考慮供應商和客戶風險態度的服務備件供應鏈的PBC合同設計

摘 要：基于績效的服務備件供應鏈PBC模式，降低了總的維修服務成本，但PBC的實施也將風險全部轉移給了供應商。本文以可靠性和庫存水平作為決策變量，考慮合同雙方的風險態度，設計了成本分配系數和績效懲罰系數來規避PBC合同運營風險。研究表明，成本分配系數主要用來分攤成本風險，績效懲罰系數主要保障運營績效目標，兩者存在著互補關系。成本分配系數和績效懲罰系數的設立與供應商和客戶的風險態度直接相關，在供應商和客戶都屬于風險厭惡的情形下，隨著供應商風險厭惡度和客戶與供應商風險態度倍數的增加，成本分配系數下降，績效懲罰系數提高。

關鍵詞：PBC合同;風險態度;服務備件供應鏈

中圖分類號：F274文獻標識碼：A文章編號：2097-0145（2022）02-0049-07doi：10.11847/fj.41.2.49

PBC Contract Design of Service Parts Supply Chain by ConsideringRisk Attitude of Supplier and Customer

DAI Yong

（Faculty of Economics and Management， East China Normal University， Shanghai 200063， China）

Abstract：The performance based service spare parts supply chain PBC model reduces the total maintenance service cost， but the implementation of PBC also transfers all risks to supplier. Taking reliability and inventory level as decision variables and considering the risk attitude of supplier and customer，this paper designs cost allocation coefficient and performance penalty coefficient to avoid PBC contract operation risk. The research shows that the cost allocation coefficient is mainly used to share the cost risk， and the performance penalty coefficient is mainly used to guarantee the operation performance goal. There is a complementary relationship between the two. The cost allocation coefficient and performance penalty coefficient are directly related to the risk attitude of supplier and customer. When both supplier and customer are risk averse， with the increase of suppliers risk aversion and the multiple of customer and suppliers risk attitude， the cost allocation coefficient should decrease and the performance penalty coefficient should increase.

Key words：PBC contract; risk attitude; service parts supply chain

1 引言

隨著競爭的激烈，愈來愈多的企業開始從售后服務領域獲取競爭優勢[1]。傳統的售后服務模式主要采用基于時間和物料的合同（Time & Material Contract，TMC），即客戶根據設備維修備件的價格、勞動力資源、維修時間付費。隨著設備的高新技術化，復雜化，維修內容大幅增加，維修難度和工作量也相應大幅提升，近年來PBC合同模式（Performance Based Contract， PBC）逐步興起，這類合同采用基于績效的維修服務整體外包模式，即由制造商負責從提供設備到完成設備售后服務任務的整體供應鏈服務，客戶根據績效水平對制造商進行一定的獎懲[2，3]。該模式構建了全生命周期的系統工程管理方法，實現了服務備件供應鏈雙方合作雙贏的可持續發展，已經成為裝備工程管理的新型供應鏈服務模式，在軍事裝備工程、核電工程等領域得到了重要應用。

在PBC的合同構建中，通過合同條款的設定可以實現供應商和客戶的雙贏與可持續發展，其中包括了有效的激勵和風險的分配[4]，一定的激勵政策可以引導供應商努力提高裝備可靠性， 改善供應鏈績效。為了實現合同給定的績效水平，庫存和可靠性是兩個重要的變量，在PBC合同下，不僅僅通過庫存管理[5]來實現運營優化，提高設備自身的可靠性也是一個非常有效的途徑。由于可靠性的提升會降低庫存水平，如何實現可靠性與庫存之間的均衡就成為PBC模式下服務備件供應鏈研究的重點[6～9]。然而隨著PBC合同的實施，服務提供商接管了原先客戶自行負責的維修與服務，同時也帶來了風險的轉移，既包括由于對某些客戶提供獨家的PBC服務而喪失了中立性帶來的其他客戶流失的戰略風險[10]，又包括實施PBC的投資風險的加大。PBC的引入從本質上將風險全部轉移給了供應商，因此風險問題將成為PBC下影響服務備件供應鏈運營效果的重要組成部分[11]，并成為影響企業實施基于PBC的裝備工程供應鏈管理的關鍵因素[12]。429ADB67-BE87-4E5C-990E-44F10EED108E

