基于耦合電感的交錯(cuò)Boost變換器性能優(yōu)化

王議鋒 王忠杰 陳 博 王 浩 陳 慶

基于耦合電感的交錯(cuò)Boost變換器性能優(yōu)化

王議鋒1王忠杰1陳 博1王 浩2陳 慶3

（1. 天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300072 2. 天津工業(yè)大學(xué)電工電能新技術(shù)天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300387 3. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司 南京 211000）

該文圍繞交錯(cuò)Boost變換器穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能綜合優(yōu)化這一問題展開研究。通過采用反向耦合電感代替?zhèn)鹘y(tǒng)分立電感，利用其在一個(gè)開關(guān)周期的不同時(shí)間段內(nèi)具有不同的等效電感這一優(yōu)勢(shì)，可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)變換器穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能的優(yōu)化。在高頻工作條件下，采用反向耦合電感可以進(jìn)一步減小功率電感損耗，提升變換器效率。該文以兩路交錯(cuò)Boost變換器為例，首先對(duì)耦合電感的等效電感進(jìn)行理論推導(dǎo)；然后對(duì)變換器的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行理論分析，指出反向耦合電感在改善變換器穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能方面的優(yōu)勢(shì)；最后結(jié)合GaN功率開關(guān)器件，搭建一臺(tái)開關(guān)頻率為500kHz，額定功率為500W的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，并與采用分立電感的交錯(cuò)Boost變換器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。結(jié)果證明，采用耦合電感可以提升變換器穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，驗(yàn)證了該文理論分析的正確性。

耦合電感 交錯(cuò) Boost 氮化鎵

0 引言

近來，輕小型無人機(jī)憑借其無污染、低振動(dòng)等技術(shù)優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)在交通、探測(cè)、通信等方面取得了良好的應(yīng)用效果[1]。相對(duì)于傳統(tǒng)的油動(dòng)無人機(jī)，太陽(yáng)能無人機(jī)利用太陽(yáng)電池作為能源，滿足了綠色環(huán)保與可持續(xù)發(fā)展的需求，成為輕小型無人機(jī)研究的熱點(diǎn)[2]。圖1所示為典型無人機(jī)能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖，整個(gè)系統(tǒng)主要分成前、后兩級(jí)：①白天，前級(jí)利用光伏太陽(yáng)能板對(duì)蓄電池進(jìn)行充電，當(dāng)光照強(qiáng)度較高時(shí)，前級(jí)可同時(shí)向后級(jí)功率輸出模塊提供能量；②黑夜，前級(jí)單元基本停止工作，主要靠后級(jí)功率輸出模塊來維持母線電壓。由于其特殊的工作環(huán)境，對(duì)其功率變換部分的效率和功率密度提出了更高的技術(shù)要求。為此，各國(guó)學(xué)者逐步向高頻領(lǐng)域進(jìn)行探索[3]，試圖在改進(jìn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[4]、控制算法[5]、磁集成技術(shù)[6]以及應(yīng)用新型寬禁帶器件等研究領(lǐng)域?qū)で笸黄芠7]。其中，在寬禁帶器件研究方面，氮化鎵（Gallium Nitride, GaN）器件憑借其較低的通態(tài)電阻以及更快的開關(guān)速度等優(yōu)越性能[8-10]，可以實(shí)現(xiàn)高頻、高效、高功率密度的技術(shù)要求，為實(shí)現(xiàn)變換器高頻小型化提供了可能。

圖1 典型無人機(jī)能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

拓?fù)浞矫妫珺oost變換器由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高，在航空航天領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[11-13]。對(duì)于輕小型無人機(jī)這一實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合，在高頻技術(shù)背景下，雙通道交錯(cuò)Boost變換器拓?fù)淙鐖D2所示。采用多通道交錯(cuò)Boost并聯(lián)結(jié)構(gòu)具有如下優(yōu)勢(shì)： ①可減小輸出端電流out的紋波以及功率開關(guān)的電流應(yīng)力，從而進(jìn)一步減小濾波電容體積，提升變換器效率和功率密度；②使用較小紋波的電流對(duì)蓄電池進(jìn)行充放電，可以延長(zhǎng)電池的使用壽命，節(jié)約系統(tǒng)成本。

