預應力混凝土連續梁橋參數敏感性分析

張忠杭， 余 洋

（南京理工大學 理學院，江蘇 南京 210094）

連續梁橋具有變形小、剛度好、行車平順、易養護、抗震能力強等優點[1]，隨著預應力混凝土連續梁橋施工技術和計算機輔助技術的成熟，連續梁橋得到廣泛的應用。關于預應力混凝土連續梁橋線形控制參數對橋梁線形的影響許多學者開展了研究［2～4］；但針對大跨度預應力混凝土連續梁各結構設計參數在施工和成橋兩階段的線形敏感性綜合性研究比較少。基于此，本文較為全面、綜合地分析了施工和成橋階段各線形控制參數敏感性，為施工控制中結構參數的識別和調整提供科學依據[5]。

1 工程概況

張家港南沿江跨規劃暨陽路連續梁橋設計速度350 km/h，鉆孔樁基礎；橋墩為圓端形實體墩，采用C35混凝土；箱梁采用C50混凝土，為單箱單室直腹板截面，頂寬12.6 m、底寬6.7 m、頂板厚41 cm、腹板厚度50～140 cm；邊跨直線段及中跨跨中截面最低點處梁高4.2 m、中支點最低處梁高7.0 m、梁底下緣按圓曲線變化。全橋分別于中支點、端支點和中跨跨中截面設置5道橫隔板。見圖1。

圖1 1/2連續梁有限元模型節點劃分

2 參數敏感性分析

2.1 有限元模型

采用有限元軟件Midas Civil，建立橋梁結構分析模型。連續梁、主墩均采用梁單元模擬，混凝土濕重、掛籃以節點荷載形式考慮，混凝土的收縮徐變模型按照JTDG 62—2018《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》取值，共72個單元、77個節點。見圖2。

圖2 結構有限元模型

2.2 原理

結合工程實際并參考相關文獻[6～7]，以重度、預應力、混凝土收縮徐變、混凝土彈性模量和環境相對濕度為參數，分析在施工最大懸臂階段和成橋階段的敏感性，步驟如下：

1）先根據連續梁橋的設計圖紙、設計規范以及相關的施工資料，確定出各影響參數的原始值；再采用有限元仿真軟件，全面、準確模擬實際施工、成橋過程；最后，在仿真分析基礎上將選取的參數原始值分別提高一定幅度，再次對該橋進行以上全過程的仿真計算分析。

2）基于事先選定的控制目標，建立各主要影響參數對應的敏感性方程，記為x；選取撓度為控制目標，記為y；則控制目標方程y=f（x）。參數x的原始值為x0，則設控制目標方程為

參數x的原始值x0提高5%后，控制目標方程為

由此可以建立敏感性方程

β的值與參數的敏感性成正比，即β越大參數越敏感。

3 計算結果分析

3.1 主梁自重

在連續梁懸臂澆筑的過程中，自重作為荷載始終影響著主梁的線形演化與應力發展。一方面由于節段施工過程中容易出現超方和脹模現象，引起自重的變化[8]；另一方面，自重荷載包括混凝土、鋼筋、預應力束等，混凝土本身離散性較大且建立有限元分析模型時往往忽略鋼筋和豎向預應力束的影響，導致與設計值存在差異。本文以改變混凝土重度的方式來考慮主梁自重的敏感性。原混凝土材料重度設計值為25 kN/m3，分別設置-10%、-5%、5%、10%的變化幅度，分析主橋在最大懸臂和成橋階段的撓度差值變化情況，因主橋結構和施工均對稱，故取半跨比較結果。見圖3和圖4。

圖3 混凝土重度對撓度的影響

在最大懸臂階段和成橋階段，主梁各節段撓度均隨重度的增大而增大并且隨著與0#塊距離增大，對撓度的影響先增大后減小。在最大懸臂階段，重度增加5%時，最大累計撓度差值出現在32 號節點（8′#塊右端），可達-1.19 mm，占初始撓度的22.7%。在成橋階段，重度對中跨撓度的影響略大于邊跨，重度增加5%時，最大累計撓度差值的出現在33 號節點（9′#塊右端），為-1.39 mm，占初始累計撓度的19.0%。相比最大懸臂階段，重度對成橋階段撓度的敏感性更高。

3.2 預應力荷載

縱向預應力鋼束是懸臂施工連續梁承受彎矩的主要構件[9]。引起預應力荷載偏差的因素有兩個：一是初始張拉應力的控制偏差，如張拉設備、張拉荷載持續時間和施工工藝等影響；二是預應力損失偏差，包括預應力鋼束管道偏差系數、摩阻系數、錨端變形值和鋼筋回縮等因素引起的偏差[10]。本文通過改變初始張拉應力來模擬預應力荷載偏差對連續梁撓度的影響。原初始張拉應力為1 395 MPa，調整幅度為-10%、-5%、5%、10%，計算得到最大懸臂和成橋階段累計撓度差值。見圖4。

圖4 預應力荷載對撓度的影響

預應力荷載越大，主梁撓度越小，表明預應力荷載對主梁的變形有約束作用。預應力荷載撓動對0#塊撓度影響較小。最大懸臂階段，撓動為5%時，最大累計撓度差值在10號節點上（邊跨8#塊左端），上撓了0.92 mm，占初始撓度的17.1%；當撓動為10%時，10號節點位置上撓了1.85 mm，占初始撓度的34.4%，為撓動5%時撓度差值的2 倍多。成橋階段，預應力荷載對邊跨撓度的影響較中跨顯著，撓動為5%、10%時，成橋最大累計撓度差值仍在10 號節點上，分別為1.45、2.89 mm，占初始撓度的45.7%、91.4%。

