農村幼兒早期數學教育應用軟件干預項目的效果研究*

謝 霜 吳霓雯 雷雨帆 黃 娟

（1北京師范大學教育學部,北京,100875）（2浙江臺州學院教師教育學院，臺州，318000）

幼兒的早期數學能力包括算術、空間與圖形、測量、模式以及邏輯關系等的認知能力?！?〕這不僅影響其后續數學能力發展，還對其成長（如后續學業成就等）有重要影響?！?〕然而，經濟發展的不平衡會帶來教育發展的不平衡。〔3〕早期干預項目的實施有利于促進農村地區幼兒的數學能力發展，縮小其與其他地區幼兒的發展差距。在數字化時代，新興技術不斷涌現，早期數學干預方式也更加多樣。平板電腦中的數學教育應用軟件（App）具有互動性強、易操作、游戲化、個性化等優勢。一項納入了36 項研究的元分析證明，數學教育應用軟件對學前至小學三年級兒童的數學能力有顯著提升作用?！?〕

已有關于數學教育應用軟件干預效果的研究存在兩個明顯的局限。其一，在研究方法上，多采取配對樣本t 檢驗以及方差分析對前后測的結果進行檢驗。〔5，6〕幼兒數學學習受到幼兒個人、家庭和班級等多方面因素的影響，但已有研究未能控制這些因素對幼兒數學能力的影響，〔7〕得出了不一致的結論。其二，在研究內容上，雖有少量研究表明交互式教育軟件影響兒童各個領域數學能力的發展，〔8〕但這些研究聚焦在數字與計算領域?！?〕因此，早期數學教育應用軟件對幼兒模式與邏輯關系以及空間與幾何方面數學能力的影響是否存在差異還有待探究。本研究通過幼兒測查、班級觀察和家長問卷收集數據，采用前后測實驗并使用多層線性模型進行分析，考察數學教育應用軟件干預項目對幼兒數學能力及其不同領域的影響，從而更加精確地揭示干預效果。

一、研究設計

（一）研究對象

本研究在我國西部某省農村地區分層隨機抽取5 所幼兒園的24 個班級，其中，小班4 個，中班6 個，大班8 個，學前班6 個，再采取整群抽樣獲得幼兒樣本。因受到幼兒出勤率、轉班等因素的影響，樣本在兩年中有一定的流失，最后共得到291個樣本，其中控制組152 個、干預組139 個。研究對象中，有162 名男孩，129 名女孩，月齡的平均值M=59.55，標準差SD=11.54。

（二）研究工具

1.數學能力測量

本研究采用幼兒數學能力評價工具對幼兒在4 個關鍵的早期數學領域的數學學習結果進行標準化測查：（1）早期數感，（2）算術，（3）空間、幾何和測量，（4）模式和邏輯關系。本研究對這4個因子進行了驗證性因子分析，得出χ2/df =2.473，擬合指數GFI=0.963，CFI=0.966，TLI=0.950，RMSEA=0.069，各指標擬合優度良好。該工具兩周內重測信度為0.910，所有任務的內部一致性系數為0.900?！?0〕在本研究中內部一致性系數達到0.816。

2.執行功能測試

本研究使用標準化測試，通過工作記憶、抑制控制、認知靈活性維度測查幼兒執行功能。以6 個盒子任務〔11〕和數字倒背〔12〕分別考察幼兒基于視覺和聽覺的工作記憶，以“白天—黑夜”（Day-Night stroop）任務考察幼兒的抑制控制能力，〔13〕以靈活選擇任務〔14〕考察幼兒的認知靈活性。該工具的內部一致性系數為0.860。

3.閱讀能力測量

本研究使用依據無字圖畫書設計的兒童閱讀理解任務來測量幼兒閱讀理解能力，包含圖畫瀏覽、復述和即時理解?！?5〕

4.家庭數學學習活動考察

本研究根據《3—6 歲兒童學習與發展指南》中的相關數學教育要求及前人的研究〔16-18〕自行編制量表，共15 道題，考察家長在家提供集合感知、數與運算、量與測量、幾何空間等方面相關活動的頻率。量表采用李克特5 點計分法，從“從不”到“總是”分別為1—5 分。通過探索性因素分析析出4 個因子，各因子分別包含3—4題。這些題可以解釋總變異的72%。驗證性因素分析結果顯示，CFI=0.938，TLI=0.923，RMSEA=0.079，χ2/df=4.92，表明結構效度良好。在本研究中，該工具的內部一致性系數達到0.920，信度良好。

5.班級質量評估

本研究使用課堂評估編碼系統（Classroom Assessment Scoring System，CLASS）的情感支持、教學支持和課堂管理3 個維度衡量班級質量。采用李克特7 點計分法，從“低”到“高”分別為1—7分?！?9〕在本研究中，該子量表的內部一致性系數為0.958。

（三）研究程序

1.前測

本研究抽取24 個幼兒園班級并隨機將其分為干預組和對照組?！?0〕首先，研究人員對所有幼兒進行一對一的數學、閱讀和執行功能測查；其次，研究人員對班級進行半日活動觀察，錄制相關的視頻，拍攝相關的照片，通過課堂評估編碼系統對班級質量進行編碼；最后，發放教師問卷及家庭教育問卷（家庭基本信息與家庭數學學習活動情況）。

