基于線上線下混合模式的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革與創(chuàng)新

摘要：高等數(shù)學(xué)是大學(xué)必修的公共基礎(chǔ)課。本課程團隊教師針對難以解決的“痛點”問題，深入思考，本著“以學(xué)生發(fā)展為中心”的教學(xué)理念，在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動、教學(xué)方法和教學(xué)評價等方面開啟了創(chuàng)新之門。教師團隊開展了基于信息技術(shù)的線上線下混合式教學(xué)，并且非常注重與專業(yè)教育及課程思政有機融合，體現(xiàn)了高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度。建立了試題庫、思政案例庫、應(yīng)用案例庫和圖形演示系統(tǒng)。這些教學(xué)創(chuàng)新舉措對課程體系建設(shè)、課程教學(xué)開展和師生學(xué)習(xí)共同體的發(fā)展都有著非常重要的意義。

關(guān)鍵詞：線上線下混合式教學(xué);教學(xué)創(chuàng)新;現(xiàn)代信息技術(shù);互動式教學(xué)

一、教學(xué)創(chuàng)新背景

高等數(shù)學(xué)是經(jīng)濟類、管理類、人文社會科學(xué)類學(xué)生的公共基礎(chǔ)必修課。本課程面向近兩千名本科生，在大學(xué)一年級開設(shè)，共計152學(xué)時（第一學(xué)期80學(xué)時，第二學(xué)期72學(xué)時）。本課程以微積分為核心內(nèi)容，首先介紹函數(shù)和極限，這是微積分的研究對象和重要基礎(chǔ)，然后介紹一元函數(shù)微積分的連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分和定積分的概念、理論以及應(yīng)用，繼而進一步介紹空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、積分學(xué)、無窮級數(shù)等相關(guān)理論及其應(yīng)用。團隊教師在不斷的探索和實踐中，發(fā)現(xiàn)了以下幾個痛點問題：

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏主動性

文管類學(xué)生普遍認(rèn)為高等數(shù)學(xué)高深莫測，概念抽象、不直觀，缺乏興趣，學(xué)習(xí)比較被動。

（二）知識傳授缺乏應(yīng)用性

學(xué)生只局限在“會做題”，利用數(shù)學(xué)知識分析和解決問題的能力比較欠缺。

（三）課堂活動缺乏多樣性

傳統(tǒng)教學(xué)以教師講授為主，教學(xué)手段、課堂活動和作業(yè)形式都比較單一，很難發(fā)揮學(xué)生的主動性、創(chuàng)造性。

（四）考評模式缺乏綜合性

考核評價模式固定，注重期末考試結(jié)果，忽視平時的學(xué)習(xí)過程。

面對這些“痛點”問題，課程團隊教師深入思考，本著“以學(xué)生發(fā)展為中心”的教育理念，開啟創(chuàng)新之門。旨在融合現(xiàn)代信息技術(shù)的教師教學(xué)方法創(chuàng)新與實踐，推進信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合，利用智慧教育平臺打造共創(chuàng)式課堂，深化新興技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，探索混合式教學(xué)有效模式，創(chuàng)新課堂內(nèi)與課堂外師生互動機制，使課堂更有用、有趣、有效。

二、創(chuàng)新方法及舉措

（一）教學(xué)目標(biāo)

通過分析本課程所面向?qū)W生的基礎(chǔ)和專業(yè)背景，重新審視教學(xué)目標(biāo)，對目標(biāo)進行明確分層。

1.知識目標(biāo)

學(xué)生熟練掌握有關(guān)極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分和積分等基本概念、基本理論和基本方法，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程和進一步獲得數(shù)學(xué)知識提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和研究工具。

2.能力目標(biāo)

在獲得知識的同時，提升學(xué)生的科學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、邏輯推理能力和創(chuàng)新能力，加強學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

3.素質(zhì)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和勇于探索的精神。

4.價值目標(biāo)

良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活提供正能量，幫助學(xué)生樹立正確的人生觀和價值觀。

通過對教學(xué)目標(biāo)的分層，學(xué)生明確了方向，由淺入深，實現(xiàn)全程全方位育人。

（二）創(chuàng)新點

1.線上線下，打造共創(chuàng)課堂

線上線下有機結(jié)合，引入國家精品在線MOOC資源，并且錄制自有微課視頻、輔導(dǎo)視頻等，改進教學(xué)方式，完善教學(xué)活動資源庫，加強師生互動和生生互動，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

