漢江流域糧食全要素生產率分析
——基于DEA-Malmquist指數

劉照馨，張玲玲

（河海大學 公共管理學院，江蘇 南京 211100）

0 引言

“民以食為天”，糧食不僅是維持人類社會賴以生存的重要物質基礎，也是確保國家安全的一種戰略資源。《十四五規劃綱要》對糧食生產提出了“加強糧食生產功能區、重要農產品生產保護區和特色農產品優勢區建設，推進優質糧食工程。完善糧食主產區利益補償機制”，可見我國已充分認識到糧食安全問題的重要性。漢江流域廣闊，流經陜西、湖北、河南3省，孕育著多個糧食大省的糧食生產，國家發展改革委印發的《漢江生態經濟帶發展規劃》中，明確提出了要“穩定糧食播種面積，優化糧食品種結構，加快劃定和建設一批糧食生產功能區、重要農產品生產保護區，鞏固提升全國糧食主產區地位”［1］。漢江流域的糧食安全在整個農業生產，乃至國民經濟發展中發揮著重要作用。

目前，我國糧食安全問題存在著亟需突破的困境，一方面，資源的有限性使單純依靠加大資源投入規模來提高糧食生產效率的方法不再實用；另一方面，我國的糧食需求日益增長，而全球疫情下常態化的進出口管控導致糧食貿易減少。合理配置資源的投入已成為新國情、新糧情下提高糧食生產效率、促進糧食產量增長、保障糧食安全的重要途徑。全要素生產率作為衡量生產過程中效率增長和技術進步的重要指標，常被用作判斷生產增長源泉的工具［2］，最早由美國經濟學家Stigler G J（1947）提出，并被廣泛應用于各行業，農業生產領域對全要素生產率的引入以Baonon G T、Cooper M R和Brode A R等的研究為開端，并在后期逐漸細化為更加狹義的作物生產效率，如玉米全要素生產率增長及其對產出的貢獻、小麥全要素生產率的區域比較分析。糧食全要素生產率是全要素生產率在糧食生產研究領域的應用。Colbey［3］、Jin［4］等最早通過計算糧食全要素生產率對我國農村改革前后的糧食生產效率進行了研究；陳秋菲等［5］則以糧食全要素生產率為工具，對我國13個糧食主產省份的糧食生產是否處于有效率狀態進行了測算和衡量。國內關于糧食全要素生產率的研究，多在全國或省級層面展開，尤其是糧食主產區［6］，鮮有以流域為單位進行糧食生產的研究，忽略了流域這一自然地理區域的劃分在糧食生產過程中可能導致的地區差異。

文章以漢江流域湖北境內25個縣市（區）為研究對象（圖1），對其2008~2017年間的糧食全要素生產率指數進行測算及分析，并在時序、空間分布這2個維度上呈現該地區糧食生產效率特征，以求得到漢江流域糧食生產的發展趨勢、驅動模式和地區差異，進而以此為依據，具有針對性地提出漢江流域湖北境內地區糧食全要素生產率的提升對策，有利于該地區在提高糧食生產效率、保障糧食安全上有的放矢，精準施策。

圖1 漢江流域湖北境內25個縣市（區）研究圖

1 研究方法、指標選取及數據來源

國內外學者用以測算糧食全要素生產率的方法可分為參數法和非參數法2類，其中參數法包括索洛余值法和隨機前沿生產函數法（SFA），非參數法包括數據包絡分析法（DEA）和與Malmquist指數模型相結合的DEA-Malmquist法［7-10］。隨機前沿生產函數法（SFA）運用特定的生產函數形式對全要素生產率進行測算，相比于索洛余值法，隨機前沿生產函數法（SFA）允許技術無效率的存在，并將全要素生產率的變化分解為生產可能性邊界的移動和技術效率的變化。隨機前沿生產函數法（SFA）需要假設生產函數的具體形式，并且需要對技術非效率項的分布形式進行設定，對函數具體形式的設定過程容易產生誤差。非參數方法——數據包絡分析法（DEA）和DEA-Malmquist法的發展打破了上述2種方法的局限性。

