基于圖像處理的深孔零件軸線直線度檢測(cè)方法研究

王浩，郝建軍，葛帥帥

（1．重慶理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400054；2．重慶理工大學(xué)汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400054）

深孔零件的軸線直線度被視為是衡量深孔零件合格與否的一項(xiàng)重要參考指標(biāo)。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T11336-2004《直線度誤差檢測(cè)》，深孔類零件的軸線直線度指的是實(shí)際軸心線對(duì)其理想軸心線的變動(dòng)量。直線度誤差會(huì)影響深孔零件的性能和使用壽命等，因此很有必要對(duì)深孔類零部件的軸線直線度進(jìn)行檢測(cè)，并將其嚴(yán)格控制在合理的誤差范圍之內(nèi)。

近些年來(lái)，許多學(xué)者針對(duì)深孔直線度的檢測(cè)方法開(kāi)展了深入研究。孟曉華等作者[1]利用“激光三點(diǎn)法”原理，設(shè)計(jì)了一種新型的檢測(cè)深孔零件軸線直線度的裝置，該檢測(cè)方法屬于非接觸式測(cè)量，適用于內(nèi)徑范圍在24-51mm的深孔。于大國(guó)等作者[2]利用反轉(zhuǎn)法和超聲波檢測(cè)法來(lái)對(duì)深孔軸線直線度進(jìn)行測(cè)算，并研制了配套裝置用于驗(yàn)證假設(shè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能滿足一般精度要求。劉新波等作者[3]提出了一種利用單激光束旋轉(zhuǎn)的深孔零件軸線直線度檢測(cè)方法，該方法依托機(jī)床主軸及其進(jìn)給裝置，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，驗(yàn)證結(jié)果表明該方法能夠?qū)χ本€度進(jìn)行在機(jī)測(cè)量。Pablo Martinez等作者[4]研制出了一種基于圖像處理和自動(dòng)準(zhǔn)直原理的幾何參數(shù)測(cè)量?jī)x，能綜合測(cè)量深孔零件的軸線直線度、圓度和圓柱度。Masayuki等作者[5]設(shè)計(jì)研制了一套直管內(nèi)表面的數(shù)字全息檢測(cè)系統(tǒng)，通過(guò)比較多色強(qiáng)度圖像和管道內(nèi)表面高度輪廓圖，實(shí)現(xiàn)直管內(nèi)壁參數(shù)的自動(dòng)測(cè)量。Salah Elfurjani等作者[6]提出了一種檢測(cè)微孔（直徑小于1mm）內(nèi)徑和圓度的新方法，利用旋轉(zhuǎn)金屬絲探針和聲發(fā)射對(duì)微孔內(nèi)表面進(jìn)行接觸式測(cè)量，并據(jù)此創(chuàng)建三維剖面。上述直線度檢測(cè)方法多用于檢測(cè)內(nèi)孔形面光滑且長(zhǎng)度較短的深孔零件，且部分方法數(shù)據(jù)采集過(guò)程比較復(fù)雜，檢測(cè)效率低。然而對(duì)于一些采用定心機(jī)構(gòu)來(lái)獲取內(nèi)孔截面中心點(diǎn)信息的檢測(cè)方法，往往忽略了定心機(jī)構(gòu)引入的裝配誤差。

本文基于圖像處理技術(shù)，提出了一種光電測(cè)量元件外置的深孔零件軸線直線度檢測(cè)方法，通過(guò)搭建視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)獲取零件內(nèi)孔不同截面圖像信息，從而進(jìn)一步得到截面中心點(diǎn)坐標(biāo)，并根據(jù)坐標(biāo)變換原理對(duì)中心點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行修正，最后利用LSM算法和MATLAB軟件計(jì)算出直線度。

1 直線度檢測(cè)系統(tǒng)組成及工作原理

1.1 檢測(cè)系統(tǒng)組成

本文設(shè)計(jì)的深孔零件軸線直線度檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，其主要由平行激光發(fā)生器、自定心機(jī)構(gòu)、CCD相機(jī)、計(jì)算機(jī)等組成。

