基于博弈論的國有企業招投標合謀防范策略分析

孫浩

【摘要】國有企業委托招標代理開展代理招標工作時，可能出現招標代理與投標人合謀的情況，增加國有資產流失風險。本文以博弈論為理論基礎，構建支撐招標代理與投標人合謀行為成立的博弈模型，通過加強投標人資格審查力度、提高項目投標人報名要求、增加招標代理的合理收益等手段調整博弈模型中的變量，從而破壞博弈模型的平衡，降低了合謀出現的可能性，為國有企業防范招投標合謀提供思路。

【關鍵詞】博弈論；招投標；合謀；防范策略

國有企業受各級國有資產管理機構及紀檢審計部門的監管，加強招投標管理十分重要。盡管部分國有企業已經建立了較為完善的招投標（采購）管理平臺，但在面對諸如大型工程項目建設、成套設備采購等專項工作時，受限于專業性、人員配置、招標經驗等因素，仍需委托招標代理開展招標工作。

近年來，招投標合謀逐漸成為國內招標市場的頑疾，不僅嚴重擾亂了市場秩序，侵害了其他投標人的合法權益，更助長了腐敗現象的滋生，直接提高了招標人的成本。國內外學者對此現象進行了多年研究，但多是集中在建設工程項目領域。對于國有企業，招投標合謀提高了采購成本和管理成本，降低了委托服務水平，嚴重影響了企業生產經營活動，也導致了腐敗現象的滋生，不利于營造風清氣正的企業風氣。本文以博弈論為理論基礎，構建了支撐招標代理與投標人合謀行為成立的博弈模型，通過調整變量使模型失衡，從而降低合謀出現的可能性，以此為國有企業在招標過程中針對合謀提供防范策略。

基本理論及相關概念

招投標合謀的界定

在招投標活動中，主要存在三種合謀行為。一是投標人互相合謀，即意向投標人或出于利益考量，或有利弊權衡，最終選擇組成投標聯盟的行為，俗稱“圍標”；二是招標人與投標人合謀，即招標人內部主要負責人員，覬覦投標人給予、許諾的非法收益，通過違規披露、設置條件、影響評分等手段，與潛在中標人聯盟的行為，俗稱 “串標”；三是招標代理與投標人合謀，即招標代理為尋求更大利潤，從而選擇與有意向的投標人聯盟的行為。

第一種及第二種合謀行為已具備較為科學、完善的風險防控機制及應對手段，相比之下第三種合謀行為更為隱蔽，性質更為惡劣，對招標人造成的損失也更大。本文也是針對第三種合謀行為展開研究。

博弈的分類

根據博弈的收益結果，可大致將博弈分為兩種，即零和博弈及正和博弈。零和博弈屬非合作博弈，指參與博弈的各方通過對抗的方式進行博弈，最終各方獲得的收益之和為零，即一方有收益則另一方必有損失；正和博弈屬合作博弈，指參與博弈的各方通過合作的方式進行博弈，最終各方獲得的收益均有所增加，或至少有一方的收益增加而其他方的收益不受損失。

本文針對招標代理與投標人合謀中的博弈展開研究，兩者通過合謀獲得的收益均會增加，而將對招標人造成損失，故屬于正和博弈。

博弈模型相關概念

1.聯盟（Coalition）

假設某一招投標項目，有n人參與投標，則有N={1，2，3…，n}，其中任意子集（含全集）S即稱為合謀的聯盟。

2.聯盟值（Coalition Value）

即聯盟S獲取的價值，可用特征函數v（S）表示，若N-S={i|i∈N，i？S}中S的效用最大化，則聯盟值v（S）最大。

3.分配集（Imputation）與優超關系（Superior Superrelation）

分配集指對參與博弈中各方的收益分配，可用x表示，則xi表示博弈中第i個參與方的預期收益。若存在兩種分配策略x與y，且滿足式（1）與式（2），則稱收益分配x優超于收益分配y。