由于PBC合同也是典型的委托代理合同，因此可以運用委托代理理論來分析PBC的風險問題[13]，在PBC中道德風險是一個主要的考慮，包括考慮到客戶使用設備中的魯莽行為可能存在雙重道德風險[14]。客戶和企業的風險態度如何影響委托代理合同的優化設計是一個重要的研究方向[15]。Niak[16]運用多任務的委托代理模型來優化PBC合同，設計了三種合同類型研究了由于PBC績效不確定性所帶來的不同的風險變化。Kim等[17，18]構建了一個PBC合同的兩階段分析框架，將可靠性和庫存水平結合在一起，但是更多的是考慮備件所有權對于合同優化的影響，對于風險的影響沒有深入分析。由于PBC的風險問題是合同優化設計的重要組成方面，因此本文將風險問題納入到合同設計的范疇?？紤]到供應商和客戶的風險態度構成了PBC合同的基礎性風險，因此本文的創新之處在于引入供應商和客戶的風險厭惡假設，研究風險態度影響下的PBC合同參數該如何設計，以有效規避風險，從而為基于PBC的服務備件供應鏈模式在裝備工程管理中的應用提供對策。

2 PBC合同的模型構建

2.1 基于可靠性和庫存水平的期望缺貨和期望方差函數

首先，我們對運營環境進行假設，假設備件的平均故障間隔時間MTBF=τ，作為可靠性的衡量指標，τ∈（τ，），故障需求發生服從泊松分布D（τ），備件的庫存水平為s。考慮典型的備件庫存管理方法：當設備發生故障時利用備件庫存進行替換，如果庫存不夠，則產生缺貨，部件進入維修系統，修復完畢后返回備件庫存。期望缺貨數量可以表示為B|τ，s=（D（τ）-s）+。考慮到本文的主要內容是關于合同優化的問題，因此為簡單起見，我們引入正態分布來替代泊松需求。根據中心極限定理，當取樣樣本數N很大時，泊松分布可以近似于正態分布。

因此我們考慮需求服從（1τ，1τ）的正態分布，令z=s-1τ1τ，通過標準化轉換我們得到標準正態分布函數和密度函數：φ（z）=1

2πe-z22，（z）=∫z-∞φ（x）dx，從而獲得標準正態分布下的期望缺貨數量和期望缺貨方差

E[B|τ，s]=（z（z）+φ（z）-z）τ（1）

var[B|τ，s]=（z2τ+1τ）（1-（z））-

zτφ（z）-（（z（z）+φ（z）-z）τ）2（2）

根據Kim等[17，18]的研究，E[B|τ，s]和var[B|τ，s]具有如下性質：期望缺貨均值和期望缺貨方差是庫存水平和故障可靠性的凸減函數。

2.2 供應商與客戶的PBC的合同模型框架

與傳統合同模式下不同，PBC下客戶自己不擁有庫存，此時客戶的運營成本函數Cc（τ，s）=0，客戶的總支出成本函數為E[T（τ，s）]=ω-vE[B|τ，s]，其中ω為固定的支付金額，v為供應商缺貨造成的績效懲罰系數。即PBC合同支付包含了固定部分和績效獎懲部分，如果此時供應商的運營成本為Cs（τ，s），則供應商的利潤函數可以寫成ω-vE[B|τ，s]-Cs（τ，s）。因此PBC合同的目標為優化{ω，v}實現客戶總支出最小化，滿足約束條件：E[B|τ*，s*]≤B0;（τ*，s*）∈arg max{ω-vE[B|τ，s]-Cs（τ，s）};ω-vE[B|τ，s]-Cs（τ*，s*）≥u，其中u為保留效用，B0為合同規定系統的最低可靠性要求，例如95%的保障要求下，當N=80時，缺貨數量B0=4。

