被動補償式外轉子永磁脈沖發電機放電特性

陳亞千 張炳義 馮桂宏

被動補償式外轉子永磁脈沖發電機放電特性

陳亞千 張炳義 馮桂宏

（沈陽工業大學電氣工程學院 沈陽 110870）

為探究被動補償式外轉子永磁脈沖發電機（ORPMPCPA）的放電特性，在綜合考慮放電過程中被動補償作用對電樞繞組電感的影響以及機電能量轉換造成轉速變化等因素的基礎上，建立ORPMPCPA對負載放電的數學模型，對ORPMPCPA放電時的脈沖電流形成過程、能量轉化過程以及相關因素對脈沖電流波形的影響進行仿真分析。結果表明，ORPMPCPA能在瞬間將轉子內部儲存的動能轉化為強脈沖電能，且通過改變外電路中觸發延遲角、兩相繞組組合方式和外接電感數值，實現對脈沖電流波形的靈活調節。通過對比分析樣機測試結果和仿真結果，證明所提出的ORPMPCPA放電特性分析方法的準確性。

被動補償脈沖發電機 永磁勵磁 外轉子 脈沖電流波形 放電特性

0 引言

電能的存儲是脈沖功率電源面向工程應用的關鍵所在，目前廣泛使用的電容儲能脈沖電源通常體積龐大，儲能密度難以提高，且放電頻次和循環壽命低；電感儲能技術能夠實現更高的儲能密度，但其可靠性低[1-2]。

補償脈沖發電機（Compensated Pulsed Alter- nator, CPA）是一種集慣性儲能、機電能量轉換和脈沖電流壓縮成形于一體的特殊同步發電機，具有儲能密度高、放電頻次高和波形易于調節的優點[3-5]。但CPA的驅動電機一般需要配合滑動離合器和增速齒輪箱來帶動脈沖發電機運轉，其結構復雜，在脈沖放電的沖擊下可靠性低[6]。

補償脈沖發電機的類型很多，按補償方式可分為主動補償、被動補償和選擇被動補償，不同補償方式可以獲得不同的脈沖電流波形，可根據負載需求選擇合適的補償方式[7-9]。當不同補償形式的CPA應用于各類負載的脈沖電源系統時，其放電特性是普遍關注的研究內容之一。文獻[10]從負載特性的角度出發來對主動補償脈沖發電機主要參數進行計算，進而可以框定出樣機的總體尺寸，然后再通過電磁程序反復的迭代運算，得到優化的樣機參數。文獻[11]中設計了一臺兩相四極并由短路的勵磁繞組實現補償作用的脈沖發電機，以電磁軌道炮為負載建立了放電過程的數學模型，以彈丸加速比為目標函數，使用差分進化算法對輸出電流波形進行了優化，并與有限元法取得結果進行對比分析，說明通過建立數學模型能夠顯著提高仿真效率和仿真靈活性。文獻[12]提出了一種通過調節勵磁繞組和補償繞組匝數比例的方法來改變對電樞繞組沿交軸和直軸側的補償效果，并利用有限元軟件對相應的輸出性能進行分析，分析結果表明，采用此方法可以使單相脈沖發電機的輸出電流波形更接近平頂波。文獻[13]證實了通過改變電樞繞組和補償繞組間的相位，可實現對選擇被動補償脈沖發電機輸出功率波形的有效調節。

CPA目前廣泛采用內轉子結構以配合電勵磁方式進行勵磁，由于其需要足夠大的勵磁電流來保證磁場強度，因而勵磁繞組的發熱現象十分嚴重，且脈沖發電機轉速較高，電勵磁所需的電刷與換向片在大電流高轉速下運行時易發生故障[14]。CPA還可采用外轉子結構結合永磁勵磁，以提高儲能密度和功率密度，省去外部勵磁裝置，減小故障率。文獻[15]設計了一臺外轉子表貼式永磁脈沖發電機，補償方式為被動補償，對其空載和負載性能進行了仿真分析，根據設計方案制造了等比例縮小的樣機，對樣機的脈沖電流波形進行了測量，證明了設計方案的可行性。文獻[16]利用解析法對采用永磁勵磁和外轉子結構的補償脈沖發電機進行了分析，建立了樣機的空載、負載簡化解析模型，并通過有限元方法進行了驗證。文獻[17]針對一臺空心外轉子補償脈沖發電機進行了研究，其采用被動補償方式以及Halbach陣列磁極結構，并通過有限元法分析了放電過程中電樞繞組阻抗、永磁體退磁風險和屏蔽筒渦流分布，驗證了該結構可以達到預期的設計要求。

