變壓器變比為27.966，將故障點位置選為距A端400 m處，進(jìn)行仿真。最后根據(jù)不同短路容量下測距產(chǎn)生的誤差，得到圖9和圖10所示的數(shù)據(jù)。

圖9 測量距離

圖10 測距誤差

由圖9和圖10可以看出，三相電源短路容量在1 000～9 000 MV·A范圍變化時，測量距離和測距精度無明顯變化，說明三相電源短路容量對測距影響不大。

3.2 變壓器容量對測距精度的影響

變壓器容量的變化也可能對測距產(chǎn)生影響。根據(jù)變壓器等效電阻計算式：

可以得知，若額定電壓VN保持不變，變壓器容量SN改變，則會使得電阻RT隨之變化。調(diào)整變壓器容量，分別取2.07、2.76、3.45、4.14、4.83 MW對變壓器容量進(jìn)行仿真，其中，3.45 MW為額定容量，其余數(shù)據(jù)分別為額定容量的0.6、0.8、1、1.2、1.4倍。通過多組仿真，記錄數(shù)據(jù)后，將不同容量同一故障位置的測距結(jié)果和測距誤差分別進(jìn)行比較，并將所有位置、不同容量的測距誤差進(jìn)行匯總，繪制圖11、圖12和圖13。

由圖11可以看出，在距離A端最近的200 m處設(shè)置故障點，改變變壓器容量，測距精度也隨之改變，呈正向非線性變化，當(dāng)容量為2.07 MW時，誤差為84.3 m，當(dāng)容量取4.83 MW時，誤差為37.2 m；根據(jù)圖12可以看出，距A端800 m處（距兩端中心最近）時，隨著變壓器容量的增加，測距精度略有提高，容量為2.07 MW時誤差為43.4 m，容量為4.83 MW時誤差為17.1 m。同理，故障點距離B端較近時情況相同。

圖11 故障點在距A端200 m處不同變壓器容量下的測量距離

圖12 故障點在距A端800 m處不同變壓器容量下的測量距離

由圖13可以看出，同一故障點位置，變壓器容量越大，誤差越小，測距精度越高，當(dāng)容量由最小的2.07 MW變?yōu)樽畲蟮?.83 MW時，誤差可減小26.3～86.3 m，精度提升。而從不同變壓器容量不同位置故障點綜合比較可以看出，變壓器容量越大，其整體的測距精度越好。

圖13 測距誤差匯總

4 結(jié)論

（1）采用改進(jìn)后的測距方法能有效改善故障測距精度。

（2）通過仿真可知，三相電源的短路容量對測距精度的影響不明顯，即使是電源短路容量成倍增加，測距誤差仍未發(fā)生明顯變化，說明三相電源短路容量的改變不會對測距精度產(chǎn)生明顯影響。

（3）24脈波電路電源系統(tǒng)中使用的變壓器容量越大，得到測距誤差總體上更小，測距精度明顯提高，且基本能夠?qū)崿F(xiàn)在同一故障點測距精度隨變壓器容量呈正向非線性變化，說明變壓器容量的大小是影響測距精度的重要因素之一。