基于數據包絡分析的煤炭企業安全投入與事故預防

王子超，張民波*，2，林 野，張 真，杜金磊，李春欣，張福建

1.武漢工程大學興發礦業學院，湖北 武漢 430074；2.冀中能源集團有限責任公司，河北 邢臺 054000；3.中交四航局第二工程有限公司，廣東 廣州 510220

煤炭企業是事故高發行業，它的安全問題一直備受各部門關注。“以人為本”的科學觀被廣大企業競相學習，并且加大對安全方面的投入。我國煤炭企業存在著許多未解決的安全問題，這嚴重阻礙了煤炭企業的發展［1］。近年來，對于煤礦企業安全投入與事故預防關系研究在行業中一直未受到重視，特別是對安全技術設備、安全防護措施、安全教育、職業健康、安全管理等影響因素的分析；同時，現有研究成果還集中在安全效率定量評價方法上，采用的方法有數據包絡分析（data envelopment analysis，DEA）、驅動力-壓力-狀態-影響-響 應（driving forces-pressures-state-impactsresponses，DPSIR）和誤差反向傳播（back propagation，BP）神經網絡方法、平衡記分卡、馬爾科夫鏈預測性功能、多元聯系數集、多理論組合決策模型及變異系數法等［2］。總體上，對于投入和產出視角的煤礦安全事故預防評價影響因素研究還不充分，同時由于不同煤礦生產工藝、生產條件、管理方法的差異性，煤礦生產過程存在不確定性和隨機性，難以建立統一的煤礦安全評價標準和方法。

DEA模型是由美國著名的運籌學家Charnes、Cooper和Rhodes等于1978年創立的［3］。Fidanoski等［4］建立了產 出 導向的BCC（Banker，Charnes and Cooper，BCC）數據包絡分析方法，探究發達國家如何有效地利用一次能源和二次能源（電力）。Khodadadipour等［5］基于一種新的期望排序準則隨機模型，提出了一種隨機DEA交叉效率模型。Hur等［6］以DEA模型方法，評估美國加州州立大學（CSU）23個校區的績效。Page［7］將安全效益評價與安全成本聯系在一起，分析了企業安全成本控制水平。Chiang等［8］通過DEA方法結合輸出相關性對建筑行業安全投入和消費進行了分析。王海濤等［9］通過對關鍵因子的DEA對伊犁區某煤礦的安全投入與安全產出進行了研究。李春賀［10］采用DEA模型對煤礦職業健康管理進行效率評價，結果表明許多煤礦存在著大量安全問題。于曉燕等［11］對我國17家煤礦公司使用三階段DEA方法分析其安全投入與產出的效率關系。王麗婷等［12］采用DEA方法對影響城市交通環境的各個因素進行分析研究。Feng等［13］采用了兩階段前沿動態網絡DEA模型，研究了從2013年起研發資源到收取的使用知識產權和高科技出口費用的創新效率。Long［14］基于非期望產出的超效率SBM-DEA模型測算2011-2015年我國35個主要城市的生態效率，發現大部分城市效率水平較低或效果較差，只有少數幾個城市效率水平高。

DEA雖然在其他方面運用較為廣泛，但是在煤礦企業安全投入產出方面的應用較少。利用DEA模型結合事故預防“3E”對策對企業安全投入產出進行有效性評價，分析安全投入各方面資源的利用情況，對于DEA方法在煤礦企業中的發展有重要意義。

1 理論基礎

1.1 DEA方法簡介

DEA的主要原理是應用數學規劃模型，通過維持決策單元（decision making unit，DMU）的輸入或輸入不變，規劃和統計數據來確定相對有效的生產前沿面，并將DMU偏離DEA邊界有效生產前沿面的距離進行比較，確定各DMU是否有效［15］。它是一種基于相對效率的概念和分析線性規劃的評估方法，其數學模型用于計算DMU之間的相對效率。對評估對象進行評估，可以充分考慮各DMU，并可以反映評價對象本身的信息和特征［16］。

1.2 DEA模型的建立

DEA模型可以分為CCR（Charnes&Cooper&Rhodes，CCR）模型和BCC模型，其中CCR模型是不考慮規模收益模型，而BCC模型是考慮規模收益模型［17］。本文選擇CCR模型對煤炭企業進行研究：

假設CCR模型中有n個DMU，每個DMU都有m種輸入類型（input）以及s種輸出類型（output）。用xij和yrj分別表示第j個DMU（DMUj）的第i種輸入類型和第r種輸出類型，λj為n個DMU的投入產出指標權重和為按照這種指標權重的DMU的投入和產出在至少保持DMUj產出量的前提下，所尋找一種線性組合，使其為可能的最小投入量，其具體模型如下［18］：