1.1 DEA-Malmquist指數法

數據包絡分析法（DEA）于1978年由Charnes等首次提出，是一種使用線性規劃來評價效率的方法，可以用來測算多投入、多產出的相對效率，在經濟管理領域的分析中被廣泛應用，它的基本思路是，在通過線性規劃得出生產最佳前沿面的同時，運用距離函數測算每一個決策單元的生產率。DEA-Malmquist法又稱基于DEA的Malmquist指數法，最早由Caves、Christensen等引入到生產領域的效率分析中。這種方法的基本思路是，通過Malmquist指數模型在DEA方法的基礎上，進一步測算出全要素生產率的相對變化值，即DEA（數據包絡分析）方法只能得到靜態的生產效率值，而DEA-Malmquist法計算得到的是全要素生產率的變化率，更便于對全要素生產率的變動進行量化研究。目前Malmquist指數在現代生產率問題研究中的應用日益廣泛，常被應用于各行業的生產效率分析以及比較研究中［11-14］。Malmquist方法還可將TFP指數進一步分解為技術變化、純效率變化和規模效率變化指數，用于更進一步表征生產效率的增長來源，其公式如下：

式（1）中，M0（xt,yt,xt+1,yt+1）為t到t+1期 全 要素生產率（TFP）變化，由于DEA-Malmquist指數測算的是全要素生產率的環比變化指數且表征的是生產效率的變化率，因此，各指標結果大于1，則表示效率增長；式中代表規模效率指數（Sech），為純技術效率指數（Pech），此兩者乘積為技術效率變化指數（Effch）；為技術進步指數（Tech）。

由計算公式可知，反映在Malmquist指數中的生產率進步是技術效率變化與生產技術進步共同作用的結果，技術效率即在給定投入的情況下獲取最大產出的能力，它反映的是生產過程中現有技術利用的有效程度；技術進步是引入時間因素來考慮生產率的變動，生產技術的進步表現為生產前沿的上升，反映的是生產技術的創新。技術效率變化進一步分解為純效率變化和規模效率變化，純技術效率反映的是制度和管理水平帶來的效率；規模效率是綜合技術效率與純技術效率的比值，反映了是否在最適投資規模下進行經營［15-16］。

文章使用DEAP 2.1軟件對漢江流域湖北境內糧食全要素生產率的DEA-Malmquist指數及其分解項進行測算。

1.2 指標選取

糧食全要素生產率的測算，涉及到糧食生產的投入和產出；投入為糧食生產過程中所需的各類要素，產出即為糧食產量。文章根據生產要素理論，結合已有研究，從勞動力、土地、資本這三類生產要素中，選取糧食生產勞動力、糧食生產有效灌溉面積、糧食生產機械總動力、糧食生產化肥施用量這4個指標作為糧食生產的投入指標［17-18］。由于統計資料中的統計口徑大多為農業生產，需對其進行換算，文章以糧食作物播種面積與農作物播種面積之比作為換算系數A［19-21］。（1）糧食生產勞動力：將農業從業人口數×A，表示糧食生產過程中勞動力的投入；（2）糧食生產機械總動力：將農業生產機械總動力×A，表示糧食生產過程中機械動力的投入；（3）糧食生產化肥施用量：將農業生產化肥施用量×A，表示糧食生產過程中農藥化肥的投入；（4）糧食生產有效灌溉面積：將農業生產有效灌溉面積×A，表示糧食生產過程中土地資源的投入。

1.3 數據來源

綜合考慮現實情況和已有研究，結合研究數據的可獲得性，以漢江流域湖北境內的25個縣市（區）為研究對象，研究時序為2008~2017年，其中漢江上游6個縣市（區），中下游19個縣市（區）。研究數據主要來源于《湖北農村統計年鑒》《湖北統計年鑒》《中國縣域統計年鑒》等。

2 實證結果與分析

2.1 漢江流域糧食全要素生產率時序變化

本研究對漢江流域湖北境內25個縣市（區）的糧食全要素生產率指數及其分解項在2008~2017年這一時間序列上的變化過程進行了統計學意義上的圖像呈現和文字描述，內容包含各項數值在序列上的極值、平均值、突變點以及波動規律。通過以上統計學指標，分析漢江流域湖北境內各地區的糧食全要素生產率在所研究時間范圍內的增長和發展趨勢。同時，各統計量之間的內在邏輯可以作為糧食全要素生產率變化原因的判斷依據。

