角柱失效下鋼管混凝土柱-組合梁框架抗連續(xù)倒塌能力研究

王景玄，楊 永，周 侃，李秋穎

(1. 蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅，蘭州 730050；2. 利茲貝克特大學(xué)，建筑環(huán)境、工程和計算學(xué)院，英國，利茲 LS1 3HE)

建筑結(jié)構(gòu)遭受偶然荷載(如爆炸、地震、火災(zāi)等)時造成豎向承重構(gòu)件失效，繼而引起與初始破壞不成比例的大范圍倒塌破壞[1]，從而造成大量的人員傷亡和財產(chǎn)損失。2020 年3 月，正值中國“抗疫”關(guān)鍵時期，福建泉州一隔離酒店由于底部鋼柱失效發(fā)生整體倒塌，70 余人被困。2020 年8 月，山西臨汾一飯店發(fā)生連續(xù)倒塌，29 人遇難。可見，連續(xù)倒塌事故依然對人類生命和財產(chǎn)造成重大威脅。GSA[2]和DoD[3]提出采用“抽柱法”來研究結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能，近些年部分學(xué)者選取梁柱節(jié)點(diǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，研究內(nèi)容包括預(yù)應(yīng)力拼接連接裝配式梁柱節(jié)點(diǎn)的抗連續(xù)倒塌試驗[4]，不同梁柱節(jié)點(diǎn)的連接形式[5]、不同節(jié)點(diǎn)剛度[6]以及不同跨度比的影響[7]。相較于梁柱節(jié)點(diǎn)子結(jié)構(gòu)，框架結(jié)構(gòu)更能反應(yīng)結(jié)構(gòu)在倒塌過程中的傳力機(jī)理和不同構(gòu)件之間的相互作用，因此，肖宇哲等[8]和安毅等[9]進(jìn)行了裝配式RC 框架和梁柱子結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌試驗，分析了結(jié)構(gòu)的破壞模式及子結(jié)構(gòu)的動力效應(yīng)；Gao 等[10]研究了梁柱不同連接形式節(jié)點(diǎn)的抗連續(xù)倒塌性能，樓板作為結(jié)構(gòu)主要受力構(gòu)件，對結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能產(chǎn)生著重要的影響[11]；杜柯等[12]通過擬靜力試驗研究了樓板對RC 子結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的影響，發(fā)現(xiàn)樓板能顯著提高結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力；錢凱等[13]研究了鋼筋混凝土梁-板子結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能，發(fā)現(xiàn)樓板能有效提高結(jié)構(gòu)的屈服承載力和極限承載力；任魯明等[14]進(jìn)行了4 種不同拆除柱位置的三維組合樓板子結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌試驗，研究不同邊界條件對子結(jié)構(gòu)的影響；王俊杰等[15]和王偉等[16]研究了壓型鋼板對組合梁-鋼管柱節(jié)點(diǎn)子結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的影響。

目前，對建筑結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌研究主要是針對RC 結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)，而對鋼管混凝土組合結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌研究相對較少。王景玄等[17-18]和Wang 等[19]近年來開展了鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn)和子結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌數(shù)值模擬和試驗研究，但關(guān)于多層多跨的鋼管混凝土框架抗連續(xù)倒塌工作有必要開展進(jìn)一步的研究，尤其是試驗研究。因此，本文開展了角柱失效下鋼管混凝土框架的單調(diào)靜力加載試驗，考慮了壓型鋼板組合板和組合梁端非對稱水平約束作用；實測了試驗過程中試件的荷載-位移關(guān)系曲線、破壞模式以及構(gòu)件關(guān)鍵位置的應(yīng)變曲線，通過能量等效原理計算了結(jié)構(gòu)在抗連續(xù)倒塌過程中的動力效應(yīng)，并對該類結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力進(jìn)行評估，以期為該類結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計和研究提供參考。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

依照現(xiàn)行規(guī)范[20-21]設(shè)計了12 層鋼管混凝土組合框架結(jié)構(gòu)，層高為3.9 m，進(jìn)深為7.2 m，開間為6.6 m，鋼管柱截面尺寸為□600 mm×12 mm，鋼梁截面尺寸為600 mm×300 mm× 16 mm×24 mm，樓面和屋面恒載為5.0 kN/m2，活載為2.0 kN/m2，抗震設(shè)防烈度為8 度(0.2g)。選取底部兩層作為研究對象，子結(jié)構(gòu)選取位置如圖1 所示。

圖1 子結(jié)構(gòu)選取位置 /mmFig. 1 Selection position of substructure

因試驗條件和場地限制，對原模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行1/4 縮尺，縮尺后兩層兩跨的鋼管混凝土柱-組合梁平面框架試件信息為：柱距為1800 mm，層高為1000 mm，鋼梁為H 型鋼梁，截面尺寸為H150 mm×75 mm×4 mm×6 mm，鋼管截面尺寸為□150 mm×3 mm，節(jié)點(diǎn)詳圖如圖2 所示。

圖2 外環(huán)板節(jié)點(diǎn)詳圖 /mmFig. 2 Detailed information of outer ring plate joint

