大體積混凝土筏板基礎溫度及溫度應力研究

胡忠存，劉仁檀

(1.棗莊市金成置業有限公司，棗莊 277899；2.青島理工大學 土木工程學院，青島 266525；3.中交一航局第二工程有限公司，青島 266071)

隨著建筑業的發展，我國對大體積混凝土結構的需求不斷增大，應用越加廣泛，在充分利用其優點的同時，要有效防控其易開裂這一主要問題。混凝土澆筑后水泥等膠凝材料水化生成的熱量會使混凝土產生溫度變化，在大體積混凝土橋梁、基礎等大體量結構中，這種溫度變化更大更劇烈，而且混凝土作為一種導熱性不良材料，受到外界環境的影響，里表散熱速度不同容易產生較大溫差，從而生成較大的溫度應力；同時大體積混凝土配置受力鋼筋較少，大部分溫度應力只能靠混凝土本身硬化后的抗拉強度抵抗，而當溫度變化引起的拉應力過大時，混凝土就容易開裂。為了保證大體積混凝土的質量，需要在施工前和施工期間采取溫度控制措施，避免混凝土出現有害裂縫。

目前對大體積混凝土的溫度應力、裂縫防治措施已進行了大量的研究，朱伯芳、張子明、孫維剛、秦煜等[1-4]研究了混凝土澆筑后水化熱的發展規律，并總結變化過程建立了擬合度較高的水化熱溫升計算模型；余成行、劉亞朋等[5-6]分析了混凝土水化熱溫度場的變化規律，提出了基于表面保溫與養護的裂縫防治措施；張寧、趙志軍、張文偉等[7-9]在實際工程中，通過有限元軟件計算與現場實測溫度相結合的方式，對比溫度計算值與實測值，總結了箱梁橋在溫度發展過程中的變化規律；朱伯芳[10]結合已有研究成果進一步考慮混凝土入模溫度對絕熱溫升過程的影響，完善計算公式，簡化計算過程，使絕熱溫升計算更為方便；MIYAZAWA等[11]為增加礦渣水泥混凝土的抗裂性能，研究了高爐爐渣細度、礦渣含量、石膏含量等因素對混凝土水化熱的影響，研究表明混凝土中摻高爐礦渣等混合材料有利于降低大體積混凝土水化熱；EMBORG等[12]對有關熟化混凝土中的熱應力和熱裂紋進行了實驗室測試，用于校準提出的理論模型，并對早期混凝土進行熱應力分析。目前，國內外關于混凝土水化熱分析研究主要集中在水工結構、橋梁等比較規則的結構，而對于截面較不規整、受力復雜的基礎結構形式及后續的應力、裂縫分析研究較少。

本研究參考實際工程，通過軟件模擬，計算該工程溫度場及應力場，對比計算結果與實測結果，驗證軟件計算的準確性與可行性，分析筏板基礎的溫度應力情況以及易開裂部位，在此過程中形成較為完備的分析過程，為今后相似大體積混凝土工程的溫度場及溫度應力研究提供借鑒。

1 工程概況

本工程以武漢金控大廈超高層建筑大體積筏板基礎混凝土施工為依托，該工程基礎結構采用成孔灌注樁+筏板基礎形式，筏板長68.0 m，寬39.4 m，最大厚度7.9 m，最小厚度2.5 m，符合大體積混凝土施工要求。金控大廈筏板基礎采用C35P8級抗滲混凝土，混凝土配合比如表1所示。基礎于夏季一次性連續澆筑，并采用斜面分層，混凝土共澆筑約8360 m3，用時近70 h，澆筑完成后灑水養護14 d，實測28，60 d抗壓強度分別是35.8，43.6 MPa。

表1 大體積混凝土配合比 kg/m3

本工程地處武漢核心地區，基礎工程施工時市內交通管制，供應混凝土困難，較難保證混凝土能夠連續供給；筏板基礎體量大，其上有較多電梯井、集水井等，截面形式復雜，容易產生應力集中；實心層結構單次澆筑方量大，且是在夏季澆筑，溫度很高(開始澆筑3 d內氣溫如圖1所示)，混凝土散熱慢，溫升較難控制；混凝土下部墊層及土壤對筏板基礎結構形成強約束作用，筏板基礎澆筑后因外部約束不能自由變形，從而形成較大的約束應力，因此本工程筏板基礎容易在施工及養護過程中形成溫度裂縫。本工程混凝土澆筑完成后灑水保濕，其上覆蓋塑料薄膜和2層8 mm厚毛氈保溫。

