數(shù)學(xué)“項目化學(xué)習(xí)”的選題策略

盧玲 盧君娥

【摘 要】基于學(xué)科核心素養(yǎng)的項目化學(xué)習(xí)，與傳統(tǒng)課堂教學(xué)路徑不同，項目化學(xué)習(xí)強調(diào)學(xué)習(xí)與真實世界的鏈接、以項目成果為導(dǎo)向的逆向教學(xué)設(shè)計，重在核心素養(yǎng)的培育。一個真實的、鮮活的主題是一個項目的“心臟”。本文從項目化學(xué)習(xí)的選題路徑、策略及選題的原則等三方面展開討論。

【關(guān)鍵詞】項目化學(xué)習(xí) 選題設(shè)計內(nèi)涵 選題策略 選題原則

一、項目化學(xué)習(xí)的選題路徑

項目化學(xué)習(xí)的選題并不僅僅是設(shè)計項目化學(xué)習(xí)的標(biāo)題，而是對整個學(xué)習(xí)項目進行整體構(gòu)思和規(guī)劃。一般來說，項目化學(xué)習(xí)的主題來源于學(xué)科內(nèi)容或綜合實踐活動，可以是單學(xué)科的項目，也可以是兩門及以上學(xué)科構(gòu)成的跨學(xué)科項目，經(jīng)過“閱讀—反芻—串聯(lián)”的路徑而形成。

（一）閱讀：分類提煉，與學(xué)科知識、主題相關(guān)的所有元素

以人教版數(shù)學(xué)四年級下冊“平均數(shù)”一課為例，在選擇該項目式學(xué)習(xí)的主題時，筆者先列出所有相關(guān)元素：平均數(shù)的產(chǎn)生、意義、計算方法，平均數(shù)的優(yōu)勢和局限性，平均數(shù)的現(xiàn)實意義，種子的發(fā)芽率，跳繩比賽，投籃比賽，校本化的春天課程、開學(xué)課程等。

（二）反芻：對比分析，確定學(xué)科知識目標(biāo)和共通素養(yǎng)目標(biāo)

“平均數(shù)”是一個重要的刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。它反映的不是物的多少，而是一組數(shù)的整體水平。學(xué)習(xí)平均數(shù)對學(xué)生數(shù)感的發(fā)展來說是一次質(zhì)的飛躍。本課重在讓學(xué)生探究、理解平均數(shù)的本質(zhì)，并在解決實際問題的過程中豐富、加深其對平均數(shù)的理解，進一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，增強學(xué)生與同伴交流的意識和能力，使學(xué)生體會運用知識解決問題的樂趣。

（三）串聯(lián)：創(chuàng)設(shè)情境，將相關(guān)元素和目標(biāo)串聯(lián)起來

平均數(shù)與生活有著密切的聯(lián)系，是實際生活中出現(xiàn)頻率較高的一個詞。教師設(shè)計的活動既要讓學(xué)生感興趣，又要促進學(xué)生深刻理解其意義。項目組提出了幾種活動設(shè)想：人數(shù)不同的兩個組進行跳繩比賽;如何選代表參加學(xué)校的投籃比賽;結(jié)合學(xué)校的勞動課程，觀察種子發(fā)芽情況，計算發(fā)芽率等。我們分析這些活動發(fā)現(xiàn)，這些活動大多比較刻意，會讓學(xué)生覺得是為了學(xué)習(xí)平均數(shù)才開展的。種子的發(fā)芽率問題需要學(xué)生有小數(shù)除法的知識基礎(chǔ)，不太適合四年級學(xué)生，所以，這幾個活動都被否定了。當(dāng)時正值開學(xué)，學(xué)校開設(shè)了開學(xué)課程和元宵課程。于是，項目組設(shè)計了元宵節(jié)包湯圓比賽的活動，通過“如何頒獎才公平”這一問題引入了平均數(shù)的學(xué)習(xí)。

二、項目化學(xué)習(xí)的選題策略

項目化學(xué)習(xí)的選題要能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，能調(diào)動學(xué)生參與的主動性和積極性，提升學(xué)生的高階思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，并激發(fā)他們的潛力。基本策略如下：