圖1 直線度檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

1.2 系統(tǒng)工作原理

檢測(cè)前，先將定心機(jī)構(gòu)置于深孔零件遠(yuǎn)離電機(jī)那一端，同時(shí)將十字形通光孔的指向朝上，作為初始檢測(cè)位姿，定心機(jī)構(gòu)通過(guò)自調(diào)節(jié)功能實(shí)現(xiàn)定心；然后將平行光管產(chǎn)生的平行光垂直照射到十字形通光孔上，由CCD相機(jī)接收出射端的十字形光斑。檢測(cè)過(guò)程中，由計(jì)算機(jī)控制電機(jī)使?jié)L筒轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而使線繩牽引定心機(jī)構(gòu)在深孔零件內(nèi)移動(dòng)。通過(guò)設(shè)置電機(jī)的轉(zhuǎn)速和工作時(shí)間，可以使定心機(jī)構(gòu)按照一定的步長(zhǎng)移動(dòng)。最后，利用CCD相機(jī)拍攝不同位置下得到的十字形光斑，通過(guò)計(jì)算機(jī)圖像處理能夠快速準(zhǔn)確獲取不同截面光斑的中心坐標(biāo)以及定心機(jī)構(gòu)在移動(dòng)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)的角度，然后通過(guò)坐標(biāo)修正得到實(shí)際中心點(diǎn)坐標(biāo)。在分析處理數(shù)據(jù)時(shí)，需要對(duì)CCD相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，將圖像坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成世界坐標(biāo)，進(jìn)而求解出深孔零件軸線的直線度。

2 自定心機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

由于檢測(cè)的深孔零件其內(nèi)徑較小且長(zhǎng)徑比大，使得在零件內(nèi)孔中定位和固定常規(guī)光電測(cè)量元件的難度較大，所以只能將光電測(cè)量元件置于零件外部進(jìn)行測(cè)量。因此需要設(shè)計(jì)一種能夠放到深孔零件內(nèi)部的定心機(jī)構(gòu)，這種機(jī)構(gòu)定心精度高且能真實(shí)反映內(nèi)孔截面中心點(diǎn)信息，同時(shí)還需要能夠適用于檢測(cè)內(nèi)徑在一定范圍的深孔零件。

本文設(shè)計(jì)了一種通用性強(qiáng)的基于面接觸的自定心機(jī)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。該定心機(jī)構(gòu)主要由定位螺母1、左彈簧2、左移動(dòng)楔形件3、可伸縮軸套4、右移動(dòng)楔形件5、右彈簧6、中心軸8等組成。在沒(méi)有外力作用時(shí)，可伸縮軸套4與兩個(gè)楔形件3、5的楔形面接觸，在兩個(gè)壓縮彈簧2、6的彈力作用下，兩個(gè)楔形件會(huì)往中間靠攏，彈性連接體10在張力作用下擴(kuò)張，使得可伸縮軸套發(fā)生膨脹，最終達(dá)到一個(gè)獨(dú)立于外部的動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。將定心機(jī)構(gòu)放入零件內(nèi)孔后，可伸縮軸套4在內(nèi)孔圓柱面作用下會(huì)徑向收縮至緊貼內(nèi)孔壁的狀態(tài)。當(dāng)定心機(jī)構(gòu)移動(dòng)到某一位置后，彈簧、楔形件和可伸縮軸套三者之間會(huì)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整以適應(yīng)內(nèi)孔截面的變化，最終達(dá)到自動(dòng)定心的效果。定位螺母1起到一個(gè)調(diào)節(jié)彈簧預(yù)緊力的作用。

圖2 自定心機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)框圖

中心軸7上開(kāi)有十字形通光孔9，本文之所以采用十字形通光孔，是因?yàn)樵趫D像處理時(shí)可以根據(jù)不同采樣位置獲取的十字形光斑準(zhǔn)確計(jì)算出定心機(jī)構(gòu)在移動(dòng)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)的角度，再結(jié)合測(cè)得的中心點(diǎn)偏距就可以對(duì)獲得的十字形光斑中心點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行修正，可極大地減少裝配誤差對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響，保證檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3 十字形光斑中心點(diǎn)坐標(biāo)提取

3.1 圖像處理

采用基于圖像骨架的十字中心點(diǎn)坐標(biāo)提取方法，具體圖像處理流程圖如圖3所示，包括圖像采集、圖像預(yù)處理、形態(tài)學(xué)處理、中心點(diǎn)提取等。