本文在綜合考慮放電過程中被動補償作用對電樞繞組電感的影響和機電能量轉換造成轉速變化等因素的前提下，建立了被動補償式外轉子永磁脈沖發電機（Outer Rotor Permanent Magnet Passively Compensated Pulsed Alternator, ORPMPCPA）對負載放電的數學模型，基于該模型進行了ORPMPCPA放電特性的仿真分析，并通過搭建樣機測試平臺，將相應實驗結果和仿真結果進行對比以證實所提出的分析方法的準確性，以期為有效提高ORPMPCPA系統的功率等級以及進一步拓展其工程應用提供可靠的理論依據。

1 ORPMPCPA結構及主要參數

本文中補償脈沖發電機的轉子通過一個共用的轉子護套與其驅動電機的轉子相連，省去了連接部件和變速箱，在提高儲能密度的同時亦能確保系統運行的可靠性。由于采用永磁體勵磁，故可避免在高轉速下經由換向器對勵磁繞組通入大電流進行勵磁，從而降低發生故障的可能性；此外，釹鐵硼永磁材料具有很高的磁能積，可提高脈沖發電機的功率密度，減小脈沖發電機體積[18-22]。通過采用外轉子切向式磁極結構，永磁體放置于轉子鐵心內部，且永磁體較厚，可以削弱轉子旋轉時產生的離心力對轉子磁極的影響，工作過程中永磁體不易發生損壞[23]。采用被動補償的方式，可減小電樞繞組電感以增大輸出電流，同時將屏蔽筒固定于外轉子內側，在轉子旋轉時產生的離心力作用下使屏蔽筒壓向轉子鐵心，有利于避免運行過程中定轉子發生刮碰。采用電角度相差90°的兩相正交繞組，減小兩相繞組間的電磁耦合，有利于對輸出電流波形進行調整。外轉子被動補償永磁脈沖發電機的整體結構如圖1所示，主要參數見表1。

2 ORPMPCPA放電數學模型

將ORPMPCPA系統作為銅鋁異質金屬板電阻焊的供電電源以研究該系統的放電特性。基于銅鋁異質金屬板電阻焊的工藝特點，相應的負載可等效為一個電阻l和一個電感l串聯。ORPMPCPA放電等效電路如圖2所示，其中兩相繞組輸出電壓用兩個電壓源wa和wb表示，每相電樞繞組的電阻用wa和wb表示，每相電樞繞組電感用wa和wb表示，S1～S8為晶閘管，兩相輸出電壓分別經過一個全波半可控整流橋整流后并聯為負載供電。

圖1 ORPMPCPA整體結構

表1 ORPMPCPA的主要參數

Tab.1 Main parameters of ORPMPCPA

實際上，對銅鋁異質金屬板進行電阻焊接時，銅板和鋁板分別作為電阻以串聯方式連接，故電阻l為

圖2 ORPMPCPA放電等效電路

流經兩金屬板的脈沖電流大小發生變化時，在兩塊金屬板上會產生電感l，其值可大致估算為

式中，e為負載端電壓；為負載電流；為時間。

基于銅鋁異質金屬板電阻焊的實際工況要求，根據式（1）和式（2）可確定出電阻l的電阻值為2.5mW，電感l的電感值為0.5mH。

2.1 放電過程中ORPMPCPA電樞繞組電感計算

對于一般發電機來說，電樞繞組的電感與繞組的排布方式、組成材料的導磁性能及飽和情況等因素有關，而ORPMPCPA中屏蔽筒產生的被動補償作用會進一步對電樞繞組電感產生影響。由于放電過程中ORPMPCPA電樞繞組電感的影響因素十分復雜，本文將電樞繞組電感分為電樞繞組內自感、氣隙漏電感、槽漏電感和端部漏電感四個部分來進行計算。

