小學高年級學生數學解題能力的提升策略

【摘 要】“學以致用，用以促學”，學習數學是為了利用數學工具為工作和生活服務。要想使用好數學這個工具，就必須提高解決問題的能力。當今世界，科技發展越來越快，同時對學生的數學能力提出了更高的要求。小學高年級學生正處于邏輯思維能力和推理能力飛速發展的重要階段，提高小學高年級學生的數學解題能力有助于鍛煉其思維能力，培養其數學興趣，為我國培養更多人才。

【關鍵詞】小學數學;高年級;解題能力;策略

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）12-0192-03

在《全日制義務教育數學課程標準》中明確闡述了小學數學教學的目標，即打好數學基礎、培養學習數學的興趣、培養數學思維，全面貫徹德、智、體全面發展的義務教育方針，提高學生的核心素養。

小學高年級的數學教學逐漸由簡單的算式教學拓展到具備實際應用場景的解決問題教學，這就對學生的邏輯思維能力和解題能力等提出了更高的要求[1]。在教學實踐中，教師不但需要培養學生的閱讀審題能力和分析概括能力，還要培養學生的發散思維能力和舉一反三能力等。本文對提升小學高年級學生數學解題能力的方法進行相關討論。

1? ?提升小學高年級學生數學解題能力的意義

隨著科學技術的不斷發展，數學作為科學研究的基本工具，其應用范圍也得到了拓展和延伸，甚至在很多傳統的人文類學科領域，如社會學、行政學、心理學以及管理學等研究領域中，數學模型都被廣泛應用。

數學作為義務教育序列中的主要學科，具有邏輯嚴謹、結構鮮明等特點。小學階段的數學從簡單的數學計算開始，學習難度逐漸增加，逐漸演變成數理推導式的抽象數學。這不僅對小學生的計算能力提出了更高的要求，也對學生的數學應用能力、邏輯推導能力、抽象思維能力以及發散思維能力等提出了更高的要求。

從教學的角度看，小學高年級的數學問題不同于一般的計算題目，其具有嚴謹的語言邏輯和數理邏輯，融合了多種常見的數學應用場景，需要學生具備良好的閱讀能力、分析能力、理解能力以及邏輯思考能力。其能夠有效提升學生的實際解決問題能力，培養學生利用數學工具研究問題的科學素養。

小學高年級數學中的問題往往通過語言文字來描述數學中的邏輯關系，其既需要學生擁有良好的閱讀能力對題意進行解讀，也需要學生選擇正確的方法和步驟進行解答。小學高年級學生雖然邏輯推導的能力發展迅速，但畢竟年紀尚小、缺乏生活閱歷，在閱讀題目和理解題意等方面都存在一定的困難，容易對解題教學產生抵觸和恐懼心理。此外，小學生在假設推理、邏輯論證方面的能力也有待提升，難以理解數學問題中的復雜關系。在這種情況下，教師應當進行有針對性的教學，及時幫助學生突破學習過程中的難點，幫助學生建立起解題的信心，提高學生的解題能力。

2? ?小學高年級學生解題過程中的常見問題

2.1? 概念理解錯誤

小學高年級數學問題中會涉及很多概念，其中涵蓋運算的概念、單位的概念、等式和不等式的概念、幾何概念以及方程概念等，這些概念多而雜，但都是小學高年級數學教學的重要內容，不僅需要學生有效掌握，還需要學會靈活運用。小學高年級學生在學習概念時容易出現理解錯誤或者認識模糊的情況，這會直接導致其解題錯誤。

2.2? 理解能力不足

學生審題時不僅要認真、仔細和耐心，而且要正確理解題意，還要學會有選擇性地提取有用的數學信息，甄別其中的無用信息。以如下題目為例：“一個空水池，長30米，寬12米，高6米，現在要注入3米深的水，那么一共需要注入多少立方米的水？”這個題目中“高6米”顯然是無用信息，如果學生的答案為“30×12×6”，那么其顯然對題意的理解有誤，說明缺乏提取關鍵數學信息的能力。

