鐘模型在日光溫室火龍果發育期預測中的應用研究

張艷艷，石茗化，周 鵬，馬占云，趙 瑋*

（1.河北省廊坊市氣象局，河北 廊坊 065000；2.中國環境科學研究院 環境基準與風險評估國家重點實驗室，北京 100012）

火龍果（Hylocereus undatus）是仙人掌科（Cactaceae）三角柱屬（Hylocereus）的果用栽培種［1］，是南果北種的主要品種之一，易管理，產量高，效益好，在北方日光溫室中的種植規模逐漸擴大。但溫室火龍果易出現氣象要素管理不當、發育期不易把控等問題，加大了溫室火龍果的管理難度，導致不同批次火龍果的花芽分化數量差異大，果實鮮重和果實品質參差不齊［2］。構建溫室火龍果的生長發育動態模型，是定量化研究火龍果生長發育與溫室小氣候環境的主要手段，開展該方面的研究可以為溫室氣象要素精細化管理、火龍果生產效益的提升提供技術支撐。

關于作物生長模型已經有較多的研究，最早被提出的是積溫學說，這一方法仍在被廣泛應用，但這種方法只考慮氣溫要素，誤差較大。作物發育模型研究在國外起步較早，較為著名的有荷蘭建立的Wa-geningen系列模型［3-5］、美國建立的DSSAT系列模型［6-9］、澳大利亞建立的AP-SIM模型［10］，但大多數模型的參數龐雜，需要作物生長宏觀和微觀等多個方面的觀測資料，構建難度較大，不便于應用［11］。國內關于作物生長發育模型的研究起步較晚，1989年高亮之等［12］提出了鐘模型，并將其應用于水稻發育期的模擬；該模型考慮了水稻發育期長短以及感溫性、感光性等遺傳特性和環境因子，并采用了“水稻完成某一生育階段的發育生理日數是個常數”這一理論基礎，較積溫恒定原理更符合水稻發育的實際狀況。隨后鐘模型被廣泛應用到小麥［13-14］、玉米［15］、水稻［16］以及芝麻［17］等大田作物研究中。陳瀟等［18］將發育期指數引入鐘模型，并進行了甘蔗發育期的模擬。一些學者亦利用鐘模型開展了日光溫室黃瓜［19］和西紅柿［20］的生長發育模型模擬研究。

筆者在前人研究的基礎上，采用冀中廊坊市日光溫室火龍果的16個生長發育數據及溫室內氣象要素觀測數據，從火龍果的感光性和感溫性入手，利用鐘模型和有效積溫模型開展了日光溫室火龍果發育期的模擬研究，并對模擬結果進行了檢驗，研究結果可為火龍果北種的小氣候調控和優質高產提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 試驗設計與資料來源

試驗于2019～2020年在河北省設施農業氣象中心試驗基地（39°20′39″N、116°46′38″E，海拔15 m）的日光溫室內進行。日光溫室墻體為土墻，后墻高4.5 m，脊高5.7 m，跨度16 m，長度70 m，下陷深度1.7 m。試驗地土壤為沙壤土。供試火龍果品種為紅心桂紅龍。采取柱式單行栽培，行距為1.8 m，株距為40 cm；供試火龍果植株為3年生，試驗總株數為298株，在日光溫室內進行常規管理。共觀測記錄16個花、果生長期資料，其中10個花、果生長期的觀測資料用于建立模型，6個花、果生長期的觀測資料用于模型驗證。

1.2 氣象資料的獲取

日光溫室內小氣候站選用美國HOBO公司的S-THB-M002溫度傳感器和S-LIA-M003光合有效輻射傳感器。溫度傳感器精度為±0.2 ℃，測量范圍為-40～75 ℃；輻射傳感器精度為±5 μmol/s2，測量范圍為0～2500 μmol/s2。按照《設施農業小氣候觀測規范：日光溫室和塑料大棚》（GB /T 38757 ─2020）［21］的要求安裝小氣候站。

