抽水蓄能電站甩負荷實測數據處理與分析

朱莎莎，楊 光，林雯雯

(1.華北水利水電大學水利學院，河南 鄭州 450046；2.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098)

1 概述

20世紀末開始，可持續發展一直是我們國家堅守的戰略。隨著經濟、社會持續穩定且快速發展，對能源的需求量愈來愈大。但我國能源結構復雜，能源利用占比主要以煤炭為主，水能資源位居第二，清潔能源占比仍較少。由于化石能源對于環境的污染巨大，導致溫室效應加劇，不利于可持續發展，而水能具有清潔高效、在電網中能調峰、調頻、填谷等優點，國家能源局在“十四五”規劃提出，要加快抽水蓄能電站建設和新型儲能技術規模化應用。隨著電子科技和城鎮化的發展，電力系統的高峰低谷差值愈來愈大。而電力作為一種特殊的、不可儲存的產品，面臨著十分嚴峻的考驗[1]。抽水蓄能電站將不可儲存的電能轉化為水流的勢能儲存起來，是世界上最重要的大規模儲能手段之一，與傳統電站相比，更能適應頻繁改變需求量的電力市場。但水輪機頻繁改變運行工況以適應電力市場日益增長的需求，在偏離設計工況條件下，會歷經壓力脈動幅值較高的區域運行[2]。抽水蓄能電站水泵水輪機甩負荷過程中產生的壓力脈動信號組成成分復雜，而信號采集過程中又會再次受到各種干擾信號的影響，導致采集到的信號難以直觀且準確地表明有用的信息。對水泵水輪機的壓力脈動信號進行數字信號處理，剝離出其中干擾的噪音或者不相關信息，提取表征水輪機狀態的特征參量進行信號分析，可實時監測壓力脈動信號；且目前設備維修的方式已經逐步轉變為狀態檢修，而不是過去的定期維修[3]，準確判斷水輪機運行工況，可以減少事故的發生，還能提高經濟性和檢修效率。

開始國內外學者運用傅里葉分析處理信號，但學者們發現傅里葉分析適用范圍有限，后續又提出了短時傅里葉變換、小波變換等方法，雖然小波變換能處理非線性信號，但一直無法脫離小波基的束縛。而水輪機水道系統中的壓力脈動產生原因復雜，為了準確地從壓力脈動信號中提取出有用的信號，并及時判斷機組運行狀態，國內外展開了許多研究。目前較為常用的非線性非平穩信號處理方法包括：經驗模態分解、變分模態分解、自適應迭代濾波算法等[4]。1998年，NordenE.Huang等人提出了Hilbert-Huang變換(HHT)[5]，這是第一種真正意義上可以處理非線性非平穩信號的信號處理方法。經驗模態分解(EMD)為HHT變換第一步，其時頻分辨率較高且自適應性較好，但可能會出現模式混疊、端點效應和停止條件等問題[6]，適合于分析低頻非平穩的水輪機水力壓力脈動信號。楊世錫[7]等在2004年提出基于高次樣條插值的EMD新算法。2008年NordenE.Huang等人再次提出EEMD方法，在整個時頻空間中加入白噪音，再進行足夠多的獨立測試，促進抗混分解，唯一穩定的即是所需的信號[8]。2014年Dragomiretskiy等[6]提出變分模態分解(VMD)，與EMD相比具有更好的自適應能力，能夠更加精確有效地揭示整個機組振動的物理學特性。2013年Gilles等提出經驗小波變換(EWT)代替EMD分解。2017年于曉東等[9]運用VMD-PE的方法去除壓力脈動信號中的噪聲，與EEMD相比，去噪效果良好，但自適應性較差，且參數K需提前確定。2018年Xiao-li WANG等[10]基于低噪聲會對HHT結果造成很大干擾的問題，提出運用HHT變換和中位值濾波法聯合對水輪機尾水管脈動信號進行分析，結果表明，該方法能有效揭示信號的時頻特征。2020年趙志爐等[11]提出了ALIF-PE算法，該方法采用自適應迭代濾波算法(ALIF)對信號進行分解，與VMD-PE相比的抗混疊表現更好。

目前的研究大多數都是對抽水蓄能電站壓力脈動數據運用濾波算法進行處理，研究內容大多為理論研究，有關工程實際應用方面的內容較少。因此，本論文運用VB.NET語言編寫處理水道系統中的壓力脈動實測數據的濾波軟件，使抽水蓄能電站甩負荷數據處理更加方便快捷，具有較高的理論價值和研究意義。

2 濾波軟件程序編程

濾波器可以分為模擬濾波器和數字濾波器。模擬濾波器可以直接處理時間連續、幅值也連續的模擬信號。但模擬濾波器受限于元件，更適合處理高頻信號，對于低通濾波要求硬件有較大的電容或電感，經濟開銷大。而數字濾波器通過計算機A/D轉換器實現模擬信號與數字信號的轉換，運用數字信號處理器對轉換后的數字信號進行處理，再輸出相對應的模擬信號，基本運行過程如圖1所示。不同于模擬濾波器，數字濾波器增加功能就是增加程序，不受元件誤差的影響，經濟性好，繼承了模擬濾波器的優點，可以同時處理高頻和低頻信號。

圖1 數字濾波器運行流程圖

本文利用Visual Studio 2017編寫濾波軟件，該軟件采用可視化(Visual)程序設計，它能讓程序設計人員通過拼圖的方式來構建各種界面，不再需要為設計界面而編寫大量代碼，節省了程序設計人員的時間與精力。