經測算，得出漢江流域湖北境內的25個縣市（區）在2008~2017年間糧食生產的全要素生產率指數及其4項分解指數（表1），得出以下結論：（1）從整體上看，技術效率指數（Effch）、純技術效率指數（Pech）、全要素生產率指數（Tfpch）波動較大，技術效率指數和純技術效率指數有較大增長，分別為21.4%、11.2%，而全要素生產率指數的增長僅為1.6%；規模效率指數（Sech）波動較小，略有增長；技術進步指數（Tech）波動較大，減幅高達16.2%。（2）2008~2017年間，全要素生產率指數均值為0.952，小于1，并僅在2013~2014和2014~2015年的全要素生產率大于1，其余年份均小于1。（3）除規模效率指數之外，其余4項指數都在2011或2012年出現了突增或突減的現象：技術效率指數和純技術效率指數先突增后回落，技術進步指數和全要素生產率指數先突減后回升；2015和2016年，各項指數出現了10年間的第二次突變。（4）技術效率指數（包括其分解項純技術效率指數和規模效率指數）與技術進步指數的變動方向始終相反。（5）從圖2可以看出，雖然在2008~2011年，全要素生產率與技術進步指數存在反向變動的情況，但兩者在整個研究范圍內的變化趨勢基本一致。

表1 漢江流域2008~2017年糧食全要素生產率指數及其分解指數

圖2 漢江流域2008~2017年糧食全要素生產率指數及其分解時序動態變化

通過對上述統計性描述進行分析，得出以下結論：（1）漢江流域湖北境內25個縣市（區）的全要素生產率變動，主要受到技術進步指數的影響，技術效率指數雖有較大增長，但相較之下，對全要素生產率指數的促進作用不明顯。進一步說明該地區糧食生產總量的增加得益于糧食生產技術的突破、生產前沿面的上升；同時，技術進步指數均值小于1，說明2008~2017年期間該地區對糧食生產技術的利用情況沒有達到最優，糧食生產管理水平和制度設計有提升空間。（2）漢江流域湖北境內25個縣市（區）的糧食生產效率在2008~2017年整體上表現為降低，表明該地區的糧食生產發展情況在走下坡路。盡管達到了糧食生產技術層面的突破，但由于在管理水平、制度、要素投入規模上的不足，拉低了整體的糧食生產效率，沒有實現生產要素的最優配置。（3）2012~2015年，漢江流域湖北境內25個縣市（區）的平均糧食全要素生產率指數出現了持續的較大增長，可能是因為《2012年國家支持糧食增產農民增收的政策措施》的頒布使得糧食生產活動受到激勵，這不僅可以解釋糧食全要素生產率指數突增現象出現的原因，也說明政策的實施和生效產生的效應具有一定的滯后性。（4）技術進步對技術效率的作用存在滯后性，這是導致漢江流域湖北境內地區在2008~2017年間技術進步指數與技術效率指數始終保持反向變動的原因。

2.2 漢江流域糧食全要素生產率地區差異

文章將漢江流域湖北境內25個縣市（區）在2008~2017年間的糧食全要素生產率指數的累積量進行了空間分布上的統計描述和圖形表示，經分析，得到研究范圍內縣域層面上不同地區之間的糧食生產效率差異；并進一步通過糧食全要素生產率指數的分解，得到各地區在糧食生產過程中產生效率差異的貢獻因素。

經糧食全要素生產率指數測算及ArcGIS制圖，從空間分布上觀察漢江流域湖北境內25個縣市（區）的糧食全要素生產率指數及其分解項，主要具有以下特征：（1）各地區2008~2017年間的糧食全要素生產率指數整體上呈降低趨勢，且存在較大的地區差異。除保康縣的全要素生產率指數均值為1.002外，其余地區均小于1，最小值為十堰市轄區，僅為0.780。（2）全要素生產率指數的各分解項中，技術效率指數各地區差異最大，最小值為十堰市轄區（0.870），最大值為鄖縣（1.102）；技術進步指數的地區差異最小，最大值為宜城市（0.992），最小值為神農架林區（0.893）。（3）技術效率指數和技術進步指數呈現出較為明顯的上下游差異（圖3），技術效率指數表現為中上游高于下游地區，技術進步指數表現為中下游高于上游地區（圖4）。（4）25個縣市（區）的技術進步指數均小于1；武漢市轄區、十堰市轄區、老河口市、荊門市、鐘祥市、潛江市這6個地區的各項分解指數均小于或等于1。