3 PBC合同設計：供應商和客戶風險態度的影響

風險態度一般分為三種：風險厭惡、風險中性和風險偏好。由于PBC合同的風險較高，這里我們假設供應和客戶都是風險厭惡的（風險中性看成是一個特例），他們的風險態度影響到了用期望-方差模式表征的效用函數

E[U（X）]=E[X]-12γivar（X）

其中γi為風險態度，γc為客戶的風險態度，γs為供應商的風險態度。

3.1 引入成本分配系數的PBC合同模式設計

（1）合同模式設計

在PBC的合同設計中，客戶參與供應商的成本分擔，可以有效地分擔風險，因此我們在PBC合同模式的構建中，引入成本分配系數，構建合同模型T（CT，B）=ω+αCT-vB，其中ω為固定的支出費用，α為客戶分擔供應商的成本比例，v為由于供應商缺貨造成的賠償損失比例，即績效的懲罰系數，CT為供應商的運營成本，合同滿足E[B|τ，s]≤B0。

（2）成本函數

由于本文的內容主要是針對風險的研究，因此我們簡化成本函數的構成。主要考慮兩種成本：①庫存成本。定義單位庫存成本為h，因此庫存成本為hs。②提升可靠性的成本。我們引入k（τ）+ε表示供應商通過研發提高產品可靠性的投資成本，其中ε為受到外部環境不確定性影響的隨機擾動項，ε～（0，σ2），服從標準正態分布。因此成本函數可以寫為CT=hs+k（τ）。假設k′（τ）>0，k″（τ）>0，limτ→τk（τ）=0，limτ→k（τ）=∞，意味著隨著可靠性的提升， 相應的成本在增加，并且增幅在增大。當可靠性要求處于下限即最低時， 供應商不需要做任何努力;而要達到部件可靠性的上限即最高要求時， 供應商面臨著非常大的努力成本。

（3）效用函數

根據效應函數，我們分別得到供應商期望效用函數Us和客戶的期望效用函數Uc如（3）、（4）式所示

E[Us（T（CT，B）-CT）|τ，s]

=ω-（1-α）（hs+k（τ））-vE[B|τ，s]-

γs（1-α）2σ22-12γsv2var（B|τ，s）（3）

E[Uc（T（CT，B））|τ，s]

=-（ω+α（hs+k（τ））-vE[B|τ，s]+429ADB67-BE87-4E5C-990E-44F10EED108E

γcα2σ22+γcv2var（B|τ，s）2）（4）

3.2 集中決策的情形

首先我們考慮集中決策下，當供應商的行為可以觀測時，即能夠觀測供應商的努力水平k（τ），此時激勵約束失效，從而得到

ω=（1-α）（hs+k（τ））+vE[B|τ，s]+

γs（1-α）2σ22+γsv2var（B|τ，s）2（5）

這時客戶期望效用優化模型的目標函數可以整理為如下函數的最小值：hs+k（τ）+（γcα2+γs（1-α）2）σ22+（γs+γc）v2var（B|τ，s）2，很明顯v=0時目標函數取得最小值，因此在集中決策的情況下，績效懲罰系數失去意義，所以我們可以去除v的影響，引入拉格朗日乘數θ，則目標函數轉化為

hs+k（τ）+（γcα2+γs（1-α）2）σ22+θ（E[B|τ，s]-B0）（6）

分別求Uθ=0，Uτ=0，Uα=0，Us=0，我們分別得到參數τ，s的優化解：（z）=1-hθ;z=-1（1-θ）;s=-1（1-hθ）τ+1τ;αB=γsγs+γc。由于（6）式關于（α，τ）的Hessian矩陣

