山東省工業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)測度及變動分析

王忠輝，張 飛，馮玉婷

(山東工商學院 統(tǒng)計學院，山東 煙臺 264005)

一、引言

近幾年來，我國經(jīng)濟發(fā)展進入到高質(zhì)量發(fā)展階段。作為全國經(jīng)濟大省，山東省工業(yè)門類相對齊全、整體實力雄厚。在全國新舊動能轉(zhuǎn)換的大背景下，山東工業(yè)發(fā)展也進入到供給側(cè)結(jié)構性改革和動能轉(zhuǎn)換的關鍵時期，需要通過改革創(chuàng)新和轉(zhuǎn)型升級，不斷提升發(fā)展的質(zhì)量效益。工業(yè)全要素生產(chǎn)率是衡量工業(yè)發(fā)展質(zhì)量效益水平的重要指標，對山東省工業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)及其變動情況進行測度分析，能夠有助于清晰認識山東省整個工業(yè)高質(zhì)量發(fā)展取得的進展及存在的不足。

關于全要素生產(chǎn)率指數(shù)的測度，通常使用兩類方法(徐杰，2010)[1]，即參數(shù)方法和非參數(shù)方法。參數(shù)方法需要假設具體的生產(chǎn)函數(shù)形式，再將參數(shù)估計出來，而非參數(shù)方法則不需要假設具體的生產(chǎn)函數(shù)形式。因為非參數(shù)方法相對于參數(shù)方法處理多投入多產(chǎn)出模型更為有效，所以本文采用非參數(shù)方法。宮俊濤等(2008)[2]利用DEA-Malmquist模型對省際制造業(yè)的全要素生產(chǎn)率指數(shù)進行了測度，結(jié)論表明在1987年—2005年中國省際制造業(yè)的全要素生產(chǎn)率大致沒有變化。王同慶等(2012)[3]采用了非參數(shù)方法中的Malmquist指數(shù)法對山東省各地市的工業(yè)企業(yè)的全要素生產(chǎn)率進行了測度，結(jié)果表明山東省工業(yè)企業(yè)的技術效率和技術進步對全要素生產(chǎn)率的貢獻相當，各地市全要素生產(chǎn)率差異較大。余永澤等(2015)[4]利用隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)(SFA)法對全國省際全要素生產(chǎn)率進行了測算，結(jié)果表明在1978年—2012年全國省際全要素生產(chǎn)率年均增長率為1.679%。王哲等(2017)[5]利用DEA-Malmquist指數(shù)法，測度了安徽省的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)的全要素生產(chǎn)率指數(shù)，結(jié)論表明在2008年—2015年安徽省戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)的全要素生產(chǎn)率總體呈上升趨勢。王衛(wèi)等(2017)[6]利用構建隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)模型來測度了中國裝備制造業(yè)及其細分行業(yè)的全要素生產(chǎn)率增長率，研究發(fā)現(xiàn)中國裝備制造業(yè)的全要素增長率在地域和省份之間有較大差異，且內(nèi)部存在行業(yè)異質(zhì)性。劉瀟等(2019)[7]利用DEA-Malmquist指數(shù)法對京津冀地區(qū)和長三角地區(qū)制造業(yè)的全要素生產(chǎn)率指數(shù)進行了測度，結(jié)論表明在2004年—2015年京津冀地區(qū)制造業(yè)的全要素生產(chǎn)率表現(xiàn)情況較好，但是波動變化較大；長三角地區(qū)制造業(yè)的全要素生產(chǎn)率指數(shù)表現(xiàn)情況較差，但是波動比較穩(wěn)定。趙曼等(2020)[8]通過使用DEA-Malmquist法對江蘇省2011年—2016年制造業(yè)的全要素生產(chǎn)率指數(shù)進行測度，結(jié)論是這些年江蘇省制造業(yè)的全要素生產(chǎn)率指數(shù)是負向增長的。

雖然有關全要素生產(chǎn)率指數(shù)測度的文獻比較多，但是對山東省進入高質(zhì)量發(fā)展階段的工業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)的測度分析還很少。選取山東省2014年—2019年的全省工業(yè)及細分行業(yè)數(shù)據(jù)，利用DEA-Malmquist指數(shù)法對山東省工業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)進行測度，分析其變動情況，深入認識山東省工業(yè)轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段取得的進展及存在的不足。

