DC-DC模塊行為級建模及在航天器供配電分系統(tǒng)中的應用

時曉東 王姝 曹鵬 許皓

(1 中國航天標準化研究所，北京 100071)(2 北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094)

在中國航天高質(zhì)量、高效率、高效益發(fā)展的總體要求下，全流程數(shù)字化設(shè)計與仿真驗證已成為裝備研制普遍采用的實現(xiàn)方式。器件級、模塊級數(shù)字化模型作為支撐數(shù)字化研制的重要基礎(chǔ)資源，其功能性能完備性和精度效率收斂性直接決定了系統(tǒng)設(shè)計的質(zhì)量和驗證效果[1-2]。當前，裝備數(shù)字化建設(shè)對底層基礎(chǔ)模型的研究與應用提出了迫切需求。本文以“量大面廣”、“典型通用”為遴選原則，選取航天器供配電分系統(tǒng)中廣泛應用的DC-DC電源模塊為典型功能電路開展行為級建模方法研究，并應用于供配電分系統(tǒng)仿真中，以驗證本文提出的建模仿真方法的有效性和工程適用性。

航天器供配電分系統(tǒng)一般由一次電源/母線、電源控制器、DC-DC電源模塊、開關(guān)/繼電器、負載、濾波元件等組成，工作過程中存在多種不同時間尺度的工況切換與能量轉(zhuǎn)換的瞬態(tài)過程。例如DC-DC電源模塊內(nèi)部的開關(guān)頻率為幾十千赫茲至幾百千赫茲，時間尺度為微秒，開關(guān)/繼電器動作變換的時間常數(shù)為毫秒級，時間尺度為毫秒，而負載變換的時間尺度通常以秒計，因此航天器供配電分系統(tǒng)是一個典型的多時間尺度特性的非線性時變混雜系統(tǒng)[3-4]。

在進行航天器供配電分系統(tǒng)仿真時，若采用基于開關(guān)模式的物理模型搭建DC-DC模塊，仿真軟件解算的時間尺度將從微秒級跨至秒級[5]。以現(xiàn)有仿真軟件的運算能力，需要數(shù)十小時來完成一次全狀態(tài)仿真，同時還存在不收斂的風險，高時間成本和高風險使得此方法的可行性很低[6-7]。

針對這一問題，通常從建模和解算兩個方面來解決。建模方面，采用時間尺度更大的理想開關(guān)模型或平均模型替代小時間尺度的物理開關(guān)模型，以提高仿真效率[8-9]。該方案能夠簡化DC-DC電源模塊的仿真模型，在一定程度上減少仿真時間，提高收斂性，但對于包含大量DC-DC電源模塊的大系統(tǒng)仿真問題，效率提升有限，并且由于模塊內(nèi)部的電路結(jié)構(gòu)參數(shù)通常難以準確獲取，使得建模困難。解算方面，將航天器供配電分系統(tǒng)的多個狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程進行劃分，針對每一個狀態(tài)階段進行仿真，同時按比例減少狀態(tài)持續(xù)時間，增大負載，以減少軟件求解器的解算時間，最后再將不同狀態(tài)階段的數(shù)據(jù)進行整合。該方案能夠減少軟件求解器長時間解算的收斂性問題，但也割舍了不同狀態(tài)之間的相互影響與聯(lián)系，系統(tǒng)級仿真的整體性和真實性較差[10]。

本文在上述背景下，提出了一種針對DC-DC電源模塊的行為級建模方法，以解決航天器供配電分系統(tǒng)仿真的效率和精度問題。首先介紹了DC-DC電源模塊的特征參數(shù)和行為級建模的方法流程；其次介紹了航天器供配電分系統(tǒng)仿真的方案；最后選取某航天器供配電分系統(tǒng)作為典型案例，開展工程應用，展現(xiàn)了DC-DC電源模塊行為級模型在航天器供配電分系統(tǒng)仿真中的優(yōu)勢。

