如何在高中數學函數教學中發(fā)展學生的數學抽象素養(yǎng)

郝天騏

摘 要：在新課改背景之下，強調高中數學應該以培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)為導向，結合學生的實際情況，落實符合學生身心發(fā)展規(guī)律和學習認知規(guī)律的教學策略，開展學生喜聞樂見的教學活動，促進學生的全面發(fā)展，其中抽象素養(yǎng)作為核心素養(yǎng)的有機組成部分，是老師在具體教學過程當的重點教育方向。函數是高中數學當中的重要內容，是發(fā)展學生抽象素養(yǎng)的重要載體，老師可以開立足于函數相關知識，借助創(chuàng)設教學情境、數形結合等形式發(fā)展學生的抽象思維，培養(yǎng)學生的抽象能力。文章則是基于此，對如何在高中數學函數教學中發(fā)展學生的數學抽象素養(yǎng)展開了深度的探討和分析。

關鍵詞：高中數學;函數教學;數學抽象素養(yǎng)

在高中教育階段，數學是其中一項關鍵且基礎的學科，是學生重要的學習內容。特別是在素質教育背景之下，對高中數學教育提出的新的要求和標準，強調高中數學教育應該及時地改革，加強對教學模式的創(chuàng)新性研究，重視對學生數學抽象思維、邏輯思維、建模能力等多元素養(yǎng)培養(yǎng)。老師作為課堂教學的組織者、引導者，應該積極地迎合新課改的要求，全面分析學生的實際學情，構建高效的高中數學課堂，從多個維度、多個層面落實對學生數學抽象素養(yǎng)這一教育目標。

一、引進生活元素，注重情境教學

數學這一學科具有極高的抽象性，如果老師過分地依賴于教材內容，生搬硬套地進行教學，學生缺乏情境體驗，難以實現對函數知識的深度理解探討。一定程度而言，構建一個高效的函數課堂的關鍵在于教學情境的創(chuàng)設。數學這一學科與生活之間存在著密不可分的關系，老師具體可以引進生活的元素，創(chuàng)設生活情境，以生活實例為橋梁，讓學生的新舊知識之間產生激烈的碰撞，然后老師可以提出具體的問題，以問題為導向，讓學生加強對所學知識的梳理，理清其中的邏輯關系，構建系統的知識框架和模塊，因此幫助學生獲得更高質量的學習，整體上優(yōu)化函數課堂的教學效果。

比如老師在教學人教A版“函數的概念及其表示”這一模塊知識時，函數本身就具有極強的抽象性，學生在理解過程當中存在很多的阻礙。為了改善這一現實情況，老師在具體的教學過程當中，老師可以通過提出問題的方式，激活學生的認知背景，讓學生結合已有的學習經歷探討自己對函數的認識和理解，學生積極發(fā)言，點燃數學課堂，然后老師可以引導學生探索新知，具體可以借助多媒體技術展示生活實例，加強教學情境的創(chuàng)設，讓學生通過對大量實例的探索和學習，展開深度的思考，逐漸形成系統的概念。老師可以給學生展示具體的生活實例：某復興號高速列車，在加速到350千米每小時之后，勻速運行半個小時，在這段時間當中，列車行進的路程S的關系可以表示為S=350T，老師可以立足以此，讓學生積極地探討S=350T是不是函數，并且讓學生說出具體的理由。過問題情境的創(chuàng)設，讓學生在對函數學習的過程當中意識到除了加強對對應關系的關注之外，還應該重視量變的取值范圍，這也是函數當中非常重要的一個構成要素。在這一過程當中，通過引進生活化的元素，讓學生意識到學習函數的重要性。雖然函數的概念相對而言比較抽象，但是函數的現象卻普遍存在于在學生的身邊，借助生活現象，有助于發(fā)展學生的抽象意識，培養(yǎng)學生的抽象能力。

二、數形結合，加強解題方法引導

在培養(yǎng)學生抽象素養(yǎng)的過程當中，老師可以通過數形結合這一方法的運用，讓學生通過解題環(huán)節(jié)抽象素養(yǎng)得到有效的發(fā)展。函數知識是學生數學學習過程當中的重難點，究其原因主要在于它比較抽象，導致學生在理解的過程當中容易陷入困局。基于這一現實情況，老師則可以引導學生采用數形結合的方法，將抽象化具體，帶給學生更多的思維啟發(fā)和思維的引領。例如：實例分析：函數 f（x）= /4x-x2 /+a 和 x 軸存在四個不同的交點， 那么 a 的取值范圍是多少？

學生初步閱讀這一例提示，完全找不到解題的切入口，會嚴重打擊學生的解題信心和解題興趣，這一道題目過于抽象化，學生容易產生畏懼情緒和抗拒情緒，很容易直接放棄解題。為了改善學生的這一現狀，老師則可以借助數形結合的方法加強對學生思維的引導，這一函數解題的關鍵點在于它主要是二次函數在翻轉變換之后，向上或者向下平移a之后得到的函數形式，所以在這一環(huán)節(jié)，老師可以給予學生思維的點撥，讓原本抽象性的內容變得更加具體化，讓學生有茅塞頓開的感觸。繼而通過利用函數與方程思想的轉換，最終求得a的具體范圍。基于此，學生通過努力成功解題，有助于提升學生的學習興趣，增強學生學習信心，同時這一過程當中學生的抽象素養(yǎng)也得到良好的發(fā)展。

三、總結

總而言之，在高中數學函數教學當中，發(fā)展學生的數學抽象素養(yǎng)，具體可以從引進生活元素、注重情境教學;數形結合，加強解題方法引導等方面著手，提升高中函數教學的有效性。

參考文獻：

[1]黃端盈. 數學抽象素養(yǎng)視閾下高一數學教學設計原則的研究與實踐[D].東華理工大學，2021.DOI：10.27145/d.cnki.ghddc.2021.000297.

[2]余巧云. 基于數學抽象素養(yǎng)培養(yǎng)的高中函數教學設計研究[D].福建師范大學，2020.DOI：10.27019/d.cnki.gfjsu.2020.002261.