2.信息技術(shù)，豐富智慧課堂

利用互聯(lián)網(wǎng)、多媒體等信息技術(shù)，構(gòu)建動態(tài)圖形演示系統(tǒng)，利用信息數(shù)字化、有針對性的教育，進一步推動形成“互聯(lián)網(wǎng)+智慧課堂”新模式。

3.課程融合，拓寬知識廣度

在教學(xué)中融入與專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用案例、前沿?zé)狳c話題以及開放性的討論題。將思政點融入教學(xué)，培根鑄魂。培養(yǎng)學(xué)生探索未知、追求真理的精神，讓教學(xué)有高度、有深度、有廣度，打造有創(chuàng)新思維的人才。

（三）教學(xué)內(nèi)容

在教學(xué)內(nèi)容上，課程團隊教師根據(jù)教學(xué)大綱和課程規(guī)范，結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)和需求，恰當(dāng)?shù)剡x取了教材和章節(jié)內(nèi)容，注重與中學(xué)知識的銜接及補充完善。除了函數(shù)微積分學(xué)的基本理論、基本思想和基本方法以外，我們還添加了一些與經(jīng)濟活動相關(guān)的應(yīng)用實例以及開放性的討論題，做到與專業(yè)教育有機融合。思政進課堂，回歸立德樹人的初心，潤物細無聲地對學(xué)生進行價值觀的塑造，將思想政治教育有機融合。這樣不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，也使學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和相關(guān)應(yīng)用有了進一步了解，激發(fā)學(xué)生對課程的興趣，提高學(xué)習(xí)主動性。

（四）教學(xué)活動

1.課前：自主學(xué)習(xí)，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

課前教師提前布置線上學(xué)習(xí)任務(wù)，明確每一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求，學(xué)生主動研讀教材、分析材料、發(fā)現(xiàn)問題，尋求科學(xué)合理的解決辦法。

2.課中：增強互動，豐富智慧課堂

在課堂上組織學(xué)習(xí)研討，鼓勵學(xué)生走上講臺，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性。借助現(xiàn)代信息技術(shù)，結(jié)合動態(tài)演示圖形，幫助學(xué)生加深對知識的理解。利用學(xué)習(xí)通平臺發(fā)布主題討論、隨堂練習(xí)、分組任務(wù)、搶答等多種活動，學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識，鍛煉學(xué)生表達能力、創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師及時了解學(xué)生的掌握情況，答疑解惑，在課堂活動中表現(xiàn)積極的同學(xué)馬上給予加分獎勵，打造共創(chuàng)式課堂。

豐富的教學(xué)活動充分發(fā)揮了以“學(xué)生的發(fā)展”為中心的教學(xué)理念，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，增加了教學(xué)活動的交互性和學(xué)生的參與度，提高了學(xué)習(xí)效率。

3.課后：復(fù)習(xí)鞏固，拓寬知識廣度

布置基礎(chǔ)作業(yè)和有挑戰(zhàn)度的作業(yè)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并及時反饋。教師課后實時在班級群聊解答學(xué)生的疑難問題，實現(xiàn)線上線下全方位溝通。舉行優(yōu)秀作業(yè)評比活動，評選最美筆記活動等，學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)，樹立榜樣力量。開展學(xué)霸小講堂，學(xué)生自己分析思路、講解做題過程，學(xué)生參與熱情高漲。教師每節(jié)課后進行深度教學(xué)總結(jié)與反思，發(fā)布問卷調(diào)查，開展一對一深度訪談等，收集學(xué)生對課程教學(xué)的建議和意見，并提出可持續(xù)改革創(chuàng)新的方案。

（五）教學(xué)方法

課程團隊教師定期進行教研交流和討論活動，針對不同的教學(xué)內(nèi)容，采用啟發(fā)式教學(xué)、討論探究式教學(xué)、案例教學(xué)式、情景體驗式、PBL教學(xué)法等多種教學(xué)方法。

比如：在課堂討論、專題考查等活動采用啟發(fā)式教學(xué)，使得學(xué)生能夠獨立思考，主動探究、探索、發(fā)現(xiàn)新問題、新思路、新方法;在分組任務(wù)中采用討論探索式、合作式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和團隊合作意識;把數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到實際問題中時采用案例教學(xué)法，體現(xiàn)了與專業(yè)教育的有機融合;借助學(xué)習(xí)通平臺，針對不同層次學(xué)生的需求，增加歷屆研究生入學(xué)考試（數(shù)學(xué)三）試題的模塊，拓寬學(xué)生視野，拓展課堂教學(xué)，體現(xiàn)高階性和挑戰(zhàn)度等等。