ORPMPCPA電樞繞組的內自感i可以按照一般電機的設計經驗計算，一般發電機的繞組內自感經驗公式[24]為

在ORPMPCPA放電時，電樞繞組的氣隙漏電感的形成過程較為復雜，為了簡化計算流程，同時由于每極每相電樞繞組沿徑向的厚度遠遠小于其周向長度和定子的直徑，因而可以忽略電樞繞組的徑向厚度，將電樞繞組等效為貼在定子鐵心表面的電流層。為了進一步簡化計算，將放電瞬間的ORPMPCPA內部磁場視為二維穩定場，形成的氣隙磁場近似為平行平面場，同時將定轉子鐵心材料的磁導率和屏蔽筒的電導率視為無窮大。將等效電流層的電流密度按照傅里葉級數法，沿空間分布展開后的諧波函數為

由于氣隙磁場中沒有電流流過，因而氣隙內磁場矢量磁位A的拉普拉斯方程的極坐標形式可以表示[25-26]為

通過分離變量法對式（5）進行求解，可以得到方程的通解為

式中，1～4為通解中的待定系數。

將式（7）代入式（6）可以計算得到3=1，4=0，則式（6）變為

則可得到

又因為

由于屏蔽筒的電導率為無窮大，c為屏蔽筒內半徑，當=c時，氣隙磁場強度徑向分量H=0，則可得

結合式（10）和式（12）可以得到

將式（13）中的1和2代入到式（9）和式（11）中可得，當ORPMPCPA放電時，氣隙磁場強度為

由于ORPMPCPA采用屏蔽筒進行被動補償的方式，氣隙磁場分布均勻，因此放電過程中，每極電樞繞組電流產生的磁場能量為

ORPMPCPA定子開槽用于放置電樞繞組，對于單層繞組來說，槽漏感的大小主要取決于槽型結構，單層整距開口槽繞組的槽漏電感可以計算[27]為

式中，s為定子每槽導體數；0為定子槽口高；1為定子槽內繞組高度；s為定子槽寬度。

由于繞組端部得到了同樣的補償，按照電樞繞組有效部分長度與其端部長度的比例，進而得到電樞繞組端部漏電感的計算公式[28]為

結合式（3）、式（17）～式（19），可以得到ORPMPCPA在放電過程中電樞繞組暫態電感的計算公式為

2.2 放電過程中ORPMPCPA狀態方程

由于ORPMPCPA兩相繞組的電角度相差90°，因此兩相繞組相互獨立，沒有磁鏈耦合，根據圖2中等效電路，并忽略晶閘管及導電線路壓降，同時考慮補償脈沖發電機放電過程中轉速變化，則電壓方程式可寫成

放電過程中兩相繞組產生的電磁轉矩為

式中，為極對數。

ORPMPCPA在運行過程中達到的轉矩平衡方程為

式中，s為驅動電機電磁轉矩，當ORPMPCPA放電時，原動機停止供電，因而s=0；為轉子轉動慣量。

將式（22）代入式（23）可以得到放電過程中機電能量轉化關系為

3 ORPMPCPA系統輸出性能仿真

3.1 ORPMPCPA系統放電性能分析

基于上述的ORPMPCPA放電數學模型，利用Matlab對ORPMPCPA放電時的輸出性能進行仿真模擬。設置的初始條件為：轉子轉速為10 000r/min，A相繞組觸發延遲角取為0°，B相繞組觸發延遲角取為自然換流點135°。ORPMPCPA系統放電時負載端電壓和脈沖電流波形如圖3所示。