圖1 澆筑3 d內的環境溫度

本工程所屬大體積筏板基礎東西方向尺寸大致對稱，故取其西半側部分進行有限元分析，此部分基礎布置A～E 5個測區共計30個測點，測點距混凝土上表面及底部分別為50，80 mm。每個測位從上而下布置測點，如測點A，混凝土上表面處為測點A1，底部處為測點A8，中間根據此處混凝土厚度測點等分布置(圖2)。測溫儀器采用標準A型傳感器以及現場定時自動測溫記錄儀，傳感器量程為-50～135 ℃，采樣分辨率為0.01 ℃，持續1440 h監測混凝土溫度變化。

圖2 溫度測點布置

2 計算參數與建立模型

2.1 混凝土絕熱溫升與導溫系數

混凝土的絕熱溫升是指假定混凝土處在隔熱(混凝土與外界環境不進行熱交換)狀況下，水泥完全水化，混凝土將所釋放的熱量全部轉化為升高的溫度，最大絕熱溫升即為混凝土在隔熱狀況下所達到的溫度的最大值。絕熱溫升一般可通過公式法或實驗測定，公式法較為簡單方便，可大致計算出最大絕熱溫升，缺乏測定儀器及資料時，可通過式(1)或(2)計算取值，本工程實測混凝土最高絕熱溫升為47 ℃。

Tk=mcQ(1-e-mt)/cρ

(1)

Tk=Q(mc+kF)/cρ

(2)

α=λ/cρ

(3)

式中：Tk為混凝土絕熱溫升；α為混凝土導溫系數；mc為混凝土中水泥用量；m為材料質量；t為澆筑時間；c為混凝土比熱，常取經驗值0.92 kJ/(kg·℃)；ρ為混凝土密度；F為粉煤灰等混合材料用量；Q為水泥完全水化時的熱量；k為混合材料折減系數，常取k=0.25；λ為混凝土導溫系數，其主要受粗骨料影響，常取經驗值0.0045 m2/h[13]，根據本文混凝土材料組成，導溫系數取0.0047 m2/h。

2.2 混凝土入模溫度

入模溫度對混凝土升溫后的最高溫度以及后期的溫度應力影響很大，可視為混凝土溫度變化的起點，混凝土入模溫度可通過式(4)計算。一般工程中，可直接在澆筑現場測量，本工程混凝土實測入模溫度為34 ℃左右。

TP=T1+(Ta+R/β-T1)(φ1+φ2)

(4)

式中：TP為混凝土入模溫度；T1為混凝土儲存溫度；Ta為混凝土所處環境溫度；R為當日太陽熱；β為混凝土放熱系數；φ1，φ2為溫度變化系數。

2.3 模型建立

利用Midas FEA軟件建立筏板基礎混凝土仿真分析模型， 基礎單元尺寸取300 mm，共劃分成156 615個節點和192 447個單元，各計算參數根據理論計算及實測數據確定，實體模型如圖3所示。模型的溫度場與應力場變化時間與溫度實測時間同步，取1440 h。

圖3 基礎模型

3 溫度分析

3.1 計算溫度與實際溫度對比

選取具有代表性的A，B，C 3個測區(厚度分別為7.9，6.4，4.8 m)進行溫度分析(圖4)。在A測區選擇A2，A3，A4測點對比擬合計算溫度與實際溫度結果，如圖4(a)～(c)所示。

圖4 各測點溫度時變曲線對比

溫度時變曲線經歷快速升溫—達到峰值—緩慢降溫階段。各測點溫升過程基本相同，在50～150 h區間內達到峰值，混凝土表面達到峰值快，較厚的混凝土以及混凝土內部達到峰值所需時間長，這與混凝土導熱性不良的特性有關；降溫過程溫度下降曲線平緩，靠近混凝土表面溫度下降較快，越靠近底部，溫度下降坡度越緩，降溫時間越長。計算溫度與實測溫度的變化總體趨勢基本一致，兩者擬合較好，局部位置計算溫度與實測溫度存在偏差，A2，A3，A4中最大偏差絕對值分別為3.97，1.82，3.24 ℃，存在偏差可能是由于：①計算時入模溫度取34 ℃，實際澆筑過程中受氣溫影響入模溫度在30～35 ℃之間，從而影響整個溫度時變過程；②計算時表面散熱較均勻，實際上混凝土終凝后基礎上部繼續進行施工作業，保溫質量達不到理想效果，降溫不均勻，造成實測溫度和計算溫度的偏差。

