拉伸試樣的實驗和數值分析

盧伍鋆

（福建省特種設備檢驗研究院龍巖分院，福建 龍巖 364000）

0 引言

拉伸強度是最基本的力學計算問題，其測定方法通常是在拉伸試驗機進行多次和小速度的拉壓實驗得到。拉伸試驗機測量拉伸強度雖然結果比較可靠，但是存在制樣過程耗時成本高和操作繁瑣問題。

隨著計算機硬件技術提高和有限元理論成熟，應用CAE軟件對此類實驗過程進行仿真模擬越來越受到人們的青睞[1]。這些CAE軟件的出現正逐步將研究學者們從復雜的實驗過程中解放出來，去研究材料力學性能的數值模擬，基于工藝模擬系統的Deform3D軟件是一種有效處理三維金屬流動問題的計算軟件。

有限元方法首先需要把研究對象離散化[2]，劃分為許多個細小的單元，在單元之間使用節點連接起來，通過數值迭代求解，從而得到整體物理量分布規律；有限元方法的應用大大地減少了研究時間，縮短了產品試樣的制造工時，降低了產品的生產成本。

為降低實驗試樣制作成本，文中采用對比方法首先進行低碳鋼試樣拉伸實驗和數值模擬，驗證數值模擬的正確性；接著進行15鋼拉伸試樣的數值模擬，研究其等效應力、拉伸力問題，為企業提供相應的力學參數。

1 拉伸實驗與數值模擬對比

圖1為某材料力學拉伸實驗，實驗棒如圖1（a）所示，拉伸試驗機如圖1（b）所示，實驗棒尺寸（Q235鋼）如圖1（c）所示，上下夾頭使用的拉伸速度為0.2 mm/min，從拉伸開始到強化階段整個實驗力與位移的變形過程曲線如圖1（d）所示。從圖中可以看出，拉伸時間約為6.22 s時，實驗力為37.10 kN。

圖1 材料力學拉伸實驗

如圖2所示，采用Deform3D數值軟件對圖1（b）試驗棒以實際拉伸速度0.2 mm/min進行數值分析。為提高分析精度，試驗棒中部采用加密網格（如圖2（a）），分析得到拉伸開始到強化階段整個實驗力與位移的變形過程曲線，如圖2（b）所示。從圖中可以看出，拉伸變形約為5.0 mm（約為6.22 s）時，實驗力最大約為34.6 kN，該數值比實際試驗37.10 kN少了2.5 kN，誤差約為6.7%，誤差存在原因是數值模擬采用了網格簡化模型和忽略夾頭摩擦因數等。

圖2 碳鋼的數值模擬

2 材料本構關系

15鋼的彈性模量E=209 GPa，泊松比ν=0.28，密度ρ=7.85 g/cm3；由于拉伸試驗是在室溫下進行的，屬于準靜態過程，所以只考慮了應變率效應、應變硬化的影響，溫度忽略不計。

考慮應變、應變速率影響的Johnson-Cook（J-C）強度模型為

3 實驗試樣建模及相關參數設置

圖3為15鋼的標準拉伸試樣尺寸，根據該尺寸首先建立拉伸試樣和夾具三維模型并進行裝配；然后導入Deform軟件，進行多組拉伸速度的數值仿真。表1所示為給定的4組速度。

表1 拉伸速度mm/s

圖3 標準拉伸扭轉試樣零件圖

網格Size Ratio設置為1，網格最小尺寸設為1.5，定義接觸將上下模和試件固連到一起[6]，如圖4所示。

圖4 拉伸扭轉有限元模型

4 數值模擬結果分析

4.1 不同拉伸速度下的等效應力

在完成前處理相關參數設置后，提交FEM求解器計算，得到了拉伸試樣在不同速度下彈性、塑性變形過程。圖5（a）～圖5（d）分別拉伸速度為0.05、0.10、0.30、0.50 mm/s時的等效應力云圖。從圖中可以看出，隨著拉伸速度的增大，最大等效應力也隨之增大，且均出現在試樣中部；當拉伸速度為0.3 mm/s和0.5 mm/s時，材料發生了屈服。

圖5 拉伸時等效應力及最大等效應力隨速度變化關系

4.2 拉伸力變化分析

圖6（a）～圖6（d）為不同拉伸速度下拉伸力曲線。當拉伸速度為0.05 mm/s時，其彈性階段的拉伸力迅速上升，最大為24.05 kN，從彈性階段過渡到穩定塑性變形階段，其拉力下降，如圖6（a）所示；從圖6（b）可知，當拉伸速度為0.1 mm/s時，其彈性階段的拉伸力快速上升，最大為84.57 kN，從彈性階段過渡到穩定塑性變形階段，隨后拉力開始緩慢下降；從圖6（c）可知，當拉伸速度為0.3 mm/s時，其彈性階段的拉伸力緩慢上升，最大為52.3 kN，材料發生彈性變形、塑性變形、強化過程、頸縮過程；從圖6（d）可知，當拉伸速度為0.5 mm/s時，其彈性階段的拉伸力迅速上升，最大為53.6 kN，材料從彈性變形到塑性變形過程中拉力下降。

圖6 不同拉伸速度下的拉伸力曲線

5 結語

本文基于拉伸試驗機首先對低碳鋼拉伸試樣進行拉伸實驗，并借助Deform3D軟件對其進行數值模擬，然后對這兩種方法得到的拉伸位移與實驗力曲線結果進行對比，結果表明兩種方法的誤差約為6.7%，在工程許可范圍內，驗證數值模擬的有效性。接著研究了某企業15鋼拉伸試樣在不同速度下拉伸過程，分析了拉伸時的等效應力、拉伸力等。結論為：隨著拉伸速度的增大，最大等效應力也隨之增大，且均出現在試樣中部；隨著拉伸速度的增加，其拉伸力也隨著增大。