用于對比度增強的醫(yī)學(xué)圖像可逆信息隱藏算法

歐博，姜溪源，熊劍琴

（湖南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長沙 410082）

可逆數(shù)據(jù)隱藏（reversible data hiding，RDH）是一種特殊的信息隱藏技術(shù)［1-2］，在完成信息嵌入后不僅能精確地提取秘密信息，還能無損恢復(fù)原始圖像.這種可逆性在醫(yī)學(xué)、軍事、法律取證等應(yīng)用領(lǐng)域中尤為重要.因為在這些應(yīng)用中，即便是圖像細節(jié)信息也具備相當(dāng)分量的價值，難以承受因不可逆修改造成的損失，如醫(yī)學(xué)圖像像素的任何微小變化都可能導(dǎo)致診斷結(jié)果出錯，造成嚴重的醫(yī)療事故.因此，圖像內(nèi)容的無失真恢復(fù)是必須得到保障的.

目前，大多數(shù)RDH 算法以追求低失真、高容量為目標(biāo)，主要應(yīng)用于明文圖像，部分應(yīng)用于加密圖像［3-6］.RDH 算法主要通過峰值信噪比（peak-signalto-noise-ratio，PSNR）來評價信息嵌入后的圖像質(zhì)量.然而，現(xiàn)有針對醫(yī)學(xué)圖像的RDH 方法大多以實現(xiàn)高容量和追求高PSNR 值為目標(biāo)［7-10］，很少考慮到醫(yī)學(xué)圖像的特點.事實上，大多數(shù)醫(yī)學(xué)圖像都包含大片背景區(qū)域，一味追求較高的PSNR值并不一定意味著圖像質(zhì)量良好.例如，對比度較低的圖像嵌入數(shù)據(jù)后，視覺質(zhì)量仍然較低.在這種情況下，圖像的視覺質(zhì)量是可以通過對比度增強操作來改善的，以擴大動態(tài)范圍或突出圖像細節(jié).Wu 等［11］首先提出了基于對比度增強的可逆數(shù)據(jù)隱藏算法，在嵌入信息的同時增強圖像的對比度.這項工作影響了許多研究人員在這一領(lǐng)域進行實驗，并提出了幾種方法［12-20］來同時保持視覺質(zhì)量和擴大嵌入容量.盡管現(xiàn)有方法能夠改進醫(yī)學(xué)圖像嵌入后的對比度效果，但背景像素往往會多次作為嵌入點嵌入信息，從而導(dǎo)致較大程度的視覺失真.為了減少嵌入失真并且正確診斷感興趣區(qū)域，需要在可逆嵌入的同時，增強醫(yī)學(xué)圖像感興趣區(qū)域的對比度［21-27］.

基于上述原因，本文提出了一種基于醫(yī)學(xué)圖像對比度增強的可逆數(shù)據(jù)隱藏算法.該方法首先采用超像素分割算法，從醫(yī)學(xué)圖像中分離出感興趣區(qū)域和背景.然后將圖像進行分塊，并計算每個塊感興趣區(qū)域的直方圖，優(yōu)先選擇對比度低（直方圖分布不均勻）的塊進行直方圖均衡化處理.此外，嵌入過程不再通過多次嵌入來逐次優(yōu)化，而是以分布均衡化這一目標(biāo)函數(shù)為指導(dǎo)，一次選擇直方圖的多個嵌入點同時修改完成全部的容量嵌入，在提升對比度增強效果的同時，降低算法復(fù)雜度.實驗結(jié)果表明，在數(shù)據(jù)嵌入的過程中，該方法可以有效增強感興趣區(qū)域的對比度，提高圖像的視覺效果.此外，對比度增強后的醫(yī)學(xué)圖像可以準確地恢復(fù)原始圖像.

1 所提方法

當(dāng)前，用于對比度增強的RDH 算法大多采用直方圖移動（histogram shifting，HS）［28］方案來實現(xiàn)可逆嵌入，在每一次嵌入過程中，算法會選擇圖像直方圖中頻率最高的像素值進行擴展以進行部分數(shù)據(jù)隱藏，然后重復(fù)此過程完成剩余容量的嵌入.在單次嵌入中，最高頻率的像素值經(jīng)由可逆擴展變成了兩個數(shù)量相近的像素值，呈現(xiàn)出分布均衡化的特點.多次嵌入后，這種分布均衡化逐步擴大，最終實現(xiàn)了對比度增強的效果.