由圖4可知，A，B，C測區表面溫度峰值分別為57.05，65.35，65.80 ℃，內部溫度峰值分別為76.69，83.74，77.85 ℃，可見中心測區表面以及內部溫度高于外圍測區，且基礎厚度越大，內部溫度越高，降溫曲線坡度越緩。各測區表面放熱速度相差不多，因此表面溫度下降較快、降溫速度大致相同；因環境溫度以及外界對流條件變化，表面溫度曲線不平滑，呈小鋸齒狀。降溫過程受保溫效果影響較大，C測區保溫質量差，靠近表面的C1，C2測點溫度起伏波動大，而A，B測區同樣位置的測點溫度曲線較平緩。

3.2 溫差分析

本工程基礎混凝土厚度超過2.5 m，規范[14]規定表里溫差不應大于28 ℃，以防止出現溫度裂縫，保證施工質量。A，B，C 3個測區實測最大表里溫差如圖5所示。

由圖5可以看出，受表面溫度影響溫差曲線不平緩；與溫度峰值相對應，較厚且位于筏板中部的B測區表里溫差最大，C測區最小。C測區表里溫差最大值為27.81 ℃，低于限值28 ℃，該測區附近一般不會出現裂縫；A測區整體溫差低于過B測區，澆筑后216～360 h內表里溫差大于28 ℃，最大溫差為29.26 ℃，略超過規定的限值；B測區澆筑后216～1176 h內表里溫差超過限值28 ℃，溫差最大為33.92 ℃，可能產生細微溫度裂縫。

4 溫度應力分析

由上述分析可以看出，B測區整體溫度最高、表里溫差最大，最有可能在此區域出現裂縫，本節針對B測區進行溫度應力分析，其表面、中心、底部位置混凝土澆筑后720 h的應力如圖6所示。

混凝土的安全系數是指混凝土的軸心抗拉強度與相應齡期溫度應力計算最大值之比，一般按式(5)進行判定：

(5)

式中：σx為混凝土溫度變化產生的拉應力；ftk(τ)為齡期為τ時的混凝土抗拉強度；K為混凝土抗裂安全系數，取K=1.15。

由圖6可以看出，B測區表面位置澆筑后一小段時間內因自重、模板約束等因素影響而受壓，隨后逐漸轉變為受拉，并在108 h超過允許應力，288 h左右實際應力達到峰值，峰值為4.27 N/mm2，隨后允許應力逐漸下降并于624 h左右低于允許應力。安全系數先下降后緩慢上升，總體較為平緩，最低值為0.75；中心位置受混凝土自重及外部約束影響一直受壓，壓應力迅速達到峰值后趨于平穩；底部位置前期承受拉應力，120 h左右達到峰值，峰值應力為6.09 N/mm2，隨后溫度應力逐降下降，于300 h處降至允許應力以下并逐漸轉變為受壓。B測區底部位置安全系數先緩慢降低，然后迅速升高，最低值為0.51。B測區中心位置一直受壓，一般不會因溫度應力出現裂縫，同樣，表面和底部受壓區域也不會出現裂縫。表面位置在96～696 h范圍內安全系數K小于1.15，最小處為0.78，底部位置24～300 h范圍內安全系數K小于1.15，此區域附近可能出現溫度裂縫。總體上，此筏板基礎表面與底部位置容易出現裂縫，施工時需提前做好防裂措施，中心位置一般較安全。

5 結論

1) 筏板基礎各測點實測溫度和軟件計算對比結果吻合度較高，總體溫度變化趨勢一致，仿真計算較為準確，符合大體積混凝土溫度變化過程；混凝土表面溫度升降速度快，中心位置達到峰值時間較慢，且溫度達到峰值后一定時間內變化不大，中心位置降溫速度比表面位置慢。

2) 混凝土表面散熱速度基本不變，越厚且越靠近筏板內部的混凝土，溫度峰值越高，表里溫差也隨之增大。

3) 本工程大體積混凝土表面和底部位置均表現為澆筑初期允許應力高于溫度應力，隨后溫度應力逐漸增大并超過允許應力，從而有開裂風險；中心位置溫度下降慢且一直表現為受壓，此處拉應力較小，一般不會出現裂縫。