一種非線性變換的自適應透射率去霧算法

孫景榮，謝林昌，杜夢欣，羅麗燕

(1.西安電子科技大學 空間科學與技術學院，陜西 西安 710071；2.桂林電子科技大學 信息與通信學院，廣西壯族自治區 桂林 541004；3.認知無線電與信息處理省部共建教育部重點實驗室，廣西壯族自治區 桂林 541004)

在霧天等氣象條件不佳的情況下，受懸浮在空氣中霧氣粒子的散射和吸收作用的影響，光傳感器采集的圖像存在嚴重的退化現象，具體表現為內容模糊不清、對比度低、顏色失真等。這極大地增加了計算機視覺、衛星遙感監測、航空偵察等領域后續處理的難度[1]。因此，圖像的去霧研究具有重要的現實意義與應用價值。

近年來，許多知名學者從大氣散射模型出發去分析單幅圖像退化的原因，使得基于單幅圖像的去霧算法研究取得重大進展[2-5]。文獻[2]在基于圖像復原的基礎上，利用暗通道先驗統計知識估計霧霾的厚度，所得去霧圖像細節較為清晰，顏色恢復較好，但是暗通道先驗理論不能很好地處理天空圖像以及計算密集型問題，導致所復原圖像的天空區域存在色彩偏移以及畫面整體偏暗等問題；文獻[3]在文獻[2]的基礎上，通過探索固有邊界約束來恢復無霧圖像，但由于邊界限制條件的局限性，當霧圖場景的多樣性以及亮度范圍不確定時，可能會出現去霧過度、顏色畸變以及偽影現象。文獻[4]通過利用邊緣信息模型來增強初始透射率圖的細節，但是由于以暗通道先驗假設為前提，使去霧后圖像整體偏暗，且景深與天空區域出現了失真現象，去霧不徹底。文獻[5]利用線性映射估計透射率，以執行效率為代價，舍棄了最小值濾波，算法效率高，近景恢復細節豐富，有較好的飽和度和明亮度，但在景深突變區域出現不自然的偽影，圖像去霧后天空區域恢復的質量低。因此，筆者提出一種非線性的自適應透射率去霧算法，對于存在景深突變的圖像去霧效果更好。

1 大氣散射模型

大氣散射模型[6]主要描述了霧霾天氣條件下光傳感器所采集圖像退化的過程，其數學模型如下所示：

I(x，y)=J(x，y)t(x，y)+A(1-t(x，y)) ，

(1)

其中，I(x，y)為有霧圖像，A為全局大氣光強，J(x，y)為無霧圖像，t(x，y)為透射率。

目前單幅圖像去霧主要利用假設條件或者先驗信息等來估計大氣散射模型中的關鍵參數，從廣義上講都屬于線性變換范疇。

在大氣散射模型中，已知霧天圖像I條件下，通過估計出大氣光強A和透射率t，進而使用式(1)反演獲取復原場景的亮度J，即

(2)

因此，對大氣光和透射率的準確估計是去霧的關鍵環節。當景深為無窮遠時，大氣透射率為0，此時式(2)中會出現無意義的情況，導致復原圖像整體的亮度過高，出現嚴重色彩失真。為防止出現透射率過小的問題，通常為透射率設置一個閾值td=0.1，以此進行約束[2-7]。復原圖像的表達式如下：

(3)

以大氣散射模型展開，提出一種非線性變換的自適應透射率去霧算法，具體算法原理圖如圖 1所示。該算法首先通過對數變換和自適應控制參數估計場景亮度的暗通道，然后結合亮度飽和度差值算子自適應優化得到景深區域的透射率，最后通過引導濾波對初始透射率進行邊緣平滑細化處理。在大氣光估計方面，采用SUN等[8]提出的局部大氣光估計方法，該方法可以避免因全局大氣光估計不準確而導致的圖像失真問題。

圖1 去霧算法原理圖

2 自適應透射率估計

透射率t的估計作為最關鍵的問題之一，直接決定了去霧圖像的質量。由于霧霾圖像每點像素的退化程度與光電采集裝置所獲取到的光線距離有關[4-5]，即距離采集設備越遠的像素目標點退化越嚴重，故將這種關系定義為簡單的線性關系J′，即

(4)

其中，

(5)