4.超量（Excess）

超量反映出某一聯盟中對于收益分配的不滿意程度，可用ε表示，為聯盟S的聯盟值與聯盟中各方收益之和的差值，超量越小則聯盟的不滿意程度越低，如式（3）所示。

5.核仁（Nucleolus）

在一個聯盟中，超量越小則不滿意程度越低，而使超量最小的分配方案即為核仁，此時聯盟最穩定。可用O（x）

正和博弈模型的構建

博弈模型的假設前提

為使博弈模型成立，需對參與博弈各方的行為設立一定前提，涉及招標人、招標代理、投標人、監管部門等四方面。

1.決策行為的假設

假設合謀聯盟中招標代理與投標人間無任何從屬關系，且各自均可進行獨立、客觀、理性的思考與決策。也就是說招標代理與投標人均依靠自身決策決定是否參與合謀，不會受到對方的影響。同時，雙方會充分考慮參與合謀相應的額外收益與潛在風險，對于任何一方都僅在額外收益大于潛在風險時才會參與合謀，反之則會退出。

2.合作行為的假設

假設在招標代理與投標人通過合謀組成聯盟后，雙方始終處于合作狀態下，不存在“勾心斗角”的情況。同時，雙方始終為風險中性，不存在激進或消極的行為。

3.監管行為的假設

假設監管部門并非對于所有招投標項目都能做到最大力度的監管，即有部分合謀行為無法被監管部門發現。

4.干涉行為的假設

假設招標人對于招標代理是信任的，對于招投標結果是接受的，不會對招標代理的選擇和決策進行干涉。

5.可轉移效用的假設

假設招投標合謀聯盟中各方的收益與損失均可通過貨幣進行轉移，即某投標人為了中標某項目，選擇向招標代理支付一定的貨幣，則該投標人在中標后的實際收益會相應損失等量的貨幣。

合謀行為成立的條件

假設某一招投標項目，有n人參與投標，則有局中人集合N={1，2，3…，n}，其中任意子集（含全集）S即稱為合謀的聯盟，一個n人通過合謀進行的正和博弈記作R=（N，v），其中v為特征函數，反映通過合謀獲得收益的映射。

1.條件1

招標代理與任意投標人通過合謀組成聯盟時，各方實際獲得的收益不少于不參與合謀實際獲得的收益。用xi（i=1，2，3…，n）表示某一參與方i通過合謀獲得的收益分配，v（{i}）則表示i不參與合謀獲得的收益，則需滿足式（6）。

xi≥v（{i}）（i=1，2，3…，n） （6）

2.條件2

通過合謀進行正和博弈具有可加性，即招標代理與任意投標人通過合謀組成聯盟時，各方預期獲得的收益之和不小于他們不參與合謀獲得的預期收益之和。用v（S）表示通過合謀組成聯盟時，各方預期獲得的收益之和，則需滿足式（7）。

3.條件3

招標代理及任意投標人通過合謀組成聯盟時，各方實際獲得的收益之和應等于他們的預期收益之和，見式（8）。

博弈模型的構建

假設某一招投標項目，項目利潤為L，有投標人A在內的n人參與投標，其中投標人A與其余部分（或全部）投標人B及招標代理D達成協議，許諾支付一定收益以增加中標概率，故招標代理D與投標人A及其余部分投標人B組成合謀聯盟，該聯盟構成的正和博弈記作R=（N，v）。

假設根據聯盟所達成的協議，投標人A需支付給招標代理收益J，需支付給其余部分投標人B收益H，中標人為該項目需支付成本C，則C=J+（n-1）H。

綜上，結合合謀行為成立的條件所述，則該聯盟成立的必要不充分條件為以下六點：

（1）投標人A參與合謀的預期收益不少于其不參與合謀的預期收益，見式（9）。

綜上，若以上六點條件未同時成立，則理論上必定不會出現合謀行為。故此，可通過調整以上六點條件中的變量破壞該博弈模型，從而降低現實中合謀行為出現的可能性。

招投標合謀防范策略分析

招標人的防范策略

1.加強投標人資格審查力度

通過上文可知，增加p0可使p1？p0不成立，從而破壞式（9），即提高投標人不參與合謀即可中標的概率。正是因為投標人認為以自身條件中標的概率很低，而參與合謀可大大增加其中標的概率，才導致合謀的發生。故應加強對投標人的資格審查，減少自身實力與項目要求差距過大的單位參與投標，使p0盡量趨向p1，當投標人不參與合謀的預期收益大于其參與合謀的預期收益時，即可有效防范招投標合謀。

