新課程背景下傳統文化融入高中數學教學的研究

摘 要：在高中數學教學模式不斷改革的過程中，我們需要切實改變盲目追求高分數、功利性的教學思想，實現數學核心素養理念在數學課堂中的嵌入。在此背景下，重視傳統文化在高中數學課堂中的應用是一個不容忽視的教學策略。文章從新課程改革的角度入手，提出在高中數學課堂設計和實踐過程中切實融入傳統文化，以構建更加理想的高中數學教育教學格局的策略。

關鍵詞：新課程;傳統文化;高中數學教學

基金項目：本文系2021年度甘肅省教育科學“十四五”規劃課題“新課程背景下傳統文化滲入高中數學教學的研究”（課題立項號：GS[2021]GHB0598）階段性研究成果。

作者簡介：周廣勝（1986—），男，甘肅省定西市通渭縣第三中學。

一、立足高中數學課堂教學，實現傳統文化的融入

傳統文化與數學學科的融合需要形成常態化格局，才能夠切實發揮傳統文化在數學核心素養培育中的效能。因此，相關教學工作者需要以高中數學課堂為基礎，將傳統文化作為重要養料，確保高中數學課堂能夠展現出文化特質[1]。為此，需要做好以下工作。

其一，實現高中數學教材的深度挖掘，尋找其中的傳統文化素材，以此為切入點，確保傳統文化與數學課堂融合格局的順利構建。比如，人教版高中數學必修一第一章“集合與函數概念”中的閱讀與思考板塊以我國清代數學家李善蘭為例，這就是一個重要切入點;必修一第三章“函數的應用”的閱讀與思考板塊列舉了中外歷史上方程求解的不同方案，介紹各種各樣的方程求解方法，其中提到了我國古代數學家王孝通、賈憲、秦九昭等;必修五中介紹了海倫-秦九昭公式，在提出數學問題的同時，也為學生展現了豐富的數學歷史文化。高中數學教師要以教材為綱，不斷整理和挖掘其中的傳統文化素材，并將其合理地融入數學教學中，確保數學課程教學與教材完美融合。在鍛煉學生理性思維的同時，融入傳統文化，確保學生的知識學習、能力成長和德育能夠綜合在一起，使數學課堂的教學效果得到進一步提升。

其二，在數學課堂的各個環節實現傳統文化的融入。首先，在學習新的知識概念時，教師可以借機引入傳統文化。比如在學習橢圓的簡單幾何性質的時候，教師就可以設置這樣的數學情境：古代木匠師傅要在矩形木板上鋸出一塊最大的橢圓形木板，使用的工具有木工角尺、釘子、繩子、鉛筆等，請問古代木匠師傅是如何繪制出所需橢圓形的？如果是你，你會如何繪制？在課堂中引入這樣的數學文化情境之后，學生便會開始思考，繪制橢圓形要先確定繩子的長度，再確定橢圓長軸的長度，接著確定矩形對角線的焦點，在此基礎上循序漸進地探究本章節的知識。其次，在知識鞏固的時候，教師也可以很好地滲透傳統文化。比如，在學習線面垂直的判定定理時，教師可以向學生介紹我國古代對三角錐體的稱謂——鱉臑?！毒耪滤阈g》中記載：“斜解壍堵，其一為陽馬，一為鱉臑?！摈M臑即甲魚的前肢骨，其形狀類似于三棱錐。這樣的數學模型來源于生活實踐，學生多了解這樣的數學文化知識可以更好地感受數學包羅萬象的特點，拓寬知識面。教師在課堂上展示對應的幾何模型，使學生對我國古代的數學成就有更加深刻的感知。最后，在運用數學知識解決問題時，教師也可以巧妙融入傳統文化，讓學生的數學思維得到鍛煉，培養其數學核心素養。比如，在鞏固等差數列求和知識時，教師援引了《九章算術》“盈不足”章節中的一問：良馬和駑馬從長安出發去齊，已知長安和齊之間的距離是3000里，良馬第一天走了193里，在此之后每天比前一天多走13里，駑馬第一天走了97里，在此之后每天比前一天少走0.5里;良馬先到了齊，又折回去迎接駑馬，那么這兩匹馬會在第幾日相遇，以及此時各自走過了多少行程？相較于直接給出一道等差數列求和題目，這樣的文化情境能幫助學生更好地進入學習狀態，發展其數學核心素養。總而言之，高中數學教育工作者需要以正確的態度去認識傳統文化在數學課堂中的價值，然后在數學課堂教學的各個環節合理地融入傳統文化，這樣才能不斷提升數學教學質量，使高中數學教學朝著素質教育目標發展，高中生也可以獲得更為全面的成長[2]。

二、基于數學考試試題，合理融入傳統文化

中國傳統文化對落實立德樹人根本任務有重要的幫助，在高中數學試題中融入傳統文化，也是一種非常有效的教學路徑。比如2020高考全國Ⅱ卷理科數學第4題，以北京天壇的圜丘壇鋪設的石板數量為背景，建構了相應的數學問題情境，考查學生的問題分析能力以及數學文化素養。通過思考這樣的習題，學生可以在解題過程中感受到我國輝煌的文明成就，繼而對天圓地方、天人合一思想有更加深刻的理解。再如，2018年高考全國Ⅲ卷理科數學第3題以中華傳統木工文化作為切入點，引入榫卯的概念，引導學生從不同的角度來探討我國這一傳統的建筑結構形式，這類題設可以很好地考查學生的空間想象能力和空間圖形轉換能力。2017年高考全國Ⅱ卷理科數學第3題考查等比數列知識點，引用了我國古代數學名著《算法統宗》，借用詩歌來表現數學問題，這樣的試題很好地展現了我國數學的發展歷史，使得學生更加重視中華民族優秀傳統文化[3]。