圖3 ORPMPCPA系統放電時負載端電壓和脈沖電流波形

從圖3中可以看出，在整個放電過程中，脈沖電流的脈寬約為5ms，幅值達到18 000A，且根據式（21）可知，負載上的脈沖電流為兩相繞組電流經過整流后的疊加，因而脈沖電流波形出現多個波峰。隨著放電的進行，ORPMPCPA的動能逐漸轉化為電能，因而其轉速不斷下降，造成ORPMPCPA的輸出電壓逐漸下降。ORPMPCPA采用兩相電壓波形疊加的方式對負載供電，在放電過程中，當某一相繞組過零時，負載端電壓變化較為劇烈。此外，由于負載中有電感存在，當負載端電壓過零時，負載中電流正處于減小階段，電感釋放儲能，維持電流流動，此時晶閘管沒有立即關斷，因而使得負載端電壓出現一部分負值。負載端電壓幅值約為50.3V，端電壓幅值相對空載時較小，主要原因為ORPMPCPA內阻抗的分壓效果。

ORPMPCPA在進行放電過程中，其產生的電磁轉矩體現為制動性質，進而實現機械能到電能的轉換，ORPMPCPA系統放電時制動轉矩和轉子轉速波形如圖4所示。可以看出，ORPMPCPA在額定狀態進行放電時，作用在轉子上制動轉矩的峰值達到3.26kN·m。此外，根據式（22）可以看出，放電過程中電磁轉矩受兩相繞組電流共同作用，體現為疊加性質，因而電磁轉矩的變化趨勢與負載中脈沖電流變化趨勢相近，但由于處于制動狀態，電磁轉矩為負值。ORPMPCPA轉速從10 000r/min下降到9 926r/min，轉速下降幅度很小，對ORPMPCPA空載反電動勢的影響可以忽略不計，因而在一次放電后可以繼續進行滿足負載要求的放電。

圖4 ORPMPCPA放電過程中制動轉矩與轉子轉速波形

基于上述分析獲得的ORPMPCPA輸出脈沖電流幅值、脈寬以及可實現連續放電的特點可以預期，該ORPMPCPA可作為電阻焊機的脈沖功率電源，當進一步提高ORPMPCPA功率等級和增大輸出脈沖電流幅值時，其亦可用于驅動電磁導軌炮。永磁體勵磁結構在應用于大功率脈沖發電機中時，最容易出現飽和的部位為定子齒部，在大功率永磁脈沖發電機設計時，可通過選擇合適的極槽配合，使得定子齒寬加大以及調整氣隙磁通密度等方式，避免飽和現象的發生。

3.2 ORPMPCPA脈沖放電波形影響因素

對于CPA來說，電機參數確定之后，脈沖電流波形的調節范圍比較有限[29]。但是選取不同的觸發延遲角，對脈沖電流波形的影響依然很大。

通過控制A相繞組觸發延遲角在0°～90°之間等間隔變化，控制B相繞組觸發延遲角始終為135°，以此來分析不同觸發延遲角對脈沖電流波形的影響。不同A相繞組觸發延遲角下脈沖電流波形如圖5所示。

從圖5中可以看出，隨著觸發延遲角增大，脈沖電流的脈寬隨之減小，同時脈沖電流波形出現的第一個峰值相應減小且出現時刻相對前移，可以說改變脈寬是以犧牲第一脈沖峰值為代價的，但這種調節方式具有動態靈活的特點，可以作為波形細調方法。不同的觸發延遲角對應的脈沖電流波形相差較大，當需要峰值電流更大時，觸發延遲角可以取的相對較小，當需要減小脈寬時，觸發延遲角可以取值相對較大。

ORPMPCPA兩相電樞繞組正交分布，兩繞組之間不存在電磁耦合，因而能獨立輸出電壓，可以根據需要在CPA外部進行串、并聯組合，調節電壓電流等級，獲得不同的脈沖電流波形。圖6為A、B兩相分別經過整流橋后并聯放電、串聯放電和單相放電時的脈沖電流波形。

