基于BP算法和FBG傳感的復合材料沖擊定位檢測技術

李 蒙，張 翠，童杏林*，鄧承偉，李浩洋，3，何西琴，冒 燕,4

(1.武漢理工大學 光纖傳感技術國家工程實驗室，武漢 430070;2.武漢理工大學 信息工程學院，武漢 430070;3.武漢理工大學 機電工程學院，武漢 430070;4.日照武漢理工大生物醫藥暨新材料研究院，日照 276800)

引 言

碳纖維復合材料具有比強度高、耐化學腐蝕、質量輕和高模量等特點，已經逐漸取代金屬件，在汽車、軍事、航空航天等領域得到了廣泛的應用[1-4]。然而由于碳纖維復合材料在微觀上的復雜性，使得它很容易在沖擊載荷和劣勢環境作用下導致內部發生損傷，進而使得結構的承載能力下降甚至失效。例如，碳纖維復合材料在受到低速或高速沖擊時非常容易損壞，可能導致內部分層或基體開裂，這些損傷不能通過可視化的探測方法探測到，所以在很大程度上會對設備造成損傷甚至威脅到人們的安全。傳統的無損檢測及沖擊定位方法難以精確探測復合材料層合板的分層缺陷和裂紋情況，更無法定位復合材料的實際損傷區域[5-8]。然而由于光纖布喇格光柵(fiber Bragg grating,FBG)具有體積小、耐高溫及低溫、抗電磁干擾和使用靈活方便等優點，將FBG傳感網絡粘貼于碳纖維復合材料表面，結合信號實時解調技術，構成碳纖維復合材料健康監測系統，從而實現對碳纖維復合材料健康狀況的實時在線監測，及時發現并確定復合材料的損傷位置和程度，為材料的損傷檢測、維修及自我修復提供更準確的信息，避免因碳纖維復合材料的損傷造成的巨大損失[9-11]。

早在20世紀70年代，國外就開始對復合材料進行檢測研究，提出一些傳統碳纖維復合材料的無損檢測技術，如超聲、X射線和渦流監測等方法，難以檢測出其內部損傷及分層缺陷，且存在著設備復雜、費時和精確度低等問題[12-14]。本文中提出了通過在智能碳纖維復合材料表面粘貼FBG傳感系統，結合反向傳播(back propagation,BP)神經網絡算法，準確探測和預報智能復合材料結構內部的損傷、分裂和變形等一系列結構的破壞因素，實現智能復合材料的沖擊定位識別。

1 復合材料沖擊定位理論基礎

1.1 光纖光柵傳感原理

FBG是一種反射式的光纖光柵，通過改變光纖芯區折射率，產生小的周期性調制而形成的，在前向傳輸和反向傳輸模式之前進行耦合，并且只能在這兩種情況下進行耦合[15-18]。如圖1所示，當一束寬光譜激光經過光纖布喇格光柵時，被光柵反射回某一單色光λB，其它光通過光纖布喇格光柵透射過去，反射光的中心波長λB與光柵的折射率變化周期Λ和有效折射率neff的關系表達式如下:

λB=2neffΛ

(1)

當光纖光柵受到軸向應力時，會引起彈光效應和軸向應變，進而會改變光纖Bragg光柵的周期和折射率，使反射光中心波長λB發生漂移，通過中心波長的漂移量就可以檢測出環境應力的變化量，這就是用光纖Bragg光柵測應力測試的基本原理[19-21]。

Fig.1 FBG sensing principle diagram

1.2 BP神經網絡

BP神經網絡是一種多層的前饋網絡系統，具有非常強大的非線性逼近能力。神經網絡的訓練過程中首先網絡輸入神經元的激活值將信息從輸入層經隱藏層傳遞給輸出層，輸出層的各神經元期望輸出值對應輸入層的神經元信息[22]。然后，按預先設定的學習目標和減少誤差的原則，通過反饋的誤差值對輸入層到隱藏層和隱藏層到輸出層的連接權值和閾值進行修正。將沖擊定位識別參量作為系統輸入，FBG傳感器的響應信號作為輸出，輸入信號前向傳遞，輸出誤差信號反向傳播，進行重復訓練，從而實現對碳纖維復合材料性能的初步定位檢測。BP神經網絡典型的拓撲結構如圖2所示。