圖3 圖像處理流程圖

由于電子元器件的電磁干擾、環(huán)境光照變化等因素都會(huì)給圖像帶來(lái)噪聲，噪聲會(huì)掩蓋圖像的有效信息，影響圖像質(zhì)量，增大后期圖像處理難度。因此首先需要對(duì)采集到的圖像進(jìn)行預(yù)處理，消除圖像中的噪聲，使特征信息更加明顯，從而提高光斑中心點(diǎn)坐標(biāo)提取的準(zhǔn)確性。

分別采用均值濾波、高斯濾波和中值濾波三鐘濾波方式對(duì)圖像進(jìn)行降噪處理，不同的濾波結(jié)果如圖4所示。從濾波結(jié)果可以看出，中值濾波不僅能夠有效消除毛邊和噪聲，而且將邊緣輪廓信息很好地保留了下來(lái)，圖像特征變得更加明顯。因此采用中值濾波來(lái)濾除圖像噪聲。

圖4 不同的濾波結(jié)果

為了后續(xù)能夠計(jì)算出光斑的中心點(diǎn)坐標(biāo)，需要把濾波后的目標(biāo)光斑區(qū)域與圖像背景分隔開(kāi)來(lái)。本文選擇最大類間方差法來(lái)進(jìn)行圖像分割，圖像分割后的結(jié)果如圖5所示。

圖5 圖像分割結(jié)果

3.2 光斑中心點(diǎn)提取

通過(guò)圖像分割把十字形區(qū)域分割出來(lái)后，用基于圖像形態(tài)學(xué)的骨架提取方法直接獲取十字形區(qū)域骨架，此時(shí)的骨架是由多個(gè)單像素點(diǎn)連接而成的框架結(jié)構(gòu)，如圖6（a）所示；然后將骨架框架轉(zhuǎn)化成亞像素級(jí)別的XLD輪廓，并通過(guò)形態(tài)學(xué)處理進(jìn)一步剔除掉無(wú)用的骨架分支，處理結(jié)果如圖6（b）所示；選取圖中十字交叉的骨架并計(jì)算出交點(diǎn)坐標(biāo)，該坐標(biāo)即為十字形區(qū)域的中心點(diǎn)坐標(biāo)。基于圖像骨架的中心點(diǎn)提取結(jié)果如圖6（c）所示。

圖6 基于圖像骨架的光斑中心點(diǎn)提取

3.3 中心點(diǎn)像素坐標(biāo)修正

自定心機(jī)構(gòu)在加工和裝配過(guò)程中可能會(huì)產(chǎn)生誤差，使得十字形通光孔中心線與被測(cè)零件的理論軸心線不重合，導(dǎo)致測(cè)得的十字形區(qū)域中心點(diǎn)O′與理論中心點(diǎn)O之間存在固定偏距e。理想條件下，自定心機(jī)構(gòu)在深孔零件內(nèi)部軸向運(yùn)動(dòng)時(shí)不發(fā)生旋轉(zhuǎn)，此時(shí)十字形光斑中心點(diǎn)與截面理論中心點(diǎn)同步變化，能夠反映實(shí)際軸心線的變動(dòng)量。但是在實(shí)際操作過(guò)程中，自定心機(jī)構(gòu)會(huì)帶動(dòng)十字形通光孔旋轉(zhuǎn)。為了方便計(jì)算，以獲取的第一個(gè)十字形區(qū)域中心點(diǎn)與O點(diǎn)的連線為起始線，當(dāng)定心機(jī)構(gòu)移動(dòng)一定距離后，十字形光斑中心繞著理論中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到O″，旋轉(zhuǎn)角度為θ，其旋轉(zhuǎn)模型如圖7所示，此時(shí)通過(guò)圖像處理測(cè)得的十字形光斑中心坐標(biāo)為O″點(diǎn)的坐標(biāo)。

圖7 十字形光斑中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)模型

像素坐標(biāo)系中以向下向右為遞增方向，測(cè)得O″點(diǎn)像素坐標(biāo)為（u″，v″），根據(jù)轉(zhuǎn)角和固定偏距e可以計(jì)算出旋轉(zhuǎn)前O′點(diǎn)的坐標(biāo)。坐標(biāo)變換示意圖如圖8所示，此時(shí)O′點(diǎn)相對(duì)O″點(diǎn)的變化量Δu＝esinθ，Δv＝e－cosθ。