依據漢江流域湖北境內25個縣市（區）2008~ 2017年糧食全要素生產率指數及其分解項的累積值在空間分布上的特征，得出如下結論：（1）漢江流域湖北境內絕大部分地區糧食生產效率的增長率在逐步下降，各地區糧食生產發展態勢不容樂觀，整個研究范圍內的糧食生產呈現疲態。（2）漢江流域湖北境內25個縣市（區）的糧食生產發展不均衡，并主要體現為技術效率的不均衡。觀察技術效率指數均值小于1的地區的分解項可知，武漢市轄區、老河口市、鐘祥市、潛江市表現為純技術效率阻礙了技術效率的提升，說明這些地區的糧食生產管理水平有待提升；十堰市轄區和荊門市轄區則表現為規模效率阻礙了技術效率的增長，說明這2個地區的糧食生產規模還沒有達到最優。（3）漢江流域湖北境內25個縣市（區）在2008~2017年間的糧食生產均沒有實現生產技術上的突破和創新。研究范圍內的糧食種植技術推廣面積和力度不足，種糧技術科研水平有待提高。（4）觀察武漢市轄區、十堰市轄區、老河口市、荊門市、鐘祥市、潛江市6個技術進步指數和技術效率指數都小于或等于1的地區，發現相較于技術進步指數而言，武漢市轄區和十堰市轄區糧食生產的技術效率對全要素生產率的抑制作用更大，老河口市、荊門市、鐘祥市和潛江市則相反，表明不同地區糧食生產趨勢的主導因素不同。（5）由技術效率指數、技術進步指數累積值的空間分布圖可知，位于漢江流域不同流段的地區，在技術效率指數和技術進步指數上有著較大差異：上游地區技術效率指數高，糧食生產管理水平高，下游地區技術進步指數高，糧食生產技術水平高。

3 結論與建議

3.1 研究結論

本文以DEA-Malmquist指數為測量指標，對漢江流域湖北境內25個縣市（區）2008~2017年的糧食全要素生產率進行了測算和分解，并對其分別進行了時間序列和空間分布上的特征分析，由此得到該地區糧食生產在整體上的發展趨勢、驅動模式和地區差異。

3.1.1 糧食生產效率增長放緩，發展顯疲態 糧食全要素生產率指數的變化情況可以說明研究對象的糧食生產效率的發展趨勢。漢江流域湖北境內有24個縣市（區）在2008~2017年間糧食全要素生產率指數的均值小于1，由此可知該地區在2008~2017年間整體上沒有實現糧食生產效率的增長，糧食生產動力后勁不足、可持續性受到威脅。根據糧食全要素生產率指數的分解情況，進一步發現導致糧食生產效率走低的原因是技術進步水平和規模效率的增長不足。結合各地區在2008~2017年間糧食全要素生產率指數及其分解項的累積值，可知漢江流域湖北境內25個縣市（區）在糧食生產技術水平上均沒有實現突破，生產前沿面沒有得到提升；糧食生產規模也沒有達到現有生產技術水平下的最優規模，資源投入和配置存在不合理之處。若糧食全要素生產率持續走低，將不利于漢江流域湖北境內各地區的糧食安全。

圖3 漢江流域湖北境內地區技術效率指數空間分布示意圖

圖4 漢江流域湖北境內地區技術進步指數空間分布示意圖

3.1.2 糧食生產驅動模式為技術進步型 糧食全要素生產率指數可以分解為技術效率指數和技術進步指數，技術效率指數則又可進一步分解為純技術效率指數和規模效率指數；各分解項之間是乘積關系，呈現的是協同作用。通過對漢江流域湖北境內25個縣市（區）2008~2017年間糧食全要素生產率指數及其分解項的均值進行分析，發現技術進步指數在糧食全要素生產率指數的變動上起到了更大的作用，同時，規模效率指數也相較于純技術效率指數在技術效率指數的變動上影響更大。由此可知，漢江流域湖北境內地區的糧食生產效率整體上由該地區的糧食生產技術水平是否獲得提升而決定，即該地區的糧食生產驅動模式為技術進步型，糧食生產技術水平的提高和突破將有助于漢江流域湖北境內地區糧食生產的快速發展。2008~2017年間漢江流域湖北境內各地區的糧食生產技術水平整體上沒有得到提高，若持續得不到提升，將不利于漢江流域湖北境內各地區的糧食安全。