預應力荷載偏差對連續梁橋撓度影響較大。在相同撓動下，預應力荷載對成橋階段撓度的敏感性比最大懸臂階段大，尤其對成橋邊跨撓度的影響較為顯著。

3.3 混凝土彈性模量

開裂導致結構剛度下降是梁體持續下撓的重要原因，探究剛度的改變對梁橋撓度的影響具有實際意義。本文通過改變混凝土的彈性模量分析結構剛度改變對連續梁撓度的敏感性。始混凝土彈性模量為3.45×104MPa，分別設置-10%、-5%、5%、10%的變化幅度，計算得到最大懸臂階段和成橋階段累計撓度差值。見圖5。

圖5 混凝土彈性模量對撓度的影響

最大懸臂階段，基本上隨著彈性模量的增加，梁體撓度減小，對11 號節點和31 號節點位置撓度的影響比懸臂端要大。當撓動為5%和10%時，最大懸臂階段最大撓度差值在31 號節點，分別為0.26、0.50 mm，占初始撓度的3.6%、6.9%；成橋階段最大撓度差值在邊跨7號節點位置，達0.16、0.32 mm，占初始撓度的1.7%、3.2%。

綜上可知，混凝土彈性模量的浮動對梁橋兩工況的撓度影響較小，敏感性較低。

3.4 加載齡期

研究表明，加載齡期對混凝土徐變有非常顯著影響[11]。為了研究混凝土收縮徐變對線形的影響，通過改變混凝土加載齡期來探究對梁體撓度的敏感性。原混凝土加載齡期為7 d，設置有限元模型加載齡期分別為3、11、15 d，計算得到最大懸臂和成橋階段累計撓度差值。見圖6。

圖6 混凝土加載齡期對撓度的影響

最大懸臂階段，加載齡期對12～30 號節點的撓度影響很小，隨著懸臂施工的進行，對撓度影響變大，在最大懸臂端累計撓度差值達到最大；當加載齡期為11 d 時，最大懸臂端累計撓度差值為0.38 mm，占原始撓度的8.2%；靠近懸臂端位置，隨著加載齡期的增加，梁體上撓值增大，這是因為加載齡期越早，水泥水化越不完全，混凝土的強度越低，徐變也就越大。成橋階段累計撓度差值變化規律基本和最大懸臂階段相似；當加載齡期為11 d 時，最大撓度差值在35 號節點上（跨中合龍段左端），為0.63 mm，占原始撓度的60.5%。可知，混凝土加載齡期對成橋狀態的撓度影響較大。

3.5 環境相對濕度

混凝土收縮徐變受環境濕度等因素影響，環境相對濕度越大，水泥水化的程度越明顯，水泥膠體的密度也就越大，水量蒸發越少，收縮徐變就越小[12]。通過改變環境相對濕度來探究相對濕度對梁體撓度的敏感性。環境相對濕度標準值為70%，設置有限元模型相對濕度為63%、66.5%、73.5%、77%，計算得到最大懸臂和成橋階段累計撓度差值。見圖7。

圖7 環境相對濕度對撓度的影響

最大懸臂階段，8～34 號節點隨環境相對濕度增加，梁體撓度減小，隨著遠離0#塊，環境相對濕度對撓度的影響先增大后減小。當環境相對濕度變幅分別為5%、10%時，最大累計撓度差分別為0.06、0.12 mm，占初始撓度分別為1.1%、2.2%。

成橋階段，環境相對濕度對橋梁結構中跨各節段撓度的影響要明顯大于各邊跨節段。隨著環境相對濕度的增加，對中跨產生的撓度減小，而對邊跨產生的撓度增大。當環境相對濕度變幅分別為5%、10%時，最大累計撓度差分別為0.16、0.31 mm，占初始撓度分別為2.2%、4.2%。

由此可知，環境相對濕度對梁橋的撓度影響很小。

4 參數對比分析

分析5種設計參數對最大懸臂階段和成橋階段主梁線形影響程度，整合對比結果，按其對結構行為敏感程度從大到小排列[13]，見表1和表2。

表1 最大懸臂階段主梁線形敏感性 mm

表2 成橋階段主梁線形敏感性分析 mm

最大懸臂階段，重度和預應力荷載對主梁線形影響很大，為敏感性參數，彈性模量、加載齡期和相對濕度為非敏感性參數。成橋階段，重度、預應力仍是影響線形的主要因素，同時加載齡期對撓度影響顯著上升，彈性模量、相對濕度對主梁線形影響很小；因此在成橋階段，重度、預應力和加載齡期為敏感性參數，彈性模量和相對濕度為非敏感性參數，要加強對結構自重和預應力效應的監控。

5 結論

1）主梁撓度變化不僅與參數的波動有關，還與響應截面的相對位置有關。一般來說，受橋梁結構布置形式、約束條件等影響，在主梁跨中附近對參數的改變最為敏感，而橋端和0#塊的位移敏感性較低。

2）總體看，自重和預應力為主梁線形的主要敏感性參數，其次為混凝土彈性模量和加載齡期；而環境相對濕度對主梁線形影響很小，基本可以忽略。

綜上，混凝土的超方、預應力的損失和混凝土收縮徐變等因素均會增加主梁跨中撓度；因此，施工過程中尤其要注重對較敏感參數和敏感性較高部位的監控，以保證合理成橋狀態。