根據(jù)《組合樓板設(shè)計與施工規(guī)范》(CECS 273-2010)[22]設(shè)計了組合板的尺寸以及配筋，壓型鋼板組合板寬度為650mm，厚度為60mm，組合板與鋼梁采用栓釘連接，栓釘?shù)某叽鐬镸13 mm×40 mm，強(qiáng)度等級為4.8 級，沿鋼梁跨度方向單排布置，間距為75 mm，如圖3 所示。鋼管內(nèi)核心混凝土強(qiáng)度等級為C40，組合板混凝土強(qiáng)度等級為C30，鋼材強(qiáng)度等級為Q235B，鋼筋采用HPB300，壓型鋼板的型號為YX35-125-750，厚度為1 mm。

圖3 組合梁詳圖/mmFig. 3 Detailed information of composite beam

1.2 材料力學(xué)性能試驗

鋼管和鋼梁均采用Q235B，鋼筋采用HPB300，拉伸試件按照《鋼及鋼產(chǎn)品力學(xué)性能試驗取樣位置及試樣制備》(GB/T 2975-2018)[23]的要求從母材中取樣坯，然后根據(jù)《金屬材料拉伸試驗室溫試驗方法》(GB/T 228-2002)[24]的規(guī)定加工成標(biāo)準(zhǔn)拉伸試件，然后進(jìn)行材性試驗，測試數(shù)據(jù)結(jié)果見表1。

表1 材性試驗數(shù)據(jù)Table 1 Material property test data

根據(jù)《普通混凝土力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50081-2016)[25]制作 150 mm×150 mm×150 mm 立方體標(biāo)準(zhǔn)試件，標(biāo)準(zhǔn)試件與實際試件在同一條件下養(yǎng)護(hù)。對混凝土標(biāo)準(zhǔn)試件進(jìn)行抗壓強(qiáng)度試驗，測得鋼管柱內(nèi)核心混凝土抗壓強(qiáng)度為30.8 MPa，樓板混凝土的抗壓強(qiáng)度為25.3 MPa。

1.3 試驗裝置及加載制度

該試驗在蘭州理工大學(xué)西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心進(jìn)行，現(xiàn)場試驗裝置如圖4所示，圖5 為試驗裝置簡圖。為考慮周圍構(gòu)件的水平連續(xù)拉結(jié)作用，組合梁端設(shè)計了水平約束拉結(jié)裝置，通過拉壓傳感器測量梁端水平拉力；在未失效的鋼管混凝土柱頂施加豎向軸力，軸壓比為0.3；試驗加載過程中為了防止試件發(fā)生平面外移動，設(shè)計了平面外約束裝置。試驗過程中，通過安裝在門式加載架上的千斤頂對失效柱頂施加豎向力，且在失效柱頂安裝壓力傳感器以測得框架在試驗過程中的反力。

圖4 現(xiàn)場試驗裝置Fig. 4 Test device

圖5 試驗裝置簡圖Fig. 5 Schematic view of test setup

DoD[3]抗倒塌標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定：當(dāng)鋼梁構(gòu)件轉(zhuǎn)角超過0.2 rad 時，則認(rèn)為結(jié)構(gòu)發(fā)生了連續(xù)性倒塌，計算可得該結(jié)構(gòu)失效柱柱頂豎向位移為360 mm時達(dá)到DoD[3]規(guī)定倒塌臨界位移值。結(jié)合試驗的實際情況，具體加載制度為：前30 mm 分3 級加載，每級10 mm，速度為1 mm/min，每一級用時10 min，共用時30 min；后330 mm，速度按照3 mm/min勻速進(jìn)行施加位移，直至加載至破壞，試驗結(jié)束。

1.4 測量方案

應(yīng)變片和位移計的布置如圖6 所示，應(yīng)變片分別布置于鋼梁、鋼管混凝土柱、鋼筋和壓型鋼板。圖6(a)所示為鋼梁截面和鋼管混凝土柱表面的應(yīng)變片布置，鋼梁的應(yīng)變片布置于上翼緣、腹板和下翼緣，每處截面布置6 個應(yīng)變片，編號B1～B8；鋼管柱表面應(yīng)變片位置編號為C1～C14。失效柱底位移計測量失效柱在試驗過程中的豎向位移，其余兩個位移計測量BC 跨一、二層鋼梁跨中的豎向位移。鋼筋的應(yīng)變片布置如圖6(b)所示，壓型鋼板的應(yīng)變片布置如圖6(c)所示。

圖6 應(yīng)變測點(diǎn)分布Fig. 6 Arrangement of strain measurement points

2 試驗現(xiàn)象及破壞形式

2.1 整體破壞形式

為了方便描述，將鋼管混凝土柱從左到右依次編號為A 柱、B 柱、C 柱，如圖6(a)所示，試件整體變形過程如圖7 所示。當(dāng)失效柱柱頂豎向位移Δ=45 mm 時，BC 跨出現(xiàn)輕微傾斜，二層B 柱右側(cè)環(huán)板和鋼梁焊接處上翼緣發(fā)生開裂，如圖7(a)所示；當(dāng)Δ=102 mm 時，BC 跨變形明顯，部分栓釘拉斷，導(dǎo)致組合樓板和鋼梁出現(xiàn)分離，如圖7(b)所示；當(dāng)Δ=220 mm 時，BC 跨變形增大，BC 跨一層鋼梁出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)變形，二層壓型鋼板和鋼梁分開距離再次增大，已無法共同受力，如圖7(c)所示；當(dāng)Δ=360 mm 時，BC 跨豎向變形較大，試件尚未發(fā)生整體倒塌破壞，仍存在提供抵抗變形的能力，試驗最終破壞特征如圖7(d)所示。在試驗整個加載過程中，試件AB 跨未出現(xiàn)明顯變形和破壞。