1.3 發育期觀測

根據火龍果植株的形態特性，將火龍果的生殖生長期劃分為2個階段：花期，從花芽出現至花開放；果實生長期，從花凋謝至果皮全部轉變為粉紅色。當供試植株50%以上達到某一發育期的形態特征時，即視為群體達到該發育期［22］。

1.4 模型的描述

1.4.1 鐘模型的建立 作物品種的遺傳特性和外界溫光條件是影響作物生長發育的主要因素，在特定品種和栽培方式一定的條件下，溫度和光照條件是主要的影響因素。因此，考慮溫度和光照這2個要素，建立鐘模型［12，19］：

式（1）中：N為完成某一發育期所需要的天數，即發育歷期（d）；dM/dT為發育速度；e是自然對數的底數；TE為溫度效應因子，反映溫度對火龍果生長的影響；PE為光照效應因子，反映光照對火龍果生長的影響；k為發育系數；p為感溫系數；q為感光系數。

式（2）～式（3）中：Ti為日平均氣溫；Tb為火龍果生殖生長的下限溫度；Tm為火龍果生殖生長的上限溫度；Tol為火龍果生殖生長的適宜下限溫度；Tou為火龍果生殖生長的適宜上限溫度；DLc為生殖生長的臨界日照時數；DLo為生殖生長的適宜日照時數。

火龍果生殖生長期的三基點溫度如表1所示。

表1 火龍果生殖生長期的三基點溫度［23-26］

1.4.2 有效積溫模型的建立 有效積溫（Growing degree days， GDD）是研究溫度與作物發育速度之間關系的一個指標，它從強度和作用時間2個方面表征溫度對作物生長發育的影響。有效積溫GDD的計算采用李葉萌等［27］推薦的公式：

式（4）中：n為結束日期；i為某一日期，i=1，2，…，n；Ti為日平均氣溫；Tb為火龍果生殖生長的下限氣溫。

1.4.3 模型檢驗 采用常用的統計指標對生育期模擬結果進行檢驗，主要包括相對誤差（Relative error， RE）、均方根誤差（Root mean square error，RMSE）以及歸一化均方根誤差（Normalized root mean square error，NRMSE）。同時通過模擬值與實測值的1∶1線來檢驗模擬效果［28］。

式（5）～式（7）中：PV和MV分別為模擬值和觀測值；X為觀測值的平均值。

RE和RMSE越小，表明所建模型的模擬效果越好。當NRMSE＜10%時，模擬效果優秀；當10%≤ NRMSE＜20%時，模擬效果良好。

1.5 數據處理

利用Microsoft Office Excel 2010進行數據處理和統計指標的計算；用ORIGIN畫圖軟件進行插圖的繪制。

2 結果與分析

2.1 火龍果發育歷期的觀測結果

表2為16個批次火龍果完成花期和果實生長期所需的天數（發育歷期），從表2可以看出，不同生長批次的火龍果的發育歷期有較大的差異，其中花期的最短歷期為10 d，最長歷期為22 d；果實生長期的最短歷期為30 d，最長歷期為48 d。

表2 火龍果2個生長發育期的歷期 d

2.2 模型參數的確定

2.2.1 鐘模型參數的確定 將火龍果發育歷期、溫度和光合有效輻射資料代入鐘模型，利用公式（2）和公式（3）分別求出TE和PE；隨后對公式（1）的兩端取自然對數，進行線性化處理，將TE和PE代入，利用多元線性回歸法求取參數的初始值；將初始值代入模擬模型，不斷調整參數，直至模擬值與觀測值的誤差達到最小為止，獲得參數的最終值，結果見表3。

表3 火龍果2個生長發育期模擬模型的參數值

2.2.2 有效積溫模型參數的確定 將氣象觀測數據和發育歷期觀測數據代入公式（4），計算出火龍果在花期和果實生長期的有效積溫，分別為521.2和1000.1 ℃·d，因此，以此作為有效積溫模擬模型的參數。