-k″（τ）000θ（z）000γs+γc>0

我們認為該問題的二階充分必要條件滿足，其解是優化解。我們可以得到以下的定理1。

定理1 客戶和供應商的風險偏好決定了成本的分配比例。當供應商是風險中性時，即γs=0，客戶是風險厭惡時（γc>0），成本分配系數為零，意味著客戶不必分攤合同成本。

定理1表明了成本分配系數受到客戶和供應商的風險偏好的影響。進一步觀察，在集中決策的情形下，供應商的期望效用為零，客戶的期望效用為

-hs*-k（τ* ）-12γcγsσ2γs+γc

3.3 分散決策下的PBC合同風險優化設計

與之前的分析類似，這也是一個兩階段的委托代理問題。第一階段，給定合同參數（w，α，v），供應商優化（τ，s）最大化自己的期望效用，即（τ*，s*）∈arg max E[Us（T（CT，B）-CT）|τ，s]。第二階段，當供應商選定（τ，s）時，客戶如何優化合同參數（w，α，v）滿足目標保障條件的成本最小化即min E[Uc（Ti（CT，B））|τ，s]。約束條件包括：E[B|τ，s]≤B0;E[Us（T（CT，B）-CT）|τ，s]≥0;0≤α≤1。

3.3.1 供應商風險態度對優化決策的影響

首先我們考慮供應商最大化期望效用函數Us，即

max （ω-（1-α）（hs+k（τ））-vE[B|τ，s]-

γs（1-α）2σ22-γsv2var（B|τ，s）2）（7）

（1）庫存水平的優化

對（7）式求s的一階導數，Uss=-（1-α）h+v（1-（z））+γsv2（z）E[B|τ，s]，令其等于0得到

E[B|τ，s*]=（1-α）h-v（1-（z））γsv2（z）

將（3）式帶入，得到

（1-α）h-v（1-（z））γsv2（z）=（z（z）+φ（z）-z）τ

如果v（1-（z））≥（1-α）h，則Uss≥0。考察二階導數2Uss2=-vφ（z）+γsv2φ（z）τE[B|τ，s]-γsv2（z）（1-（z）），將E[B|τ，s*]代入，2Uss2|s=s*=（-v-（1-α）h）φ（z*）（z*）-γsv2（z*）（1-（z*））<0。根據Uss≥0，lims→∞Uss=-（1-α）<0，因此我們認為存在唯一的最優解使得供應商獲得最大的效用

Us=ω-（1-α）（hs+k（τ））-（1-α）hγsv（z）+1-（z）γs（z）-

γs（1-α）2σ22-γsv2var（B|τ，s）2

其期望效用最大化的可行解滿足

（1-α）h=v（1-（z*））+γsv2（z* ）E[B|τ，s*]

即γs=0時，v（α，τ，s）=（1-α）h1-（z）;γs>0時，v（α，τ，s）=1-（z）2γs（z）E[B|τ，s]·（-1+1+4γsh（1-α）（z）E[B|τ，s]（1-（z））2），我們得到

s*γs=v2（z*）E[B|τ，s*]vφ（z* ）-γsv2φ（z*）τE[B|τ，s]+γsv2（z*）（1-（z*））>0

意味著隨著供應商風險厭惡度γs的增長，供應商趨向于選擇更多的庫存水平，從而減少風險。同理，我們還可以得到α，v，τ與s*的關系為

s*α>0， s*v>0， s*τ<0

因此我們得到：

命題1 隨著供應商風險厭惡度γs的增加、成本分配系數以及績效懲罰系數的增加，供應商趨向于選擇更多的庫存水平，從而減少風險。隨著可靠性的增長，供應商將降低庫存水平。