Fig.2 BP neural network model

圖中,X1,X2,…，Xn是BP神經網絡的輸入層；H1,H2,…,Hr是隱藏層；Y1,Y2,…,Ym是神經網絡的輸出層；Wij和aj分別為輸入層和隱藏層之間的連接權值和閾值；Wjk和ak分別為隱藏層和輸出層之間的連接權值和閾值。

2 搭建實驗平臺并獲取沖擊定位識別參量

2.1 實驗系統的構建

FBG傳感器是通過待測物與光纖之間的應力傳遞，使FBG的反射波長發生漂移，通過FBG傳感器的應變時域信號進行分析，設計出一種直接通過FBG時域信號的數據分析來完成復合材料沖擊的初步定位方法。實驗系統原理如圖3所示，FBG傳感系統布設于復合材料之上，小鋼球對特定區域進行沖擊，為防止沖擊應力波受其它障礙物的影響，碳纖維復合材料層合板四角固定在支撐柱上，FBG的響應信號傳遞給光纖光柵解調儀進行解調，提取沖擊定位識別參量，繼而結合BP神經網絡算法實現碳纖維復合材料層合板的沖擊定位識別。

Fig.3 Schematic diagram of composite impact system

2.2 FBG傳感器布設及沖擊載荷精確坐標定位

以碳纖維復合材料層合板為沖擊載荷定位對象，在長500mm、寬500mm、厚度3mm的碳纖維復合材料層合板上，以如圖4所示的方式對FBG傳感器進行布設，其FBG1,FBG2,FBG3和FBG4傳感器的中心波長依次為1576.5nm,1584.7nm,1592.5nm和1600.3nm，同時復合材料層合板被均勻劃分為16個沖擊區域A1～A16，為方便記錄實驗數據，將碳纖維復合材料層合板同比例縮小62.5倍，以80mm×80mm記錄數據。實驗過程中采用小鋼球(質量13.9g，直徑15mm)以自由落體的方式對復合材料板A1～A16共16個區域的中心點進行沖擊，沖擊高度為15cm，沖擊能量為0.02085J，每個中心點沖擊3次，每沖擊一次都對實驗數據進行存儲，采用原始時域信號分析法對沖擊進行初步定位，以便提取沖擊定位識別參量。

Fig.4 Schematic diagram and physical image of composite laminate impact test

碳纖維復合材料層合板表面比較光滑，為了使FBG傳感器更緊貼于待測位置表面，在對傳感器進行封裝時，首先對待測物的封裝區域進行打磨，打磨方向恒定，待其打磨完成，用酒精進行清洗，保證不會有灰塵顆粒等臟物，然后用鉛筆輕輕地在打磨區域做標記，再沿著光纖軸線粘貼膠帶，其粘貼形狀為矩形區域，長為25mm，寬為5mm，厚度為3層膠布厚(0.4mm)，在粘貼過程中對光纖預拉。實驗過程中使用的膠粘劑為DG-4，在矩形區域內上膠后再用牙簽將其刮平，最后在室溫下固化48h，其FBG傳感器具體封裝實物圖如圖5所示。

Fig.5 Package physical map of FBG sensor

3 BP神經網絡用于智能復合材料沖擊定位

當小鋼球對沖擊區域進行沖擊時，碳纖維復合材料層合板受到小鋼球的沖擊上下振動，產生沖擊應力波，應力波在復合材料層合板中傳遞時具有一定的波速，其距離位置越近，應力波到達的速度就越快，FBG傳感器響應的時間就越短，因此沖擊應力波的傳遞和時間有關，各光纖光柵傳感器分別用于獲取沖擊后反映其所在位置應變的時域信號特征數據。應力波的曲線變化類似于正弦波，以小鋼球沖擊A1區采集的FBG1傳感信號為例，其應力波變化如圖6所示。

