專業碩士研究生學科基礎課教學案例庫建設探究

楊秀霞　張毅　趙賀偉

【摘要】為更好地提高專業碩士研究生學科基礎課程的實踐性，以學科基礎課線性系統為例，探討專業學位研究生課程案例庫建設的思路和方法，以提供優質教學資源，提高學員的工程應用能力，拓展自主學習空間，改變學員的學習模式，提升教員的教學能力。

【關鍵詞】案例庫? 專業碩士研究生? 學科基礎課

【中圖分類號】G64 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2022）02-0193-03

一、引言

研究生學科基礎課程作為研究生課程體系的一個重要組成部分，是向后續專業課程過渡的橋梁，起到承上啟下的作用，其受眾面廣且是學員學習后續課程和撰寫學位論文的基礎，是培養學員實踐和創新能力很重要的環節。但是學科基礎課程普遍存在著理論性較強、比較抽象、不直接對接應用的特點，如果采用傳統教學方法，不容易使學員產生興趣，學員甚至感覺學習比較吃力。而研究生，尤其是專業學位的研究生，其強調的不是理論上的創新，也不是學術上的成就，而是在一定專業背景下的應用及創新。

案例教學最初應用在哈佛大學，目前在國外已發展比較成熟，逐漸成為一種比較重要的教學方法，其改變照本宣科式的知識傳授，而是在運用案例的基礎上強調對知識的理解和對能力的培養[1]。案例教學以案例為基礎，可以選擇針對教學對象的某一領域的應用案例，采用真實事件或情形，將基礎知識融入其中，讓學員加入進來，進行思考，體驗案例角色，深入進行研究和探索，從而提高知識的應用和創新能力。

因此，將案例教學應用于專業學位研究生學科基礎課的教學，能很好地實現理論與工程應用的結合[2]，符合專業學位研究生淡化理論教學、突出實踐應用的要求。在我國，至今雖然建立起了一些教學案例庫，其中也包括研究生課程教學的案例庫，但由于對案例教學的內涵和作用機制缺乏準確深入的了解，目前案例庫建設還存在一些問題：（1）將案例與例子相混淆，沒有與真正的工程應用相結合，不能很好地解決工程問題、凝練科學問題;（2）案例設計的規范性較差，與學員的專業背景及教學培養計劃等相脫離;（3）案例設計的體系性較差，沒有統一地、成體系地去進行設計，導致各案例相互獨立，不利于學員學習。

本文針對上述案例庫建設存在的問題，結合專業碩士研究生學科基礎課教學特點，給出有針對性的解決方案。

二、學科基礎課教學案例庫建設的必要性及針對性

以《線性系統》課程為例，其是電子信息專業碩士學科點控制工程學科專業領域一門學科基礎課程，是進一步學習控制工程領域其他系列課程必備的基礎。線性系統理論是現代控制理論最為基本和比較成熟的一個分支，長期以來，課程在實施過程中強調理論教學，存在著輕應用甚至與應用脫節的問題，這與控制理論具有的很強實踐特性是不相符的，與專業學位研究生的畢業崗位任職需要不符，這樣很難充分調動學員的學習積極性，教學效果不夠理想，所以建設案例庫并將其應用于教學中顯得非常必要。《線性系統》教學案例庫的建設，有助于提高學員的工程應用能力，拓展自主學習空間，改變學員的學習模式，提升教員的教學能力，也能夠為控制工程學科領域提供共享優質教學資源，促進學科發展。

控制工程領域是以控制論、信息論、系統論為基礎，以工程應用為主要目的的工程領域，研究生獲得該領域的專業碩士學位應具備控制基礎理論及系統的專業知識，并能做到靈活運用，能夠解決控制工程實際問題;具備以現有成果為基礎，開展進一步科學研究的能力;同時還應具有跨學科學習的能力。案例庫建設就是要針對上述培養目標，同時針對學員后續崗位需要及論文撰寫特點，選擇真實性、應用性、代表性、前沿性的案例[3]，對案例庫進行系統化、模塊化設計，并根據《線性系統》課程案例教學過程需要，對各案例進行規范，下面給出具體的案例庫建設方法。