圖7 試件的整體變形過程Fig. 7 Deformation process of specimen

2.2 鋼梁破壞形式

豎向承重構(gòu)件失效后，上部鋼梁起到承擔(dān)與分配荷載的作用，其受力特征對結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能至關(guān)重要，鋼梁破壞過程如圖8 所示。鋼梁的破壞主要集中于BC 跨的梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)域，因此，將BC 跨鋼梁的主要破壞區(qū)域劃分為四個區(qū)域。

當(dāng)豎向位移Δ=45 mm 時，二層B 柱右側(cè)環(huán)板和鋼梁上翼緣焊接處首先開裂(圖8(f))，二層組合梁在試驗加載前期，軸向拉力較大；當(dāng)Δ=57 mm時，一層B 柱右側(cè)環(huán)板和鋼梁焊接處腹板和下翼緣發(fā)生局部屈曲(圖8(j))；當(dāng)Δ=75 mm 時，二層C柱左側(cè)環(huán)板和鋼梁焊接處下翼緣發(fā)生開裂(圖8(h))，此時，二層梁柱連接區(qū)域鋼梁翼緣均發(fā)生開裂，一層鋼梁B 柱右側(cè)發(fā)生局部屈曲。隨著豎向位移的繼續(xù)增大，二層B 柱右側(cè)和C 柱左側(cè)鋼梁裂縫沿腹板繼續(xù)發(fā)展。當(dāng)Δ=234 mm 時，一層C 柱左側(cè)環(huán)板下翼緣發(fā)生屈服(圖8(l))；當(dāng)Δ=330 mm時，一層C 柱左側(cè)環(huán)板和鋼管連接處下翼緣發(fā)生開裂(圖8(p))，此時一層B 柱右側(cè)局部屈曲變形如圖8(o)所示；當(dāng)試驗加載結(jié)束時(Δ=360 mm)，二層C 柱左側(cè)鋼梁和環(huán)板連接處的裂縫已延伸至腹板97 mm 處，如圖8(d)所示，二層B 柱右側(cè)鋼梁和環(huán)板連接處的裂縫已延伸至腹板102 mm 處，如圖8(b)所示。

通過鋼梁破壞特征分析可知，二層B 柱右側(cè)鋼梁上翼緣最先發(fā)生開裂，因此，多層多跨框架結(jié)構(gòu)破壞特征與單個節(jié)點(diǎn)倒塌特征完全不同，裂縫并未出現(xiàn)在失效柱相鄰節(jié)點(diǎn)核心區(qū)域[19]；由于失效柱發(fā)生彎曲變形對鋼梁產(chǎn)生內(nèi)推作用，C 柱左側(cè)環(huán)板和鋼管連接處下翼緣發(fā)生開裂。整個試驗加載過程中，二層鋼梁先于一層鋼梁發(fā)生破壞，二層鋼梁的破壞特征為環(huán)板和鋼梁連接處翼緣發(fā)生開裂，之后裂縫隨著位移的增加沿腹板不斷延伸。

2.3 組合樓板破壞形式

圖9 所示為組合樓板的裂縫分布示意和局部破壞圖，壓型鋼板組合板的裂縫主要集中于BC跨，受拉主裂縫位于B 柱右側(cè)區(qū)域，混凝土局部剝落和壓碎主要集中于C 柱周圍區(qū)域。一層AB跨組合樓板受力過程中形成了多條受拉小裂縫，裂縫為加載初期產(chǎn)生；BC 跨產(chǎn)生了多條受拉裂縫，裂縫寬度較大的受拉裂縫主要有兩條，靠近B 柱右側(cè)，裂縫寬度約為5 mm，其余受拉裂縫寬度較小，由于C 柱發(fā)生彎曲變形，導(dǎo)致組合板表面混凝土形成壓潰區(qū)，如圖9(c)和圖9(d)所示。二層AB 跨組合樓板受力過程中受拉裂縫寬度均較小，裂縫主要位于B 柱右側(cè)區(qū)域，受拉主裂縫寬度約為8 mm，其余裂縫寬度均較小，C 柱右側(cè)由于組合板局部受壓導(dǎo)致混凝土出現(xiàn)剝落。

通過壓型鋼板組合板破環(huán)特征分析可知，組合板破壞的影響區(qū)域主要是與失效柱直接相連的BC 跨，且B 柱右側(cè)區(qū)域受拉破壞最嚴(yán)重，AB 跨僅產(chǎn)生了寬度較小的裂縫；相較于一層，二層B 柱右側(cè)混凝土受拉裂縫較多，受拉主裂縫的寬度也較大；壓型鋼板在B 柱右側(cè)發(fā)生局部鼓曲，二層BC 跨多個栓釘被拔斷，使得壓型鋼板組合板和鋼梁出現(xiàn)局部分離，如圖9(e)～圖9(g)所示。