（一）依托傳統(tǒng)節(jié)日，設(shè)計節(jié)日文化特色項目化課程

傳統(tǒng)的節(jié)日文化是中華民族的瑰寶。我國的傳統(tǒng)節(jié)日有春節(jié)、元宵節(jié)、清明節(jié)、端午節(jié)、中秋節(jié)、重陽節(jié)等，這些節(jié)日都承載著人們美好的希望和祝福。將傳統(tǒng)的節(jié)日文化融入數(shù)學(xué)項目化學(xué)習(xí)，這樣既傳承了中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力。

1.“元宵節(jié)”包湯圓

結(jié)合人教版數(shù)學(xué)四年級下冊“平均數(shù)”一課，在研究學(xué)情和教材的基礎(chǔ)上，筆者對教材情境進行了改編，鏈接學(xué)生生活，與學(xué)校元宵節(jié)課程進行整合，讓學(xué)生進入真實的包湯圓情境，通過“哪隊贏了”這一驅(qū)動問題激活學(xué)生的已有認(rèn)識，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，讓學(xué)生感受到在人數(shù)不同的情況下，個體水平不能代表整體水平。此時，用“平均數(shù)”作為代表呼之欲出，“平均數(shù)”為什么會產(chǎn)生，有什么作用？這樣，“平均數(shù)”概念的本質(zhì)已不需要教師過多地講解，學(xué)生能在探究、說理、思辨、爭論、應(yīng)用的過程中自然理解，而且元宵節(jié)傳統(tǒng)文化的元素也注入了學(xué)生的心靈。

2.“端午節(jié)”包粽子

結(jié)合人教版數(shù)學(xué)二年級下冊“克和千克”關(guān)于質(zhì)量單位的學(xué)習(xí)，整合學(xué)校的端午節(jié)課程，取“粽”的諧音，筆者設(shè)計了“端午‘重”項目化課程。在“你會包粽子嗎”這個核心問題的驅(qū)動下，學(xué)生提出問題：包粽子需要哪些材料？每種材料買多少？向誰學(xué)包粽子呢？在討論中學(xué)生發(fā)現(xiàn)，買食物離不開重量。于是，學(xué)生開始研究生活中怎樣表示物品的重量。通過課堂內(nèi)外具身體驗的方式，學(xué)生感受到了重量。課堂上，學(xué)生認(rèn)識了“克與千克”，并通過課外研學(xué)，與家長一起尋找生活中的秤，發(fā)現(xiàn)還有地磅等稱較大物體的秤，拓展學(xué)習(xí)了生活中接觸較少的質(zhì)量單位——噸。在一系列的體驗、感受、實際操作中，學(xué)生逐步提升了估測意識和量感，也體會到了端午節(jié)豐富的傳統(tǒng)文化內(nèi)涵。

3.“柚”見“中秋”

教學(xué)“長度單位的認(rèn)識”時，整合中秋節(jié)課程中吃柚子的活動，筆者設(shè)計了“最長柚子皮比賽”項目。柚子皮像彈簧一樣，容易縮回原來的形狀，怎么測量它的長度呢？該用什么工具來測量呢？學(xué)生通過小組討論、實踐嘗試，在解決問題的過程中感知理解“米”和“厘米”等單位。教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時，整合中秋節(jié)吃月餅活動，筆者將課題改為《舌尖上的數(shù)學(xué)》，設(shè)計分月餅的情境，讓學(xué)生在分一分的過程中初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，既分享了月餅，又收獲了知識。

（二）緊扣熱門話題，設(shè)計時事熱點類項目化課程

社會熱點問題容易引起大眾的關(guān)注，內(nèi)容也是包羅萬象。小學(xué)生與社會接觸較少，對身邊發(fā)生的新鮮事物有濃厚的興趣，但辨別是非的能力較弱。因此，利用社會熱點問題幫助學(xué)生樹立正確的價值觀也是不容忽視的話題。

1.“數(shù)”說“雙十一”