式中：θ為相對效率；為投入指標的松弛變量即投入冗余值；S+r為產出指標的松弛變量，即產出不足值；ε為非阿基米德無窮小，一般取10-6。

獲得的θ值是第i個判定單元的效率值。根據Farrell的定義，當它滿足的值為：θ≤1，且當取值為1時表明該點在邊界上，即判定單元有效。

2 煤炭企業的事故預防研究

安全是人類活動的基本要求，一切生產活動都離不開安全問題。目前“安全發展”已經成為國家的重要發展戰略，是科學發展理論體系的重要組成部分。作為事故重災區的煤炭企業，必須做好事故預防工作。事故預防是指采用技術和管理手段，達到不發生事故的目的，可以通過工程、管理和教育等手段來減少事故發生的可能性［19］。

“3E”對策是指從安全技術、安全教育和安全管理3個方面入手，通過實施適當措施、改變相關規章達到減少甚至避免煤炭企業事故的目的。“3E”對策作為安全管理體系，其中安全教育、安全技術與安全管理相互聯系，互相促進，密不可分。為確保3項對策協調發展必須抓住以下幾個方面［20］：一是掌控“經常性”。安全生產工作必須提高警惕，嚴格執行安全規章和工作章程。二是要處理三者之間的關系，維持3項對策協調統一發展。安全技術提供可靠防護措施；安全教育針對人的個人安全意識，豐富了員工安全知識，減少員工出現不安全行為的可能性；安全管理通過制度的執行，為生產提供了一個安全的生產環境。三是梳理清3個對策的內在聯系。從3個方面入手，共同防止事故的發生。

3 應用實例及分析

3.1 實例介紹

本文選取大淑村礦進行研究，大淑村礦位于邯鄲市峰峰礦區東北角，建立于1994年，投產于2003年。初步設計產能為每年90萬噸，在2006年重新核算為每年125萬噸，并在2010年產能提升到每年210萬噸。

3.2 原始數據整理

選取大淑村礦2010-2016年每年的安全投入產出結果作為DEA的1個DMU。在總結已有文獻的基礎上結合“3E”對策，同時考慮數據的可獲得性，選取安全技術措施、安全防護、安全教育、職業健康、日常安全管理等5個指標作為輸入變量，安全產出作為輸出變量。其中安全技術措施投入是指用于煤礦開采、支護、挖掘等技術開發方面的支出；安全防護投入是指用于安全生產以及防護設備等方面的支出；安全教育投入是指提高員工素質、創建企業安全文化、健全和完善制度體系等方面的支出；職業健康投入是指為防止員工患職業病，提高員工身體素質等方面的支出；日常管理投入是指創建企業安全文化、設備維修與保養、應急救援投入等方面的支出。2010～2016年大淑村礦安全投入與產出數據如表1所示。

表1 大淑村礦安全投入與產出數據（單位：萬元）Tab.1 Safety input and output data of Dashucun Mine（unit：104 yuan）

由表1可知，多輸出的DUM的個數為7，由5個方面的安全投入量決定安全產出量。

由于DEA方法有多種版本的軟件，本文選擇DEAP2.1版本。該版本可用于分析多個輸入和輸出的包絡邊界。它可以在相同收入條件的規模下，通過增加或者減少輸入值從而達到安全產出的最優值。

3.3 數據處理

計算代碼步驟如下：

1）由表格數據確定“NUMBER OF FIRMS”應為7，“NUMBER OF INPUTS”應為5；

2）從安全投入角度討論安全投入與產出的關系，所以在“0=INPUT AND 1=OUTPUT ORIENTATED”選項前填寫“0”；

3）不考慮規模收益（constant returns to scale，CRS）和考慮規模收益（variable returns to scale，VRS）方法分別對應CCR模型和BCC模型，本文選取CCR模型進行研究，所以“0=CRS AND 1=VRS”選項前填寫“0”；

4）“0=DEA（MULTI-STAGE），1=COST-DEA，2=MALMQUIST-DEA，3=DEA（1-STAGE），4=DEA（2-STAGE）”選 項 中，“0=DEA（MULTISTAGE）”表示階梯型計算，并且計算結果最為精確，所以選“0”。

3.4 結果與討論

3.4.1 計算結果分析將表1數據帶入DEA模型，安全投入各數據經DEA軟件計算后，各DMU的DEA評價結果如表2所示。

表2 各DMU的DEA評價結果Tab.2 Evaluation results with DEA of DMU

由表2可知，2011年、2012年和2015年效率最優，2010年、2013年和2016年效益次優，而2014年則相對較差。各年數據的參照年份依次為2011、2011、2012、2011、2012（或2011）、2015、2012（或2011）。各年的權重與參考量的權重也都在較合理的范圍，2014年和2016年可以選取2個優秀年份作為參考量，只需要選取最優權重來考慮，即2014年對比參照量的權重為0.831，2016年對比參照量的權重為1.015，所以2014年和2016年數據的權重較小，但是不影響整體結論。

