壓力滑套開啟壓力分析計算

王俊姬, 王曉, 劉景超, 王世強

（中海油能源發展股份有限公司工程技術分公司，天津 300452）

0 引言

壓力滑套是完井、壓裂過程經常用到的壓力開關工具，它靠工具的內部壓力控制工具的打開，經常協同其它工具一起使用，達到某種特定的功能或實現特定的工藝[1-2]，壓力滑套的準確開啟壓力對現場施工至關重要。

目前，國外壓力滑套的設計都比較成熟，開啟壓力準確；國內也有不少企業研制壓力滑套[3-4]，但是都普遍存在開啟壓力不準確、設計開啟壓力與試驗開啟壓力偏差較大的問題。為了研究影響壓力滑套開啟壓力的因素，本文進行了壓力滑套開啟的詳細受力分析，提出了考慮密封圈摩擦力情況下滑套開啟壓力的算法，并通過試驗加以驗證。

1 壓力滑套開啟基本原理

滑套的打開壓力一般通過剪切銷釘控制，活塞通過剪切銷釘與外套相連。當活塞推力大于剪切銷釘的抗剪切強度時，剪切銷釘被剪斷。活塞在推力作用下移動，打開與環空的連接通道，實現滑套的打開，如圖1所示。

圖1 一種壓力滑套示意圖

2 壓力滑套開啟壓力分析

滑套的開啟過程就是活塞在液體壓力的作用下克服系統摩擦力剪切銷釘的過程。活塞推力、銷釘抗剪切力和系統摩擦力在滑套開啟的過程中起到主導作用。在實際設計過程中，系統阻力比較復雜，經常不予考慮[5-7]，并因此造成一定偏差。本文分為不考慮摩擦力和考慮摩擦力兩種情況進行分析。

2.1 不考慮摩擦力情況下滑套的開啟壓力

以圖2中的壓力滑套為例進行分析，壓力滑套的活塞與內滑套為同一個部件，內滑套即為壓力滑套的活塞。當滑套內部存在壓力時，內滑套的上、下兩端會同時產生推力F1和F2。活塞的推力T等于內滑套的上、下兩端推力之差，即

圖2 壓力滑套受力示意圖

2.2 考慮摩擦力情況下滑套的開啟壓力

考慮摩擦力的影響，活塞的推力T等于內滑套的上、下兩端推力之差減去摩擦力f，則有活塞考慮摩擦的實際推力

式（5）中的摩擦力f可能會產生兩種情況:1）內滑套外表面與外套的內表面之間的摩擦；2）密封圈與外套的內表面之間的摩擦。

第一種情況，在工具的設計工程中內滑套外表面與外套的內表面之間通常會留有一定間隙，兩個表面的摩擦力很小，可以忽略。

第二種情況，密封圈對密封面的正壓力包含兩個部分，由密封圈壓縮回彈產生的壓力和密封液體時液體壓力壓縮密封圈側向產生的壓力。如圖3所示，為了便于分析，可以利用材料力學里的疊加原理，對密封圈兩個部分的正壓力進行分解[8-10]。

圖3 密封圈受力結構示意圖

密封圈工作時正壓力等于密封圈回彈力產生的正壓力與密封圈只受液體壓力時的正壓力之和，則有

式中，S為上下活塞面面積差。

通過式（14）可知，銷釘的剪切壓力除了受到內滑套活塞面積和銷釘抗剪切強度的影響外，還受到密封圈預壓縮力和密封圈的壓縮面積影響。當密封圈預壓縮力和密封圈壓縮力面積對于壓力滑套密封圈預壓縮力的影響很小（基本可以忽略）時，密封圈壓縮當量活塞面積影響重大，是影響釘剪切壓力變化的主要因素。

3 試驗驗證

本文理論部分詳盡分析了影響銷釘剪切壓力的因素、原因及修正算法，但還需要試驗加以驗證。試驗分為兩個部分，銷釘剪切強度試驗和滑套開啟壓力試驗。銷釘剪切強度試驗是為了保證試驗用銷釘的剪切強度穩定，并提供準確的參照。