（2）可靠性的優化

對供應商效用函數，我們求τ的一階導數得到：

Usτ=-（1-α）k′（τ）+v（φ（z）2τ32+1-（z）τ2）-γsv2var[B|τ，s]τ=-（1-α）k′（τ）+G（α，v，τ），其中G（α，v，τ）=v（φ（z）2τ32+1-（z）τ2）-γsv2var[B|τ，s]τ，容易看出隨著τ的增長，G（α，v，τ）增加，因此我們可以將G（α，v，τ）看成τ提高的邊際收益，所以可靠性的優化取決于k′（τ）分擔的邊際成本和邊際收益的均衡。假設k′（τ）<11-αG（α，v，τ），此時提高可靠性努力的邊際收益大于邊際成本，

Usτ>0，2Usτ2<0，存在著唯一的最優解τ*使得供應商效應最大化。此時τ*由下式給出429ADB67-BE87-4E5C-990E-44F10EED108E

-（1-α） k′（τ* ）- v（-φ（z*）2τ*32-

1-（z*）τ*2）=γsv2var[B|τ*，s]（8）

由τ*=τ（α，v，s），對（8）式求導，結合2Usτ2<0

τ*α=k′（τ* ）（1-α）k″（τ*）-v（3φ（z*）4τ*52+2（1-（z*））τ*3）+γsv22var[B|τ*，s]τ*2>0

同理我們得到τ*v>0，τ*γs>0，因此發現：

命題2 隨著供應商風險厭惡度γs的增加，供應商傾向于提高可靠性水平。成本分配系數和績效懲罰系數將激勵供應商提高可靠性水平，成本分配和績效懲罰比例越高，對可靠性提升的激勵越大。

將命題1和命題2整合在一起，我們可以得到：

定理2 成本分配系數和績效懲罰系數的引入，將會促使供應商實現產品可靠性提升和庫存設置的均衡決策，從而降低供應商運營風險。

定理2說明隨著供應商風險厭惡的增加，可以通過增加成本分配系數和績效懲罰系數激勵供應商增加庫存水平或者提高可靠性水平，但可靠性水平和庫存設立之間存在著替換關系。

3.3.2 客戶與供應商的風險態度對合同參數設計的影響

（1）供應商風險態度對績效懲罰系數的影響

根據供應商的優化決策，我們得到了績效懲罰系數v（α，τ，s）的表達式，可以發現γs>0時

v*α=-h1-（z）11+γs（1-α）4c（z）E[B|τ，s]（1-（z））2<0

2v*α2=-12h1-（z）γs4h（z）E[B|τ，s]（1-（z））2（1+γs（1-α）4h（z）E[B|τ，s]（1-（z））2）32<0

因此，v（α，τ，s）是關于α的減函數，這就意味著當成本分配系數α增加時，需要降低績效懲罰系數v。γs=0的情形可以得出相同的結論。因此我們可以發現v的激勵作用體現在績效目標的保障如庫存水平或者可靠性的改善，1-α則主要激勵于成本的節約，兩者是一種互補關系。根據供應商期望效用最大化的可行解滿足（1-α）h=v（1-（z* ））+γsv2（z* ）E[B|τ，s*]，容易發現，隨著γs的增加，α下降，考慮v和α的互補性，此時v增加。