3 試驗結(jié)果及分析

3.1 荷載-位移關(guān)系曲線

鋼管混凝土柱-組合梁平面框架的荷載-豎向位移關(guān)系(P-Δ)曲線如圖10 所示，P為試件的抗倒塌承載力，Δ為失效柱的豎向位移，θ 為鋼梁的轉(zhuǎn)角。OA段(0 mm～10 mm)：試件處于彈性工作階段，此階段結(jié)構(gòu)剛度較大，初始剛度為3.44 kN/mm，荷載-位移曲線關(guān)系呈線性變化；AB段(10 mm～45 mm)：荷載-位移曲線呈近似線性關(guān)系，當(dāng)曲線達(dá)到B點(diǎn)(Δ=45 mm，θ=0.025 rad)時，試件的承載力達(dá)到了極限荷載97.8 kN，隨著失效柱豎向位移的不斷增大，框架的剛度也在不斷降低。

圖10 荷載-位移關(guān)系曲線Fig. 10 Load-displacement relationship curve

BC段(45 mm～102 mm)：從B點(diǎn)到C點(diǎn)為試件的內(nèi)力重分布階段，B點(diǎn)之后試件的承載力開始下降，主要原因是二層中柱右側(cè)的環(huán)板與鋼梁上翼緣連接處焊縫開裂；B1 點(diǎn)(Δ=55 mm，θ=0.03 rad)時，承載力為90.9 kN，之后試件進(jìn)行內(nèi)力重分布，承載力又出現(xiàn)上升，當(dāng)曲線達(dá)到B2 點(diǎn)(Δ=70 mm，θ=0.039 rad)時，此時承載力為94.1 kN，二層失效柱左側(cè)環(huán)板和鋼梁下翼緣焊縫處鋼材開始出現(xiàn)屈服；當(dāng)Δ=75 mm 時發(fā)生斷裂，導(dǎo)致承載力先開始逐漸下降，C1 點(diǎn)(Δ=102 mm，θ=0.057 rad)，試件的承載力為87 kN，曲線從C1 點(diǎn)到C2 點(diǎn)，承載力發(fā)生驟降，主要原因是二層失效跨多個栓釘與鋼梁上翼緣連接處的焊縫發(fā)生破壞，導(dǎo)致組合梁中樓板和鋼梁無法繼續(xù)共同受力；C2 點(diǎn)之后，鋼梁的裂縫繼續(xù)發(fā)展，試件的承載力下降較為平緩。

CD段(330 mm～360 mm)：此階段為試件的破壞階段，C點(diǎn)(Δ=330 mm，θ=0.167 rad)時，試件的承載力為45.5 kN，之后一層失效柱左側(cè)環(huán)板和鋼管連接處發(fā)生斷裂導(dǎo)致承載力發(fā)生陡降；D點(diǎn)(Δ=360 mm，θ=0.2 rad)時，試件的承載力為35.1 kN，試驗加載達(dá)到DoD[3]中規(guī)定的梁端轉(zhuǎn)角0.2 rad時，試驗加載結(jié)束，但該剩余結(jié)構(gòu)仍可以繼續(xù)提供一定抵抗倒塌的能力。

3.2 梁端水平反力分析

圖11 為試件組合梁端水平反力-豎向位移關(guān)系曲線。加載過程中，一層組合梁端水平反力始終處于受壓狀態(tài)；當(dāng)加載前期，二層梁端水平反力處于受壓狀態(tài)；當(dāng)豎向位移加載至226 mm 時，二層梁端水平反力由受壓轉(zhuǎn)為受拉狀態(tài)。一層、二層梁端水平反力在試驗加載前期表現(xiàn)為壓力，說明在試件的加載前期，組合梁形成壓力拱機(jī)制，而后期一層梁組合端水平反力仍處于受壓狀態(tài)，主要是由于失效柱的變形對組合梁產(chǎn)生了內(nèi)推作用。

圖11 梁端水平反力-豎向位移關(guān)系曲線Fig. 11 Horizontal reaction force- displacement curves

3.3 失效跨豎向變形曲線

組合梁BC 跨的豎向位移如圖12 所示，縱坐標(biāo)是不同測點(diǎn)的豎向位移，橫坐標(biāo)是測點(diǎn)距B 柱的距離。從一層的豎向變形曲線可知，當(dāng)失效柱豎向位移為0 mm～60 mm 時，BC 跨跨中豎向位移變化較慢；當(dāng)失效柱豎向位移超過240 mm 后，跨中位移變化明顯加快，主要原因是一層鋼梁在B 柱右側(cè)下翼緣和腹板發(fā)生局部屈曲，一層鋼梁發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。從二層的豎向位移分析可知，在小變形階段，組合梁以受彎變形為主，豎向位移達(dá)到240 mm 后，跨中豎向位移變化明顯變慢，這是由于二層壓型鋼板組合板在豎向位移達(dá)到240 mm后起拱，約束了鋼梁位移向下的發(fā)展。