2.3? 題意分析錯誤

學生在理解題目中的概念后，需要根據所學的數學知識和解題經驗分析題意，明確題意中的數量關系，進而選擇正確的解題策略。學生在分析題意時，對題目中的數量關系的分析最為關鍵。小學高年級學生分析分數應用問題時，經常會把題目中的數量關系弄錯。如“十月份生產零部件56套，十一月份比十月份多生產”，學生經常搞不清十一月份和十月份生產零部件的數量之間的關系，把算式錯誤地列成56×，這樣算出的不是十一月份生產的零部件數量。十一月份月份的零部件產量比十月份多，正確的算式是56×（1+）。

2.4? 策略選擇不合適

小學高年級學生學過的解題策略很多，如畫圖法、列表法、假設法以及轉化法等。選擇合適的解題策略對解題能力的提高非常重要。好的解題策略能起到事半功倍的效果，差的解題策略不僅會延長解題的時間，還容易導致解題出錯。以下面這道題目為例：“五年級三班全體學生一共有66人，周末去河邊野餐，租15輛車正好坐滿。其中，每輛商務車坐6人，小轎車坐3人，請問需要租商務車、小轎車各多少輛？”很多學生解此題時會想到枚舉法和列表法，這兩種方法不僅耗時耗力，而且在計算過程中極容易出錯。選擇方程法或者假設法進行計算，這道題會很容易。學生利用方程法，可以假設租用商務車的數量為x，那么小轎車的數量則為15-x，然后通過列方程解題。如果選擇假設法，學生可以先假設商務車和小汽車在數量上差不多，商務車8輛，小轎車7輛，那么算下來的總人數是8×6+7×3=69（人）。但是全班有66人，比69少3人，因此，商務車需要減少1個，小轎車則需要增加1個，所以商務車是7輛，小轎車是8輛，列式為7×6+8×3=66（人）。

3? ?提升小學高年級學生解題能力的策略

3.1? 創設生活化的數學情境

小學生往往缺乏生活經驗，不理解問題中的一些生活概念，從而限制了其數學解題能力的提高。生活化的小學高年級數學情境有銀行利率問題、借款與貸款問題、生產率問題、濃度問題、稅收問題以及折扣問題等，這些都涉及數學工具的實際應用。教師可以在這一過程中創造生活化的情境，促使學生更好地理解相關數學概念，進而提高學生的數學解題能力。

如“超市雙11活動，全場一律八折，會員卡七折”之類的“折扣”問題，體現了日常生活中經常接觸的打折概念，這類概念需要學生回到實際生活中進行理解。教師可設置綜合實踐課，在課程設置上與數學課上的應用情境相呼應，以便通過場景設置更好地幫助學生理解數學概念，同時通過引導學生查詢資料，參與實地考察活動，并在課堂上對解決問題的場景進行模擬，讓學生活學活用，在深刻理解基本概念的基礎上，學會應用數學工具解決實際生活中的問題。

3.2? 傳授多樣化的解題策略

為了使學生在數學解題中選擇正確的解題策略，教師應傳授多樣化的解題策略，幫助學生拓展思維，提高解題效率。

這里以類比遷移策略為例。類比遷移策略指的是當遇到新的數學問題時，積極聯想過去己經解決的相似數學問題，通過類比遷移的方式解答新的數學問題的方法。如小學高年級學生需要掌握梯形面積公式的推導方法，這一過程就可以通過平行四邊形面積公式或者三角形面積公式進行類比遷移。先通過類比拼接和剪裁的方法分析出平行四邊形實際是由兩個相同的梯形拼接而成，所以平行四邊形的面積應該是兩個相同梯形面積的和，拼接后的平行四邊形面積公式為“（上底+下底）×高”，梯形的面積為拼接后平行四邊形的一半，即“（上底+下底）×高”。經過這樣的類比遷移，學生對公式的理解會更加深刻，以后使用這些公式的時候就不容易犯錯誤了。