通過分析霧天圖像退化的過程[9]，可以發現：成像場景中的地物環境復雜，一方面有霧圖像中像素亮度會隨著霧霾濃度的變化而急劇變化；另一方面圖像中部分區域可能處于其他物體的陰影等遮掩之中，所覆蓋的霧濃度不同，也會導致霧霾圖像的明亮程度不均。若直接采用線性變換去估計原始暗通道的亮度[4-5]，則無法很好地描述被霧疊加后導致的灰度差異變化情況，造成透射率估計不準確，使去霧圖像的對比度過度飽和，色彩失真。

為了更加符合人眼對亮度的響應過程，在式(4)中引入參數k(k>0)，用于調節灰度動態范圍，并進行對數變換，用于平滑暗通道中霧濃度差異明顯的亮度值，得到對數關系J′(x，y)：

(6)

圖2是參數k的變化曲線對比圖。當k<1時，灰度值都處于壓縮狀態，如k=0.6的曲線；當k>1時，可以壓縮圖像中霧霾濃度大的區域的灰度值范圍，又可以拉伸霧霾濃度處于中低區域的灰度值范圍，如k=1.5的曲線。經過測試，當k=1.5時，所復原圖像的整體效果最佳。

圖3為k=1.5時，暗通道估計對比圖。由圖3可知：線性方法估計的暗通道結果圖中較為明亮的區域是被大量霧氣充斥造成的，故而恢復出的圖像在霧濃度較大以及突變區域的色彩出現畸變。而對數變換可將暗通道中處于高灰度區域的強度值進行尺度壓縮，消除高亮區域像素的影響，使得所估計暗通道圖像的對比度過度自然，邊緣信息在景深大致一樣的區域內會顯得更為平滑，符合場景亮度的暗通道估計，可提高后續透射率估計的準確性。

圖2 不同參數k變換曲線對比圖

圖3 不同變換暗通道對比示意圖

假設已知大氣光Ac由式(1)變形并經最小通道處理后，可得

(7)

并將式(5)和式(6)代入式(7)，可得到初始透射率：

(8)

圖4為不同變換方法所得初始透射率的估計對比圖。通過對比發現：線性方法估計的初始透射率整體過亮，景深區域細節模糊；而經對數變換所得初始透射率在景深以及天空區域處恢復的自然、細節清晰、明亮適中。

圖4 不同變換初始透射率對比圖

通過對包含天空區域等景深霧霾場景圖像的灰度計算可知，天空等景深區域的亮度與飽和度差值相比于其他區域會更明顯，如圖5中所示。

為了實現隨圖像的場景以及霧濃度的不同自適應地調整初始透射率，根據顏色衰減先驗原理[10]，隨著場景深度的變化，霧霾濃度會隨之增加，飽和度與亮度差異也會越大，引入參數β(0<β<1)作為亮度與飽和度差值的調整因子，進而控制去霧的程度，對天空區域的透射率進行補償。具體的透射率模型為

tι(x，y)=max(β|V-S|，t(x，y)) ，

(9)

其中，V-S為像素HSV通道的亮度與飽和度的差值。

圖6為不同參數β下的透射率與去霧效果對比圖。當β取值較大時，補償后透射率會嚴重偏離，例如圖6中β=0.5，β=0.8時，在透射率圖中的天空等景深區域霧感明顯，細節丟失嚴重，去霧畫面質量不高。當β取值較小時，可以有效地補償透射率，例如圖6中β=0.2時，在透射率圖中可見清晰的紋理細節，復原圖像的去霧效果也更好。因此，文中取β=0.2。

圖5 霧霾的濃度與亮度、飽和度差值關系

圖6 不同β下的復原圖像與透射率對比示意圖

為了克服各向同性濾波在處理噪聲時出現邊緣細節、紋理模糊的弊端，使用了導向濾波對補償透射率進行平滑處理[11]。圖7為各算法透射率結果對比圖。從圖中可以發現，文中方法與線性變換算法所估計的透射率相比，近景與景深突變區域對比度適中，邊緣亮白平滑，避免了線性變換所估計的透射率在景深突變區域存在飽和度過度增強。

為了進一步對比分析，在NYU Depth dataset室內圖像庫中隨機選取了4組圖像進行實驗。如圖8所示，可以看出所提算法估計的暗通道圖像對比度過渡自然、紋理清晰、透射率恢復平滑。最后根據所求的透射率及大氣光估計值，通過大氣散射模型恢復出無霧圖像，與真實圖像對比可知，去霧圖像的整體效果最佳，細節信息和顏色復原較好。