圖12 BC 跨豎向變形曲線Fig. 12 Vertical deformation curves of BC span

3.4 應(yīng)變數(shù)據(jù)分析

3.4.1 鋼梁截面應(yīng)變分析

鋼梁各截面測點(diǎn)應(yīng)變-豎向位移關(guān)系曲線見圖13，鋼梁測點(diǎn)布置如圖13(i)所示，B1 截面和B3 截面處各測點(diǎn)的應(yīng)變-位移關(guān)系曲線如圖13(a)和圖13(b)所示。加載前期(Δ=0 mm～45 mm)，B1截面鋼梁上翼緣受壓，下翼緣受拉，B3 截面下翼緣和腹板兩處的應(yīng)變狀態(tài)相反，主要原因是下翼緣和腹板出現(xiàn)局部屈曲，而上翼緣應(yīng)變較小，組合梁對上翼緣有約束作用；當(dāng)Δ=57 mm 時，鋼梁發(fā)生扭曲，B3 截面下翼緣和腹板局部屈曲變形增大，曲線斜率較大，應(yīng)變值增長較快；當(dāng)Δ=300 mm 時，鋼梁下翼緣應(yīng)變出現(xiàn)下降，主要是由于鋼梁環(huán)板與鋼管柱連接位置下翼緣出現(xiàn)開裂所致。試驗加載過程中，一層組合梁組合樓板對鋼梁上翼緣的約束作用，使得上翼緣的應(yīng)變變化較小。當(dāng)Δ=200 mm時，B3 截面局部屈曲增大，導(dǎo)致測點(diǎn)17、測點(diǎn)18處應(yīng)變片脫落，數(shù)據(jù)缺失。

圖13 鋼梁應(yīng)變關(guān)系曲線Fig. 13 Strain-displacement curves of steel beams

B2 截面和B4 截面各測點(diǎn)的應(yīng)變-位移關(guān)系曲線如圖13(b)和圖13(d)所示。加載前期(Δ=0 mm～45 mm)，B2 截面處鋼梁上翼緣受壓，下翼緣受拉，B4 截面處鋼梁上翼緣受拉，下翼緣受壓，所以二層鋼梁在小變形階段表現(xiàn)為彎曲變形；當(dāng)Δ=45 mm時，B4 截面鋼梁上翼緣發(fā)生開裂，應(yīng)變開始下降，此時截面處發(fā)生應(yīng)力重分布，腹板由受拉轉(zhuǎn)為受壓狀態(tài)，但下翼緣仍為受壓狀態(tài)，B4 截面上翼緣斷裂導(dǎo)致B2 截面上翼緣壓應(yīng)變減小，表明二層鋼梁上翼緣發(fā)生卸力，而此時B3 截面的腹板和翼緣應(yīng)變明顯增大，結(jié)合柱表面應(yīng)變分析可知(柱表面應(yīng)變分析見下文)，B4 截面的內(nèi)力通過B 柱向一層鋼梁B3 截面發(fā)生傳遞，導(dǎo)致B3 截面下翼緣和腹板屈曲變形增大；隨著失效柱豎向位移的增大，鋼梁B2 截面下翼緣發(fā)生斷裂(Δ=75 mm)，應(yīng)變開始減小，B2 截面處應(yīng)力發(fā)生重分布，腹板由受壓轉(zhuǎn)化為受拉狀態(tài)，B4 截面腹板的拉應(yīng)變同時也出現(xiàn)下降；隨著截面B2 裂縫的發(fā)展，當(dāng)Δ=102 mm 時，腹板應(yīng)變達(dá)到最大值，隨后開始下降。試驗加載過程中，由于組合樓板與鋼梁分離后產(chǎn)生起拱效應(yīng)，使得B4 截面應(yīng)變在豎向位移達(dá)到100 mm 后應(yīng)變發(fā)展較為緩慢。

B5 截面和B7 截面各測點(diǎn)的應(yīng)變-位移關(guān)系曲線如圖13(e)和圖13(g)所示。試件加載前期(Δ=0 mm～45 mm)，B 柱向右發(fā)生略微傾斜，使得B5截面處鋼梁承受一定的水平作用力，導(dǎo)致B5 截面鋼梁處于受拉狀態(tài)，B7 截面鋼梁上翼緣受壓，下翼緣受拉；當(dāng)Δ=45 mm 時，B4 截面鋼梁上翼緣發(fā)生斷裂，內(nèi)力通過B 柱向一層鋼梁發(fā)生傳遞，使得B5 截面鋼梁應(yīng)變發(fā)生突變，相應(yīng)各測點(diǎn)的應(yīng)變值增長較快。另外，B7 截面鋼梁上翼緣比下翼緣的應(yīng)變值小，這主要是由于壓型鋼板組合樓板對鋼梁上翼緣的約束作用，使得鋼梁上翼緣的應(yīng)變值較小。

B6 截面和B8 截面各測點(diǎn)的應(yīng)變-位移關(guān)系曲線如圖13(f)和圖13(h)所示。試件加載前期(Δ=0 mm～45 mm)，B6 截面鋼梁上翼緣受拉，下翼緣受壓，結(jié)合上文分析，B7 截面和B8 截面均為鋼梁上翼緣受壓，下翼緣受拉，主要是由于A 柱左側(cè)梁端水平拉結(jié)作用，對B7 截面和B8 截面鋼梁產(chǎn)生了一定的水平作用力；在Δ=45 mm 后，B6 截面和B8 截面鋼梁上翼緣和下翼緣的應(yīng)變均由最大值開始下降，主要是由于B4 截面鋼梁上翼緣開裂所致，內(nèi)力向一層鋼梁發(fā)生傳遞，二層鋼梁內(nèi)力出現(xiàn)減小。

綜上分析可知，當(dāng)鋼梁截面上翼緣發(fā)生斷裂時，該截面應(yīng)力發(fā)生重分布，腹板由受壓轉(zhuǎn)化為受拉狀態(tài)；當(dāng)二層鋼梁翼緣發(fā)生斷裂后，二層鋼梁整體受力出現(xiàn)減小，內(nèi)力通過相鄰柱向一層鋼梁發(fā)生傳遞，導(dǎo)致一層鋼梁受力增加，局部屈曲變形增大。此外，試驗過程中AB 跨受力影響相對較小，框架內(nèi)力傳遞主要以層間傳力路徑為主。

