構建簡便解題方法 培養科學思維素養
——以不同類型遺傳學問題為例

安徽 房 杰 河北 郭 娜

在二輪復習中，教師不僅要注重知識的專題性和針對性，還要通過設置相應的練習來提升學生的解題能力和速度。筆者在教學實踐中發現，引導學生構建簡便解題方法能夠有效地提高學生的解題能力，提升學生的解題速度。筆者結合累加效應、同隱異顯等遺傳學知識進行解法的構建，并將其應用到實際解題過程當中，以期與各位教師進行交流，為學生提供參考。

1.二項式定理在累加效應中的應用

累加效應是指等位基因無顯隱性關系，所有的表現型值是在隱性純合體表現型值的基礎上，每增加一個大寫基因即增加一個常數值(效應值)。在解決累加效應相關習題時，學生通常使用“窮舉法”。此方法不僅費時費力，而且很容易因為漏寫或多寫而出錯。此時若將數學學科中的“二項式定理”引入累加效應相關習題的解題過程，就能夠有效地降低出錯的可能性，還能提高解題的速度。

簡便解法：若某種性狀由n對等位基因控制，且呈現累加效應現象，則某n對基因均雜合的個體自交時，后代中各表現型的比例為(a+b)2n的各項系數之比。

【例1】小麥麥穗基部離地的高度受4對基因控制，這4對基因分別位于4對同源染色體上。每個基因對高度的增加效應相同且具疊加性。將麥穗離地27 cm的基因型為mmnnuuvv和離地99 cm的基因型為MMNNUUVV的個體雜交得到F1，再用F1自由交配，得到F2，F2中離地54 cm的植株所占比例為________。

【答案】7/32

【解析】本題考查自由組合定律的相關知識?？疾閷W生的理解能力、運算能力和科學思維素養。因每個基因對高度的累加效應相同且具疊加性，所以每個顯性基因可使植株高度增加，麥穗離地27 cm的個體和離地99 cm的個體二者相差8個顯性基因，則1個顯性基因效應使植株高度增加9 cm。由此可知，麥穗離地54 cm的植株基因型中含有3個顯性基因，將麥穗離地27 cm的基因型為mmnnuuvv和離地99 cm的基因型為MMNNUUVV的個體雜交得到F1，F1的基因型為MmNnUuVv。

常規解法：讓F1自由交配得到F2，F2中含有3個顯性基因的基因型有MMNnuuvv、MMnnUuvv、MMnnuuVv、MmNNuuvv、mmNNUuvv、mmNNuuVv、MmnnUUvv、mmNnUUvv、mmnnUUVv、MmnnuuVV、mmNnuuVV、mmnnUuVV、MmNnUuvv、MmnnUuVv、MmNnuuVv、mmNnUuVv，在F2中所占比例分別為2/256、2/256、2/256、2/256、2/256、2/256、2/256、2/256、2/256、2/256、2/256、2/256、8/256、8/256、8/256、8/256，因此F2中麥穗離地54 cm的植株所占比例為56/256，即7/32。

簡便解法：根據二項式定理(a+b)2n，n為等位基因的對數——4，則展開式的各項系數依次是1、8、28、56、70、56、28、8、1，各項系數之和為256。其中含有3個顯性基因的為第6項，即56，所以F2中株高為54 cm的植株所占的比例為56/256，即7/32。

通過以上分析可以看出，常規解法需要學生將各個基因型列出，并且算出其所占比例，再將各個比例相加，此方法容易出錯；使用二項式定理解答此類試題，不僅能節省大量的計算時間，還能提高解題的準確性。

2.同隱異顯在遺傳學實驗設計中的應用

在遺傳學實驗設計中，經常會遇到諸如用一次雜交實驗推斷控制某對相對性狀的基因是位于常染色體上，還是性染色體上“是位于X、Y染色體的非同源區段，還是X、Y染色體的同源區段上”的問題設置。有時候還會遇到性別決定為ZW型的生物。如何解決這類問題呢？在教學實踐中，筆者得出了“同隱異顯”的結論。

簡便解法：同隱異顯是指從性染色體同型(XX或ZZ)的個體中選擇隱性個體，從性染色體異型(XY或ZW)的個體中選擇顯性個體兩者進行雜交，根據后代表現型判斷基因位置。以XY型生物為例，當F1中雌性個體全部表現為顯性性狀、雄性個體全部表現為隱性性狀，則該基因僅位于X染色體上或單體上(通過觀察子代個體細胞的染色體數目確定是否為單體)。當F1雌雄個體均表現為顯性性狀時，再讓F1中雌雄個體相互交配得到F2，若F2雌雄個體中存在顯性和隱性兩種性狀，則該基因位于常染色體上；若F2雄性個體均表現為顯性性狀，雌性個體中存在顯性和隱性兩種性狀，則該基因位于X、Y染色體的同源區段上。

【例2】鴿子，一種十分常見的鳥，在世界各地被廣泛飼養。羽毛有灰色、醬紫色、白色，羽色的遺傳受兩對獨立遺傳的等位基因控制，如圖1所示?，F有一只純種灰色鴿子和一只純種白色鴿子進行交配，得到的F1全為醬紫色鴿子，再讓F1相互交配，F2的表現型及比例如表1所示。