二、模型原理與指標選取

本文以山東省工業(yè)行業(yè)作為研究對象，將山東省工業(yè)門類中39個行業(yè)作為模型決策單元(DMU)，通過測度全要素生產(chǎn)率指數(shù)來分析工業(yè)及細分行業(yè)的高質(zhì)量發(fā)展水平。

(一)模型原理

全要素生產(chǎn)率(TFP)在測度生產(chǎn)效率的時候取決于三個因素：首先是技術效率，其次是技術進步，最后是規(guī)模效應。DEA-Malmquist法是通過數(shù)據(jù)包絡分析方法的非參數(shù)線性規(guī)劃模型求解距離函數(shù)，可以用來處理數(shù)據(jù)，測度全要素生產(chǎn)率指數(shù)，分析全要素生產(chǎn)率的變動。

設(Xt,yt)，(xt+1,yt+1)分別為t和t+1時期的投入和產(chǎn)出向量，Dc為基于規(guī)模報酬不變的距離函數(shù)，則基于t時期參照技術的全要素生產(chǎn)率指數(shù)(TFPCH)可表示為：

(1)

基于t+1時期參照技術的TFPCH為：

(2)

t到t+1時期的TFPCH的變化情況：

(3)

若M大于1，表示從t到t+1時期TFP增長；若M小于1，表示從t到t+1時期TFP下降；若M等于1，表示從t到t+1時期TFP不變。

TFP變化可以分解為技術效率指數(shù)(EFFCH)和技術進步指數(shù)(TECHCH)：

(4)

EFFCH是用來測度決策單元(DMU)技術效率的變化程度，而TECHCH是用來測度決策單元(DMU)技術進步的變化程度。

若EFFCH大于1，表示技術效率水平提高，否則為技術效率水平下降；若TECHCH大于1，表示技術進步水平提升，否則為技術進步水平下降。

EFFCH可以進一步分解為純技術效率指數(shù)(PECH)和規(guī)模效率指數(shù)(SECH)：

EFFCH=PECH×SECH.

(5)

PECH是指純技術效率指數(shù)，它是用來反映決策單元(DMU)在一定規(guī)模時投入要素的生產(chǎn)效率。SECH是指規(guī)模效率指數(shù)，它是用來反映實際規(guī)模與最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的差距。

至此完成TFPCH的分解得到：

TFPCH=EFFCH×TECHCH=TECHCH×PECH×SECH.

(6)

(二)指標選取

山東省工業(yè)行業(yè)比較齊全，包括全部41個細分行業(yè)，可歸類為三大類行業(yè)：采礦業(yè)、制造業(yè)，以及電力、熱力、燃氣及水的生產(chǎn)和供應業(yè)。由于在《山東統(tǒng)計年鑒》上“其他采礦業(yè)”和“金屬制品、機械和設備修理業(yè)”這兩個行業(yè)多年的工業(yè)增加值為0，無法對其使用DEA-Malmquist指數(shù)法分析，故將其剔除。所以選取39個工業(yè)細分行業(yè)來作為構建模型的決策單元(DMU)。

1.產(chǎn)出指標。選取可比價格規(guī)模以上工業(yè)增加值(以下簡稱工業(yè)增加值)作為產(chǎn)出指標，就是將利用價格指數(shù)平減后的各工業(yè)細分行業(yè)的工業(yè)增加值來作為模型的產(chǎn)出指標。首先從統(tǒng)計年鑒中得到歷年的各行業(yè)原始的規(guī)模以上工業(yè)增加值數(shù)據(jù)。然后將2014年作為基年，利用2015年—2019年各工業(yè)細分行業(yè)的工業(yè)生產(chǎn)者出廠價格指數(shù)計算出工業(yè)細分行業(yè)價格平減指數(shù)，最后平減得到可比價格下的各工業(yè)細分行業(yè)的工業(yè)增加值。