本文所提算法是針對醫(yī)學(xué)圖像的RDH 算法，主要包括數(shù)據(jù)隱藏和數(shù)據(jù)提取兩個部分，其中數(shù)據(jù)隱藏過程流程圖如圖1所示.

圖1 數(shù)據(jù)隱藏過程流程圖Fig.1 The flowchart of the data hiding process

1.1 背景分割和圖像分塊

在大多數(shù)醫(yī)學(xué)圖像中，感興趣區(qū)域是包含重要信息的中心區(qū)域，這部分區(qū)域有助于醫(yī)生對病情的準確診斷，然而背景區(qū)域只包含單色信息，在診斷中是無用的.通常，醫(yī)學(xué)圖像中感興趣區(qū)域和背景區(qū)域可以根據(jù)其灰度強度進行區(qū)分，如應(yīng)用閾值法就能將感興趣區(qū)域和背景區(qū)域分離.本文利用SLIC［29］超像素分割算法對醫(yī)學(xué)圖像進行分割，將圖像分割成大小大致相同的不規(guī)則超像素塊，并通過不斷逼近使若干個超像素塊近似模擬感興趣區(qū)域的輪廓，以此來分離感興趣區(qū)域和背景區(qū)域，以消除信息嵌入背景所造成的視覺失真.

由于增強后的圖像需要用同樣的方法分割才可以恢復(fù)原始圖像，而經(jīng)過數(shù)據(jù)嵌入后原始圖像會發(fā)生變化，不能保證對增強圖像進行同樣的分割.因此，為了方便恢復(fù)原始圖像，本文使用雙層嵌入方式，分別進行超像素分割和嵌入信息.如圖2 所示，將載體圖像的所有像素劃分為“×”和“·”兩個集合.在第一層，利用“·”集的像素預(yù)測“×”集，第二層以同樣的方式預(yù)測.其中，當(dāng)前像素值ui，j通過四個相鄰像 素(vi，j-1，vi+1，j，vi，j+1，vi-1，j)預(yù)測，預(yù)測值通 過式（1）計算：

圖2 菱形預(yù)測模式Fig.2 Rhombus prediction pattern

以第一層嵌入為例，分為兩層后，第二層采用SLIC 分割，如圖3 所示，灰色表示原始像素，白色表示預(yù)測像素.由于第一層和第二層像素一一對應(yīng)，如和ui，j對應(yīng)，根據(jù)第二層的分割結(jié)果確定第一層.屬于感興趣區(qū)域的像素，然后對第一層感興趣區(qū)域內(nèi)的原始像素進行嵌入.重復(fù)類似步驟，對已嵌入信息的第一層來完成分割，從而確定第二層的分割結(jié)果，然后對第二層完成嵌入.提取數(shù)據(jù)時操作次序則相反，即先處理第二層的數(shù)據(jù)提取，待第二層原始像素恢復(fù)后再處理第一層.這樣，就可以在嵌入端和接收端進行同樣的分割，確定修改像素的位置，以此恢復(fù)兩層像素.

圖3 兩層嵌入方案，以第一層嵌入為例Fig.3 Twice-layered embedding scheme，taking the first layer as an example

通過超像素分割識別出感興趣區(qū)域后，將載體圖像等分成n×n個塊，假設(shè)圖像的大小為N×N，每個塊的大小為(N/n) ×(N/n)，并計算每個塊感興趣區(qū)域的直方圖，選出直方圖分布不均勻的塊，確定其峰值和嵌入?yún)^(qū)域，并嵌入信息.