圖2 雙通道交錯(cuò)Boost變換器拓?fù)?/p>

但是，文獻(xiàn)[14]指出，該方法只能夠減小o的電流紋波，在不改變輸入輸出電壓等級(jí)以及開關(guān)頻率的前提下，對(duì)于單通道內(nèi)部電感電流1和2而言，若電感值較小，則其仍具有較大的電感電流紋波，影響變換器整體效率提升。從穩(wěn)態(tài)性能角度考慮，提升單通道內(nèi)的電感值可以減小電流紋波，提升變換器效率；另一方面，過度增大電感值會(huì)影響變換器的瞬態(tài)響應(yīng)速度。因此，傳統(tǒng)的分立電感受制于電感感值恒定，無法兼顧其穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。

值得慶幸的是，采用耦合電感代替分立電感為解決上述問題提供了新思路。文獻(xiàn)[15]將耦合電感應(yīng)用到雙通道交錯(cuò)Buck變換器拓?fù)洚?dāng)中，對(duì)其在一個(gè)完整開關(guān)周期內(nèi)的不同等效電感進(jìn)行了理論推導(dǎo)，從數(shù)學(xué)層面上對(duì)其進(jìn)行了解耦。除此以外，對(duì)比分析了不同耦合系數(shù)下的變換器穩(wěn)態(tài)以及暫態(tài)特性，指出反向耦合相比正向耦合而言，可進(jìn)一步減小穩(wěn)態(tài)電感電流紋波以及瞬態(tài)響應(yīng)速度。但是，該文獻(xiàn)僅針對(duì)占空比＜0.5的典型工況進(jìn)行了詳細(xì)分析，并未考慮全占空比范圍內(nèi)的情況。文獻(xiàn)[16]主要針對(duì)雙通道交錯(cuò)Buck變換器的軟開關(guān)實(shí)現(xiàn)展開研究，在臨界導(dǎo)通模式（Boundary Conduction Mode, BCM）下，利用反向耦合電感可縮短電流反向過零階段的諧振時(shí)間，擴(kuò)展其軟開關(guān)實(shí)現(xiàn)范圍。但是，以上兩篇文獻(xiàn)均基于交錯(cuò)Buck變換器拓?fù)洌瑢?duì)于交錯(cuò)Boost變換器拓?fù)涠裕匀蝗狈^為深入的理論分析。

為此，本文以兩路交錯(cuò)Boost變換器為例，首先對(duì)其不同時(shí)間段內(nèi)的等效電感進(jìn)行了理論推導(dǎo)；接著對(duì)變換器的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了理論分析，總結(jié)耦合電感在該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的一般性結(jié)論，從數(shù)學(xué)角度指出反向耦合電感在改善穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能方面的優(yōu)勢(shì)及其參數(shù)限制條件；最后結(jié)合GaN功率開關(guān)器件，本文搭建了一臺(tái)開關(guān)頻率為500kHz，額定功率為500W的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，并與采用分立電感的交錯(cuò)Boost變換器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。結(jié)果證明，采用反向耦合電感可以減小穩(wěn)態(tài)電感電流紋波，提升變換器的瞬態(tài)響應(yīng)速度，其峰值效率達(dá)到了96.5%，驗(yàn)證了本文理論分析的正確性。

1 等效電感理論推導(dǎo)

基于耦合電感的雙通道交錯(cuò)Boost變換器拓?fù)淙鐖D3所示，在雙路交錯(cuò)Boost拓?fù)渲校瑑蓚€(gè)電感繞組根據(jù)不同的繞線方向，可分為直接耦合和反向耦合。依據(jù)基本電路理論，可得

式中，v1、v2為各通道電感兩端電壓；i1、i2為流經(jīng)各通道電感的電流；L1、L2為各通道電感的自感；M為兩通道間的互感。

為方便理論分析，假設(shè)在實(shí)際應(yīng)用中采取結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱的兩路耦合電感，即1=2=，并且定義系數(shù)=/，-1＜＜1。依據(jù)式（1）可得

結(jié)合式（1）、式（2）可得

假如能找到1和2之間的線性關(guān)系，則式（3）可重新表示為

式中，eq為等效電感。

式（4）與非耦合電感的形式相同，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，受不同占空比范圍的影響，1和2的數(shù)值關(guān)系不同，從而導(dǎo)致其對(duì)應(yīng)的等效電感eq在一個(gè)周期內(nèi)呈現(xiàn)不同的大小分布，以占空比＜0.5為例，對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)分析。