3.3? 加強變式教學和一題多練

變式教學是在學生已經掌握某個題型的基礎上，對題目進行調整，從而提高學生對同類題型的解題能力，拓展學生的解題思路的教學方法。以下面這道題為例：“某小學課外興趣小組共有55人，其中女生的人數是男生人數的，那么該興趣小組的男生和女生各有多少人？”這一問題考查的是分數的應用，相應的解題思路很多，學生可以根據已知條件“女生的人數是男生人數的”畫線段求解，分析得到男生的人數是總人數的，從而將原來的應用問題轉化為：“某小學課外興趣小組共有55人，其中男生的人數是總人數的，那么該興趣小組的男生和女生各有多少人？”這樣就將問題簡化為可以直接計算。這類題還可以根據的意義，推導出女生人數和男生人數的比例為2：3，從而將題目轉化為：“某小學課外興趣小組共有55人，其中女生人數與男生人數的比例為2：3，那么該興趣小組的男生和女生各有多少人？”這樣就將分數問題轉化為比例問題。學生假定女生人數為2x，男生人數為3x，列出方程進行求解。教師在教學過程中不要局限于某種解題思路，而要鼓勵學生發散思維，通過一題多練鍛煉學生的數學思維能力，進而提升學生的解題能力。

3.4? 提高課堂互動性

雖然義務教育階段提倡互動式教學，但在教學實踐中，學生參與課堂互動的情況依然不甚理想，大多數小學高年級學生仍然不敢在課堂上表達自己的想法。為了建立起良好的課堂互動關系，教師應盡可能采用學習小組的形式讓學生學會表達自己的觀點，同時學會傾聽別人的觀點，給學生提供探索解題思路的機會[2]。在教學實踐中，教師可以讓學生自主搜集和分析數學信息，培養學生的探究能力。如下面的教學案例。

師：我們班轉來了一位新同學，我們要向他介紹學校的情況，同學們能幫助他快速了解班級、年級以及學校的人數嗎？

生：①我們學校一共有6個年級;②我們學校每個年級有6個班級;③我們班共有55人;④我們學校有籃球場、醫務室、圖書館和食堂。

師：很好，那同學們請接著思考，如何把提供的年級、班級數量以及班級人數信息轉換成乘法問題？

生1：四（2）班一共有學生45人，男生人數是女生人數的，問女生有多少人？

生2：六（3）班學生人數為42人，放學后在操場上的學生占總學生數的，該班在操場的人數是多少人？

師：非常棒，那么，同學們如果要解答后面這道題，解答過程中最重要的步驟是什么呢？

生：首先弄清楚題目的要求，找出題目中的關鍵信息，然后找出其中的等量關系。

師：解這道題最簡單的方法是什么，誰知道？（給學生足夠的時間討論）

生：42×。

師：有哪位同學愿意把這個式子形象地表達出來？

生：把42名同學平均分成7份，每份6人，在操場的同學占7份中的1份。

小學高年級是數學解決問題教學的重要階段，學生在解題過程中會遇到很多問題，既有基礎知識掌握不牢的問題，也有閱讀理解能力薄弱等方面的問題。提高小學高年級學生解決問題的能力并不是要求教師一味地在課堂上講方法、講解題策略，而是應該充分調動學生思考，注重學生發散思維的培養，通過多學科融合的方式使學生獲得多種數學應用體驗，同時需要培養學生良好的檢查和驗證習慣。

【參考文獻】

[1]彥琴.試論提高學生解答數學解決問題的能力[J].成才之路，2018（13）.

[2]王利勇，潘金花.試論做好小學中高年級數學解決問題教學的有效策略[J].學周刊，2017（7）.

【作者簡介】

劉慧平（1981～），男，江蘇揚州人，本科，一級教師。研究方向：小學數學教育。