1.2 數(shù)據(jù)嵌入

背景分割和圖像分塊后，計算每個塊感興趣區(qū)域的直方圖，選取灰度分布不均勻的直方圖進行處理.若直方圖中20%的灰度級中像素數(shù)目超過80%，如8 位圖像灰度級為0～255，在［0，255］的20%范圍內(nèi)的像素數(shù)目占比超過整個直方圖像素數(shù)目的80%，即直方圖分布不均勻，就認為它是“非正常”的.這里，非正常的直方圖包括偏暗、偏亮、過于集中三種情況.其中，亮度BR定義為像素Pi的平均值，計算方式如下：

式中：I表示圖像的像素數(shù)目.當(dāng)BR <50 時，即像素集中在直方圖左側(cè)，就為偏暗；當(dāng)BR >200 時，即像素集中在右側(cè)，就為偏亮；否則，直方圖中超過80%的像素分布在［50，200］內(nèi)且灰度級范圍為50 時，就為過于集中.直方圖分布情況如圖4 所示，圖4（a）為正常，圖4（b）為偏暗，圖4（c）為偏亮，圖4（d）為過于集中.

圖4 直方圖分布情況Fig.4 Histogram distribution

通過式（3）計算每個塊的對比度C，優(yōu)先選擇對比度低的塊嵌入信息.

式中：δ(i，j)=|i-j|，即相鄰像素間的灰度差；Pδ(i，j)為相鄰像素間的灰度差為δ的像素分布概率.

嵌入數(shù)據(jù)時，不再使用多次嵌入，而是選定區(qū)域一次完成，將數(shù)據(jù)依次嵌入每個選定的直方圖.首先對選定的直方圖找到它的峰值點S（像素個數(shù)最多的灰度值），確定直方圖修改的區(qū)域.通過將區(qū)域外側(cè)的像素值向外移動，選定區(qū)域中的每個像素值擴展成兩個相鄰并且數(shù)量相近的像素值，峰值S被分割成S和S+1（或S-1）.對于偏暗的直方圖，嵌入?yún)^(qū)域設(shè)置為[S，S+B]，區(qū)域內(nèi)的像素值向右移動展開；對于偏亮的直方圖，嵌入?yún)^(qū)域設(shè)置為[S-A，S]，區(qū)域內(nèi)的像素值向左移動展開；對于過于集中的直方圖，嵌入?yún)^(qū)域設(shè)置為[S-A，S+B]，[S-A，S-1]的像素值向左移動展開，同時[S，S+B]的像素值向右移動展開.其中，A和B代表嵌入?yún)^(qū)域的上下限，為滿足嵌入容量和防止像素值溢出，本文設(shè)定A∈(0，64)，B∈(0，64).三種情況的數(shù)據(jù)嵌入機制如圖5 所示，其中每個圖中上面的直方圖對應(yīng)的是移動前的直方圖，下面的直方圖對應(yīng)的是移動后的直方圖，灰色標(biāo)記的像素柱用于數(shù)據(jù)隱藏，斜線標(biāo)記的像素柱表示直方圖移動，白色標(biāo)記的像素柱表示未修改.

圖5 三種情況的數(shù)據(jù)嵌入機制Fig.5 The proposed three data embedding manners

對于圖5 所示的三種情況，對應(yīng)的數(shù)據(jù)嵌入公式如下：

1）當(dāng)像素塊對比度偏暗時，即直方圖的均值接近0，則按照如下公式修改像素p為p′，

2）當(dāng)像素塊對比度偏亮?xí)r，即直方圖的均值接近255，則按照如下公式修改像素，

3）當(dāng)像素分布過于集中時，即直方圖分布在中間區(qū)域且灰度級范圍較小時，修改方式變?yōu)?/p>

式中：p為原始像素值，p′為增強圖像的像素值，m∈(0，1)為嵌入的二進制消息，S為直方圖峰值點，A、B為嵌入?yún)^(qū)域的上下限.

對于輔助信息，我們分別使用6 位來記錄A和B的值，4 位記錄像素塊分塊參數(shù)n，2 位記錄直方圖分布情況d：‘0’表示正常，‘1’表示偏暗，‘2’表示偏亮，‘3’表示過于集中.為了方便地提取數(shù)據(jù)和恢復(fù)載體圖像，將每個子直方圖的峰值S、直方圖分布情況d嵌入下個子直方圖中.將最后一個直方圖的S值、d值，以及A和B的值，n的值替換最后一行26 個像素的最低有效位（least significant bit，LSB），最后一行的26個像素的LSB被嵌入最后一個塊中.

1.3 提取和恢復(fù)

首先，從最后一行的26 個像素的LSB 中獲取A和B的值、n值以及最后一個塊的S值和直方圖分布情況d，根據(jù)n將圖像分塊，然后根據(jù)每個塊直方圖分布情況和峰值S，通過以下公式提取嵌入信息和恢復(fù)原始圖像.