根據(jù)Boost工作原理，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，1和2的數(shù)值大小僅存在兩種情況，即

式中，a為低側(cè)主功率開關(guān)導(dǎo)通、高側(cè)同步整流開關(guān)關(guān)斷時(shí)，電感兩端的電壓，其大小為in；b為低側(cè)主功率開關(guān)關(guān)斷、高側(cè)同步整流開關(guān)開通時(shí)，電感兩端的電壓，其大小為in-o。

當(dāng)＜0.5時(shí)，一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的電感電壓波形如圖4所示，可將其分為四個(gè)時(shí)間段進(jìn)行分析。

圖4 D＜0.5時(shí)的電感電壓波形

以上是占空比＜0.5時(shí)，不同時(shí)間段內(nèi)耦合電感的等效電感的理論推導(dǎo)。基于類似的思想，對(duì)＞0.5情況下的等效電感，可同樣將其分為四個(gè)時(shí)間段進(jìn)行分析，詳細(xì)推導(dǎo)過程此處不再贅述。

整個(gè)占空比范圍內(nèi)的等效電感見表1。以上分析過程從數(shù)學(xué)層面上對(duì)兩路交錯(cuò)耦合電感進(jìn)行了解耦。接下來，本文依據(jù)不同時(shí)段的等效電感值，與傳統(tǒng)非耦合電感進(jìn)行對(duì)比，分析其穩(wěn)態(tài)以及動(dòng)態(tài)性能。

表1 不同時(shí)間段內(nèi)的等效電感

Tab.1 Equivalent Inductor in different time intervals

2 穩(wěn)態(tài)性能分析

對(duì)于傳統(tǒng)兩路交錯(cuò)非耦合電感，穩(wěn)態(tài)時(shí)，其電流紋波峰峰值為

由于交錯(cuò)耦合電感在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)具有不同的等效電感值，單通道內(nèi)的電感電流在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)呈現(xiàn)多種“梯度”分布。不同和情況下的穩(wěn)態(tài)電感電壓電流波形如圖5所示。

結(jié)合圖5a和圖5b可以看出，對(duì)于占空比＜0.5而言，無論＞0或＜0，單個(gè)通道內(nèi)的穩(wěn)態(tài)電感電流紋波由等效電感eq1決定；對(duì)于＞0.5而言，單個(gè)通道內(nèi)的穩(wěn)態(tài)電感電流紋波由等效電感eq3決定。故稱eq1和eq3為“穩(wěn)態(tài)等效電感”。

當(dāng)＜0.5時(shí)，其穩(wěn)態(tài)電感電流紋波峰峰值為

如圖5a所示，當(dāng)＞0，即＞0時(shí)

該情況下，式（13）恒成立，結(jié)合式（11）～式（13）可知，相對(duì)于非耦合電感而言，其穩(wěn)態(tài)電流紋波較大。

如圖5b所示，當(dāng)＜0，即＜0時(shí)，eq1與的大小關(guān)系與占空比有關(guān)。假設(shè)

可得

在滿足式（15）的基礎(chǔ)上，結(jié)合式（11）、式（12）、式（14）可知，該情況下，相對(duì)于非耦合電感而言，其穩(wěn)態(tài)電流紋波較小。

基于相同的分析方法，當(dāng)＞0.5時(shí)，其穩(wěn)態(tài)電感電流紋波峰峰值為

如圖5c所示，當(dāng)＞0，即＞0時(shí)

該情況下，式（17）恒成立，結(jié)合式（11）、式（16）、式（17）可知，相對(duì)于非耦合電感而言，其穩(wěn)態(tài)電流紋波較大。

如圖5d所示，當(dāng)＜0，即＜0時(shí)，eq3與的大小關(guān)系與占空比有關(guān)。假設(shè)

可得

在滿足式（19）的基礎(chǔ)上，結(jié)合式（11）、式（16）、式（18）可知，該情況下，相對(duì)于非耦合電感而言，其穩(wěn)態(tài)電流紋波較小。

以上從穩(wěn)態(tài)性能角度對(duì)非耦合、直接耦合及反向耦合三種情況進(jìn)行了詳細(xì)的對(duì)比分析。可以看出，采用反向耦合可以減小穩(wěn)態(tài)電感電流紋波，但是需滿足一定的條件限制，的區(qū)域劃分如圖6所示。限制區(qū)域如圖6實(shí)線區(qū)域所示。