3.4.2 鋼管混凝土柱表面應(yīng)變分析

如圖14 為鋼管混凝土柱表面應(yīng)變曲線圖，其中圖14(h)為柱表面應(yīng)變分布圖。圖14(a)～圖14(c)給出了B 柱各測點(diǎn)的應(yīng)變變化曲線。圖14(a)為一層柱底的應(yīng)變曲線，加載過程中，由于彎曲作用使得一層柱底左側(cè)(測點(diǎn)C2)處于受拉狀態(tài)，右側(cè)(測點(diǎn)C1)處于受壓狀態(tài)。圖14(b)給出了二層柱底的應(yīng)變曲線，加載過程中也是表現(xiàn)為左側(cè)(測點(diǎn)C4)受拉，右側(cè)(測點(diǎn)C3)受壓。圖14(c)為二層柱頂?shù)膽?yīng)變曲線，左側(cè)(測點(diǎn)C6)以及右側(cè)(測點(diǎn)C5)均處于受拉狀態(tài)，這是由于二層壓型鋼板組合板與鋼梁分離后起拱，隨著位移的增大，壓型鋼板組合板起拱越來越明顯，因此壓型鋼板試驗過程中對B 柱柱頂產(chǎn)生了水平作用力，使組合板在得二層B 柱柱頂處于受拉狀態(tài)。

圖14(d)～圖14(f)為A 柱各測點(diǎn)的應(yīng)變曲線。圖14(d)為一層柱底的應(yīng)變曲線，柱底左側(cè)(測點(diǎn)C10)受拉，右側(cè)(測點(diǎn)C9)受壓。圖14(e)給出了二層柱底的應(yīng)變曲線，柱底左側(cè)(測點(diǎn)C12)以及右側(cè)(測點(diǎn)C11)均處于受拉狀態(tài)。圖14(f)為二層柱頂?shù)膽?yīng)變曲線，左側(cè)(測點(diǎn)C14)以及右側(cè)(測點(diǎn)C13)均處于受壓狀態(tài)。這是由于在試驗開始前，在A 柱柱頂施加了軸力，使得二層柱頂兩側(cè)(測點(diǎn)C13、測點(diǎn)C14)均處于受壓狀態(tài)。

圖14(g)給出了失效柱二層柱底的應(yīng)變變化關(guān)系曲線。失效柱兩側(cè)均處于受拉狀態(tài)，這是由于在加載過程中，失效柱底產(chǎn)生水平向左的位移，而由于壓型鋼板組合板的存在，對失效柱產(chǎn)生了一定的水平作用力，阻止了失效柱整體向左水平移動，使得失效柱右側(cè)(測點(diǎn)C7)鋼管出現(xiàn)了彎曲變形，左側(cè)(測點(diǎn)C8)鋼管出現(xiàn)了鼓曲，從而使得失效柱二層柱底在試驗過程中一直處于受拉狀態(tài)。

圖14 鋼管混凝土柱表面應(yīng)變曲線Fig. 14 Strain curves of CFST columns

3.4.3 鋼筋和壓型鋼板應(yīng)變數(shù)據(jù)分析

圖15(a)為一層BC 跨鋼筋應(yīng)變-豎向位移關(guān)系曲線。可以看出，一層鋼筋同時存在受拉、受壓兩種受力狀態(tài)。在加載過程中，失效柱發(fā)生彎曲變形，使得壓型鋼板組合樓板內(nèi)鋼筋在試驗過程中處于受壓狀態(tài)，由于一層BC 跨組合梁在試驗加載過程中發(fā)生平面外扭轉(zhuǎn)，使得測點(diǎn)R-1、測點(diǎn)R-2 處鋼筋受壓而測點(diǎn)R-3、測點(diǎn)R-4 處鋼筋受拉。圖15(b)為AB 跨鋼筋應(yīng)變曲線，在整個試驗過程中，AB 跨鋼筋主要以受拉為主，由于A 柱附近的鋼筋離失效柱較遠(yuǎn)，同時力的傳遞遵循就近原則，使得此處鋼筋(測點(diǎn)R-13、測點(diǎn)R-15)應(yīng)變變化較小。總體上，由于角柱失效，組合梁端無法形成雙向約束效應(yīng)，組合板內(nèi)鋼筋應(yīng)變值小于屈服應(yīng)變。

圖15 鋼筋和壓型鋼板應(yīng)變曲線Fig. 15 Strain curves of rebar and profiled sheet

圖15(c)給出了壓型鋼板各測點(diǎn)的應(yīng)變變化曲線。當(dāng)豎向位移為45 mm 時，壓型鋼板波谷位置(即測點(diǎn)S-1、測點(diǎn)S-3、測點(diǎn)S-5、測點(diǎn)S-7)受壓，而波峰位置(即測點(diǎn)S-2、測點(diǎn)S-4、測點(diǎn)S-6、測點(diǎn)S-8)受拉。二層樓板在豎向位移達(dá)到65 mm 后，壓型鋼板與鋼梁分離，隨后壓型鋼板組合板開始起拱，使得BC 跨二層壓型鋼板(測點(diǎn)S-5、測點(diǎn)S-6)的應(yīng)力值較一層壓型鋼板的應(yīng)變值大。由于一層鋼梁發(fā)生平面外扭轉(zhuǎn)變形，使得測點(diǎn)S-2 處的壓型鋼板應(yīng)變變化較測點(diǎn)S-1 處小。由圖15(c)可以看出，中柱左側(cè)的壓型鋼板的應(yīng)變變化較小，這是由于力的傳遞遵循就近原則，使得中柱左側(cè)的應(yīng)變較小。