因此我們得到

定理3 隨著供應商風險厭惡度γs的增加，成本分配系數下降，績效懲罰系數提高。

從定理3可以看出，隨著供應商對風險的重視，客戶可以減少直接的成本分配比例，但相應的績效懲罰系數需要增加。

（2）客戶風險態度對成本分配系數的影響

接下來我們考慮在v確定之后，客戶如何通過成本分配系數的調節來實現風險控制。我們提出如下定理：

定理4 隨著客戶風險厭惡度γc的增加，客戶可以通過降低成本分配系數來規避風險。

證明 引入拉格朗日乘數θ，將E[B|τ，s]≤B0 的約束條件進行轉換，我們得到客戶的期望效用為

Uc=hs+k（τ）+（γcα2+γs（1-α）2）σ22+

（γs+γc）v（α，τ，s）2var（B|τ，s）2+

θ（E[B|τ，s]-B0）將v（α，τ，s）代入，當γs≠0時，令Ucα=0

α*=（1+γ）h2var（B|τ，s）（z）E[B|τ，s]（1-

11+γs（1-α*）4h（z）E[B|τ，s]（1-（z））2）+γsσ2

γs（1+γ）σ2

很明顯，α*>αB，這是由于分散決策下委托代理關系造成的合同績效風險所帶來的結果。同時

α*γc=-γ2sσ2Γ2ρvar（B|τ，s）

σ2Γ2ρvar（B|τ，s）+12Γ

1+γs（1-α）Γ1（γs+γc）21γ2s<0

其中Γ=4h（z）E[B|τ，s]（1-（z））2， ρ=h2（1-（z））2，這意味著隨著客戶風險厭惡的增加，需要降低成本分配系數。當γs=0時，同理我們得到

α*=h2γcvar（B|τ，s）（1-（z））2γcσ2+h2γcvar（B|τ，s）（1-（z））2=11+σ2（1-（z））2h2var（B|τ，s）

我們發現此時的α*>αB=0，σ2（1-（z））2h2var（B|τ，s）可以看成合同執行中出現的與績效相關的風險系數，隨著缺貨方差的增大，α減少。從定理4可以看出，α可以有效地調節績效風險，防止合同的失效。當供應商風險中性時，成本分配系數隨著缺貨方差的增加而增加。當客戶風險厭惡度增加時，需要降低成本分配系數。

（3）客戶與供應商風險態度倍數對合同參數的影響

我們引入客戶和供應商的風險態度倍數γ，考察客戶和供應商風險態度的相對性的影響，令γ=γcγs，得到

α*γ=-γ2sσ2Γ2ρvar（B|τ，s）

σ2Γ2ρvar（B|τ，s）+12Γ1+γs（1-α）Γ

1（γs+γγs）2<0

因此得到：

定理5 隨著客戶與供應商相對風險厭惡度即風險態度倍數γ的增加，成本分配系數將降低，績效懲罰系數將提高。

定理5表明風險倍數的增加，即客戶的風險厭惡大于供應商時，成本分配系數將下降，考慮到成本分配系數與績效懲罰系數的反比關系，績效懲罰系數將上升。

（4）外生環境不確定性的影響

我們還可以考察外生環境不確定變量σ2的影響，得到：

定理6 外部不確定性帶來的風險，將會通過PBC的風險分配系數的調節來應對，外部不確定性越大，成本分配系數越小，績效懲罰系數越高。即面對較大的環境不確定性，需要降低成本分配系數，提高績效懲罰系數來規避風險。429ADB67-BE87-4E5C-990E-44F10EED108E

總之，供應商根據自己的庫存和可靠性的優化決策提出對績效懲罰系數v的優化解，在此基礎上客戶根據自己的風險態度，通過α的調節保證了優化均衡解的實現。因此我們可以明顯看出，從某種程度上來說，α可以看作風險分擔比例。通過對α的引入，避免了單純通過v所帶來的波動性，通過α和v的互補性關系，保證了風險在供應商和客戶之間的有效分配。在實踐中，我們可以將α理解為備件的所有權，客戶和供應商可以通過對備件所有權比例的分配來實現合同風險的控制。

4 算例設計

（1）數值計算

數值模擬中PBC運行系統的核心參數主要參考文獻[19]，τmin=0.01，τmax=0.1，ω=5000，B0=4，對于研發成本函數我們則采用Huang等[20]的定義如下：k（τ）=β（exp（Bτ-τminτmax-τ）-1），該定義在ner等[8]，Jin和Tian[7]關于PBC的研究中得到了采用，參數為B=0.2，β=50。其他參數σ2=10，h=1。我們計算得到了客戶-供應商不同風險態度情形下的合同參數（α，v）的數值，如表1所示。