1 DC-DC模塊行為級建模

行為級建模是從元器件/模塊的電學工作特性出發(fā)，把建模對象看成“黑盒”來建立數(shù)學模型。總體原則是在反映建模對象全部功能特性的前提下，僅根據(jù)外部特性進行模型構(gòu)建，而不涉及其內(nèi)部的組成結(jié)構(gòu)和工作原理。建模過程如圖1所示，根據(jù)外部特性測量各端口的電氣特性，提取特征參數(shù)，建立方程，對模型進行封裝。這種建模方式高效準確，可以很方便地在不同仿真軟件平臺間遷移。對于航天器供配電分系統(tǒng)仿真，采用DC-DC電源模塊的行為級模型能夠在不影響仿真精度的前提下，極大地提高仿真效率。DC-DC電源模塊的行為級建模是根據(jù)外部特性提取特征參數(shù)，建立各個特征參數(shù)的量化方程，然后根據(jù)模塊的封裝結(jié)構(gòu)將引腳分布與特征參數(shù)對應，建立電路仿真模型。

圖1 建模過程圖

1.1 提取特征參數(shù)

DC-DC電源模塊的外部特性包括輸入特性、輸出特性和瞬態(tài)特性。

輸入特性為輸入電壓保護功能。輸入電壓有一個允許的工作范圍，當輸入電壓小于允許的最小工作電壓時，模塊不工作；當輸入電壓大于允許的最大工作電壓時，模塊因過壓保護而關(guān)機。輸入特性的特征參數(shù)定義為輸入電壓變量Vin和輸入電流變量Iin。為界定輸入電壓保護功能的范圍，定義最小輸入電壓Vin min和最大輸入電壓Vin max。

輸出特性是指當輸入電壓和輸出電流在允許的工作范圍內(nèi)時，輸出電壓隨輸入電壓和輸出電流的變化而調(diào)整的特性。輸出特性的特征參數(shù)包括輸出電壓變量Vout和輸出電流變量Iout。DC-DC電源模塊的輸出電壓隨輸入電壓和輸出電流的變化而調(diào)整，一般用電壓調(diào)整率和負載調(diào)整率描述[11]。同時由于DC-DC電源模塊的過熱保護機制，輸出電流受輸出電壓的限制，通常是一個非線性映射關(guān)系。此外，模塊的工作效率受輸出功率的影響，是一條非線性曲線。為表征模塊內(nèi)部的損耗，引入效率參數(shù)η。

瞬態(tài)特性是指輸入電壓或輸出負載變化時的階躍響應特性，輸出電壓出現(xiàn)過沖或下沖變化，超調(diào)量經(jīng)歷調(diào)整時間后，重新恢復穩(wěn)定。一般情況，輸出電壓變化是一個二階響應曲線。瞬態(tài)特性的特征參數(shù)采用超調(diào)量o和建立時間t表示。輸入電壓階躍響應的特征參數(shù)為超調(diào)量oline和建立時間tline；輸出負載階躍響應的特征參數(shù)為超調(diào)量oload和建立時間tload。

1.2 方程描述

輸入電壓保護特性采用判斷語句實現(xiàn)。如果VinVin max，則Vout=0。

輸出電壓采用標稱電壓與調(diào)整量求和的形式表示。輸出電壓表示為

Vout=Voutn+Vline+Vload

(1)

式中：Voutn為標稱輸出電壓；Vline為輸入電壓變化時的輸出電壓調(diào)整量；Vload為輸出負載變化時的輸出電壓調(diào)整量。

一般可采用線性函數(shù)表示輸出電壓調(diào)整過程，描述關(guān)系為

(2)

式中：λline為電壓調(diào)整率；λload為負載調(diào)整率，定義為

(3)

式中：Vvin0、Vout0、Iout0和Vvin1、Vout1、Iout1分別為兩組輸入電壓、輸出電壓和輸出電流；ΔVvin為輸入電壓變化量；ΔIout為輸出電流變化量。