2.實施干預

干預階段，研究者為干預組中的每名幼兒發放帶有姓名編號的平板電腦，并安裝數學教育應用軟件。平板電腦由教師統一管理，只在規定的活動中發放，每周使用時長不多于一個小時。干預組教師需要使用數學教育應用軟件組織數學活動，確保幼兒使用應用軟件學習數學。控制組教師正常開展教育活動。此過程持續8 個月。

本研究使用的這種數學教育應用軟件，旨在促進幼兒對數、形狀、規律、數量關系和顏色等方面概念的認知，培養幼兒的數學能力，啟蒙幼兒的思維。該軟件中的數學教學以游戲和故事情境來開展，設計得輕松有趣。同時，該應用軟件還使用AI 技術對幼兒進行精準測評，匹配幼兒的學習需求。目前，該應用軟件在手機應用商店中用戶評分為滿分。

為確保忠誠度，在干預期間，要求幼兒使用數學教育應用軟件進行學習，教師保證幼兒每周使用該應用軟件的時間不少于一個活動的時長，即15 分鐘。結合教師每周教學計劃以及后臺的數據顯示，處理忠誠度為100%。

3.后測

對干預組和控制組幼兒的數學能力、閱讀能力和執行功能進行后測。

（四）數據分析

本研究采用HLM6.08 軟件構建多層線性模型，因變量為后測中幼兒個體的數學能力（T1 表示前測，T2 表示后測），自變量為幼兒是否接受干預，并將以下變量納入控制變量：幼兒層面的幼兒年齡、性別、先前的執行功能（T1）、數學能力（T1）和閱讀理解能力（T1），幼兒家庭的社會經濟地位（socioeconomic status，簡稱SES）與數學學習活動情況；班級層面的班級質量、師幼比，教師的學歷與教齡，以及同伴效應（低同伴數學能力和同伴貧困），低同伴數學能力為排序在后25%占該班樣本人數的比例，同伴貧困為家庭年收入低于當地平均家庭年收入的40%占該班樣本人數的比例。

二、研究結果

（一）干預組與控制組數學能力的t 檢驗

幼兒的數學能力在干預后得到了提升（Mt1=0.48，Mt2=0.69）。t 檢驗的結果表明：在實施干預之前，干預組與控制組在數學能力上并無顯著差異（t=-0.77，p＞0.05）；在實施干預之后，干預組的數學能力顯著強于控制組（t=-2.49，p＜0.05）。

（二）干預后幼兒數學能力的多層線性模型檢驗

為控制其他變量對幼兒數學能力的影響，探究干預是否對幼兒早期數學能力產生作用，本研究采用多層線性模型進行檢驗。零模型檢驗結果顯示，sigma2=0.016，τ=0.014，ICC（1）=0.468，ICC（2）=0.901，符合多層線性模型的標準，〔21〕因此有必要使用該模型進行進一步探究。

在模型中分層放入控制變量（T1），以是否接受干預為自變量，以幼兒的數學能力（T2）為因變量，檢驗發現，在控制了幼兒個體、家庭以及班級的影響后，干預對幼兒個體數學能力的發展仍具有顯著的積極影響（β=0.05，p=0.001＜0.05）。

（三）不同組數學表現的配對樣本t 檢驗

在證實干預對幼兒整體數學能力的提升作用后，本研究將幼兒不同方面數學能力的前后測配對，通過配對樣本t 檢驗來比較前后測結果的差異。結果表明（見表1），兩組幼兒在早期數感，計算，空間、幾何與測量，模式與邏輯關系4 個方面的能力均得到了顯著提升。

表1 不同組數學表現的配對樣本t 檢驗

（四）預測幼兒不同方面數學能力的多層線性模型

t 檢驗證實了干預組幼兒4 個方面數學能力的提升，但這一結果可能受到幼兒年齡、家庭、幼兒園以及同伴等因素的影響。為此，本研究分別引入4 個方面的數學能力作為因變量，探究干預對其產生的不同影響。

在使用多層線性模型之前，對4 個因變量進行零模型檢驗，結果皆符合多層線性模型的要求，適合使用該模型進行下一步的分析。

表2中的模型1—4 分別呈現了干預對幼兒不同方面數學能力的影響。結果表明，干預對幼兒空間、幾何與測量能力的影響最大，對幼兒計算能力的影響較大，對幼兒的早期數感及模式與邏輯關系能力沒有顯著影響。

表2 預測幼兒不同方面數學能力的HLM 多層線性模型（N=291）

三、分析與討論

（一）早期數學教育應用軟件干預能夠顯著提升農村幼兒早期數學能力

在本研究中，干預提高了幼兒的數學能力。這進一步體現了交互式屏幕的獨特優勢?！?2〕教師在活動時給每個幼兒發放平板電腦和耳機，幼兒根據自己的學習進度自行操作，完成相應的數學任務。當幼兒遇到困難時，教師會在旁給予一定的幫助。幼兒的思維以具體形象思維為主，數學教育應用軟件能夠為幼兒提供具象的數學經驗，引導幼兒在操作中實現自我建構。例如，為了讓幼兒認識圖形，應用軟件中會出現相關的圖形歌謠，故事中的小主人公會通過提問鼓勵幼兒選出正確的形狀，如：“米萊有很多積木，哪些是黃色的三角形呢？”

