高中數學教學中數學文化的滲透策略研究

蔣蕊蓮

摘? 要：基礎教育課程改革正如火如荼地進行著，數學教育領域對數學文化的關注也越來越高，在教學中滲透數學文化，能使學生產生文化共鳴，提高學習興趣;了解數學價值，提升數學素養;轉變學習方式，發展創新能力。數學文化在高中數學課堂的滲透，應以數學文化為導向，通過結合數學史、展示數學美、運用數學思想、聯系生活實際，將數學文化滲透進高中數學課堂，潛移默化地對學生產生影響。

關鍵詞：高中數學;數學文化;數學素養

一、高中數學教學中數學文化的內涵及特征

數學教育界對數學文化的研究已有20年的歷史，取得了斐然的研究成果，但對數學文化的內涵仍沒有產生一致的看法。有學者從學科角度出發，認為數學文化不僅包括數學學科范圍的知識，還涉及數學的意識、心理、人物、事件等多個方面。也有學者從文化角度出發，將數學文化進行了狹義和廣義之分，狹義的數學文化是指與數學知識直接相關的思想、方法、觀點及其發展史等;廣義的數學文化涉及歷史、人物以及與社會和其他文化的關系。

數學文化貫穿于整個高中數學課程，高中數學課程的每一個模塊、每一個專題都有數學文化的滲透。《普通高中數學課程標準（2017版）》強調數學文化包括兩方面的內容：一是數學的思想、精神、語言、方法、觀點，以及它們的形成和發展;二是數學在人類生活、科學技術、社會發展中的貢獻和意義，以及與數學相關的人文活動。其中對不同模塊和專題的數學文化做出了一定的學習要求。

課程標準對數學文化的詳細闡述和具體要求，肯定了數學文化在高中數學的重要地位，高中數學教學中所滲透的數學文化，有以下特征：

（一）專門性與廣泛性

以人教版教材為例，一方面，教材中處處都有數學文化的滲透，且人教A版選修3-1專門進行了數學史選講，具有專門性特征;另一方面，高中階段數學文化的滲透包括數學史、數學與現實生活、數學與科學技術、數學與人文藝術等領域，具有廣泛性特征。

（二）具體性與抽象性

數學文化的滲透是通過一個個具體的人物、事例來展示的，因而有具體性特征。但數學文化是人類文化的一部分，屬于意識形態領域，看不見、摸不著，主要影響人的思維方式，具有抽象性的特點，且這種抽象性是數學抽象性的表現形式。

（三）普遍性與個體差異性

數學文化作為人類文化的一種，對學生的影響是普遍存在的，具有普遍性特征。高中階段學生對待事物已有自己的認識和看法，不同的學生對數學文化有不同的感悟，并且個體的感悟隨著閱歷的增長也在不斷變化中，具有個體差異性。

二、高中數學教學中數學文化滲透的價值

（一）產生文化共鳴，提高學習興趣

在高中數學課程中，數學知識往往以抽象的方式出現，對學生而言是晦澀、枯燥、乏味的，學生整天在大量復雜成串的公式定理和重復訓練中，學生的學習興趣大大地降低了。長此以往，不僅學生學習數學的興趣大大地降低了，甚至有學生對數學學習產生恐懼心理，不愿意再學數學。然而，枯燥的數學知識背后都有其產生的歷史與故事，適當地將書本知識與數學文化相結合，帶領了解數學的歷史、數學家的故事，引起學生的文化共鳴，領略數學所蘊含的獨特魅力，將數學知識化枯燥為生動，給予學生研究數學的動力。

（二）了解數學價值，提升數學素養

對大多數人而言，數學除了在考試中發揮了作用外，其余時候只要能進行加減乘除簡單運算就可以了，數學的價值在生活中被忽視了。物理學、生物學等許多學科的重大發現、科學技術的蓬勃發展、“互聯網+”時代的到來等，都離不開數學的支持。除了在科學領域，日常生活中如天氣預報中的降雨問題、買房、購物打折問題等，都需要用到數學知識。教學中引導學生探究數學對人類以及社會發展的重要性，了解數學的價值，提升自己的數學素養，以科學正確的思維和視野認識世界，以不懈的精神探究世界。