2.投入指標。本文選取固定資產(chǎn)投資和年平均從業(yè)人員數(shù)作為資本投入指標和勞動力投入指標。固定資產(chǎn)投資需要利用價格指數(shù)進行平減處理。首先從統(tǒng)計年鑒中得到歷年的各行業(yè)原始的固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)。然后將2014年選為基年，利用2015年—2019年的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)計算出固定資產(chǎn)投資平減指數(shù)，最后平減得到以2014 年為基期的實際資本存量，單位為萬元。勞動力投入指標，選取各工業(yè)細分行業(yè)的年平均從業(yè)人員數(shù)。

三、實證分析

通過以上的步驟選取指標和整理完數(shù)據(jù)后，得到2014年—2019年山東省工業(yè)細分行業(yè)數(shù)據(jù)。將這些數(shù)據(jù)導入DEAP2.1，設定為產(chǎn)出導向的DEA-Malmquist指數(shù)模型，對山東省工業(yè)及細分行業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)進行測度，進行變動情況實證分析。

(一)山東省工業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)變動趨勢分析

2014年—2019年山東省工業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)及其分解如表1所示。可以看出山東省工業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)逐年提高，全要素生產(chǎn)率平均增長率達到10%，技術效率平均增長率為-16%，而技術進步水平平均增長率為31%。從2016年開始，技術進步指數(shù)顯著領先于技術效率指數(shù)，全要素生產(chǎn)率水平的提升由依賴技術效率轉(zhuǎn)變成依賴技術進步，并且可以看出，后兩年技術進步推動力相對較為充足，彌補了技術效率推動力不足的問題。而技術效率指數(shù)的下降，是由于純技術效率指數(shù)和規(guī)模效率指數(shù)兩個組成部分都下降造成的，純技術效率是企業(yè)由于管理和技術等因素影響的生產(chǎn)效率，而規(guī)模效率是由于企業(yè)規(guī)模因素影響的生產(chǎn)效率，結(jié)合山東省的指數(shù)變化，可以發(fā)現(xiàn)純技術效率指數(shù)相較于規(guī)模效率指數(shù)下降幅度較小，但是絕對值更低，這意味著這些年純技術效率下降對技術效率的影響更大。

表1 2014年—2019年山東工業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)及其分解

圖1是2014年—2019年山東省工業(yè)TFPCH變動趨勢折線圖。圖1可見全要素生產(chǎn)率指數(shù)變動趨勢逐年提高，其中TFPCH雖然小于1，但是TFPCH也是大幅度提高。2016年—2019年的TFPCH均大于1，并且增長幅度逐年提高。

工業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)變動取決于工業(yè)產(chǎn)出和投入要素的變動。表2是2014年—2019年山東省工業(yè)增加值和資本投入、勞動力投入增長率。

圖1 2014年—2019年全要素生產(chǎn)率指數(shù)變動趨勢圖

表2 山東省工業(yè)增加值和資本投入、勞動力投入增長率 (%)

總體看來，山東省工業(yè)增加值保持了比較穩(wěn)定的增長率，平均增長率達到了5.52%，但是增長勢頭有所放緩；資本投入增長率除2017年有所小幅度下降外，其它年份均保持了增長，但是總體增長趨勢放緩；而勞動力投入則逐年下降，到2019年下降了3%。這說明山東省工業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)的增長，一方面是依賴于資本投入的增加，另一方面是由于資本和技術對勞動力的替代效應。2014年—2019年間山東省工業(yè)增加值和資本投入、勞動力投入增長率的變動趨勢見圖2。

(二)山東省不同類型工業(yè)全要素生產(chǎn)率比較分析

整個工業(yè)行業(yè)分為三大類型：采礦業(yè)，制造業(yè)，電力、熱力、燃氣及水的生產(chǎn)和供應業(yè)，下面按這三大類型工業(yè)行業(yè)進行測度和分析。

表3中是三大類型行業(yè)的技術進步指數(shù)(TECHCH)、技術效率指數(shù)(EFFCH)和全要素生產(chǎn)率指數(shù)(TFPCH)。三大類型行業(yè)的全要素生產(chǎn)率指數(shù)具有較大的差異性，電力、熱力、燃氣及水的生產(chǎn)和供應業(yè)的TFPCH為1.166，要顯著領先其他兩類行業(yè)。而采礦業(yè)和制造業(yè)的TFPCH分別為1.076和1.073。三大類型行業(yè)TFPCH均大于1，說明這三大類型行業(yè)的全要素生產(chǎn)率在2014年—2019年總體上得到了提升。進一步分析發(fā)現(xiàn)，三大類型行業(yè)的全要素生產(chǎn)率的提高，主要是依賴技術進步水平的大幅度提高，而技術效率水平則有所倒退。

