借助網絡工具培養學生系統思維與建模能力

文一伊　禹娜

系統思維是一種應用系統科學方法解決復雜動態問題的認知能力^[1]，它在認識系統的整體性、分析復雜因果關系、解決復雜問題等方面有重要作用^[2]。站在整體性和結構化的視角觀察復雜的自然現象，以培養學生的系統性分析、思考和解決問題的能力十分必要。研究發現，建模可以幫助學生以物理或圖表等形式表達科學思想，進行系統的預測和解釋，發展學生的系統思維能力。目前中學教學中應用的多是物理建模（如紙上建模），導致學生更多地關注某一單個組件，而不是系統中的微觀交互和宏觀交互之間的相互關系^[3]，因為物理建模容易造成思維定式，且紙上構建的二維模型可能無法表示時間和空間上的元素和過程。教師應用計算系統建模能有效解決上述問題，使學生的學習從靜態和孤立的碎片變為更現實的動態和復雜系統。目前已有許多建模工具被應用，如NetLogo、Gizmos和SageModeler等^[4]，其中SageModeler是一種新工具，教師可借助該工具幫助學生建模，培養系統思維能力^[5]。

筆者引入SageModeler 工具，通過介紹此工具的結構組成及其在建模中的應用，結合案例分析此工具的應用特點和存在的問題，為師生提供參考。

一、SageModeler工具的結構組成

SageModeler由Concord聯盟和密歇根州立大學STEM研究所的CREATE開發，是一個基于Web的開源的半定量計算機建模工具，可支持中學生構建模型。此系統已有中文頁面，由李文瑜教授團隊翻譯，其頁面構成如圖1所示。

（一）畫布

用戶登錄網頁后，見到的淡綠色的大篇幅畫面就是畫布。用戶可以在畫布上面進行模型的創作，也可以添加文本，內容可以是模型的介紹、注意事項、科研記錄、反思等。

（二）菜單欄

菜單欄位于頁面的左上方，支持用戶新建、打開、關閉、導入、保存、重命名模型。此外，教師可以通過共享中的“共享視圖鏈接”與同事或者學生分享自己的建模。接收者可以更改模型的副本但是不能直接更改創建者的模型。如果創建者對模型進行了更改，希望其他人共享更新后的作品，需要點擊共享菜單中的“更新共享視圖”。

（三）工具欄

工具欄位于畫布上方，菜單欄的下方。界面左邊是創建新變量按鈕，用戶可以拖動“新圖片”按鍵到畫布上，在彈出頁面（網絡）上搜索所需圖片作為新變量，長按變量右上角的箭頭拖動至另一個變量上，從而建立兩個變量之間的聯系。“表格”和“圖表”按鍵的功能是調出模型的數據和圖表。“文字”類似記錄本，允許用戶在上面記筆記，有加粗、斜體、角標等功能。盡管頁面已翻譯成中文，但由于該系統尚未引入中文字體，所以只有英文記錄，目前不支持中文輸入。工具欄的右側是模擬按鈕，用戶點擊即可進行實驗模擬，生成實驗數據。

（四）模擬實驗設置

模擬實驗設置板塊位于畫布的右側，此板塊支持用戶設置模型：“靜態平衡模擬實驗”和“動態時間模擬實驗”。當模型與時間有關時，用戶需要使用“動態時間模擬實驗”，此模式下，變量由“靜態平衡模擬實驗”中的條形圖變為線形圖。在動態模型中，用戶可引用系統中的“收集器”變量，選中變量后，點擊SageModeler畫布右側的標尺工具，選中“收集器”即可實現轉化——數值隨時間的變化而變化，其他變量的改變會使其增加或減少。此時“模擬”選項也發生了更改，用戶可以設置步數，每步系統都會計算各個變量的變化值。

二、SageModeler在模型構建中的應用

為了讓用戶了解模型的組成及制作過程，網站上儲存了一些共享課程和模型范例供用戶學習。教師注冊賬號后也可開設自己的課程，所有學生作業將自動整理到系統中，且可生成報告。SageModeler中的模型結構主要分為“變量（variable）”“關系（connection）”“模擬（simulate）”三部分，其構建操作及定義見表1。

在靜態平衡建模中，自變量的影響會立即通過模型傳遞，從而產生新的模型狀態。一旦定義了變量之間的關系，模型就可以生成，輸出信息。例如，在一個簡單流行病感染模型中，如果增加疫苗接種人數，流感人數減少，實驗者用該模型確定多少人感染了流行病（條形圖表示在當前輸入設置下模型中每個變量的值）。值得注意的是，靜態平衡模型沒有時間感。

倘若用戶要構建與時間有關的模型，則需要切換到“動態時間模擬實驗”模式。在基于時間的動態建模中，輸出信息為變量如何隨時間變化，此時變量的圖形由靜態模型中的條形圖變為線形圖，線形圖表示數量隨時間的變化，而不僅僅是條形圖表示的單個值，意味著模型的輸出并不是具體的數字而是一種變化趨勢。在動態模型中，平臺引入了“收集器（collector）”這一概念（如圖2a）。“收集器”的值可以隨時間變化而變化，它可以“記住”其先前的值并根據時間增加或減少數量。為了控制從一個“收集器”到另一個“收集器”的流量，用戶可以在兩個變量間建立關系（“轉移或轉換為”），此時會出現一個呈“閥門”圖樣的變量（如圖2b），用此變量可以控制流量。