1）當(dāng)d=1 即偏暗時，信息提取和圖像恢復(fù)公式如下，其中b∈{0，1，…，B}.

2）當(dāng)d=2 即偏亮?xí)r，信息提取和圖像恢復(fù)公式如下，其中a∈{0，1，…，A}.

3）當(dāng)d=3 即過于集中時，信息提取和圖像恢復(fù)采用式（11）、式（12）來實現(xiàn).

其中，m′是提取的二進制消息，「表示向上取整，」表示向下取整.

2 實驗結(jié)果與分析

本文從NBIA［30］網(wǎng)站上隨機選取了三幅大小為512×512 像素的CT 圖像進行實驗，三張醫(yī)學(xué)圖像如圖6所示.對于醫(yī)學(xué)圖像，本文采用SLIC 超像素分割的唯一參數(shù)是超像素個數(shù)K，實驗中設(shè)置K為80.在選擇超像素塊時，將每個塊中的前景像素數(shù)占該塊中總像素數(shù)的百分比設(shè)為T，我們選擇百分比大于T的超像素塊來作為感興趣區(qū)域，根據(jù)不同的圖像取不同的T值，這樣可以排除背景區(qū)域.另外，將圖像分為2×2塊和4×4塊分別進行實驗，為了說明本文所提方法的特點，我們與ACERDH［16］、RDHMBP［17］和文獻［21］的方法進行對比.ACERDH 算法是一種自動對比度增強方法，RDHMBP 算法是一種增強原始圖像對比度和保持圖像亮度的方法，文獻［21］是針對醫(yī)學(xué)圖像的RDH 方法.使用四種算法處理后的標(biāo)記圖像如圖7 所示，可以看出，使用ACERDH 算法和RDHMBP 算法得到的醫(yī)學(xué)圖像的背景發(fā)生了很大變化，這是因為沒有分離背景，數(shù)據(jù)嵌入其中導(dǎo)致視覺失真，文獻［21］中的預(yù)處理過程也會導(dǎo)致視覺失真，而使用本文的方法沒有出現(xiàn)這種情況.

圖6 原始圖像Fig.6 Original images

圖7 使用不同算法的標(biāo)記圖像Fig.7 Marked images using different algorithms

本文的算法復(fù)雜度為O(n2).在相同嵌入率下，我們使用PSNR，結(jié)構(gòu)相似性（structural similarity，SSIM），相對對比度誤差（relative contrast error，RCE），算法運行時間作為評價指標(biāo)對四種算法進行了評價，如表1 所示.其中，RCE 是用來評估對比度效果的指標(biāo)，計算方式如下，大于0.5 表示圖像對比度增強.

表1 本文算法和ACERDH［16］、RDHMBP［17］、文獻［21］算法的實驗結(jié)果比較Tab.1 The experimental results of the proposed algorithm compared with ACERDH［16］，RDHMBP［17］and literature［21］

其中Stde和Stdo分別表示原始圖像和增強后圖像的標(biāo)準差，對于8位灰度圖像R=256.

從表中可以看出，該算法得到的PSNR與對比算法大體相當(dāng)，但是對于三幅圖像，該算法都給出了穩(wěn)定的SSIM 值.這表明與ACERDH、RDHMBP 算法相比，使用本文算法的原圖像結(jié)構(gòu)得到了更好的保持.另外，對于圖6（a）、圖6（b），使用ACERDH 算法的RCE 值低于0.5，對比度沒有增強，而對于圖6（c），RCE 值遠高于0.5，表示過度增強.對于圖6（a）、圖6（c），使用RDHMBP 算法RCE 值略高于0.5，表示對比度增強效果不明顯.使用文獻［21］算法的SSIM 與本算法相當(dāng)，但是RCE 值低于本算法，且運行時間較長.與其他三種方法相比，本文算法生成的標(biāo)記圖像獲得了較好的RCE值.