圖2 2014年—2019年工業(yè)增加值和資本投入、勞動力投入增長率趨勢

表3 2014年—2019年山東省三大類型工業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)及其分解

在技術進步上，電力、熱力、燃氣及水的生產(chǎn)和供應業(yè)TECHCH為1.276，而采礦業(yè)和制造業(yè)的TECHCH分別為1.197和1.173，說明這三大類型行業(yè)的技術進步水平均有大幅度提高；相比之下，電力、熱力、燃氣及水的生產(chǎn)和供應業(yè)，比采礦業(yè)和制造業(yè)技術進步水平提高更快；在技術效率上，三大類型行業(yè)的EFFCH均小于1，說明這三大類型行業(yè)的技術效率水平均在下降。對這三大類型行業(yè)的技術效率指數(shù)(EFFCH)、技術進步指數(shù)(TECHCH)以及全要素生產(chǎn)率(TFPCH)作柱狀圖，見圖3。

(三)山東省制造業(yè)細分行業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)測度與分析

在山東省三大類型工業(yè)中，制造業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)相對較低，而制造業(yè)有30個細分行業(yè)，在整個工業(yè)中占有主體地位，因此，需要進一步對山東省制造業(yè)細分行業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)進行測度與分析。2014年—2019年山東省制造業(yè)各細分行業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)及其分解，見表4，各細分行業(yè)TFPCH存在明顯差異。

根據(jù)各行業(yè)的TFPCH表現(xiàn)，將制造業(yè)各行業(yè)分為四類，第一類是TFPCH為1.2以上的行業(yè)，包括5個行業(yè)：廢棄資源綜合利用業(yè)，其他制造業(yè)，石油、煤炭及其他燃料加工業(yè)，黑色金屬冶煉及壓延加工業(yè)，煙草制品業(yè)，詳見表4。這些行業(yè)的全要素生產(chǎn)率五年間平均提高20%以上，可以認為是工業(yè)發(fā)展質(zhì)量效益比較突出的行業(yè)。石油、煤炭及其他燃料加工業(yè)的全要素生產(chǎn)率水平的提高主要依賴于技術進步方面的支撐，TECHCH達到了1.401，但是它的EFFCH為0.912，說明其技術效率水平有所下降。黑色金屬冶煉及壓延加工業(yè)情況類似，也是技術進步發(fā)揮了主導作用。廢棄資源綜合利用業(yè)情況則有所不同，其TFPCH為1.434，F(xiàn)FCH為1.261，均排在30個行業(yè)中首位，這說明該行業(yè)全要素生產(chǎn)率水平的提高主要是依賴技術效率水平的大幅度提升，而技術進步水平也有明顯的提高。

圖3 2014年—2019年山東省三大類型工業(yè)技術效率指數(shù)、技術進步指數(shù)及全要素生產(chǎn)率指數(shù)

第二類是TFPCH為1.1～1.2之間的行業(yè)，有造紙及紙制品業(yè)等5個行業(yè)，詳見表4。這些行業(yè)的全要素生產(chǎn)率水平提升較快，平均增長了10%～20%，屬于工業(yè)發(fā)展質(zhì)量效益良好的行業(yè)。但是觀察反映行業(yè)技術效率水平變動的EFFCH，除了醫(yī)藥制造業(yè)大于1，其它4個行業(yè)均小于1。說明這些行業(yè)全要素生產(chǎn)率水平的提高主要還是依賴于技術進步水平的提高，技術效率水平則有不同程度的下降，其中以有色金屬冶煉及壓延加工業(yè)表現(xiàn)最為典型。