圖6 a 的區(qū)域劃分

3 動(dòng)態(tài)性能分析

在保證穩(wěn)態(tài)性能提升的基礎(chǔ)上，有必要進(jìn)一步分析采用反向耦合電感在動(dòng)態(tài)性能方面的影響。由于在實(shí)際應(yīng)用中，兩個(gè)交錯(cuò)通道往往采用相同的反饋控制，可假設(shè)兩個(gè)通道的暫態(tài)占空比增量D的大小相同。動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度可用一個(gè)開關(guān)周期，單通道內(nèi)的D/D來描述，以通道1為例進(jìn)行分析。

圖7所示為兩路交錯(cuò)非耦合電感的動(dòng)態(tài)電感電壓、電流波形。當(dāng)占空比變化D時(shí)，有

結(jié)合式（5）可得

相比于M=0的情況而言，采用反向耦合電感，即M＜0的情況要相對(duì)復(fù)雜。一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，單個(gè)通道內(nèi)的Di需要分成多個(gè)時(shí)段進(jìn)行分析。當(dāng)D＜0.5時(shí)，動(dòng)態(tài)電感電壓、電流波形如圖8所示。

[4,5]時(shí)段

綜合式（22）～式（26），得

根據(jù)圖5b，穩(wěn)態(tài)情況下，依據(jù)伏秒平衡原理，得

將式（28）代入式（27）可得

基于類似的方法，＜0、＞0.5時(shí)的動(dòng)態(tài)電感電壓、電流波形如圖9所示。

圖9 M＜0，D＞0.5時(shí)的動(dòng)態(tài)電感電壓、電流波形

[4,5]時(shí)段

綜合式（30）～式（34），得

根據(jù)圖5d，穩(wěn)態(tài)情況下，由伏秒平衡原理，得

將式（36）代入式（35）可得如式（29）所示的結(jié)論。

綜合式（21）、式（29）可以看出，當(dāng)采用反向耦合，即＜0時(shí)，eq2＜，在不改變輸出電壓o以及開關(guān)周期的條件下，可得

可以得出，利用反向耦合的方式，可在減小穩(wěn)態(tài)電感電流紋波的基礎(chǔ)上，同時(shí)獲得更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，Leq2也因此被稱為“瞬態(tài)等效電感”。利用仿真軟件SIMPLIS可以直接得出不同M下的小信號(hào)伯德圖，如圖10所示。從圖中可以看出，當(dāng)M＜0時(shí)，系統(tǒng)具有更快的響應(yīng)速度，與本文的理論分析相一致。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖11 樣機(jī)和功率電感實(shí)物

表2 電感參數(shù)

Tab.2 Inductor parameters

4.1 穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)對(duì)比

表3 穩(wěn)態(tài)電感電流紋波峰峰值對(duì)比

Tab.3 Peak-to-peak value comparison of steady-state inductor current ripple

由表3可知，在該工作條件下，當(dāng)變換器進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，反向耦合電感的電流紋波峰峰值最小，而正向耦合電感的電流紋波峰峰值最大。由此可見，反向耦合電感相對(duì)于分立電感以及正向耦合電感而言，在減小穩(wěn)態(tài)電感電流紋波方面顯示出較為明顯的優(yōu)勢(shì)，從而有助于減小電感磁心損耗，進(jìn)一步提升變換器效率。

圖12 Vin=80V，Vo=135V時(shí)，電感電流和輸出電壓波形

4.2 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)對(duì)比

為了進(jìn)一步對(duì)比反向耦合電感與分立電感在動(dòng)態(tài)性能方面的表現(xiàn)，本文首先利用Matlab軟件對(duì)其進(jìn)行負(fù)載切換仿真實(shí)驗(yàn)。在確保控制器參數(shù)一致的情況下，圖14所示為其輸出電壓波形對(duì)比。可以看出，負(fù)載變化時(shí)，反向耦合電感相對(duì)于非耦合電感而言，其電壓振蕩幅度更小，恢復(fù)時(shí)間更快。