圖6 兩相繞組不同連接方式下ORPMPCPA脈沖電流波形

由圖6可知，兩相繞組分別整流后并聯在一起對負載放電時，脈沖電流峰值最大，為單相放電時峰值的1.2倍，且脈寬約是單相放電脈寬的2.5倍，這是由于單相放電時，無法通過多個電流波形疊加的方法增加脈寬，只能產生一個尖頂脈沖。當兩相繞組分別整流后串聯放電時，可以產生一個近似的平頂波，但其脈沖電流峰值反而比單相放電時小，這是因為串聯時，兩個電樞繞組之間產生了耦合，使得CPA內部電感增大，導致脈沖電流峰值減小，且由于仿真時A相先導通，B相導通時間滯后，而僅當A、B兩相晶閘管全部導通時才能在串聯電路中產生電流，所以串聯時的脈寬相比并聯時的要小。

負載側串聯不同電感時，ORPMPCPA脈沖電流波形如圖7所示。可以看出，隨著負載側的電感值增大，脈沖電流脈寬略微變寬，幅值逐漸減小，脈沖電流波形曲線更接近于平頂矩形波，這是因為負載電感值變大時，電流上升率變小，脈沖的上升時間更長，同時電流下降率變小。

圖7 負載側串聯不同電感時ORPMPCPA脈沖電流波形

4 ORPMPCPA放電特性測試

為了驗證分析方法的準確性，對研制的ORPMPCPA樣機的放電特性進行測試，搭建的ORPMPCPA樣機放電測試平臺如圖8a所示，對應的測試原理如圖8b所示。

圖8 ORPMPCPA樣機放電測試平臺

當ORPMPCPA轉速達到額定，且兩相繞組并聯放電時脈沖電流波形的測試結果和仿真結果如圖9所示。圖中，實驗脈沖電流波形是采用TDS2012C型數字存儲示波器和Rogowski線圈測得，相應的波形數據同步上傳至上位機中。

圖9 兩相繞組并聯放電時脈沖電流波形

從圖9可知，實驗測得的脈沖電流峰值為17 360A，脈沖寬度約為5.05ms，兩相分別整流后并聯在一起進行波形疊加，進而形成多個波峰，與仿真得到的波形基本一致，但實驗測得的脈沖電流波形在幅值上要小于仿真結果，主要是由于線路中的接線電阻、整流器件壓降等在仿真時未做考慮。

此外，從圖9可以看出，實驗測得的脈沖電流波形和仿真得到的脈沖電流波形在開始階段無交叉，在超過2ms后則存在交叉。產生此現象的原因是由于兩相繞組導通狀態和導線電感（此部分電感在仿真時被忽略不計）綜合作用所致。在放電開始階段，由于A相在0°觸發延遲角先導通，脈沖電流從零開始逐漸增加，隨后B相在135°觸發延遲角處導通，兩相繞組同時放電維持電流上升至峰值，隨后逐漸下降，故在2ms前的放電過程中，脈沖電流波形出現一個波峰，而實測電路比仿真電路多了一部分導線電感，因而實測波形的電流上升速率、下降速率和脈沖電流峰值均比仿真時要低，所以實測電流波形和仿真電流波形在此階段不出現交叉現象；超過2ms后，并聯的兩相繞組均保持導通狀態直至最后關斷，兩相繞組輸出的電流波形經過整流后產生疊加，相應的電流波形出現多個波峰，由于導線電感對電流變化的阻礙作用，使得實測電流波形的波峰下降幅度比仿真電流波形的波峰下降幅度更小，因而實測電流波形和仿真電流波形之間發生交叉。

兩相繞組串聯放電時脈沖電流波形的測試結果與仿真結果如圖10所示。可以看出，測試得到的兩相繞組串聯放電時脈沖電流波形與仿真得到的脈沖電流波形同樣為近似平頂波，且受到放電回路中未做考慮的部分阻抗影響，測試波形峰值相比仿真波形峰值略有減小。