從這個角度來看，在高中數學教育中，教育工作者要懂得借助考試試題來實現傳統文化的融入。

其一，正確理解高中數學考試與傳統文化之間的關系。無論是在設計高考試題，還是設計日常考試題目時，都可以從這個角度入手，在試題中融入更多的中華優秀傳統文化，營造有文化內涵的數學情境。學生在這樣的數學情境中思考數學問題，應用數學概念，可以更好地感知數學文化的魅力，感受到實現中華民族偉大復興的使命感，全面發展核心素養。

其二，在教學中積極引入以傳統文化為背景的歷年高考試題，鼓勵學生總結此類試題的特點，掌握其解答技巧，了解其中蘊含的傳統文化知識，在此基礎上與老師、同學一同探討。學生在解答題目、分析題目的過程中會受到傳統文化的熏陶，這樣可以培養學生的數學思維品質，數學史的育人功能也會得到更好的發揮。

其三，高中數學教師要增強自身的文化涵養，主動研究我國古代數學著作，尤其是《九章算術》《數書九章》等。這些數學專著與高中數學知識之間的結合點比較多，適合進行文化融入。教師可以將這些著作的內容融入試題中，讓學生更好地感知傳統文化的魅力。教師要積極研討涉及傳統文化的高考數學試題，與其他教師進行交流探討，結合本校的實際情況，生成校本課程體系，以此為基礎，在平時的數學教學中合理融入傳統文化，這樣就可以使傳統文化與高中數學的融合朝著更深層次發展[4]。

三、結合實際情況，設計傳統文化與高中數學有效融合的選修課程體系

對于高中數學教育工作者而言，實現傳統文化與高中數學課程的融合，是一個重要的課題研究方向。從這個角度來看，相關教學工作者要切實結合實際情況，設計傳統文化與高中數學有效融合的課程體系[5]。

其一，將結合傳統文化與高中數學的課程作為高中數學選修課程，以學生的數學知識結構改善、學習靈活性和主動性提升、個性成長為教學目標，結合學校的實際情況，生成對應的傳統文化與高中數學整合的選修課程，依照審批程序進行申報。經過審核之后，組織開展對應的選課，然后普及到師生群體中，確保師生以正確的態度對待這類課程，并能積極主動地參與其中[6]。

其二，高度重視課程實施過程中的管理工作，確保課程的高質量。在此過程中需要注意，要組織專業的主講教師團隊，選修課教師需要提前做好教學準備工作，明確自己的課程教學內容，建立教案共享機制;要求教師在實際教學中堅持因材施教的基本原則，確保教學內容可以及時得到針對性地調整和改善。在此過程中，主講教師需要精心撰寫課程綱要和教案，記錄教學過程中學生的表現和反饋，并積極地總結和反思，思考傳統文化與高中數學融合存在的問題。

其三，積極組建教學班級，選修課程的人數需要控制在100人左右，教師可以設置3個選修班級，在此基礎上進行課程統籌，確保課程實施能夠更加精細化。學校還可以采取多樣的措施來規范和考查選修課程的開展情況。

其四，形成更加健全的課程評價機制。對于教師而言，其需要對傳統文化與課程融合的效果做出判斷，對學生的學習需求和文化素養發展情況進行評估，這能使師生更好地了解自己在此過程中存在的不足，繼而查缺補漏，構建更加理想的高中數學與傳統文化融合格局[7]。比如，某學校針對傳統文化與高中數學專題設置了對應的選修課程，某課題小組選擇的教學主題是“海倫與秦九昭”。教學第一個環節中，教師先進行問題引導，讓學生探究南宋數學家秦九昭所著的《數書九章》中“田域類”一章，并解決書中的沙田面積問題：一個三角沙田的三邊長分別為13里、14里和15里，假設1里按500米計算，請問沙田的面積是多少？鼓勵學生將上述語言轉化為圖形，在此基礎上展開探討，學生發表自己的意見后，師生共同歸納總結。接著，教師詳細講述海倫-秦九昭公式，并引入亞歷山大時期的三角測量問題。第二個環節，融入傳統文化，塑造學生的文化自信。教師詳細介紹秦九昭和他提出的三斜求積術，在學習過程中，學生會對秦九昭產生更加全面深刻的認識，由此對我國古代數學成就產生敬畏之情[8]。第三個環節是師生探究和證明公式的過程，在上述數學文化情境中，學生驗證海倫-秦九昭公式，嘗試用自己掌握的知識來解決問題，從而加深對秦九昭面積公式的理解。從上述教學案例可以看出，教師在設計選修課程的時候，要保證教學素材的豐富度和精細化，并且素材要與實際數學學習中的知識點相關聯;更為重要的是，教師要依靠數學核心素養培育的教學環境架構，使學生意識到自己是課堂學習的主體。需要注意的是，相關人員在構建選修課程體系的時候，要考慮到培育學生數學核心素養的必要性和緊迫性，這樣數學核心素養、傳統文化與數學課堂才能夠實現深度融合，繼而形成更加理想的高中數學教育教學格局。

結語

綜上所述，在新課改背景下，高中數學教育教學不能局限于傳統教學思維，而要將傳統文化作為重要的教學資源，實現傳統文化與高中數學的融合。在此過程中，高中數學教師需要關注傳統文化與高中數學課堂教學的融合、傳統文化與高中數學試題的融合、傳統文化與高中數學有效融合的選修課程的建設。同時，高中數學教育工作者需要正確認識自身在此方面的效能，不斷研究傳統文化與高中數學之間的聯系，立足教材，不斷提升自己的人文素養，從而更好地將傳統文化素材引入高中數學教學中，構建更加理想的傳統文化與高中數學交互的教學格局，使高中數學教育獲得高質量發展。

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