三、SageModeler建模案例分析

“動態時間模擬實驗”與“靜態平衡模擬實驗”的基本操作相似，但是前者的操作更復雜。筆者以“疫苗接種與流行病感染模型”為例，介紹SageModeler工具支持下的“動態時間模擬實驗”過程與方法。

（一）研究問題

2020年新冠肺炎疫情席卷全球。目前，多個國家已研制出有效的疫苗。我國正在推進疫苗接種工作。疫苗接種與流行病感染之間有何聯系呢？

（二）模型構建

易感人群以一定的轉化率變為感染者，我們將兩個變量間建立關系成“轉移或轉換為”，系統中出現“閥門”變量，其名稱為“從易感人群轉化為感染者”。“疫苗接種項目的有效性”這一變量與“疫苗的有效性”及“接種人數”呈正相關，疫苗接種項目有效性越高則從易感人群轉化為感染者的速度越低。同時，易感人群轉化為感染者的速度還受到病毒傳染性和每日接觸人數及易感人群的影響。至此，我們構建了“疫苗接種與流行病感染模型”（如圖3）。

（三）模型模擬

首先，點擊工具欄中的“模擬”，更改時間和單位，移動變量旁邊的滑塊改變其數量，點擊“記錄”按鈕收集數據，系統會彈出數據表。

然后，應用工具完成圖形繪制工作：點擊目標變量上方的折線圖標即可顯示此變量的數據圖，如需要將其他變量的數據變化呈現到此圖上，可以拖動其折線圖標至數據圖的上方，即可生成多個變量的數據圖。

在其他條件不變的情況下，筆者讓學生改變“接種人數”使其逐漸增多，進行3次實驗，每次實驗時間為30個單位，探究變量之間的關系。我們選擇接種人數、感染者和病毒傳染性作為變量借助系統生成圖形（如圖4），由于工具無法改變花紋及形狀，故采用編號的方式區分。隨著接種人數（④⑤⑥）增多，感染者數量逐漸減少。學生觀察曲線①②③的斜率，判斷人員感染速率降低，但病毒傳染性（⑦）并沒有任何變化（呈現為一條平直線）。

四、SageModeler的應用特點與存在的問題

（一）應用特點

1.提供學習支架

SageModeler為學生提供了多種類型的學習支架：（1）提供入門指導，讓學生按步驟一步一步構建案例模型，了解每個工具的功能及其使用方法;（2）該系統網站上展示的一些模型可供用戶使用、改編，這些模型涵蓋多種學科，如與化學、物理現象相關的“活化能”模型，與生物學科相關的“猞猁與野兔種群之間的捕食者與被捕食者的互動”等;（3）系統上儲存了一些共享課程，教師注冊賬號后可以直接使用共享課程，也可開設自己的課程（所有學生作業將自動整理），并根據需要生成作業報告。

2.使用方式便捷

其一，SageModeler是基于Web網頁的開源軟件，支持學生自由使用，不受時間、空間限制，只要有網絡即可建模。

其二，SageModeler已有中文頁面，我國學生使用此工具幾乎沒有語言障礙。

其三，學生用鼠標拖放即可創建系統圖，無需編寫方程式即可定義變量之間的關系。Nguyen 等人在六年級課堂教學中使用此工具建模，學生在此前沒有接觸計算機建模工具的情況下，仍然能夠在45分鐘內創建模型。不同年級均適合引入此工具進行建模。

（二）存在的問題

此工具為網頁在線顯示，對網絡信號有一定要求，因為學生搜索變量圖片，系統需要一定的時間完成加載。雖然頁面已經被翻譯成中文，但是其中的記事本仍然無法使用中文，學生記錄實驗心得、感悟等存在不便。SageModeler提供的課程與模板網站以英文為主要語言，雖然學生可以使用翻譯工具完成英文到中文的轉化，但是對于他們的英語能力仍有一定的要求。

綜上所述，在課堂教學中，教師可以結合學科特點，應用SageModeler幫助學生建模。希望有關方面能設計以中文為主要語言的網絡課程與模型，以幫助教師在教學設計時更便捷地運用，從而提高學生對系統知識的理解能力和建模能力。

注：本文系上海高校“立德樹人”人文社會科學重點研究基地（基礎教育教材）項目（編號：2020基01-01-49）、上海高校“立德樹人”人文社會科學重點研究基地（生命科學）項目的研究成果。

參考文獻

[1] 林靖哲.中學生物學教師系統思維能力測試工具開發及應用研究[D].上海：華東師范大學，2020.

[2] 林青.基于系統思維的高中生物學選擇性必修2“生物與環境”模塊分析[J].生物學教學，2021（2）：10-12.

[3] Schwarz C， Reiser B， Davis E， et al.Developing a Learning Progresion for Scientific Modeling： Making Scientific Modeling Acesible and Meaningful for Learners[J]. Journal of Research in Science Teaching，2009（6）：632–654.

[4] Rosenberg JM， Lawson MA. An Investigation of Students' Use of a Computational Science Simulation in an Online High School Physics Class[J]. Education Sciences.2019（1）：49.

[5] Damelin D， Joseph S K， Cynthia M， et al.Students making system models： An accessible approach[J]. Science Scope，2017（5）：78-82.

責任編輯：祝元志