圖1

表1

回答下列問題：

(1)控制鴿子羽色的基因A/a位于________(填“?！被颉癦”)染色體上，判斷的依據是________。

(2)親代鴿子的基因型為________，讓F2中的灰色個體自由交配，后代的表現型及比例為________。

(3)中國明代中葉，人們已用鴿子競翔取樂，這就是“賽鴿”的由來。雄鴿的飛行能力強于雌鴿，現有一批純種灰色、醬紫色、白色鴿子，需要你根據所學知識根據后代的羽色來判斷其性別。請簡要敘述實驗思路(寫出兩種實驗思路)。

思路一：

。

思路二：

。

【答案】

(1)Z F2的雄性個體中沒有白色個體，而雌性個體中有白色個體，說明在雌性個體中存在隱性純合子，而雄性個體中沒有隱性純合子，即可判斷基因A/a位于Z染色體上

(2)ZAZAbb×ZaWBB 灰色雄性∶灰色雌性∶白色雌性=4∶3∶1

(3)思路一：選擇純種白色雄鴿與純種灰色雌鴿交配，若后代中出現白色和灰色兩種性狀，則白色個體全為雌性個體，灰色個體全為雄性個體；若后代中出現白色和醬紫色兩種性狀，則白色全為雌性個體，醬紫色全為雄性個體。

思路二：選擇純種白色雄鴿與純種醬紫色雌鴿交配，若后代中出現白色和醬紫色兩種性狀，則白色個體全為雌性個體，醬紫色個體全為雄性個體。

【解析】本題考查基因定位、自由交配、常染色體遺傳、伴性遺傳等相關知識；考查學生的理解能力、運算能力、實驗設計能力以及生命觀念、科學思維、科學探究等學科核心素養。從表1中后代雌性和雄性的表現型數量可知，這兩對等位基因中有一對等位基因位于性染色體上，判斷出這兩對等位基因的位置是本題的解題關鍵。

(1)控制鴿子羽色的基因A/a位于Z染色體上，判斷的依據是F2的雄性個體中沒有白色個體，而雌性個體中有白色個體，說明在雌性個體中存在隱性純合子，而雄性個體中沒有隱性純合子，即可判斷基因A/a位于Z染色體上。

(2)根據F2表現型及比例可以推出F1醬紫色鴿子的基因型為ZAZaBb×ZAWBb，進一步可以推知親代鴿子的基因型為ZAZAbb×ZaWBB；讓F2中的灰色個體自由交配，后代的表現型及比例為灰色雄性∶灰色雌性∶白色雌性=4∶3∶1。

(3)由題干條件知灰色、醬紫色、白色鴿子都是純種，則它們的基因型有ZAZABB(醬紫色雄鴿)、ZAZAbb(灰色雄鴿)、ZaZaBB(白色雄鴿)、ZaZabb(白色雄鴿)、ZAWBB(醬紫色雌鴿)、ZAWbb(灰色雌鴿)、ZaWBB(白色雌鴿)、ZaWbb(白色雌鴿)；根據“同隱異顯”，可以得到雜交組合有白色雄鴿(ZaZaBB、ZaZabb)與灰色雌鴿(ZAWbb)、白色雄鴿(ZaZaBB、ZaZabb)與醬紫色雌鴿(ZAWBB)。

3.半保留復制在細胞分裂中的應用

在細胞分裂的間期會發生DNA的復制，DNA復制的方式是半保留復制。一些習題經常將DNA復制與細胞分裂相結合進行考查，這種類型的試題需要學生有很強的邏輯思維，不僅要厘清細胞分裂的過程，還需要明確DNA復制后在染色體中的情況，它們是如何分配到子細胞中的；有些試題甚至將有絲分裂和減數分裂結合在其中，難度較大。筆者在教學中讓學生繪制細胞分裂過程中的DNA復制和分離情況，并引導學生進行總結。

簡便解法：某二倍體(2n)生物的DNA復制一次，子細胞的DNA都含有親代DNA的鏈(有絲分裂為2n個，減數分裂為n個)；DNA復制兩次，若為兩次有絲分裂，則含有親代DNA鏈的子細胞至少有2個，子細胞中有0～2n個DNA含有親代DNA鏈；若為一次有絲分裂，一次減數分裂，則含有親代DNA鏈的子細胞至少有4個，子細胞中有0～n個DNA含有親代DNA鏈。

【例3】BrdU(5-溴脫氧尿嘧啶核苷酸)與胸腺嘧啶脫氧核苷酸結構類似，可與堿基A配對，經姬姆薩染料染色，DNA的一條單鏈摻有BrdU則著色深，兩條單鏈都摻有BrdU則著色淺。將玉米體細胞(含20條染色體)放入含有BrdU的培養液中連續培養至第二次細胞分裂后期，并用姬姆薩染料染色。下列關于細胞中染色體的著色情況敘述錯誤的是

( )