圖10 兩相繞組串聯放電電流波形

單相繞組放電時脈沖電流波形的測試結果與仿真結果如圖11所示。可以看出，單相繞組放電時，會產生一個尖頂脈沖，且電流峰值介于兩相繞組并聯放電時峰值和兩相繞組串聯放電時峰值之間，這是因為兩相并聯時ORPMPCPA內部阻抗比單相放電時小，放電電流峰值更大，而串聯時雖然輸出電壓有所增加但是內部阻抗增加帶來的影響更大，所以放電電流峰值相對單相放電時要小。

圖11 單相繞組放電電流波形對比

實際上，由于ORPMPCPA運行時大部分時間處于空載狀態，對負載放電時間僅有幾毫秒，故機體的發熱量不大；實驗過程中，利用測溫槍對轉子外殼的溫度進行了測量，結果表明，當ORPMPCPA在自然冷卻狀態下長時間以額定轉速空載運行時，轉子外殼溫度在50℃以內，且在進行單次放電后并無明顯溫升，因而無需采用強制冷卻。在ORPMPCPA放電過程中，由于屏蔽筒的存在，定子電樞繞組產生的磁場被壓縮在氣隙中，不會對轉子磁場產生影響，對永磁體起到了保護作用，防止其退磁現象的發生，且放電前后測得ORPMPCPA的空載反電動勢波形基本一致。上述事實說明，ORPMPCPA能夠安全穩定運行。

5 結論

本文研究了一種被動補償式、外轉子、永磁體勵磁的脈沖發電機，建立了在考慮補償作用對電感影響和機電能量轉化作用下，其對負載放電的數學模型，并對其放電特性進行仿真分析，最后通過實驗結果進行對比驗證，得出以下結論：

1）ORPMPCPA結構簡單，采用永磁體勵磁，在高轉速下轉子無需勵磁電流和換向器，運行時更加安全穩定，且屏蔽筒可對電樞繞組起到很好的補償作用，進而可實現瞬時大電流放電。

2）ORPMPCPA采用外轉子結構可提高轉子儲能密度，放電過程中，轉子內部儲存的動能可在瞬間轉化為強脈沖電能，且一次放電后，轉子轉速下降很小，可以實現連續放電。

3）ORPMPCPA中兩相繞組正交，實現繞組間電氣解耦，通過改變外電路中觸發延遲角、兩相繞組組合方式和串聯電感值，可以改變放電電流的脈寬和峰值，從而實現對脈沖放電波形的靈活調節。

4）不同繞組組合方式下脈沖放電電流波形的樣機測試結果和仿真結果基本吻合，驗證了本文所提出的放電電流分析方法的準確性。

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Discharge Characteristics of Outer Rotor Permanent Magnet Passively Compensated Pulsed Alternator

（School of Electrical Engineering Shenyang University of Technology Shenyang 110870 China）

In order to clarify the discharge characteristics of outer rotor permanent magnet passively compensated pulsed alternator (ORPMPCPA), the influence of passive compensation on the inductance of armature winding was taken into account, the change in the rotating speed due to the electromechanical energy conversion was considered, and thus the discharge mathematical model of ORPMPCPA for the load was established. The forming process of pulse current and conversion process of energy as well as the influence of relative factors on the pulse current waveform of ORPMPCPA were simulated and analyzed. The simulated results reveal that under the working condition, the kinetic energy stored in the rotor can be instantaneously transformed into the strong pulse electric energy, and the pulse discharge current waveform can be flexibly adjusted through changing the trigger angle, two-phase winding combination mode and external inductance value. Through comparing the experimental results of the prototype and the simulation results, the accuracy of the proposed analysis method for the discharge characteristics is proved.

Passively compensated pulsed alternator, permanent magnet excitation, outer rotor, pulse current waveform, discharge characteristic

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201270

TM35

陳亞千 男，1990年生，博士研究生，研究方向為特種電機及其控制。E-mail: chenyaqian@sut.edu.cn

張炳義 男，1954年生，教授，博士生導師，研究方向為特種電機及其控制、電子電氣機械一體化。E-mail: zhangby@sut.edu.cn（通信作者）

2020-09-22

2020-11-24

國家重大科學儀器設備開發專項資助項目（2012YQ05024207）。

（編輯 崔文靜）