4 抗倒塌能力評估

4.1 動力響應(yīng)簡化評估方法

實際的工程中，結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌破壞通常是由偶然事件引起，如爆炸、撞擊等，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的豎向承重構(gòu)件瞬時失效引起剩余結(jié)構(gòu)的倒塌動力響應(yīng)。采用擬靜力試驗方法可以較好獲得結(jié)構(gòu)倒塌抗力和機(jī)制以及材料損傷演化過程，但是忽略了動力效應(yīng)的影響，因此，在結(jié)構(gòu)抗倒塌分析過程中需要考慮結(jié)構(gòu)的動力效應(yīng)。GSA[2]和DoD[3]規(guī)定在倒塌靜力分析中引入動力放大系數(shù)DIF(Dynamic Increase Factor)，近似考慮結(jié)構(gòu)在遭受關(guān)鍵構(gòu)件失效后的動力特性和力學(xué)行為。

Izzuddin 等[26]提出了基于能量平衡原理的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)簡化評估方法，并驗證了其合理性[27]。該方法根據(jù)結(jié)構(gòu)在擬靜力試驗條件下的結(jié)果，通過計算近似得到結(jié)構(gòu)在瞬時荷載作用下的動力響應(yīng)，其原理是動力荷載所做的功全部轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)的內(nèi)能，計算公式如式(1)所示。根據(jù)圖16 所示可以將靜力作用下的承載力曲線轉(zhuǎn)化為動力荷載作用下的承載力曲線，該簡化方法能夠有效評估結(jié)構(gòu)考慮非線性動力效應(yīng)的抗倒塌能力。

圖16 等效原理簡化圖Fig. 16 Simplified equivalent principle

式中：F為擬靜力加載下試件的承載力；Fd,i為與擬靜力荷載下作用下相同的位移對應(yīng)的動力荷載；ud,i為相應(yīng)的位移值；λn為動力放大系數(shù)。

通過單調(diào)擬靜力加載試驗獲得了角柱失效下鋼管混凝土柱-組合梁平面框架的荷載-位移關(guān)系曲線，采用式(1)求得動力作用下荷載-位移關(guān)系曲線，曲線如圖17 所示。當(dāng)豎向加載位移達(dá)到110 mm時，動力作用下的荷載達(dá)到了最大值77.84 kN；當(dāng)動力荷載達(dá)到峰值點(diǎn)之后開始減小，說明使該結(jié)構(gòu)產(chǎn)生所需位移時動力荷載反而減小了。在實際的工程中，動力荷載作用的時間非常短，因此認(rèn)為荷載達(dá)到最大值之后，結(jié)構(gòu)將發(fā)生破壞。

圖17 靜/動力荷載-位移關(guān)系曲線Fig. 17 Static/dynamic load-displacement relationship curves

4.2 動力放大系數(shù)DIF 計算

動力放大系數(shù)DIF 通常定義為結(jié)構(gòu)達(dá)到相同位移下所需的靜力荷載(Fst)與動力荷載(Fd)的比值[28]，如式(2)所示，DIF 值越大，表明結(jié)構(gòu)在確定的靜力荷載作用下，所需的動力荷載越小。

角柱失效下鋼管混凝土柱-組合梁結(jié)構(gòu)的動力放大系數(shù)DIF 與正則化轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線如圖18 所示。從圖18 中可以看出，動力放大系數(shù)DIF 隨豎向加載位移的增大而逐漸減小，從2.0 下降至0.99。考慮到非線性靜力分析中動力放大系數(shù)(DIF)不同于線性靜力分析，不同規(guī)范對采用非線性靜力分析方法的取值給出了不同的建議。我國CECS 392:2014[29]按照結(jié)構(gòu)類型給出了DIF 的不同取值，RC 結(jié)構(gòu)取1.22，鋼結(jié)構(gòu)取值取1.35，暫未給出鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)的取值，所以本文采用鋼結(jié)構(gòu)的取值。GSA[2]與DoD[3]采用相同的DIF 計算公式，如式(3)所示，DIF 取值考慮了試件的塑性變形。

式中：θpra/θy為正則化轉(zhuǎn)角；θpra為塑性轉(zhuǎn)角；θy為屈服轉(zhuǎn)角。將角柱失效下鋼管混凝土柱-組合梁試件的DIF 值按照塑性變形轉(zhuǎn)化為正則化形式，可得到無量綱化的動力放大系數(shù)取值，計算結(jié)果與不同規(guī)范的對比如圖18 所示。