Fig.6 FBG1 time domain peak signal

利用插值擬合的方式對小鋼球引起的沖擊振蕩信號的起始周期進行離散傅里葉擬合法進行擬合，以A13區采集的FBG傳感信號為例，其起始周期應變時域放大圖和擬合圖如圖7所示。依次記錄各FBG傳感器的時域峰值響應時刻，分別為T1,T2,T3,T4，由于擬合峰對應的響應時刻的隨機性大，不可通過尋峰算法直接找出T1,T2,T3,T4的值作為沖擊定位參量，本實驗中利用擬合出的時間差ΔTi作為沖擊定位識別參量，將其作為BP神經網絡的輸入信號，結合BP神經網絡算法實現碳纖維復合材料的參數化定位。時間差ΔTi計算方式如下：

ΔTi=Ti-T0,(i=1,2,3,4)

(2)

Fig.7 Time-domain magnified image and fitting image of initial period strain in A13 area

式中,Ti為FBGi的起始響應峰值所對應的時刻坐標；T0為碳纖維復合材料層合板沖擊響應的起始響應時刻；ΔTi為各FBG傳感器的沖擊響應時間差。

利用小鋼球對劃定的16個區域的中心點依次進行沖擊，將采集到的FBG傳感器時域響應信號作為訓練樣本，通過MATLAB搭建的BP神經網絡系統對復合材料層合板的沖擊區域進行判定和預報。由實驗過程可知，作為BP神經網絡沖擊定位監測系統的FBG響應傳感器有4個，分別為FBG1,FBG2,FBG3和FBG4，所采集到的沖擊定位識別參量分別為ΔT1,ΔT2,ΔT3和ΔT4，因此搭建的BP神經網絡輸入層神經元有4個，期望得到沖擊點坐標，所以輸出信號有2個，即沖擊定位坐標(x,y)。小鋼球對每個沖擊位置重復沖擊3次，16個沖擊區域，共48個實驗樣本，選擇單隱藏層，其隱藏節點為5個，設置附加動量因子Q=0.9，學習率η=0.0001。各FBG傳感器所采集到的實驗樣本如表1所示。

隨機選中4個沖擊區域對搭建的BP神經網絡系統進行測試，分別為A2,A5,A14,A15，對每個樣本測試區域沖擊一次，記錄實驗數據。通過MATLAB搭建的BP神經網絡對沖擊定位區域的訓練樣本進行訓練，將期望值和預測值的坐標點利用圖形進行輸出，結果如圖8所示。

Table 1 Training sample and test sample of impact location identification parameter

continue

Fig.8 The expected output and predicted output sitting value of BP neural network

從圖8可以看出，預測輸出位置和期望輸出位置均在同一個網格區域內，證明利用BP神經網絡系統對基于FBG傳感器的智能復合材料進行定位監測，能夠準確預測小鋼球的沖擊位置，然后對期望位置和預測位置的橫縱坐標的絕對誤差進行求解，圖形輸出如圖9所示。

Fig.9 Pair error curve of the expected output

由圖9中的數據點可知，期望值和預測值的橫縱坐標的同比例縮小誤差范圍在0mm～8mm之間，小于沖擊識別區域(0，10)，與待測復合材料層合板總長度比值小于0.1，完全可以精準地預測小鋼球沖擊點的位置，實現利用BP神經網絡算法對復合材料層合板進行沖擊定位識別。

4 結 論

針對智能碳纖維復合材料層合板對沖擊響應極其敏感，其損傷區域不可通過肉眼的方式直接觀察到，提出了利用FBG傳感系統的時域響應信號ΔTi作為沖擊定位識別參量，結合BP神經網絡算法，對小鋼球的16個沖擊區域進行樣本訓練，隨機選擇4個區域作為測試樣本，其預測結果與待測復合材料層合板總長度比值小于0.1，完全可以實現智能復合材料層合板的沖擊區域的參數化定位檢測。