“雙十一”的網(wǎng)購熱潮已經(jīng)持續(xù)了很多年，小學(xué)生也能感受到濃烈的購物氛圍。每到“雙十一”前夕，學(xué)生也會熱火朝天地討論起來。網(wǎng)購與小學(xué)生有怎樣的聯(lián)系？小學(xué)生需要考慮如何合理花錢的問題嗎？如何避免無意義的開銷？鑒于這些熱點問題或話題，項目組開展了主題為“如何為家人在購物節(jié)提出合理的消費建議”的項目式學(xué)習(xí)，將學(xué)生的學(xué)習(xí)置于真實的生活情境中，使“學(xué)習(xí)”與“解決問題”產(chǎn)生最直接的聯(lián)結(jié)，將瑣碎的統(tǒng)計、計算等知識統(tǒng)整化、模塊化，形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。在解決問題的過程中，學(xué)生隨時要調(diào)用所學(xué)知識來解決實際問題，遇到不會的問題也要隨時去學(xué)習(xí)新的知識，并在解決問題的過程中遷移生成新的知識和能力。

2.餐餐有“數(shù)”

健康飲食已經(jīng)得到大眾的廣泛關(guān)注，如今，城市的小學(xué)生的飲食非常豐富，一些小學(xué)生在面對洋快餐、不健康的零食時缺少自制力，禁不起這些“美食”的誘惑。項目組通過設(shè)計“餐餐有數(shù)”這一項目課程，讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識研究食物的營養(yǎng)成分，了解什么適合吃，吃多少，理性對待“美食”，逐步形成健康飲食的理念，逐漸養(yǎng)成理性飲食的好習(xí)慣，讓數(shù)學(xué)的理性魅力逐步遷移到生活的方方面面。

3.“10秒”可以跑多遠(yuǎn)

2021年8月的奧運會上，蘇炳添跑進男子百米決賽，用9秒83的成績打破了亞洲紀(jì)錄。小學(xué)生9秒83可以跑多遠(yuǎn)呢？項目組結(jié)合“速度、時間、路程”等知識，設(shè)計了讓學(xué)生嘗試10秒跑的任務(wù)。學(xué)生鉚足了勁，向著終點線進發(fā)。“哎呀！怎么才到一半呢？”“蘇炳添哥哥的速度也太快啦！”望著與“蘇炳添”的距離，學(xué)生忍不住發(fā)出驚嘆。0.1秒雖然很短，但是有意想不到的作用，0.1秒的提速需要無數(shù)的練習(xí)，細(xì)微的進步也需要無數(shù)汗水的澆灌。這樣，勤奮、刻苦、珍惜時間等品質(zhì)教育自然融于知識的學(xué)習(xí)中。

（三）從學(xué)科知識出發(fā)，設(shè)計智趣相融的項目化課程

目前，小學(xué)數(shù)學(xué)的常規(guī)教學(xué)是以遞進的知識點為依托的分課時學(xué)習(xí)，這樣教學(xué)知識點比較多，也比較零散，教師如果對所有的知識點都進行切割、平均用力，將每個知識點都覆蓋到，就容易陷入技能訓(xùn)練的旋渦，也很難促進學(xué)生的深度理解和整合運用。因此，從學(xué)科知識出發(fā)，設(shè)計智趣相融的項目化課程，將零散的知識聚合起來，鼓勵學(xué)生在情境中深入理解知識，有助于提升學(xué)生的抽象思維能力和深度學(xué)習(xí)能力。

1.測量教室高度

在不使用梯子的情況下，如何測量教室高度？“把米尺疊起來、用降落傘、拋繩子、放無人機的方法測量、如果人能飛上去量就好了……”學(xué)生興致勃勃地討論著，最后學(xué)生找到了將氣球升上天花板，再量出繩子和氣球的長度就是教室的高度的辦法。“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法在項目學(xué)習(xí)中得以悄然運用。

2.認(rèn)識軸對稱圖形

軸對稱圖形只能用來欣賞嗎？不是，軸對稱圖形還可以做出來。學(xué)生通過小組討論、全班交流，最終確定研究問題：風(fēng)箏里藏著哪些數(shù)學(xué)知識呢？怎么制作風(fēng)箏？風(fēng)箏為什么可以在天空中飛呢？針對這些問題，教師引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課、科學(xué)課和美術(shù)課上探討解決。學(xué)生在不斷地探索、實踐、調(diào)整中創(chuàng)作出了各種各樣的風(fēng)箏。