（2）合同雙方風險態度的影響

當客戶屬于風險中性時，γc→0，α*≈1，v*≈0，此時客戶完全承擔了成本風險和績效風險，PBC合同v不起作用。因此我們重點考慮供應商風險態度變化的影響。

當供應商風險中性時，γs=0，α*<1，v*>0，意味著客戶可以通過設計績效懲罰系數來實現風險的轉移，同時客戶需要承擔一定的成本風險，來警惕供應商對風險不關注帶來的合同風險，這時α*承擔了合同績效風險分擔的任務。當雙方都屬于風險中性時，γc=γs=0，與供應商風險中性時的情形相同。從表1中可以看出，與前述理論結果一致，當供應商風險厭惡時，隨著供應商風險態度γs的增長，PBC合同中的績效懲罰系數v增加，成本分配系數α降低。

（3）合同雙方風險態度倍數的影響

從表1還可以明顯地看出，隨著γ的增長，α下降，v上升，和前面的理論分析結果一致。為了更好地比較集中與分散決策下的參數設計的差異，我們以α*為例（v的結果相反）繪出了α*、α*B與風險倍數的關系，如圖1所示。

圖1 集中與分散決策下的α*與γ的比較

出于分散決策下委托代理風險的防范，α*始終大于集中決策下的α*B，但是γ較小的時候（α*B=0.909）差距并不明顯，隨著γ的增長，客戶和供應商風險態度差別增大，客戶比供應商更加注重風險防范的時候，α*下降速度小于α*B，造成α*和α*B差距增大，這是由于客戶的成本分配系數承擔了防范供應商因風險警戒過小造成的合同運營績效不達標的作用，體現為需要保持相對高的成本分攤比例來防范風險。當供應商比客戶更加注重風險防范的時候，即γ較小的時候，考慮到供應商的風險厭惡度較高，這時候客戶可以縮小α*與集中決策下α*B的差距，從而降低投資成本風險。

（4）σ2的影響

為了觀察外部環境風險不確定性的影響，我們假設供應商和客戶的風險態度相同（γs=γc=0.1），我們給出σ2 與α*以及σ2 與v*之間的關系，如圖2，圖3所示。容易看出，外部風險不確定的影響體現在兩個方面，一方面帶來了缺貨的未知性，即合同的績效風險，另外一個方面帶來了投資成本的風險。我們可以發現隨著外部風險不確定性的增長，α*下降而v*在增長，意味著客戶需要通過較少的α，實現更多的成本風險防范，因此供應商承擔了一定的成本風險責任，即使在成本風險態度一樣的情況下，PBC依然使得供應商承擔了較多的成本風險。隨著外部不確定性的增長，績效懲罰系數增加意味著供應商承擔的績效風險也在增加。

5 結論與啟示

本文基于委托代理的合同模型，從風險態度的角度出發研究了服務備件供應鏈PBC合同激勵的相關問題，提出了合同設計中通過設置合理的成本分配系數和績效懲罰系數規避合同運營風險。研究發現：（1）成本分配系數主要用來分攤成本風險，績效懲罰系數主要保障運營績效目標，兩者之間存在著互補關系，成本分配系數的增長會要求降低績效懲罰系數，并且隨著外界環境不確定性的增加，成本分配系數下降，績效懲罰系數增加。（2）PBC合同下的成本分配系數應大于集中決策下的成本分配系數，并且隨著風險態度倍數的增長，兩者的差距增大。（3）成本分配系數和績效懲罰系數與供應商和客戶的風險態度直接相關。本文對于PBC合同的風險問題進行了系統研究，對PBC的實施推廣具有較好的啟示意義。作為供應商的企業在實施PBC合同的時候，需要根據自身和客戶的風險態度來合理地調節和設置成本分配系數和績效懲罰系數。當供應商和客戶都屬于風險厭惡的情形下，隨著供應商風險厭惡度和客戶與供應商風險態度倍數的增加，成本分配系數下降，績效懲罰系數提高。今后的研究將進一步圍繞PBC風險問題，通過實證案例的方式展開合同的風險評價。

參 考 文 獻：

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