瞬態(tài)特性采用二階系統(tǒng)表示。二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)表示形式為

(4)

式中：a0、a1、b1、b2、c0、c1、d1、d2為系數(shù)，根據(jù)響應特性決定，一般是建立時間、超調(diào)量等指標的綜合函數(shù)。為簡化建模計算，本文所建模型的超調(diào)量是在輸出穩(wěn)態(tài)電壓的基礎(chǔ)上根據(jù)相對值計算，因此a0=0，c0=0。a1、c1與超調(diào)量成正比，與建立時間成反比，b2、d2與建立時間的二次方成正比，b1、d1與建立時間成正比，具體的比例系數(shù)很據(jù)參數(shù)優(yōu)化的方法確定。

1.3 模型封裝

根據(jù)DC-DC電源模塊的引腳分布，將特征參數(shù)與引腳關(guān)聯(lián)，封裝為仿真模型。以一個單輸入輸出DC-DC電源模塊為例，其封裝模型符號如圖2所示。

圖2 DC-DC電源模塊模型封裝符號圖

模型對外有四個引腳，inp引腳和inm引腳之間的差分電壓為輸入電壓Vin，inp引腳至inm引腳的電流為輸入電流；outp引腳和outm引腳之間的差分電壓為輸出電壓Vin，outp引腳至outm引腳的電流為輸出電流。

2 供配電分系統(tǒng)仿真

供配電分系統(tǒng)仿真需要根據(jù)系統(tǒng)組成單元建立各個元器件/模塊的仿真模型，然后依據(jù)各組成單元的連接關(guān)系，由元器件/模塊的仿真模型搭建系統(tǒng)仿真模型，設(shè)置工況和時序，開展系統(tǒng)級仿真。系統(tǒng)級仿真的流程如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)級仿真流程圖

2.1 系統(tǒng)組成建模

一個典型的航天器供配電分系統(tǒng)如圖4所示。組成單元一般包括一次母線電源、供電線纜、DC-DC電源模塊、配電開關(guān)、控制器等。

圖4 典型的航天供配電分系統(tǒng)

為匹配DC-DC電源模塊行為級模型開展系統(tǒng)級仿真的需求，其他各組成單元的模型需要考慮多時間尺度的求解問題。在系統(tǒng)級仿真中，一般可采用行為級建模或理想模型等效的方法。本文給出航天器供配電分系統(tǒng)中各組成單元建模的基本原則如下，具體方法不再展開。

一次母線電源一般為太陽電池或蓄電池，可以通過輸出特性曲線點查表方式或函數(shù)擬合方式開展行為級建模，同時將考慮溫度作為參數(shù)對短路電流、開路電壓、內(nèi)阻和漏電流的影響，描述其電壓-電流(V-I)外特性[12]，可以適應系統(tǒng)級仿真需求。供電線纜依據(jù)傳輸?shù)碾婎悇e分為直流供電線纜和交流供電線纜。供配電分系統(tǒng)仿真同時考慮供電線纜的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)工作行為。其中直流供電線纜模型主要考慮線纜的直流特征(線纜阻抗、溫度系數(shù)、功耗發(fā)熱等)，而交流供電線纜主要考慮線纜的交流特征，包括電阻、電感、電導、電容等((RLGC)寄生參數(shù)等)[13]。航天器供配電分系統(tǒng)的負載主要分為阻性、感性和容性三種，可采用電阻模型或電阻電容(RC)并聯(lián)或電阻電感(RL)串聯(lián)的形式建模。恒功率負載或時變負載可采用編輯數(shù)據(jù)表的形式實現(xiàn)，滿足系統(tǒng)級仿真多時間尺度的求解問題。航天器供配電分系統(tǒng)中的配電開關(guān)主要有繼電器和固態(tài)開關(guān)(MOSFET)[14]。對這類開關(guān)器件的系統(tǒng)級仿真，可直接構(gòu)建系統(tǒng)級模型。濾波器采用電阻、電容和電感(扼流圈)等基礎(chǔ)器件宏模型搭建實現(xiàn)，可以滿足各種時間尺度的仿真需求。控制器采用算法模塊或狀態(tài)機實現(xiàn)，可以滿足各種時間尺度的仿真需求[15]。