3.沏茶問題

關(guān)于“優(yōu)化——沏茶問題”一課，教材上呈現(xiàn)了小明招待客人的情境，但這一問題情境都是別人的經(jīng)歷，學(xué)生沒有太多的代入感，解決問題的動機和意愿都不太強烈。為此，項目組嘗試對整節(jié)課的問題情境進行改編和串聯(lián)，讓學(xué)生解決身邊真實的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力。

執(zhí)教本節(jié)課時，筆者正好遇到很多教師來聽課，于是，拋出問題：來聽課的老師都是客人，為了好好招待客人，你們是不是要想想，怎么安排沏茶流程最合理省時呢？這樣的情境，對學(xué)生來說真實且親切。學(xué)生研究的興趣馬上被激發(fā)了。接著，筆者增加了“端茶問題”——如何又快又好地將茶端給教室后面的客人們？這是沏茶問題的延續(xù)，將它們有結(jié)構(gòu)地安排在一起，能讓學(xué)生完整經(jīng)歷問題解決的全過程。最后，筆者還增設(shè)了一個學(xué)生的日常生活、學(xué)習(xí)事件——“設(shè)計學(xué)校的安全逃生路線”，使學(xué)生從中“挖掘”優(yōu)化的存在，感受優(yōu)化更為廣泛的意義。

三、項目化學(xué)習(xí)的選題原則

（一）選題要讓學(xué)生有真實的代入感

項目學(xué)習(xí)的起點是讓學(xué)生沉浸在真實的情境中，解決真實的問題。教師要尋找生活中與課程聯(lián)結(jié)的一切可能性，讓學(xué)生有真實的代入感和思維沖突。

（二）選題要依托和發(fā)展數(shù)學(xué)核心概念

項目學(xué)習(xí)雖然是在情境中活動、經(jīng)歷，在探究中生成的問題，但也少不了教師的預(yù)設(shè)和課程內(nèi)容的整合。教師要做到心中有“數(shù)”，這里的“數(shù)”指的是數(shù)學(xué)的學(xué)科知識體系、核心概念和發(fā)展脈絡(luò)，學(xué)生的學(xué)情，以及能預(yù)設(shè)學(xué)生在一系列的經(jīng)歷中可能會遇到的問題。

（三）選題要經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的解決過程

項目學(xué)習(xí)的選題不能為了學(xué)習(xí)知識點而生搬硬套地組織一些活動，例如：五年級學(xué)生學(xué)習(xí)了“長方體和正方體”，教師就讓學(xué)生去做魚缸（實際上比較難操作）;學(xué)習(xí)了“長方形的面積”，就拋出“桌子需要配多大面積的桌布”的問題（配桌布不需要知道面積，只要知道桌子的長和寬就可以）;學(xué)習(xí)了“時、分、秒”，就讓學(xué)生制訂各種計劃表（讓學(xué)生在制訂計劃表的過程中，感受時間規(guī)劃的意義，以及掌握合理安排的方法，逐步提升統(tǒng)籌規(guī)劃的能力）等。表面上看，這些活動是聯(lián)系了生活，實際上，脫離了生活的邏輯，學(xué)生無法經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的解決過程，很難收到創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)理解的成果。

項目化學(xué)習(xí)的出發(fā)點和歸宿都是學(xué)生的身心健康、學(xué)習(xí)品質(zhì)、學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和發(fā)展。選擇具有生命力的項目學(xué)習(xí)主題，引領(lǐng)學(xué)生在項目化學(xué)習(xí)的實踐中真正踐行與內(nèi)化學(xué)科核心素養(yǎng)，是筆者和課題組共同的追求。

注：本文系廣東省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“小學(xué)數(shù)學(xué)主題項目學(xué)習(xí)的案例研究”（課題批準(zhǔn)號：2019YQJK036）的研究成果。