2.3 模型結果分析與驗證

2.3.1 鐘模型的驗證與分析 由表4可以看出：火龍果在花期和果實生長期的模型參數差異較大；火龍果在果實生長期的感光系數和感溫系數均大于花期，說明在適宜溫度條件下，溫度越高、光照越好，則花苞生長和果實成熟速度越快。

根據所建立的鐘模擬模型計算出2個生長發育期的歷期，即為模擬值。利用模型檢驗指標對鐘模型預測的發育歷期模擬值與實際觀測值進行檢驗，檢驗結果見圖1和表4。在花期和果實生長期歷期模擬值與實測值之間基于1∶1直線的決定系數R2分別為0.95839和0.95655，模擬值基本上接近于實測值。花期和果實生長期模擬模型的歸一化均方根誤差（NRMSE）分別為4.6%和7.7%，均方根誤差（RMSE）分別為0.78和2.63 d，說明鐘模型對火龍果的花期和果實生長期具有較好的模擬效果，達到了優秀水平，且對花期的模擬效果優于果實生長期。

2.3.2 鐘模型與有效積溫模型的對比 采用有效積溫模型對火龍果在花期和果實生長期的歷期進行模擬，模擬值與觀測值的均方根誤差（RMSE）分別為16.13和9.38 d（表5），誤差區間分別為0.6～ 4.0 d和0.0～5.0 d，預測的發育期有明顯提前和推后現象，當日平均氣溫較高時，表現為模擬值偏小，而當日平均氣溫較低時，模擬值偏大。這表明有效積溫模型在氣溫較高時，使預測的發育期提前，在氣溫較低時，使預測的發育期延遲。

圖1 火龍果2個發育期模擬值與實測值的對比（鐘模型）

表4 火龍果2個發育期鐘模型的檢驗統計結果

采用鐘模型對火龍果在花期和果實生長期的歷期進行模擬，模擬值與觀測值的誤差區間分別為0.4～1.6 d和0.8～2.8 d，模擬精度較有效積溫模型有明顯的提升，這是由于不同的發育期有不同的模擬參數，發育速率對溫度和光照的反應是非線性的，符合大多數作物的生長過程［29］。

表5 火龍果2個發育期有效積溫模型的檢驗統計結果

3 小結與討論

火龍果在花期和果實生長期均具有較高的感光性和感溫性，在溫度高、光照良好的條件下其開花速度和果實成熟速度快。相關研究表明，鐘模型對大田作物的生長期有良好的模擬效果［15-17］。因此，筆者利用火龍果的感溫性和感光性，引入鐘模型對日光溫室火龍果的生育期開展了模擬研究，并與有效積溫模型的模擬結果進行了對比分析。結果顯示，火龍果花期和果實生長期鐘模型的NRMSE值分別為4.6%和7.7%，RMSE值分別為0.78和2.63 d，預測誤差區間分別為0.4～1.6 d和0.8～2.8 d，其模擬精度較有效積溫模型有明顯的提高，說明鐘模型對溫室火龍果的花果發育期也具有良好的模擬性能，可應用到火龍果發育期的預測中，可為調節溫室小氣候條件進而調控火龍果的發育期提供科學依據。

有效積溫指標可排除無效溫度，計算方便，能夠反映溫度對作物的影響。但由于只考慮溫度因素對作物發育的影響，因此,在模擬火龍果的花、果生長發育時存在較大的誤差。鐘模型在作物遺傳特性的基礎上考慮了溫度和光照條件對作物發育期的影響，機理性較強，因此，模擬誤差有所減小。但這2種模型均未考慮地溫和土壤水肥條件對火龍果生長的影響，當肥料的施用量［30］和土壤水分條件差異較大時，火龍果的生長速度會受到較大程度的影響。除此之外，火龍果的發育期還有待繼續觀測，樣本量還需進一步增加，從而繼續優化模擬模型的參數，提高溫室火龍果發育期模擬的準確率。再者，本研究只針對單一品種的火龍果的發育期進行了模擬研究，針對不同火龍果品種發育期的模擬可作為下一步的研究重點。