三、學科基礎課教學案例庫建設探討

（一）案例庫建設思路

梳理《線性系統》課程知識體系，設計全程分類案例：改變傳統“章—節”的邏輯教學法，以專題任務設置為牽引優化教學內容，結合我校航空院校及專業背景特色，以飛行器控制系統的設計案例貫穿課程。對每個專題內容進行“問題導引式”講授，提煉各專題飛行器控制應用問題的核心控制原理，針對核心原理的內容做精心講解，編制知識點級和知識單元級案例。

知識單元級案例是針對各專題的案例設計，在每個單元模塊講授過程中，拋出專題案例，給出每個專題要解決的主要問題，將學習置于問題情境中，按照提出問題、分析問題、解決問題的思路進行授課，并實施研究式教學模式。根據線性系統教學計劃要求的內容，將課程分為線性系統狀態空間描述、線性系統的時域性能分析、線性系統時間域綜合等專題，為每個專題設計相應的知識單元級案例。

知識點級案例則針對各重難點知識點進行設置，如二次型最優設計、李雅普諾夫穩定性分析等，在結合飛行器控制應用基礎上，兼顧前沿理論及應用，便于對知識點的理解及對前沿飛行器控制動態的把握。

（二）案例庫建設形式

為了做到課堂知識與實際系統的良好結合，將案例設計與實驗室的實驗平臺相結合，可以進行直觀的演示及實驗驗證;同時將科研成果應用于教學案例中，激發學員參與科研的興趣，提高學員學以致用的實踐創新能力。《線性系統》案例庫建設主要結合實驗室“三自由度直升機系統控制”“飛行器制導控制實驗系統”等綜合性實驗平臺以及“飛行器控制半實物仿真系統”“多機編隊控制”等科研平臺。

針對知識單元級案例，以三自由度直升機控制系統為研究對象，采用逐步深入的方式，設置每個專題的單元級實驗案例，如三自由度直升機系統狀態空間描述、系統性能分析、狀態反饋設計、狀態觀測器設計及基于觀測器的系統控制、三自由度直升機無靜差跟蹤控制器設計、三自由度直升機LQR控制器的設計等，這樣便于學員由淺入深，對整個復雜系統性能的分析與驗證，讓學員體驗將課堂中的知識真正應用到實際系統中的過程，把握科學研究方法和規律。而對知識點級案例，則采用多機編隊、飛行器制導控制實驗系統等實驗平臺，設置了飛行器俯仰角穩定回路狀態反饋設計時的閉環極點位置選擇方法、離散式控制系統狀態反饋設計時的閉環極點位置選擇方法、控制系統滾轉通道狀態反饋設計、基于李雅普諾夫穩定性的高超聲速飛行器高度跟蹤控制算法設計、具有性能預設的多機編隊控制等知識點級案例，便于學員隨時進行實驗驗證。

（三）案例庫編寫規范

案例編寫要符合課程教學計劃的要求，按規范進行編寫，需結合教學目的及要求，按照提出問題、給出解決方案及關鍵技術、注意事項等，同時可以給出深入探究的問題。

以三自由度直升機的狀態反饋設計為例，在此給出詳細的案例編寫方法。狀態反饋作為現代控制理論中設計系統的一個重要方法，其本質是采用極點配置的方法進行系統性能的改善，通過加入狀態反饋，改變系統極點，從而使控制系統的各項性能指標達到期望的要求。

問題提出：根據前期對三自由度直升機系統的建模、系統分析等，首先給學員設置工程背景，如何設計控制器，使直升機系統的俯仰角、橫側角及旋轉角度能夠在給定的時間內穩定到達給定角度。在此，控制時間、穩定性、穩定裕度等都需要專門的性能指標來表示，并根據需要給出具體的量化值。狀態反饋根據期望極點來設計系統，因此將這些性能指標的要求體現在系統的極點設置中。

解決方案：采用現代控制理論，可以將各通道的耦合關系考慮進去，加入狀態反饋，在系統可控的基礎上，利用狀態反饋具有任意配置極點的特性，使系統達到期望的控制性能。

關鍵技術：狀態反饋的關鍵技術是確定狀態反饋矩陣K，而這其中要區分是單輸入還是多輸入系統。由于三自由度直升機的輸入量為兩個螺旋槳電機提供的升力，因此為多輸入情況。與單輸入系統相比，多輸入系統的極點配置算法要復雜一些。此時，需根據具體的系統分析計算。在此，案例設計可給出具體的極點配置算法及計算步驟。

