變式教學在高中數學教學中的有效性研究

張嵐嵐

摘? 要：變式教學是應用變式進行教學，通過改變問題的條件或創設情境，讓學生在比較中看透問題的本質，或者掌握方法的遷移。變式教學是一種常用和實用的教學方式，許多教師在教學中都用到了這種教學方式，但得不到預期的教學效果，特別是接受稍慢的學生，仍然不能完全理解。基于此，本文對變式教學在高中數學教學中的有效性進行了探討，以供參考。

關鍵詞：變式教學;高中數學教學;有效性研究

一、變式教學

“變式教學”就是在教學過程采取“變式”的手段和方法，教師有目的、有意識地對命題中的條件或者情景做合理的變化，但如果變式教學不是在層次上深挖其教學的意義，就會成為“為變而變”的機械操作，這就有悖“變式教學”的初衷。在實施變式教學的過程中，教師首先要清楚，設計“變式教學”是希望學生“審辨”出哪個關鍵特征。那么就保持這個關鍵特征不變，而改變其他的非本質屬性，變換條件或者是情景或者是表述方式，使學生能夠在變化中，排除非本質屬性的干擾，能夠找到其中的本質，進而理解該概念或者解出該題目。數學題是很多的，也是做不完的，所以就是要能夠在每道新的題目中排除干擾信息，挖掘出其中的本質，與自己做過的題、自己知識架構中已經有的題目建立聯系，進而解出它。“變式教學”也可以提高效率，因為在只改變某些條件而不是整道題目的情況下，可以帶學生“領略”這種由其變換出去的題型的考點。總之，就是幫助學生在“變化”中發現“不變”的本質，以不變應萬變，達到做一題勝過做百題的效果。另外，需要強調的是，本文的“變式教學”不等同于“變式訓練”，“變式教學”的實施手段形式可以有“變式訓練”，但也不僅僅是“變式訓練”，“變式訓練”是類似于一題多解的解題訓練，而本文將“變式教學”體現在新授課中，通過“變式教學”幫助學生多角度，多方面思考，進而掌握概念本質。

二、變式教學在高中數學教學中的有效性策略

（一）基本概念、定理、公式的變式教學

在數學知識中，有些基本概念、定理、公式是十分難理解以及記憶的，教師可以充分采用變式教學的方式，促使學生深入理解相關概念、定理、公式等數學知識。其變式教學是從引入、鑒別、鞏固、深化和擴張幾個階段來展開的。

引入階段，由于數學概念公式等都是比較抽象的知識，在進行變式教學的過程中，首先需要進行的是引入階段。教師可以采用問題導入的方式來引入新概念、公式、定理，促使學生提高對相關知識的興趣。其次需要進行的是鑒別階段。數學知識有很強的擴展性，每一個概念都有明顯的邊界，但是這些概念又能通過一個具體的對象來拓展成另一個概念知識。教師在講這些知識的過程中，通過鑒別每個相關概念之間的聯系，能夠找到非標準變式的本質屬性，促使學生更加準確地掌握知識。

鞏固階段，運用變式教學，能夠有效結合前面的所學知識進行變式，從而加強鞏固，促使學生能夠加深對知識的記憶，找到新老知識之間的聯系。

深化和擴張，在數學知識的學習過程中，通過變式的教學能夠讓學生加強實踐能力，在實踐探索的過程中深化與擴張概念、公式、定理，在這個過程中能夠很好地拓展學生的思維，促使學生的思維更加活躍。

（二）結合數學習題，強化變式訓練

在高中數學教學中，做適量的習題是提高學生解題能力和數學思維水平的有效方法。對此，教師在教學過程中可結合數學習題，注重培養學生多角度思考和解決問題的能力，促使其經過拆分、提取信息、處理信息、推理、判斷、深入解析等過程變換已知問題，進而提高變式能力。如“不等式”內容有一定的學習難度，教學中教師要先給學生講清楚有關不等式的基本知識點，包括不等式的建立、應用以及解析等。在學生有了較為清晰的認識后，再給學生講解綜合性習題，如不等式與一元二次方程的最值問題、不等式與解三角形以及線性規劃問題等。同時，要在學生鞏固課堂知識的基礎上加強變式訓練。如關于線性規劃，可將不等式、一元二次方程以及最值問題綜合在一起，在訓練學生解題思維的同時，提高其解變式題的能力。

（三）轉換習題情景形式，幫助學生弄清變與不變的本質

常見一些學生，教師講過的題目會做，但稍變換一下情景就不知如何下手了，其中的主要原因是學生在學習例題時未弄清變與不變的本質。習題變式教學中轉換習題情景形式可以幫助學生更好地弄清習題中變與不變的本質。習題呈現情景形式的改變，使學生感覺會做但得分不高，習題變式教學可以很好解決這個問題。習題情景的轉變就是讓學生在不同的知識背景下思考問題，需要學生抓住題目變的是什么，不變的本質是什么，只要掌握了解題方法，弄清其中不變的本質，學生就可輕易解決變換情景后的題目。學生通過這種變式訓練可大大提高解題能力，使學生能夠更加全面系統地思考數學問題。

例如，課本中一道關于拋物線上點與原點距離最小值問題，可以變換其的情景“原點”，即將“原點”轉換成其他點或直線，但解題思想基本上是一樣的——求兩點間的距離或點到直線的距離。這里變的是情景，不變的是解法。通過這樣的轉換習題情景的變式教學，能讓學生抓到習題變與不變的本質。

（四）滲透變式思想，提高學生自主學習能力

高中數學教材一方面包含了較多的知識點，另一方面也蘊含豐富的思想因素。對此，教師在教學中應注重深度挖掘教材中的思想因素，引導學生辯證地學習數學知識，并歸納總結不同的思想方法、解題方式以及涉及的知識點，初步滲透變式思想。如在教學“直線、平面之間的位置關系”時，可結合平面中的直線和相互關系，引導學生認識空間中直線位置關系以及直線和平面位置關系的判定方法。在學生對所學知識有了一定的理解后，再給出例題，引導學生思考如何證明空間直線和平面的位置關系。在學生有了較為全面的認識后，向學生滲透變式思想。如當不能直接證明空間中兩條直線平行的位置關系時，可采用間接證明的方法，先證明其中一條直線與平面平行，再證明平面與另一條直線平行，從而證明這兩條直線平行。教師在教學過程中要有意識地向學生滲透變式思想，提高學生自主學習能力。

（五）變式教學要有豐富的內涵和外延

變式教學著眼于學生的最近發展區，通過搭建“腳手架”，讓學生理解數學概念，掌握數學方法。但是如果概念的內涵和方法的外延不夠豐富，學生仍然理解不透，掌握不了，猶如在浮沙上筑高臺。特別是新知識，學生一開始就有畏懼或謹慎心理，這也符合人們的認知規律，所以在教學中需要豐富的內涵和外延，讓學生“看到”“體會到”問題的本質，有了這些間接經驗，學生才能大膽嘗試，學生嘗試了，他們才能真正學會，達成預期的教學效果。

三、結語

通過變式教學，促使學生能夠深入地認識、掌握并且運用各種題型，讓學生有效地開拓思維和思路，從而在解題的過程中能夠更加靈活。培養學生可變通性，分析問題以及解決問題的能力，讓學生能夠加強對知識的遷移能力以及創新能力，從而有效提高學生的數學素養，促使學生全面發展。

（責任編輯：莫唯然）

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