例談數學文化在高中數學教學中的滲透與應用

張勇

摘? 要：數學課程改革背景下，數學文化在日常生活的滲透與應用逐漸走入教師視野。相關研究表明，數學文化教育有助于學生數學思維的培養，認識到數學的價值與魅力所在，并形成正面積極的數學學習態度。鑒于此，本文從筆者實際教學經驗出發，圍繞著高中數學課堂中滲透數學文化的影響因素及具體的應用策略展開思考與研究，以期提高數學教學質量，推進學生核心素養培育工作。

關鍵詞：高中數學;數學文化;影響因素;滲透方法

一、高中數學課堂中滲透數學文化的影響因素

（一）缺乏理論指導與評價標準

當前，高中數學教材中有關數學文化的內容與介紹較少，學生缺乏主動了解數學文化的意識，教師對數學文化的滲透工作重視也有所不足。長期處于應試教育環境中，教師、學生、家長的關注點往往都放在成績上，教師習慣性地采用功利化教學理念開展教學活動，如通過題海戰術鍛煉學生的解題能力，短期來看確實能快速提高學生成績，但長期來看并不利于學生的終身發展。新課改背景下，已有部分教師開始嘗試引入數學文化教育，但由于缺乏科學的理論指導與具體的評價標準，可借鑒的成功經驗也十分有限，許多教師在滲透數學文化時都是“摸著石頭過河”，并無準確把握。

（二）教師自身因素

數學文化的滲透效果與教師個人的執教水平、專業素質以及文化修養等有著緊密的關聯。一般而言，年輕教師學歷高、教齡短，對新型教學理念與方法接納程度高，但在教學中往往以教材為中心，教學內容拓展程度不高，容易忽視數學文化的滲透。中年教師則有了一定的教學經驗基礎，能夠在堅持原有教學優勢的基礎上尋求新的優化教學質量的辦法，數學文化自然成為其關注重點。教學周期長的老教師已經形成個人獨特的教學風格與教學理念，對于數學文化的滲透不夠重視。此外，許多教師也因教學任務繁重無暇顧及數學文化教育，每天需要花費大量的時間用于備課與批改作業，完成基本教學任務已耗費了大量精力，數學文化的滲透效果自然大打折扣。

二、高中數學課堂中滲透數學文化的具體策略

（一）教師積極提升自身專業素養

為做好數學文化的滲透工作，教師首先應認識到數學文化教育的重要性，并主動學習研究數學文化的滲透辦法，不斷提升自身專業素養。具體而言，教師既要強化自身數學知識的精度與深度，又要積極學習哲學、文學、美學等方面的知識內容，提升文化修養與品味，并通過多樣化的渠道如閱讀文獻書籍、網絡搜索成功案例等獲取數學文化教學經驗。尤其是在新課改背景下，高中數學教材較之前已有了較大變化，教師也應及時更新完善自身知識體系，提高執教水平，使教學內容與教學活動更符合當代高中生的發展需求。數學文化滲透過程中，教師應以學生易于接受的形式展現數學概念的本質及形成歷程，潛移默化地發揮數學文化的熏陶作用。除了教師個人主動提升專業素養之外，學校也應為數學文化的滲透提供支持，積極組織教師進行相關培訓與外出學習，定期開辦教學交流會，促進教師間的信息資源共享與教學經驗流通，在學習借鑒中提高專業素養。

（二）融合數學文化創設教學情境

高中數學課程所設置的知識點多，學習難度大，要求學生以沉浸式的學習狀態調動自身抽象性思維及理解力，以此收獲良好的學習成效。倘若學生學習興趣不足，教師教學也流于枯燥乏味，不能很好地調動學生的情意與認知，那么學生很容易跟不上教師的思維，在課堂中呈現出游離狀態。為避免這一現象，教師可融合數學文化進行情境創設，利用數學文化進一步增添情境的趣味性與生動性，強化對學生的吸引力。例如筆者在教學“等差數列的n項和公式”相關內容時，引入了“高斯求和”與“棋盤上的麥粒”這兩則故事。高斯在年少時就能把握數學本質，獨立思考等差數列求和這一數學方法，實屬非同尋常，通過在課堂中引用數學家故事，學生能感受到數學的厚重、奇妙，獲得良好的情感體驗，對高中生來說極具教育啟發意義。而棋盤麥粒問題更具有趣味性與曲折性，能夠快速調動學生對等差數列求和的學習主動性，使其自發地探究“為什么連國王也無法滿足聰明的宰相的要求？”