第三類是TFPCH為1.0～1.1之間的行業(yè)，包括鐵路、船舶、航空航天和其他運輸設備制造業(yè)等11個行業(yè)，詳見表4。這些行業(yè)的全要素生產(chǎn)率水平提高幅度不大，其中有9個行業(yè)平均提高幅度在1%～5%之間。它們的技術效率指數(shù)均小于1，技術效率水平有不同程度的下降，對其全要素生產(chǎn)率的增長產(chǎn)生了負面影響，主要依賴行業(yè)技術進步水平的提高維持了全要素生產(chǎn)率水平的小幅度提高。

第四類是TFPCH小于1的行業(yè)，包括橡膠和塑料制品業(yè)等9個行業(yè)，如表4。這些行業(yè)的全要素生產(chǎn)率水平在這五年中平均是下降的。由于它們的技術進步指數(shù)均大于1.1，而它們技術效率指數(shù)均小于0.9，說明行業(yè)技術效率指數(shù)水平低是造成全要素生產(chǎn)率指數(shù)較低的主要原因。

總體來看，制造業(yè)各細分行業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)水平存在明顯差異，主要原因是行業(yè)技術效率指數(shù)水平差異帶來的，各行業(yè)的技術進步指數(shù)均大于1.1，差異相對較小。

四、結(jié)論與建議

基于2014年—2019年的山東省工業(yè)數(shù)據(jù)，對山東省工業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)進行測度、分解和變動分析，得出以下結(jié)論。

一是2014年—2019年間山東省工業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)平均增長率為10%，高于工業(yè)增加值的平均增長率。山東省工業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)總體上是在穩(wěn)步提升的。從2016年開始，技術進步指數(shù)顯著領先于技術效率指數(shù)，全要素生產(chǎn)率的發(fā)展由依賴技術效率轉(zhuǎn)變成依賴技術進步。

二是山東省工業(yè)全要素生產(chǎn)率增長及對其產(chǎn)出增長的貢獻率存在較大的行業(yè)異質(zhì)性。在技術進步方面，電力、熱力、燃氣及水的生產(chǎn)和供應業(yè)表現(xiàn)的比采礦業(yè)和制造業(yè)要好。但是在技術效率水平上，它們卻是大致相同。這最終導致了電力、熱力、燃氣及水的生產(chǎn)和供應業(yè)的全要素生產(chǎn)率指數(shù)要高于采礦業(yè)和制造業(yè)。

三是制造業(yè)各細分行業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)水平存在明顯差異，主要原因是行業(yè)技術效率指數(shù)水平差異帶來的，各行業(yè)的技術進步指數(shù)差異相對較小。全要素生產(chǎn)率指數(shù)較高的行業(yè)，技術效率指數(shù)和技術進步指數(shù)都表現(xiàn)不錯，工業(yè)發(fā)展質(zhì)量效益也較好。全要素生產(chǎn)率指數(shù)較低的行業(yè)主要是由于技術效率指數(shù)相對較低造成的。

表4 2014年—2019年山東省制造業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)及其分解

四是技術效率指數(shù)水平同時受到純技術效率指數(shù)水平和規(guī)模效率指數(shù)水平的雙重因素影響，純技術效率下降對于技術效率的影響更大一些。

結(jié)合實證研究分析結(jié)果，提出對策建議如下：

第一，健全技術創(chuàng)新體系，持續(xù)推動技術進步。山東省工業(yè)的技術進步指數(shù)逐年增長，使得工業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)得以逐年提高。所以，應該繼續(xù)大力推動技術創(chuàng)新。技術創(chuàng)新需要政府、科研機構、企業(yè)三者共同合作，加快健全“政產(chǎn)學研用”有機融合的技術創(chuàng)新體系。大力支持“專精特新”創(chuàng)新型企業(yè)，引進高新技術企業(yè)，以創(chuàng)新驅(qū)動高質(zhì)量發(fā)展。

第二，推進企業(yè)管理創(chuàng)新，提升行業(yè)技術效率。部分傳統(tǒng)行業(yè)的技術效率指數(shù)表現(xiàn)較差，從而導致全要素生產(chǎn)率指數(shù)水平較低，所以應該針對技術效率水平低問題，加大企業(yè)制度改革，推動企業(yè)管理創(chuàng)新，提升行業(yè)技術效率水平。通過政策引導，大力實施智能制造工程，充分利用數(shù)字化技術，加快制造業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型，提升制造業(yè)整體質(zhì)量效益水平。