圖7 各算法透射率對比結果圖

圖8 原始圖像與去霧圖像對比結果圖

3 仿真結果與分析

選用了8幅常用的景深以及霧濃度不同的真實有霧圖像進行仿真驗證，并從主、客觀對比分析了不同算法的處理效果。處理結果如圖9和圖10所示。

圖9 各算法去霧效果對比圖

圖10 不同的加霧比例下文中算法的處理效果圖

3.1 主觀分析

圖9為不同景深場景下的各算法去霧效果對比圖。通過觀察：文獻[2]由于所估計的傳輸圖幾乎不會隨場景深度而變化，高估了輕微模糊區域霧霾的厚度，導致去霧后畫面整體較暗且景深邊緣處有不同程度的白色光暈現象，如圖9中(b)，2～6的圖像在樹葉相接處以及車、欄桿的邊緣；由于假設清晰圖像的暗通道為0，導致天空區域色彩偏移嚴重，如圖9中(b)， 1、5、6的圖像中的山峰、高架橋、大鐘等天空區域。文獻[3]去霧結果具備高對比度并且有著清晰的紋理細節，但由于選擇了并不強的限制條件，使得還原圖像經常會產生過飽和、色調偏移失真現象，例如圖9中(c)，1、2、6的圖像中近景處的山體、紅墻的窗沿邊以及交通指示箭頭。文獻[4]處理后邊緣平滑清晰，但在景深突變以及天空區域存在嚴重的顏色失真現象，如圖9中(d)的圖像1、2、5、6所示；復原圖像的局部區域去霧也不徹底，如圖9中(d)的圖像3、4所示。文獻[5]處理的整體視覺效果較好，但在景深處仍存在去霧不足，同時在景深處存在失真斑塊以及局部區域偏暗，如圖9中(e)的圖像1、3、4、5、6所示。相比之下，筆者所提算法對天空等明亮區域及景深突變區域去霧效果清晰自然，無明顯偽影及顏色偏移，邊緣紋理細節清晰，對比度適中，符合人們的視覺體驗，如圖9中(f)列圖像。此外，還通過在原始霧圖上疊加不同比例的霧濃度，進一步驗證本文算法對于去霧濃度的最大普適性。圖10為本算法在不同霧濃度下的處理效果；當所增加的霧濃度高于20%時，原始霧圖中的像素值將變得更大；去霧結果圖中色彩失真斑塊明顯增大，說明此時本算法的去霧效果將受到限制。因此，文中所改進的算法仍存在一定的局限性。

3.2 客觀分析

選取平均梯度、峰值信噪比、結構相似度、信息熵等參數對各種算法的去霧效果進行客觀評價。平均梯度[12]是圖像邊緣處的灰度值差別，其值越大，表明細節輪廓清晰度越高，說明去霧越好。峰值信噪比[13]依據圖像的像素差值判斷圖像失真情況，其值越大，表明所復原的圖像失真越少，去霧質量會更高。結構相似性[14]從圖像組成的角度將結構信息定義為獨立于亮度、對比度的反映場景中物體結構的屬性，并將失真建模為亮度、對比度和結構3個不同因素的組合，其值越大，表明圖像對比度高、細節信息豐富、色彩失真小。信息熵[15]作為描述圖像平均信息量的一種度量，其值大小直接決定細節信息的恢復程度。

圖11顯示了圖9中各算法在處理真實場景下霧圖的客觀評價指標。從圖11中可看出：筆者所提算法在4種客觀參數指標下均優于對比算法，分別在平均梯度上提高1.32%，信噪比上平均提高9.69%，結構相似性上平均提高10.83%，信息熵上平均提高3.75%，這表明筆者提出的算法在改善圖像失真、保持結構相似性以及圖像信息量等方面均有一定程度的提升。綜合分析可得：所提算法能夠獲得較為清晰的去霧圖像，改善了復原圖像中在景深突變區域所存在的色彩偏移、偽影等現象，使得去霧后的圖像明亮適中，具有較高的局部對比度及色彩保真度，符合人們的視覺體驗。

圖11 各算法去霧客觀評價指標圖

4 結束語

針對線性變換及其改進方法所得的去霧圖像在景深突變區域存在失真、去霧不足等問題，筆者提出了一種非線性變換的自適應透射率去霧算法。與以往改進方法相比，所提算法改善了去霧圖像在景深突變區域所存在的光暈以及失真現象，保證了所恢復的圖像對比度適中，增強了圖像的細節以及可見性，具有較高的視覺質量。本算法雖然得到了較好的去霧效果，但當霧濃度比例增加時，所提算法去霧能力將會受限，提高算法對于濃霧的適應能力將是接下來研究的重點。