3.1.3 糧食生產存在以流段為區分的發展不均衡 使用ArcGIS軟件，將漢江流域湖北境內各地區在2008~2017年間的糧食全要素生產率指數及其分解項累積值的空間分布在矢量地圖上進行呈現，得到不同縣市（區）在糧食生產效率上的地區差異。測算及制圖結果顯示，漢江流域湖北境內25個縣市（區）的技術效率指數和技術進步指數均存在明顯的地區差異，指數極值較大；同時呈現出較為明顯的流段差異：上游地區水量豐富，靠近水源地，農業發展較早，糧食生產管理經驗豐富且水平較高，進而表現為技術效率較高；下游地區土壤肥沃，地勢較為平坦，經濟發展較快，更利于糧食生產技術水平的提升和突破，表現為技術進步更明顯。漢江流域湖北境內各地區糧食生產的地區差異現象若持續下去，可能形成該地區糧食生產的極端不平衡，不利于整個地區的協調、良性發展。

3.2 對策建議

3.2.1 加大種糧政策支持力度，持續提高糧食生產動能 糧食安全問題在我國社會、經濟發展過程中一直處于至關重要的位置，糧食生產作為保障糧食安全的基礎環節，更是重中之重。漢江流域孕育了江漢平原，位處其中的湖北省一直是我國糧食產量的重要輸出地，對國家糧食安全有著不可忽視的作用。作為當地政府部門，理應重視漢江流域湖北境內地區糧食生產效率下降的現象。政府部門作為相關政策的制定者和執行者，有責任確保耕地保護政策的貫徹實施，完善糧食生產的相關激勵政策，督促糧食生產管理制度的落地執行［22］。此外，政府部門應注重加大對農田水利基礎設施建設、農業機械設備購買、農機使用人員培訓等項目的財政支持力度。不管是農戶的主觀能動性，還是當地糧食生產的客觀硬件條件，都應成為提高糧食生產動能的著力點，多頭發力，進而加速糧食生產效率的提高。

3.2.2 加大農業技術推廣力度，推進糧食生產科研進程 根據測算分析結果可知，漢江流域湖北境內各地區的糧食生產驅動模式為技術進步型，且糧食生產技術水平上存在較大的進步空間，推動糧食生產技術水平的提升和突破勢在必行。相關部門應對現行糧食生產技術推廣機制進行梳理和完善，提升糧食生產技術的推廣速度和普及程度；通過充分發揮政府部門在公共事務中的職能作用，牽頭組織農業科研人員實現糧食生產技術的升級；應注重加強對農業從業人員的技能培訓［23］，進一步提升糧食生產軟實力。

3.2.3 因地制宜優化種糧政策，有的放矢完善資源配置 經過對漢江流域湖北境內各地區糧食全要素生產率指數分解項在空間分布上的差異進行分析發現，該地區的糧食生產情況存在較為明顯的地區差異。對于這種差異，有關部門應該做到因地制宜，制定具有針對性的糧食生產支持政策［24］。位于上游的地區，應注重提升技術水平的進步，以求在不改變投入的情況下有更多的產出；位于中下游的地區，應注重提升糧食生產中的組織管理水平，在現有技術水平下，通過增加各種投入要素間的協調性，優化資源配置，提高生產要素的利用效率，使既有技術水平的潛能得以更大程度的釋放。

4 討論

糧食生產是國家農業發展的重要組成部分，在資源有限性日益凸顯的現狀下，糧食生產效率已成為糧食安全問題的重要切入點［25］。本研究以漢江流域湖北境內地區為例，對其2008~2017年各縣市（區）的糧食全要素生產率進行了發展趨勢、驅動模式、地區差異上的實證分析，并針對實證結果提出了相應建議，以期為漢江流域的糧食生產發展提供借鑒。

在研究過程中，仍有幾點不足之處需要提出：由于研究范圍處于縣域水平，統計數據的可獲得性較低，在一定程度上影響了研究的時效性；由于統計口徑的變化、行政區劃的撤銷合并，在對數據進行補齊和轉化的過程中可能造成了一定的誤差。今后可通過更加合理準確的方式對統計數據進行收集和處理。另外，本研究對糧食全要素生產率的影響因素沒有進行進一步的實證分析，這將是今后更進一步的研究方向。