（三）轉變學習方式，發展創新能力

高中數學課堂往往沒有生機、枯燥乏味，學生的學習也以機械記憶、重復訓練為主，普遍采用題海戰術，禁錮了學生思維和素養的形成和發展。新課程改革鼓勵學生在學習過程中積極參與、勤于思考、團結協作、樂于探究。教學中，教師根據所教內容，恰當地將數學文化融入其中，通過獨立思考、合作探究等活動，使學生轉變學習方式，由以往被動的接受者轉變為主動的創造者，讓自己成為學習的主人，在學習中敢于對知識提出質疑、敢于探索新的解決問題的方式，不斷發展創新能力。

三、高中數學教學中數學文化滲透的途徑

（一）結合數學史，滲透數學文化

世界數學有今天的成就，經歷了許多曲折，數學史不僅是以時間為依據記錄數學發展的歷史，也包含了許多為了數學發展而做出貢獻的人物。一個數學家的成就、數學小故事能夠培養學生熱愛科研，刻苦鉆研的精神。例如，在學習集合時，可以引出第三次數學危機：1897年集合論中的悖論，以及另外兩次數學危機：公元前470年無理數的出現和17～18世紀無窮小是什么;由高斯的故事為導入對等差、等比數列通項公式進行推導。數學史的引入，不僅能夠提高并保持學生數學學習的熱情，增強對知識的記憶，還能夠激發學生敢于探索、敢于挑戰的精神。

（二）展示數學美，滲透數學文化

數學之美無處不在，數學的美育價值需要通過展示數學美來滲透。一是數學公式定理的表達，未知數、函數符號、形狀符號等的引入所體現的數學的簡潔美;二是圓錐曲線、奇偶函數圖像、二次函數拋物線所體現的數學的對稱美;命題的判定與性質、逆否命題等所體現的數學命題、定義定理的對稱美，分配律和交換律所體現的數學公式的對稱美等;三是阿基米德線、心臟線、玫瑰線、笛卡爾線等所體現的數學的線條美;四是平面幾何圖形、立體幾何圖形、謝爾賓斯基三角形、畢達哥拉斯樹等所體現的數學的圖形美。教師深度挖掘數學中蘊含的美，充分發揮數學美的育人價值，培養學生發現美、感受美、創造美的意識與能力。

（三）運用數學思想，滲透數學文化

“授人以魚不如授人以漁。”傳統的教學方式強調解題方法的運用，忽視了探索知識、方法背后所蘊含的數學思想，學生缺乏深層次的思考。數學文化影響的是人的思維，運用數學思想，實現數學文化的育人價值。高中階段最常用的就是轉化與化歸思想，它是一切數學思想的基礎，其余思想都是該思想的具體體現，原則都是化繁為簡。例如使用數形結合思想時，將有幾何特征的代數問題借助幾何圖形來解決，也常通過代數的方法來解決幾何中的一些數量結構問題。

（四）聯系生活實際，滲透數學文化

在現實生活中，數學涉及面十分廣泛。然而實際的高中數學學習，往往因為考試需求，學生想要快速掌握解題方法，缺少對生活中數學的探索。教師將生活情境作為教學情境，引導學生用已有知識解決實際問題，發揮數學的實用價值。例如在學習坐標系時，可以普及地球的經緯度就是一個坐標系統，航天技術需要坐標系知識精確定位，我們日常生活中的導航也需要;概率知識在生活中的應用十分廣泛，氣象局預測降雨概率、保險行業的盈利虧本、經濟決策中的投資等多個方面。

（責任編輯：淳? 潔）

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部. 普通高中數學課程標準[M]. 北京：人民教育出版社，2018.

[2]黃秦安. 數學課程中數學文化相關概念的辨析[J]. 數學教育學報，2009，18（04）：1-4.

[3]顧沛. 南開大學的數學文化課程十年來的探索與實踐——兼談科學教育與人文教育的融合[J]. 中國高教研究，2011（09）：92-94.

[4]張啟研. 高中數學新教材數學文化的研究[D]. 石家莊：河北師范大學，2021.