2.2 系統(tǒng)級仿真

航天器供配電分系統(tǒng)仿真首先對組成系統(tǒng)的元器件/模塊進行建模，模型需要滿足多時間尺度的仿真要求。建模完成后，對模型的精度進行校驗。校驗合格后，采用元器件/模塊模型搭建系統(tǒng)仿真模型，設(shè)置工況時序，開展系統(tǒng)級仿真分析。

3 應用案例

本文選用某航天器供配電分系統(tǒng)作為工程應用案例，系統(tǒng)中用到的DC-DC電源模塊包括國產(chǎn)型號HSTR28D5。

3.1 DC-DC行為級建模

采用第1節(jié)的方法，依據(jù)該型號DC-DC電源模塊的數(shù)據(jù)手冊，建立行為級模型。測試條件的溫度為-55 ℃～+125 ℃，輸入電壓為28 V，容差5%。數(shù)據(jù)手冊中需要建模的特征參數(shù)及范圍見表1。

表1 數(shù)據(jù)手冊中的特征參數(shù)及范圍

3.2 模型校驗

模型校驗方法如圖5所示。輸入端接可變輸入電壓源，輸出端接可調(diào)負載，采用可變電阻模擬輸出功率變化。按照該電源模塊數(shù)據(jù)手冊中的測試條件進行模型校驗。模型校驗電路在DC-DC電源模塊的輸入端和輸出端均未添加濾波模塊，雖然本文中提出的行為級建模方法未考慮開關(guān)過程產(chǎn)生的紋波噪聲，但瞬態(tài)特性采用二階系統(tǒng)建模，因此該模型適用于含濾波電路的系統(tǒng)級仿真。

圖5 模型校驗方法

首先將可變輸入設(shè)置為最小輸入電壓15 V和最大輸入電壓50 V，可變負載保持為滿載(額定值3 A)，測量輸出電壓最小值和最大值。額定輸入電壓(28 V)和滿載條件下，測量輸出電壓和電流，計算輸出效率。

滿載條件下，設(shè)置輸入電壓16～40 V線性變化，測量輸出電壓變化，計算電壓調(diào)整率。同理額定輸入電壓下，設(shè)置可調(diào)負載為空載至滿載變化，測量輸出電壓和輸出電流的變化范圍，計算負載調(diào)整率。

額定輸入電壓下，將可變負載由半載(1.5 A)突加至滿載，測量動態(tài)響應輸出電壓的超調(diào)量和穩(wěn)定時間；同理保持滿載條件，將輸入電壓由16 V突變至40 V，測量動態(tài)響應輸出電壓的超調(diào)量和穩(wěn)定時間。

匯總模型的測試結(jié)果，并與數(shù)據(jù)手冊中的參數(shù)值進行對比，結(jié)果見表2。模型的測試結(jié)果滿足數(shù)據(jù)手冊中參數(shù)值的范圍要求，模型的精度滿足系統(tǒng)級仿真的要求。

表2 DC-DC電源模塊模型校驗結(jié)果

3.3 系統(tǒng)級仿真

在仿真平臺下搭建系統(tǒng)級仿真模型，如圖6所示，系統(tǒng)中電源模型采用理想模型替代，負載模型采用數(shù)據(jù)表的方式建立行為級模型。同時為保證系統(tǒng)的完整性，本文所建的供配電系統(tǒng)仿真模型保留了濾波器模塊和各DC-DC電源模塊的輸出濾波電路。表3為DC-DC電源模塊輸出+5 V和+15 V二級母線的負載工況設(shè)置，運行時域仿真。