A.該細胞中，深色與淺色染色體的數目之比為1∶1

B.該細胞中，兩極可能分別是深色染色體和淺色染色體

C.該細胞中，可能全部是著色淺的染色體

D.該細胞中，可能每一極均有深色染色體和淺色染色體

【答案】C

【解析】本題主要考查DNA復制和細胞分裂的有關知識。根據題意，DNA及染色體染色情況如圖2所示(虛線表示摻有BrdU的單鏈，實線表示親本DNA鏈)，結合圖2可知，將玉米體細胞(含20條染色體)放入含有BrdU的培養液中連續培養至第二次細胞分裂后期，則細胞中有40條染色體，此時有20條染色體為深色，20條染色體為淺色。

圖2

據圖2分析可知，深色染色體與淺色染色體的數目之比為1∶1，A正確；深色染色體與淺色染色體的數目之比為1∶1，由于染色體是隨機移向兩極的，因此兩極可能分別是深色染色體和淺色染色體，B正確；細胞中不可能全部是著色淺的染色體，C錯誤；結合B選項可知，染色體隨機移向細胞兩極，可能每一極均有深色染色體和淺色染色體，D正確。細胞分裂的過程中，同時伴隨著染色體與DNA的復制和分離，要注意DNA有兩條鏈，且遵循半保留復制的原則。

4.遺傳平衡定律的拓展應用

遺傳平衡定律，又稱哈迪-溫伯格定律，是指在該種群數量足夠大、種群個體間能夠隨機交配、沒有發生突變、沒有自然選擇、沒有遷入和遷出、沒有發生遺傳漂變的情況下，種群的基因頻率和基因型頻率不會改變。該定律常用在群體遺傳研究中。

假設一對等位基因A/a，其中A的基因頻率為p，a的基因頻率為q(p+q=1)，則群體中AA占p2，Aa占2pq，aa占q2(表2)。

表2

若某性狀由復等位基因(A/a+/a-)控制，其中A的基因頻率為x，a+的基因頻率為y，a-的基因頻率為z，則群體中AA占x2，Aa+占2xy，Aa-占2xz，a+a+占y2，a+a-占2yz，a-a-占z2(表3)。

表3

【例4】已知人類的ABO血型是由復等位基因IA、IB、i控制的。在一個群體中，IA、IB、i的比例為2∶3∶5，若隨機婚配，則后代中的A血型的個體占________。

【答案】0.24

【解析】本題考查基因頻率的相關知識?？疾閷W生的理解能力、運算能力和科學思維素養。人類的ABO血型是由復等位基因IA、IB、i控制，A血型的基因型有IAIA和IAi兩種，根據題意可知，IA的基因頻率為0.2(x=0.2)，i的基因頻率為0.5(z=0.5)，則A血型(IAIA+IAi)的個體所占比例為x2+2xz=0.2×0.2+2×0.2×0.5=0.24。

5.自交與自由交配中基因頻率和基因型頻率的變化

在遺傳學中，經常將自交和自由交配聯系在一起考查學生的科學思維素養，大多數情況下，考查的是自交和自由交配后得到后代的基因頻率和基因型頻率的變化。教師在課堂教學中，可以讓學生演算、推導親本到F2的基因頻率和基因型頻率的變化，讓學生總結其中的規律，進行總結，有利于學生科學思維的形成。

簡便解法：在理想條件下，若進行自交，從F1開始，基因頻率不變，但基因型頻率發生改變，其中雜合子逐漸減少(每代間以1/2倍減少)；若進行自由交配，從F1開始，基因頻率和基因型頻率均不發生改變。

【例5】已知玉米的高稈和矮稈是由常染色體上的一對等位基因控制的一對相對性狀，高稈對矮稈為顯性。將高稈玉米(AA∶Aa=3∶2)進行自由交配，得到F1，試問：

(1)取F1進行自交，F2中高稈與矮稈的比例為________，基因A的頻率為________；將F2連續自交三代，所得后代中基因A的頻率為________。

(2)取F1進行自由交配，F2中高稈與矮稈的比例為________，基因A的頻率為________；將F2連續自由交配三代，所得后代中基因A的頻率為________，矮稈個體所占的比例為________。

【答案】(1)22∶3 4/5 4/5

(2)24∶1 4/5 4/5 1/25

【解析】本題考查基因分離定律的實質及應用、基因頻率的計算,要求學生掌握基因分離定律的實質，能根據題干信息準確判斷親本的基因型,根據題中關鍵詞“自交”和“自由交配”,結合基因頻率進行計算。高稈玉米(AA∶Aa=3∶2)進行自由交配，所得F1中AA∶Aa∶aa=16∶8∶1。若取F1進行自交，F2中AA∶Aa∶aa=18∶4∶3，其中高稈與矮稈的比例為22∶3，基因A的頻率為4/5；根據上述簡便解法，將F2連續自交三代，所得后代中基因A的頻率依然為4/5。若取F1進行自由交配，所得F2中AA∶Aa∶aa=16∶8∶1，其中高稈與矮稈的比例為24∶1，基因A的頻率為4/5；根據上述簡便解法，將F2連續自由交配三代，所得后代中AA∶Aa∶aa=16∶8∶1，基因A的頻率為4/5，矮稈個體所占的比例為1/25。