巧算天文數字

周奇

傳說高斯9歲的時候，老師要他算出從1到100全部數之和。當時高斯想出了一個絕妙的計算方法：將第1個數與倒數第1個數相加，將第2個數與倒數第2個數相加，以此類推，每一對數之和都等于101，一共有50對。因此從1到100全部數之和應等于101×50=5050。

現在請用這個方法算出組成從1至1 000 000 000的全部數的所有數字之和。注意這里說的不是數之和，而是組成全部數的所有數字之和！