（六）教學(xué)評價

教學(xué)評價上，不僅注重結(jié)果考查，更注重過程性評價，提高了平時成績的比例，由原來的10%到現(xiàn)在的50%。平時成績由課程視頻、章節(jié)測驗、章節(jié)學(xué)習(xí)次數(shù)、主題討論、作業(yè)、階段考核、課堂互動和小組任務(wù)構(gòu)成。將過程性評價與終結(jié)性評價相結(jié)合，體現(xiàn)公平公開性，多元的評價方式激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生忙起來。在學(xué)習(xí)過程中不僅提升了數(shù)學(xué)思維和能力，也鍛煉了語言表達、溝通合作等綜合能力，滿足了不同層次學(xué)生的要求，取得了良好的教學(xué)效果，得到學(xué)生的充分認(rèn)可。

三、教學(xué)創(chuàng)新效果

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)效果對比

開展線上線下混合式教學(xué)后，對本課程學(xué)生的考試成績進行了統(tǒng)計，與傳統(tǒng)教學(xué)對比發(fā)現(xiàn)優(yōu)良率和及格率都有較大的提升。

（二）學(xué)生參賽獲獎情況

通過本課程的培養(yǎng)，學(xué)生自學(xué)能力明顯增強了，不僅提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和能力，也鍛煉了語言表達、團隊合作等能力，并能熟練運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。有些同學(xué)利用數(shù)學(xué)圖形進行創(chuàng)新藝術(shù)設(shè)計，有些同學(xué)將數(shù)學(xué)思維應(yīng)用到生活的多個方面。學(xué)生在國家級和省級各類學(xué)科比賽、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)類比賽中屢獲佳績。

（三）素質(zhì)價值目標(biāo)的實現(xiàn)

學(xué)生通過學(xué)習(xí)空間曲面的知識，運用數(shù)學(xué)軟件模擬了國家大劇院和廣州塔等生活中的曲面圖形，體會到了數(shù)學(xué)無處不在。在學(xué)習(xí)極限知識后，學(xué)生能體會到每天進步一點點，日積月累，“積跬步以至千里”會有無限收獲的思想。在分組任務(wù)中，學(xué)生出題、做題、講題，小組內(nèi)部團結(jié)協(xié)作，小組之間既有競爭，也有交流和學(xué)習(xí)，在這個過程中，學(xué)生充分體會到了團隊合作的重要性，培養(yǎng)了團隊精神和合作意識。

教學(xué)相長，在教學(xué)創(chuàng)新改革的過程中，提高了教師的學(xué)習(xí)發(fā)展能力和教學(xué)藝術(shù)，促進教師獲得全面而長遠的發(fā)展。團隊教師一致認(rèn)為只要抓住教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、平臺建設(shè)等問題，深入研究，積極探索，不斷創(chuàng)新，課程建設(shè)必將取得更好的成果。

四、結(jié)束語

線上線下混合式教學(xué)體現(xiàn)了高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度。有的學(xué)生起初不適應(yīng)，反饋“不喜歡線上課”，尤其作為大一新生，各方面能力還比較欠缺，基礎(chǔ)比較薄弱，這就需要及時與學(xué)生溝通，提前做好心理建設(shè)，逐步開展混合式教學(xué)。今后，在教學(xué)方向上繼續(xù)挖掘教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)思想的教育，逼近、迭代及最優(yōu)化等現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點的滲透及應(yīng)用等。在課程建設(shè)上繼續(xù)豐富平臺的教學(xué)視頻和題庫建設(shè)，探索更科學(xué)有效的教學(xué)設(shè)計。以學(xué)生的發(fā)展為中心，采用自主學(xué)習(xí)與互動式學(xué)習(xí)兩個渠道，將數(shù)學(xué)知識、專業(yè)應(yīng)用和課程思政育人三者有機融合，達到“通知識、蓄能量、勇攀登，擔(dān)大任”的效果，可在其他學(xué)科推廣使用。課程的創(chuàng)新改革，提高了教師的深度學(xué)習(xí)能力、教學(xué)技能、思政育人本領(lǐng)，促進教師全面、長遠的發(fā)展，爭做“經(jīng)師”與“人師”相結(jié)合的新時代教師。團隊教師一致認(rèn)為只要抓住教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、平臺建設(shè)等問題，深入研究，積極探索，不斷創(chuàng)新，課程建設(shè)必將取得更好的成果。

作者單位：王麗娟" " 管琳" " 周靜" " 劉云" " 河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 理學(xué)院

參" 考" 文" 獻

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[2]晁增福，邢小寧.基于“互聯(lián)網(wǎng)+”高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的探索與實踐[J].大學(xué)， 2021（47）：91-93.