圖6 某航天器供配電分系統(tǒng)仿真模型

表3 系統(tǒng)工況時序設(shè)置

+5 V和+15 V二級母線輸出電壓和負載電流波形如圖7所示。圖8是輸出電壓瞬態(tài)特性波形放大結(jié)果。其他DC-DC電源模塊輸出二級母線電壓波形類似，只是波形的穩(wěn)態(tài)電壓和相應特性不同，不再詳述。

圖7 母線輸出電壓波形圖

圖8 母線輸出電壓瞬態(tài)調(diào)整波形圖

系統(tǒng)仿真運行30 s工況，仿真器用129 s時間即可完成整個仿真，而在相同的軟件平臺上運行由DC-DC開關(guān)模型構(gòu)建的該供配電分系統(tǒng)，仿真器需要運行2 h24 min 17 s，行為級模型大大提高了系統(tǒng)級仿真的效率；同時行為級模型在獲取穩(wěn)態(tài)性能的同時，也反映了系統(tǒng)的瞬態(tài)調(diào)整過程。

4 結(jié)束語

隨著以核心關(guān)鍵元器件為代表的航天領(lǐng)域基礎(chǔ)產(chǎn)品國產(chǎn)化替代與規(guī)模化應用進程的深入推進，與裝備數(shù)字化研制模式相匹配兼容的底層基礎(chǔ)模型資源建設(shè)已成為亟需解決的工程問題。本文技術(shù)方法的創(chuàng)新性主要體現(xiàn)在兩個方面：一是在方法層面，以元器件電學特征為核心的行為級建模有效規(guī)避了目前跨時間尺度復雜系統(tǒng)建模與解算在收斂性、準確性和仿真效率等方面的矛盾，在滿足工程精度要求的前提下將仿真效率提升一個數(shù)量級以上，為產(chǎn)品設(shè)計的快速迭代優(yōu)化提供了條件；二是在工程層面，以數(shù)字化技術(shù)為依托的虛擬驗證方式進一步豐富了航天復雜產(chǎn)品功能性能測試驗證手段，并且相比于試驗手段具有可復制性強、占用資源小、修改方便、快捷安全等諸多優(yōu)點，能夠在產(chǎn)品原理設(shè)計階段就開展功能性能與可靠性分析驗證，為產(chǎn)品定型一次成功提供了基礎(chǔ)。需要注意的是，在采用本方法開展工程應用過程中，應對元器件的輸入、輸出和暫穩(wěn)態(tài)等電學特性及其量化關(guān)系具有較深入的理解，同時在建模仿真過程中綜合考慮不同器件邊界參數(shù)和條件的兼容性，以確保仿真過程的高效性和仿真結(jié)果的準確性。

本文提出的行為級數(shù)字化建模方法從技術(shù)角度為這一工程問題的解決提供了一種有益借鑒和實現(xiàn)途徑。數(shù)字化技術(shù)與航天裝備研制模式的深度融合創(chuàng)新，必將加速推進基于模型的系統(tǒng)工程(MBSE)等新體系、新方法的成熟落地，不斷推動國產(chǎn)基礎(chǔ)產(chǎn)品數(shù)字化應用技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展。本文以DC-DC模塊為例初步探索了航天領(lǐng)域典型基礎(chǔ)產(chǎn)品數(shù)字化建模應用的技術(shù)路徑，驗證了利用國產(chǎn)元器件數(shù)字模型支撐裝備高質(zhì)量設(shè)計的實現(xiàn)可能，證明了國產(chǎn)基礎(chǔ)產(chǎn)品數(shù)字化建設(shè)任務必要性與現(xiàn)實可行性。未來，在本文所述方法基礎(chǔ)上，可進一步擴展物理特征行為描述，豐富建模語言和工具，構(gòu)建和完善多學科綜合行為建模、場路協(xié)同仿真的國產(chǎn)基礎(chǔ)產(chǎn)品數(shù)字化應用技術(shù)體系。