圖18 動力放大系數(shù)對比曲線Fig. 18 Comparison curves of dynamic increase factor

從圖18 中可以看出，當(dāng)正則化轉(zhuǎn)角小于5 時，CECS 392:2014[29]建議DIF 值小于該試件結(jié)果，故在該階段CECS 392: 2014[29]的DIF 取值過于保守，低估了結(jié)構(gòu)的動力效應(yīng)；當(dāng)正則化轉(zhuǎn)角大于5 時，試件的DIF 值開始小于CECS 392: 2014[29]規(guī)定的DIF 值，因此，我國倒塌規(guī)范中采用恒定動力放大系數(shù)的方法需要進(jìn)一步修正。該試件與GSA/DoD 提出的DIF 曲線對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)正則化轉(zhuǎn)角在0～8 時，GSA/DoD 的DIF 的取值偏小；當(dāng)正則化轉(zhuǎn)角在8～10 范圍內(nèi)時，GSA/DoD 的DIF 值略偏大。圖19 所示為由式(2)計算的DIF 曲線和GSA/DoD 給出的計算曲線的對比圖，DIF 計算曲線值略大于GSA/DoD 給出的動力放大系數(shù)，相差基本上在10%以內(nèi)。因此，建議角柱失效后該類結(jié)構(gòu)的動力放大系數(shù)可以采用GSA/DoD 中給出的DIF 公式進(jìn)行計算。

圖19 動力放大系數(shù)對比曲線Fig. 19 Contrast curve of dynamic increase factor

4.3 抗倒塌能力評估

根據(jù)擬靜力試驗獲得結(jié)構(gòu)的抗力曲線，利用能量等效原理可以將結(jié)構(gòu)的抗力曲線轉(zhuǎn)換得到動力作用下的荷載-位移關(guān)系曲線，稱為能力曲線。結(jié)構(gòu)在倒塌過程中的動力反應(yīng)與在柱頂突然施加恒定荷載是等效的，所以引入一條需求線來評估結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力[30-31]。

通過擬靜力加載試驗獲得了角柱失效的鋼管混凝土柱-組合梁平面框架的荷載-位移關(guān)系曲線，如圖20 中曲線Ⅰ所示，稱為抗力曲線；利用能量等效原理，通過式(1)計算得到圖20 中的曲線Ⅱ，為能力曲線；抗力曲線上荷載最大的點(diǎn)為A′點(diǎn)，A′點(diǎn)對應(yīng)的位移為ud1，在能力曲線上對應(yīng)的點(diǎn)為A點(diǎn)，荷載大小為p0。所以在圖20 中引入等效恒定荷載p0的曲線Ⅲ，為需求曲線，用于評估該試件的抗連續(xù)倒塌能力。曲線Ⅲ與曲線Ⅱ相交于A點(diǎn)，該點(diǎn)稱為性能點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的位移為ud1，試件的最終位移為uf。

圖20 倒塌評估曲線Fig. 20 Collapse capacity assessment curves

文獻(xiàn)[31]定義：如果能力曲線和需求曲線相交，則表明該類結(jié)構(gòu)在現(xiàn)有荷載作用下能夠抵抗豎向荷載作用下的連續(xù)倒塌破壞，圖20 中需求曲線(曲線Ⅲ)與能力曲線(曲線Ⅱ)相交于A點(diǎn)(性能點(diǎn))，所以該類結(jié)構(gòu)具備抗連續(xù)倒塌的能力，D點(diǎn)則稱為極限點(diǎn)。該試件抗連續(xù)倒塌的安全儲備如圖20 中陰影部分所示，對能力曲線(曲線Ⅱ)進(jìn)行分析，位移從ud1到uf為結(jié)構(gòu)抵抗連續(xù)倒塌的安全儲備能力，根據(jù)DoD[3]倒塌判定準(zhǔn)則，發(fā)現(xiàn)角柱失效工況下該類結(jié)構(gòu)仍具有15.3%的抗連續(xù)倒塌剩余能力。

5 結(jié)論

本文對兩層兩跨的鋼管混凝土柱-組合梁框架進(jìn)行抗倒塌試驗研究和分析，可得到如下結(jié)論：

(1) 角柱失效下鋼管混凝土柱-組合梁框架抗連續(xù)倒塌試驗中，試件整體破壞主要集中于失效跨，左跨未發(fā)生明顯變形，破壞特征主要以鋼梁斷裂和扭曲變形為主，且二層鋼梁先于一層鋼梁發(fā)生破壞；壓型鋼板組合板受力過程中與鋼梁發(fā)生分離，部分栓釘拔斷。

(2) 通過承載力曲線分析可知，倒塌過程主要經(jīng)歷了四個階段，即彈性階段、彈塑性階段、內(nèi)力重分布階段和破壞階段。當(dāng)試驗加載達(dá)到DoD[3]規(guī)定的梁端轉(zhuǎn)角為0.2 rad 時，剩余結(jié)構(gòu)仍可以繼續(xù)提供一定的抵抗倒塌的能力。

(3) 通過應(yīng)變數(shù)據(jù)分析，二層鋼梁翼緣發(fā)生開裂時，破壞截面處應(yīng)力發(fā)生重分布，框架內(nèi)力通過相鄰柱向一層鋼梁發(fā)生傳遞，導(dǎo)致一層鋼梁受力增大，而內(nèi)力傳遞對左跨影響相對較小，框架內(nèi)力傳遞以層間傳力為主。

(4) 基于能量等效原理分析進(jìn)行鋼管混凝土柱-組合梁框架的抗倒塌能力評估發(fā)現(xiàn)，根據(jù)DoD[3]倒塌判定準(zhǔn)則，發(fā)現(xiàn)角柱失效工況下該類結(jié)構(gòu)仍具有15.3%的抗連續(xù)倒塌剩余能力。