（二）早期數學教育應用軟件干預可以有效促進農村幼兒的空間、幾何與測量能力以及算術能力的發展

已有研究表明，交互式教育軟件的運用可以顯著影響兒童多個領域數學技能的發展，包括數字識別、點數、比較、應用問題、概念等方面。〔23〕本研究進一步拓展了研究結果，發現了數學教育應用軟件對幼兒計算以及空間、幾何與測量方面能力的積極影響，證實了使用數學教育應用軟件進行教學的優勢。首先，相對于傳統的教學方式，這種形式的教學能夠發揮互動性作用，給予幼兒有趣、及時、持續的反饋。例如，在幼兒選擇錯誤的圖形時，系統會提示：“小朋友再想想呢？哪個物品上面有三角形？”幼兒通過在應用軟件上畫出圖形邊界、指出正確圖形等多種方式選擇答案，若幼兒再次選錯，系統會給予正確答案的演示。但在實際教學情境中，教師難以兼顧每個幼兒個性化的學習情況，可能會導致有些幼兒無法發展相關的能力。除此之外，因其具有動態性的特點，所以能夠展示計算的序列和動態的空間關系，吸引幼兒投入學習。之后，幼兒能夠獨立地進行計算等方面的練習，而該類型的練習較少需要教師的指導?！?4〕在此過程中，幼兒逐漸掌握計算方法，并對空間、量和圖形的概念建立認知。

然而，在本研究中，干預對幼兒的早期數感以及模式與邏輯關系的能力并沒有產生顯著影響，這說明干預只對幼兒的特定數學領域產生積極影響。首先，這可能與該軟件中的內容安排有關，有關模式與邏輯關系的內容較少且較為簡單，多在較高的年齡段出現。其次，相關研究表明，僅僅引入認知沖突（即告知兒童回答錯誤或者呈現正確答案）對于模式學習來說是不夠的，成人的干預至關重要。〔25〕而數學教育應用軟件往往只是呈現答案的對錯，幼兒對相關的數概念或者模式概念可能并不清楚。若教師不能在必要時對抽象概念進行解釋和擴展，幼兒就無法產生抽象的數或者模式概念。最后，傳統教學和幼兒日常生活經驗對幼兒的數學能力發展至關重要。研究發現，幼兒的基數能力和符號數字方面的能力在面對面教學中更能得到提高?！?6〕傳統的教育活動中，教師能夠通過實物和操作等方式幫助幼兒理解和運用數字，幼兒日常生活中的經驗也能夠幫助其發展模式與邏輯關系能力。

四、教育建議

第一，可在邊遠地區農村幼兒園適當推行基于電子媒介的數學教育，以在一定程度上緩解邊遠地區農村幼兒園師資不足、專業水平較低的問題?；陔娮用浇榈臄祵W教育可以使用游戲化的方式對幼兒進行個體化教學，較少依賴教師的教學能力和經驗，因而易于在幼兒園使用，從而更廣泛地提高幼兒在園數學學習的質量。

第二，加強虛擬情境和真實活動的結合，將信息技術和線下學習活動有效聯結。電子媒介的應用程序所提供的生動情境和互動反饋有利于幼兒學習數學概念。但是，幼兒的數學學習是一個借助外部動作來理解抽象數學關系的過程，需要幼兒在實際操作中思考和解決問題。而基于電子媒介的數學學習給幼兒帶來的“真實”數學體驗不足，需要與線下的數學活動相結合。在使用時，教師應以多種形式呈現數學概念，將信息技術與幼兒的核心體驗和學習機會結合起來，在實際操作中提高幼兒對數學的理解與運用。

第三，以電子媒介中的應用程序為輔助，發揮教師教學與指導的作用。應用軟件的內容領域和學習安排可能不盡完善，應當成為教學的輔助手段，而不能取代重要的教學活動、體驗和材料。一方面，面對面的數學教育活動更能通過師幼互動與同伴互動有意識地影響幼兒的數學學習。教師可以通過豐富材料實施難度層層遞進的數學活動，幫助幼兒突破現有的認知水平。例如，在學習模式時，可以運用積木塊的排列組合鼓勵幼兒從識別模式、復制模式到擴展模式、利用不同材料重新創造模式、比較模式等，〔27〕使幼兒從具象的經驗中抽取出抽象的規律，逐步發展模式技能和模式策略。另一方面，在幼兒使用電子媒介中的應用程序時，教師可以使用適宜的指導策略，讓幼兒先熟悉應用軟件中的設定與操作。當幼兒遇到困難時，教師可以為幼兒提供同伴交流的機會或者對抽象概念進行解釋和擴展，激活幼兒先前的知識經驗。