2.提高項目投標人報名要求

通過上文可知，增加p2可破壞式（10）及式（13），即提高其余投標人不參與合謀而中標的概率。這一點無法直接做到，但可通過提高項目投標人的報名要求，使各投標人都有著較高的實力，且各投標人之間的實力水平相近，從而使投標人不參與合謀而中標的概率得到總體提升，當其不參與合謀的預期收益大于“好處費”時，即可有效防范招投標合謀。

3.增加招標代理的合理收益

通過上文可知，增加ED可破壞式（11），即增加招標代理在項目中的利潤，提高其在不參與合謀的情況下完成招投標代理工作的預期收益。資本的逐利性決定了，當某招標代理認為參與合謀可較大增加其收益，且不會帶來過高的風險時，其選擇與投標人合謀的可能性會大大增加。故招標人可適當提高委托費用，或根據招標結果對招標代理進行適當獎勵（貨幣獎勵或榮譽獎勵），當招標代理不參與合謀的預期收益大于其參與合謀的預期收益時，即可有效防范招投標合謀。

4.增加投標人數量

通過上文可知，增加n可破壞式（9）及式（12），即增加投標人數量。當投標人數越多，則投標人參與合謀的額外預期收益會減少，而其參與合謀的預期成本則會增加，當前者少于后者時，投標人自然就不會選擇通過給與 “好處費”的方式去“串標”“圍標”，即可有效防范招投標合謀。

5.確定科學合理的招標控制價

通過分析上文可知，無論是投標人參與合謀的額外預期收益，還是招標代理及其余投標人收取的“好處費”，都是基于該項目的利潤，過高的項目利潤對合謀具有推動作用。招標人應科學地確定招標控制價，將項目利潤控制在合理區間，一方面會降低投標人參與合謀的額外預期收益，直接減少“好處費”，大大降低聯盟中各方的實際收益，可有效防范招投標合謀，另一方面即使投標人通過參與合謀中標了項目，招標人的利益也能得到相應的保護。

監管部門的防范策略

1.加強監督審查力度

通過上文“博弈模型的構建”中（1）（3）（4）可知，增加p3可破壞該博弈模型，即提高監管部門發現合謀行為的概率。顯而易見，監管部門加強對于公開招投標市場的監督審查力度，是對合謀行為最直接、最具震懾力的手段，會降低投標人、招標代理參與合謀的預期收益，降低投標人參與合謀的額外預期收益，使各方參與合謀的行為變得不劃算，可有效防范招投標合謀。

2.加大行政處罰力度

通過上文“博弈模型的構建”中（1）（3）（4）（6）可知，增加CA、CD可破壞式（9）、式（11）、式（12）及式（14），即增加對聯盟中投標人、招標代理的處罰。顯而易見，監管部門加大對于招投標合謀的行政處罰力度，會增加投標人、招標代理參與合謀的預期成本，降低各方參與合謀的預期收益，使各方參與合謀的行為變得不劃算，將有效防范招投標合謀。

制度層面的防范策略

1.依托紀委監委力量

國有企業可盡量委托國有招標代理機構，發揮紀委監委強大的監督執紀效能，從嚴格落實黨風廉政建設入手，從根源上防范招投標合謀，進一步降低國有資產流失風險。

2.構建誠信供應商體系

招投標合謀的本質是誠信問題，通過構建完善的誠信供應商體系，將有助于營造風清氣正的招投標市場環境。對于未進入該體系的招標代理機構，應按相關要求完善自身的誠信體系建設，向主管部門申請加入，而對于該體系內的招標代理機構，一經發現有招投標合謀，則按照“一票否決”原則，需進行嚴格處罰及整改，且整改完成前不得再進行招標代理工作，如此將大大減少招投標合謀情況的出現。

結論

國有企業可通過加強投標人資格審查力度、提高項目投標人報名要求、增加招標代理的合理收益、增加投標人數量、確定科學合理的招標控制價等方法，減低招投標合謀出現的可能性。同時監管部門也應通過加強監督審查力度、加大行政處罰力度等措施，構建不敢合謀、不能合謀、不想合謀的招投標合謀防范體系

此外，可依托國有企業紀委監委力量，通過構建誠信供應商體系等手段，進一步營造風清氣正國內招投標市場環境。

（作者單位：國機智能科技有限公司）

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（責編：梁晉）