圖13 Vin=60V，Vo=135V時(shí)的電感電流和輸出電壓波形

圖15a和圖15b分別為采用分立電感以及反向耦合電感進(jìn)行空載切換到300W負(fù)載時(shí)的輸出電壓和電感電流波形。兩種情況下的電壓振蕩幅度Do和穩(wěn)態(tài)恢復(fù)時(shí)間s見表4。

圖14 負(fù)載切換仿真波形

圖15 負(fù)載切換時(shí)的動(dòng)態(tài)波形

表4 空載切換到300W負(fù)載時(shí)的動(dòng)態(tài)特性對(duì)比

Tab.4 Comparison of dynamic characteristics when changing load from 0 to 300W

可以看出，在控制算法和參數(shù)一致的情況下，采用反向耦合電感可以實(shí)現(xiàn)更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，其輸出電壓在負(fù)載變化時(shí)振蕩幅度更小，恢復(fù)時(shí)間更快，與仿真結(jié)果基本一致。

最后，圖16所示為采用反向耦合電感的兩通道交錯(cuò)Boost變換器在全負(fù)載范圍內(nèi)的效率曲線，受制于耦合電感手工制作水平，其峰值效率達(dá)到了96.5%，初步實(shí)現(xiàn)了高頻高效的設(shè)計(jì)目標(biāo)，針對(duì)效率提升問題，后期會(huì)進(jìn)一步展開研究。

圖16 不同負(fù)載下的效率曲線

5 結(jié)論

本文以兩路交錯(cuò)Boost變換器為例，首先對(duì)其不同時(shí)間段內(nèi)的等效電感進(jìn)行了理論推導(dǎo)，接著對(duì)變換器的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了理論分析，從數(shù)學(xué)角度指出反向耦合電感在改善穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能方面的優(yōu)勢(shì)及其參數(shù)限制條件。最后，本文結(jié)合GaN功率開關(guān)器件，搭建了一臺(tái)開關(guān)頻率為500kHz，額定功率為500W的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，并與采用分立電感的交錯(cuò)Boost變換器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。結(jié)果證明，采用反向耦合電感后，穩(wěn)態(tài)電感電流紋波由6.8A降至6A，切載電壓振蕩幅度由10V降至9V，穩(wěn)態(tài)恢復(fù)時(shí)間由40ms降至35ms，實(shí)現(xiàn)了變換器穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能的綜合優(yōu)化，其峰值效率達(dá)到了96.5%，驗(yàn)證了本文理論分析的正確性。

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Performance Optimization of Interleaved Boost Based on Coupled Inductors

11123

（1. Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education Tianjin University Tianjin 300072 China 2. Tianjin Key Laboratory of Electrical and Electronic Technology Tiangong University Tianjin 300387 China 3. State Grid Jiangsu Electric Power Co. Ltd Nanjing 211000 China）

This paper focuses on the comprehensive optimization of the steady-state and dynamic performance of the interleaved Boost converter. By using reverse-coupled inductors instead of traditional discrete inductors and taking advantage of their different equivalent inductances in different time intervals of a switching cycle, the steady-state and dynamic performance of the converter can be improved at the same time. Under high- frequency operating conditions, the use of reverse-coupled inductors can further reduce inductor losses and improve converter efficiency. This paper takes two-channel interleaved Boost converter as an example. First, the equivalent inductance of the coupled inductor is theoretically derived, and then the steady-state and dynamic performance of the converter is theoretically analyzed. The advantage of reverse-coupled inductors in improving the steady-state and dynamic performance of the converter is pointed out. Finally, combined with GaN FETs, an experimental prototype with a switching frequency of 500kHz and a rated power of 500W was built, and compared with the interleaved Boost converter using discrete inductors. The experimental results prove that the use of coupled inductors can improve the steady-state and dynamic performance of the converter, which verifies the correctness of the theoretical analysis in this paper.

Coupled inductor, interleaved, Boost, gallium nitride (GaN)

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210245

TM46

王議鋒 男，1981年生，博士，副教授，研究方向?yàn)橄冗M(jìn)電力電子技術(shù)在電網(wǎng)中的應(yīng)用。E-mail: wayif@tju.edu.cn

陳 博 男，1989年生，博士，研究方向?yàn)槎嘀C振直流變換器。E-mail: cb92614@126.com（通信作者）

2021-02-28

2021-06-17

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2018YFB0904700）和國(guó)家重大自然科學(xué)基金（51977146）資助項(xiàng)目。

（編輯 陳 誠(chéng)）