（三）在課后作業中體現數學文化

課后作業是加深學生學習印象、鞏固學習成果最常見且最有效的形式之一。學生能通過完成作業明確當堂教學核心內容，對自身的知識掌握進行查漏補缺;教師也可以從作業中發現學生學習中的問題，給予針對性的指導，針對學生出錯率高的題目，可帶領學生回顧相關知識點，細化講解并設計相應的習題訓練，掃清學生學習障礙。因此，教師可借助課后作業滲透數學文化，日常化數學文化教育工作，拓寬學生知識層面并鍛煉其數學思維品質。例如在完成“簡單隨機抽樣”相關教學后，筆者為學生布置了以下作業任務：現要組織一場班級辯論賽，但因報名人數不足，需隨機抽取6人參加，該怎么使用簡單隨機抽樣方法呢？通過完成作業，學生能夠深刻理解簡單隨機抽樣的概念，學會簡單隨機抽樣的使用方法，并從實際生活角度看待數學問題，了解數學與生活的緊密聯系。當前，許多學生都認為所學數學知識用處不大，但實際上，數學在社會生活的方方面面都有所體現，在各生產領域也都應用廣泛。數學源于生活，在生活中以計算、分析、統計的形式出現，是自然學科與人文學科的交集，可以說，數學的發展對現代社會的發展有著深遠意義。

（四）重視教材閱讀材料

新課改背景下，學生學科核心素養、創新能力已成為數學教學重點培養內容，縱觀近年高考試題，也依托數學文化試題對學生綜合素質進行考察，筆者研究發現，高考中的數學文化試題與課本高度相關，如秦九韶算法、輾轉相除法等。高中數學教材中的閱讀材料涉及了數學文化的方方面面，包括數學史、數學美、數學家思想意識、數學與社會關系等，而高考考察的數學文化知識又涉及了社會熱點、前沿科技等內容，因此，教師在課堂中應給予學生充分的時間探究相關問題，并鼓勵學生跳出課本限制，在生活中尋找實例，切實應用所學知識，更好地應對高考、學習數學文化。

（五）在概念知識中滲透數學文化

高中數學學習中，數學公式及數學定理是重要內容，其背后也蘊含了深厚的數學文化知識，只有將概念知識與數學文化有機結合，才能幫助學生領會、運用這些定理與公式，提高自身實際問題解決能力。實際概念教學中，教師應推動教學向直觀化、具象化、生動化方向發展，降低概念知識的理解難度，可以數學故事作為鋪墊，引入數學概念，實現學生數學知識與數學文化共同進步。例如筆者在教學“空間幾何體”相關知識點時，就利用多媒體課件結合教師講述的形式為學生展示了笛卡爾與幾何的故事，同時介紹了數學知識“商鞅銅方升”，充分調動其學生的求知欲。可見，在抽象難懂的概念知識學習中融入與其相關的形成背景介紹與故事講述能夠促成學生對數學知識的情感認知，進而感受到數學知識所蘊涵的結構美與對稱美。

綜上所述，數學文化體現了數學學科的深厚內涵與科學本質，在高中數學課堂中的滲透既能促進體系化的理論知識學習，也能培養學生的數學精神與數學思維。教師應正視當前影響數學文化滲透的各類因素，諸如缺乏具體的理論指導與評價標準、教師自身重視程度不足等，采取積極的措施優化問題，可參考教師積極提升自身專業素養、融合數學文化創設教學情境、在課后作業中體現數學文化、重視教材閱讀材料、在概念知識中滲透數學文化等策略發揮數學文化的應用優勢，發展學生的綜合素質，助力學生成人、成才。

（責任編輯：莫唯然）

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