圖8 坐標(biāo)變換示意圖

則O′點(diǎn)像素坐標(biāo)為：

3.4 獲取世界坐標(biāo)系下十字形區(qū)域中心點(diǎn)坐標(biāo)

在計(jì)算世界坐標(biāo)系下各十字形區(qū)域的中心點(diǎn)坐標(biāo)之前，需將中心點(diǎn)的像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成圖像坐標(biāo)。建立以物理單位表示的圖像坐標(biāo)系，單位為mm，其x軸和y軸分別與像素坐標(biāo)中的u軸和v軸平行，以第一個(gè)截面理論中心點(diǎn)坐標(biāo)（u0，v0）為坐標(biāo)系原點(diǎn)，圖像坐標(biāo)系如圖9所示。

圖9 圖像坐標(biāo)系

則像素坐標(biāo)與圖像坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

其中，dx，dy分別為單位像素在x軸、y軸方向上的物理距離，可以通過(guò)相機(jī)標(biāo)定獲得。因此，在圖像坐標(biāo)系下，不同截面十字形區(qū)域中心點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為：

世界坐標(biāo)系根據(jù)圖像坐標(biāo)系建立，其XOY平面與圖像平面xoy互相平行，且Oo連線與世界坐標(biāo)系的Z軸共線，Z軸方向?yàn)槎ㄐ臋C(jī)構(gòu)的水平運(yùn)動(dòng)方向。世界坐標(biāo)系的原點(diǎn)與深孔零件左端面的中心點(diǎn)重合，則世界坐標(biāo)系下不同截面十字形區(qū)域中心點(diǎn)的坐標(biāo)O（ixi，yi，z）i可以表示為：

3.5 直線度評(píng)定

采用最小二乘法來(lái)評(píng)定空間軸線直線度誤差，其評(píng)定模型示意圖如圖10所示。

圖10 最小二乘法評(píng)定空間直線度誤差示意圖

根據(jù)最小二乘原理，首先將實(shí)際軸線上的點(diǎn)Oi（xi，yi，zi）進(jìn)行最小二乘中線擬合，并把得到的最小二乘中線lS代替深孔零件理想的軸心線；然后計(jì)算實(shí)際軸線上各測(cè)點(diǎn)到最小二乘中線的距離di，以距離最大值dmax為半徑，最小二乘中線為軸線作理想圓柱面，該圓柱面的直徑Φls即為所求的空間軸線直線度誤差值f，其中f可表示為：

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

為了驗(yàn)證檢測(cè)方案的可行性，對(duì)一根某型號(hào)的短管零件進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)。零件長(zhǎng)350mm，內(nèi)徑30mm，外徑40mm，直線度要求為0.08mm。取步長(zhǎng)L=30mm，采樣三組數(shù)據(jù)，每組測(cè)量10個(gè)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖11所示。

圖11 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

由圖像處理得到各截面中心修正坐標(biāo)后，再通過(guò)MATLAB軟件擬合最小二乘中線并計(jì)算各點(diǎn)到最小二乘中線的距離di，短管零件實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。從表中可以看出三次測(cè)量的最大距離在零件的同一個(gè)位置，且三次測(cè)量的直線度誤差均小于0.08mm，滿足檢測(cè)要求。

表1 短管零件實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（mm）

5 結(jié)論

針對(duì)深孔類零件軸線直線度難以精確測(cè)量的問(wèn)題，本文提出了一種改進(jìn)的基于光軸原理的直線度檢測(cè)方法，利用平行激光照射內(nèi)孔中自定心機(jī)構(gòu)上的十字形通光孔，通過(guò)CCD相機(jī)將捕獲形成的十字形光斑傳輸至計(jì)算機(jī)；采用基于圖像骨架的十字形光斑中心點(diǎn)坐標(biāo)提取方法，并根據(jù)十字形通光孔旋轉(zhuǎn)角度和坐標(biāo)變換法對(duì)提取的光斑中心點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行修正，減少了系統(tǒng)裝配誤差的影響；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法檢測(cè)精度較高，且重復(fù)性好，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。