注意事項：在給出期望極點時，針對n階具有p個輸入的系統，必須指定p*n個極點;極點的位置在滿足性能指標要求的基礎上，還要考慮主導極點及零點等的分布情況。

深入探究問題：系統抗干擾的能力和對參數漂移敏感性的要求。

四、學科基礎課教學中案例庫的具體運用

具體案例教學運用研究式教學模式，采用課前先發講義預習的方式，讓學員熟悉工程背景，在理論課講授時，可采用案例引入，針對需要解決的關鍵問題進行知識點的講解，并拋出深入探究的問題，課后要求學員分組進行仿真實驗，在研討課中針對仿真實驗過程及結果進行課堂匯報，然后大家展開討論，并可以提出質疑，最后提交案例實踐報告。在此過程中，教員只扮演導演的角色，學員是主角，教員引導學員思考、組織課堂討論，并進行歸納總結，而學員集思廣益，可充分發表自己的觀點和看法，因為課下已做過相應的工程應用實踐，因此大家可以共同探討，并且可以將在完成此案例的過程中查找的文獻、自己的心得進行分享，調動集體的智慧和力量，使大家開拓思路，收到良好的效果。

案例的仿真實驗部分內容需要在課下借助實驗室完成，實驗室采用開放式，學員也可以到實驗室完成仿真實驗，期間學員和教員之間、學員和學員之間可進行廣泛探討和研究。為了充分發揮學員的積極性和主動性，對每個案例的具體探究內容可采用三種方式給出：教員提出、學員提出或二者協商。專題案例研究式教學將課內講授與課外實踐、教員引導與學員自學、教材與閱讀有機結合并達到完整、和諧、統一，強化學員現代控制理論與實際工程的聯系意識，加深學員對線性系統知識的理解，拓展學員飛行器控制應用的視野，提高其運用現代控制知識解決實際問題的能力。同時在此過程中，鍛煉了學員的總結提煉能力、論文撰寫能力，為后期的畢業論文順利完成奠定了良好的基礎。

五、教學案例庫建設特色及成效

結合專業碩士研究生學科基礎課特點，本案例庫開發形成了如下特色，在教學過程中發揮了很大的作用：

案例庫開發堅持系統化和靈活性原則，建立了知識單元級和知識點級案例。根據專題設置，建設知識單元級案例，使各案例與培養目標之間形成一個有機的整體。同時，在各專題中根據各重要知識點設置知識點級案例，增加了應用的靈活性。

以專業應用背景為導向，以實驗和科研平臺為依托，以工程應用為目標，設計具體案例。以飛行器控制應用為導向設置案例，并且結合實驗室綜合性、創新型實驗平臺以及相關科研平臺，使控制工程專業研究生實踐能力的培養真正落到實處，有利于學員創新實踐能力及科研能力的提高。

案例庫建設與專業學位研究生培養計劃緊密結合，規范設計，并將案例實踐與探究相結合，激發學員的自主學習能力和科學探究精神。

案例庫的建成為電子信息控制工程方向專業學位研究生及相關專業的專業學位研究生線性系統及現代控制理論的重要教學資源，便于開展案例式教學，也可以作為學員工程實踐能力拓展、科技創新與探索精神激發的課外資源。案例庫資源需在教員和學員的共同努力下不斷更新，并且要據此調整教學方法，增強教學的互動性和有效性。

此外，建成的《線性系統》教學案例庫，可以實現不同院校、單位及相關專業的教學資源共享，促進人才培養質量的快速提高。

參考文獻：

[1]孫軍偉，黃春.建設研究生課程案例庫，保障高水平應用型人才培養[J].中國電力教育，2016（1）：78-81.

[2]沈利民，王艷飛，陳英華，李海生.專業學位研究生《有限元分析及應用》課程案例庫建設與案例教學[J].當代教育實踐與教學研究，2019（5）：170-171.

[3]陶海軍，張國澎，鄭征，朱軍.專業學位研究生課程教學案例庫建設探討[J].教育教學論壇，2020（18）：324-325.