DMU的輸入、輸出值如表3所示。

由表3計算結果可得：

表3 各決策單元的輸入和輸出值Tab.3 Values of input and output of DMU

（1）2010年數據與2011年相比，差距較小，與參考量相比權重為0.854。因為規定定量為產出，變量為投入，所以調整后安全生產依舊為2 335萬元，而各方面的安全投入量均有所降低。調整后，安全技術設備、安全防護措施、安全教育、職業健康、日常安全管理的投資分別為1 095萬元、2 370萬元、228萬元、341萬元、832萬元。

（2）2011、2012、2015年數據自身比較優秀，不需要參考其他年份，所以參考量是其本身，參考權重為1.000。因為不需要進行調整，所以安全產出分別為2 735萬元、2 386萬元、3 267萬元。2011、2012、2015年5個安全投入項的投資分別為安全技術設備投入1 283萬元、1 023萬元、1 636萬元，安全防護措施分別為投入2 776萬元、2 233萬元、3 527萬元，安全教育投入267萬元、393萬元、289萬元，職業健康投入399萬元、432萬元、522萬元，日常安全管理投入974萬元、1 132萬元、1 213萬元。

（3）2013年數據與2011年相比，差距較小，與參考量相比權重為0.959。因為規定定量為產出，變量為投入，所以調整后安全產出依舊為2 623萬元，而各方面的安全投入量均有所降低，調整后，安全技術設備、安全防護措施、安全教育、職業健康、日常安全管理的投資分別為1 230萬元、2 662萬元、256萬元、383萬元、934萬元。

（4）2014年數據與2012年相比，差距偏大，與2012年數據相比權重為0.109，與2011年數據相比差距偏小，對比權重為0.831，所以選取與2011年數據的對比權重作為結果。因為規定定量為產出，變量為投入，所以調整后安全產出仍為2 534萬元，而各方面的安全投入量均有所降低。調整后，安全技術設備、安全防護措施、安全教育、職業健康、日常安全管理的投資分別為1 178萬元、2 551萬元、265萬元、379萬元、933萬元。

（5）2016年數據與2012年相比，差距偏大，與2012年數據相比權重為0.131，與2011年數據相比差距偏小，對比權重為1.015，所以選取與2011年數據的對比權重作為結果。因為規定定量為產出，變量為投入，所以調整后安全產出仍為3 088萬元，而各方面的安全投入量均有所降低，調整后，安全技術設備、安全防護措施、安全教育、職業健康和日常安全管理的投資分別為1 436萬元、3 110萬元、322萬元、461萬元、1 137萬元。

3.4.2 結論及建議 通過對2010-2016年數據的逐年分析，對各年的安全投入都有所調整，如表4所示，各年安全投入量調整后其安全投入與產出如表5所示。

大淑村礦的安全投入主要在安全技術設備和安全防護中，在統計的7年時間內，有些年份安全投入相對較多，但是未得到較好的安全產出，為了避免出現類似情況，根據表4進行安全投入調整，調整后各方面安全投入雖有所減少，主要也集中在安全技術設備和安全防護措施兩方面。如2010年安全技術措施投入減少255萬元，安全防護投入減少346萬元，安全教育投入減少91萬元，職業健康投入減少92萬元，日常安全管理投入不變，但2010年的安全產出并不會減少，其余年份也是如此。因此將各年的安全投入調整后可得到最佳的安全投入與產出量，如表5所示。

表4 安全投入調整量（單位：萬元）Tab.4 Adjustment of safety investment（unit：104 yuan）

表5 大淑村礦安全投入量調整表（單位：萬元）Tab.5 Safety input adjustment of Dashucun Mine（unit：104 yuan）

綜上所述，大淑村礦在未來安全投入中，應著重于安全技術設備和安全防護措施的投入，但其他3個方面同樣需要較為合理的投入。若安全產出與2011年、2012年和2015年相近，則可以使用2015年的安全投入方案。若目標安全產出相對較大，制定安全投入方案時，為保證安全產出達到目標，也應按比例提高各方面的安全投入。

4 結 論

采用安全投入理論和DEA方法構建煤炭生產企業安全投入DEA模型，并根據模型結果分析煤炭企業安全投入方案，得出以下結論：

（1）DEA是一種評價企業具有多輸入多輸出指標相對有效性的方法，該方法將安全投入和安全產出分開來考慮，安全輸入與安全輸出指標的量綱可以不統一，計算量較小，避免了傳統評價方法（如模糊層次分析法和模糊綜合評價）權重確定過程中主觀因素的影響。

（2）從事故預防的角度，根據“3E”對策，總結歸納出煤炭生產企業安全投入分為5個方面。根據大淑村礦的實際情況，通過DEA軟件分析后，發現該煤炭企業在安全投入方面存在缺陷，在安全投入中應優先考慮安全技術設備和安全防護措施。

（3）利用DEA模型并結合事故預防“3E”對策對企業安全投入產出進行有效性評價，分析安全投入各方面資源的利用情況，為企業決策提供科學有效的建議。