本文使用的直方圖分布不均勻的判斷標(biāo)準是直方圖中20%的灰度級中像素數(shù)目超過80%，為了證明不同標(biāo)準對本文算法的影響，我們比較了直方圖中25%的灰度級中像素數(shù)目超過75%和15%的灰度級中像素數(shù)目超過85%的情況，如表2 所示.可以看出，對于圖6（a），本文設(shè)置的這一標(biāo)準的評價結(jié)果都是適中的，對于圖6（b），幾種情況下的評價結(jié)果相差不大.

表2 分布不均勻的不同標(biāo)準對本文算法的影響Tab.2 The influence of different standards with uneven distribution on the proposed method

此外，我們在圖6（b）中分別嵌入10 000 bit，50 000 bit，130 000 bit，如圖8 所示，白色表示嵌入?yún)^(qū)域，可見嵌入?yún)^(qū)域從中間開始逐漸擴大，不斷逼近感興趣區(qū)域，說明本文是優(yōu)先選擇對比度低的塊嵌入的.

圖8 分別嵌入不同bit時的嵌入?yún)^(qū)域Fig.8 The embedded regions of different bits respectively embedded

接著測試了圖6（a）和圖6（b）取不同A、B值對數(shù)據(jù)嵌入率、PSNR、SSIM 以及RCE 值的影響，如圖9所示.從圖9（a）～圖9（c）中看出，對于圖6（a），與分割成4×4塊相比，分割成2×2塊時嵌入率較高，PSNR和SSIM 值較低.對于圖6（b），兩種情況下這三個指標(biāo)相差不大.從圖9（d）中看出，RCE 隨著A、B值的增大而增大，但是并不十分穩(wěn)定，在A、B值較大時，RCE值出現(xiàn)下降趨勢，所以A、B值不宜超過30.

圖9 A、B取不同值時對嵌入率、PSNR、SSIM以及RCE值的影響Fig.9 Influence of different values of A and B on embedding rate，PSNR，SSIM and RCE

將本方法進一步與用于醫(yī)學(xué)圖像的RHCRDH［25］和RDHACEM［27］方法相比，RHCRDH［25］是基于感興趣區(qū)域的高容量可逆數(shù)據(jù)隱藏方法，RDHACEM［27］是基于自動對比度增強的可逆數(shù)據(jù)隱藏算法，這兩種方法都對醫(yī)學(xué)圖像進行了背景分割并通過直方圖拉伸實現(xiàn)對比度增強.對圖10 的兩幅醫(yī)學(xué)圖像進行數(shù)據(jù)嵌入，三種方法的實驗結(jié)果如表3所示，嵌入率為0.1 bpp 時，本文算法可以獲得更高的PSNR 和SSIM.對于圖10（a），RCE值高于RHCRDH，但低于RDHACEM，對于圖10（b），RCE 值隨著嵌入率的增大而增大，而其余兩種算法RCE 值卻下降.此外，對于這兩幅圖像，本文算法不能達到1bpp 的嵌入率，這是因為本文只對選定區(qū)域嵌入一次，嵌入率較低，而對比算法還對背景區(qū)域進行了數(shù)據(jù)嵌入.

表3 本文算法和RHCRDH［25］、RDHACEM［27］算法的實驗結(jié)果比較Tab.3 The experimental results of the proposed algorithm compared with RHCRDH［25］and RDHACEM［27］

圖10 測試醫(yī)學(xué)圖像Fig.10 Test medical images

3 結(jié)論

本文提出了一種基于醫(yī)學(xué)圖像對比度增強的可逆信息隱藏算法.該算法根據(jù)醫(yī)學(xué)圖像的特點，首先使用SLIC 超像素分離前景和背景以確定感興趣區(qū)域，然后將嵌入?yún)^(qū)域分塊，根據(jù)直方圖分布逐塊修改，并優(yōu)先選擇對比度低的塊進行數(shù)據(jù)嵌入.另外，嵌入數(shù)據(jù)時，對于選定的直方圖，不再通過多次嵌入來逐次優(yōu)化，而是以直方圖均衡化為目標(biāo)一次選擇直方圖的多個嵌入點同時修改.實驗結(jié)果表明，與現(xiàn)有對比度增強的RDH 算法相比，該算法獲得了更高的SSIM 和RCE 值，能有效增強醫(yī)學(xué)圖像的對比度，同時保持了原始圖像的相似性和亮度，具有更好的視覺質(zhì)量和更低的失真.