3.1 銷釘剪切試驗。

1）試驗工裝。

銷釘剪切強度試驗采用的試驗工裝如圖4所示。

圖4 銷釘試驗工裝和結構示意圖

試驗工裝的內徑r=39 mm，工裝活塞面積為

試驗用剪切銷釘分為兩種尺寸：1/4 in和5/16 in，進行兩種尺寸的剪切銷釘試驗對比驗證銷釘的抗剪切強度的穩定性，如圖5所示。

圖5 試驗用剪切銷釘

2）試驗過程。第一步：組裝試驗工裝，對稱安裝兩顆剪切銷釘；

第二步：通過工裝另一側的打壓孔，向工裝內緩緩打壓，直到銷釘剪切斷裂，記錄銷釘剪切壓力。

連續進行4次打壓試驗，試驗結束后換用另外一種尺寸的剪切銷釘，再進行4次試驗，記錄實驗數據。

1/4 in和5/16 in剪切銷釘通過試驗得到的剪切銷釘平均強度分別為283 MPa和282 MPa，如表1和表2所示，兩種尺寸銷釘所用材料的剪切強度基本一致，材料性能穩定。

表1 1/4 in銷釘剪切試驗結果表

表2 5/16 in銷釘剪切試驗結果表

3.2 滑套開啟壓力試驗

為了得到壓力滑套的開啟壓力與銷釘抗剪強度的關系，采用壓力滑套進行不同剪切強度銷釘的滑套開啟壓力試驗，如圖6所示。

圖6 壓力滑套開啟壓力試驗

1）試驗參數。

壓力滑套的活塞面積為

式中：R1＝40 mm，為活塞外徑；R2＝36 mm，為活塞內徑。

實驗采用1/4 in-20UNC和5/16 in-20UNC兩種尺寸的剪切銷釘, 銷釘的材質與進行銷釘剪切試驗所用的材質為同一批材料。

1/4 in-20UNC的銷釘小徑為4.98 mm，剪切面積為19.45 mm2，每個銷釘的剪切力5542 N。

5/16 in-UNC的銷釘小徑為6.4 mm，剪切面積為32.17 mm2，每個銷釘的剪切力為9114 N。

2）試驗記錄。

第一步：組裝壓力滑套，銷釘孔均布安裝若干剪切銷釘；

第二步：通過工裝另一側的打壓孔，向工具內緩緩打壓，直到銷釘剪切斷裂、滑套開啟，記錄滑套開啟壓力。

每種情況進行若干次試驗，記錄實驗數據如表3所示。

表3 滑套開啟壓力試驗數據

3.3 試驗結果對比分析

1）試驗結果分析。

將試驗結果統計，得到滑套實際開啟壓力隨銷釘剪切力變化的曲線，如圖7所示。

圖7 滑套實際開啟壓力隨銷釘剪切力變化的曲線

壓力滑套的開啟壓力隨銷釘剪切力的增加而線性增加。同時，得到壓力滑套的開啟壓力擬合公式為

2）理論與試驗計算對比分析。

將試驗用剪切銷釘的剪切力代入壓力滑套的開啟壓力計算公式（14），可以得到滑套考慮摩擦力后的理論開啟壓力；同時，將試驗用剪切銷釘的剪切力代入計算公式（4），可以得到不考慮摩擦力的滑套開啟壓力。繪制3 種結果的變化曲線，進行對比分析，如圖8所示。

對比圖8中3種結果的變化曲線，考慮摩擦的情況下計算的壓力滑套開啟壓力基本吻合，誤差較小。不考慮摩擦力的情況下，誤差較大，采用考慮摩擦力的算法可以有效地減少工具的設計誤差。

圖8 理論計算與試驗滑套開啟壓力對比

通過以上理論分析和實驗研究，影響滑套開啟壓力的主要因素有：滑套的活塞面積、銷釘剪切強度、由密封圈的預壓縮力和密封圈的液體壓縮力所產生的摩擦力。

4 結論

本文對壓力滑套的開啟壓力進行研究，詳細推導了壓力滑套在不考慮摩擦力和考慮摩擦力情況下的開啟壓力計算公式，分析了影響開啟壓力的主要因素。進行了開啟壓力的試驗，并對實驗結果進行分析，得到結論如下：

1）不考慮摩擦力計算方法在計算活塞面積較小的壓力滑套開啟壓力時存在較大的計算誤差，建議進行此類設計計算時，采用考慮摩擦力的公式。

3）進行了壓力滑套的開啟壓力試驗，對實驗數據進行擬合，得到開啟壓力與剪切銷釘強度的關系為Y=0.0012X+2.607。

4）對比分析了試驗結果和考慮摩擦的理論計算結果，發現考慮摩擦的理論計算結果基本吻合，對工程計算有為P＝重要指導意義。