2.1 程序編制

濾波算法的濾波過程代碼偏長，且需要多次調用，因此定義函數過程，即Function過程，就可以在濾波軟件中調用這個函數過程了。調用時通常需要將實際參數傳遞給形式參數，函數過程利用這些參數進行計算，然后將結果返回。

2.1.1中位值濾波法

中位值濾波法即中值濾波法，是一種經典的非線性信號處理技術，能有效濾除偶發性非周期性波動引發的脈沖信號，常用于濾除溫度、液位等慢變量信號，但不適宜處理流量、壓力等快變量[12]。中位值濾波法的Function過程中的形式參數為字符串File、十進制數val、二維數組value2(，)，其中File代表導入的數據文件；val代表連續采樣次數；value2(，)代表存儲濾波后數據的二維數組，以子傳遞。中位值濾波法的Function過程流程圖如圖2所示。當連續采樣次數val值取n時，代碼的運行原理分為7步：①判斷連續采樣次數值是否為奇數，若非奇數，則在原來基礎上加1，val為n=n+1，此時假定最開始的n為奇數。②i作為計步器，每讀取一行數據時，i=i+1，當i=n時，表明已經讀取了n行數據了，可以進行濾波。③采用冒泡排序法，將n個時間點對應的值從小到大排列。④選取最中間的值，將n個時間點的中值，即第(n+1)/2個時間點與之配對，形成一組數據，并賦值給value2。⑤再次讀取第i+1行到第i+n行的數據賦值給數組time和value。⑥重新回到步驟3，開始循環。⑦一直到全部數據錄入，并處理完畢。

圖2 中位值濾波法流程圖

2.1.2算數值平均濾波法

算術平均值濾波法，也稱算術平均濾波法，適用于對存在周期性干擾進行濾波。這種信號的特點是信號本身在某一數值范圍附近上下波動，如測量流量、液位時，但該方法不適用于受到嚴重脈沖信號干擾的場合。算數值平均濾波法的Function過程中的形式參數其定義與中位值濾波法相同，代碼的運行原理不再贅述。其過程流程圖如圖3所示。

圖3 算術平均值濾波法流程圖

2.1.3遞推平均濾波法

遞推平均濾波法是一種低通濾波器。其原理與算數平均值濾波法類似，與其不同的是，遞推平均濾波法，每得到一個運算結果時間更短，可以應用于要求較高的實時系統中。遞推平均濾波法的Function過程中的形式參數其定義與中位值濾波法、算數平均濾波法相同。代碼的運行原理不再贅述。其過程流程圖如圖4所示。

圖4 遞推平均濾波法流程圖

2.1.4經驗模態分解

EMD方法本質是通過數據特征時間尺度來獲得固有波動模式，然后分解數據。其Function過程命名為E_M_D，形式參數為單精度數組xy(，)，單精度數組per_error(，)，整型max_iterations，整型base_extremums，單精度數組I_M_F。其中xy(，)代表導入的全部濾波數據，以值傳遞；per_error(，)代表允許誤差，以值傳遞；max_iterations代表最大迭代次數，以值傳遞；base_extremums代表基準極值個數，以值傳遞；I_M_F(，)用來存放IMF函數和最后的殘值，以子傳遞。其過程流程圖如圖5所示。EMD方法Function過程原理如下：①將輸入的全部濾波數據賦值給二維數組h(，)和re_value(，)，以便于接下來IMF和殘值的運算；②K=1，求出數據的極大值序列和極小值序列，并分別賦值給二維數組xy1(，)和xy2(，)；③利用xy1(，)和xy2(，)求出上包絡線序列和下包絡線序列，并賦值給up_envelopes(，)和down_envelopes(，)；④利用up_envelopes(，)和down_envelopes(，)求出上下包絡線均值序列并賦值給aver_envelopes(，);使h(，)減去aver_envelopes(，)，并賦值給h(，)，使之臨時存放原數據減去IMF；⑤判斷h(，)是否滿足約束條件，若滿足繼續下一條，若不滿足跳轉到步驟2，K值加1；⑥將h(，)賦值給存放IMF函數的數組I_M_F(，);⑦將re_value(，)減去I_M_F(，)，并賦值給re_value(，)，并判斷殘值是否為單調函數，若不為單調函數則繼續迭代，直到最大迭代次數或者殘值稱為單調函數；⑧若殘值為單調函數，則將此賦值給I_M_F(，)，至此，EMD方法完成。

圖5 EMD方法流程圖

2.2 代碼運行過程

(1)導入文件。單擊“瀏覽”文本框，則該文本框的click事件啟動，清除濾波前后波形數據文件，運用StreamReader讀取原數據文件。

(2)圖像顯示。該過程引用次數多，故而定義一個Function過程，命名為draw()。在導入文件、濾波后都會將圖像顯示在Chart1中。濾波前數據波形為Series(0)，濾波后數據波形為Series(1)，數據的時間由x軸表示，壓力值由y軸表示。

(3)數據處理。選取“濾波算法”單選框，其對應的控制參數“允許最大偏差值”的文本框顯現，其余不相干的參數的Visible變為False，其界面顯示如圖6所示。

圖6 限幅濾波法界面

(4)單擊“導出”文本框，輸出濾波后數據文件，新建一個csv文件，在數據處理的Function過程中，添加一段append代碼，在不清空已錄入數據的基礎上，錄入下一行數據。

3 數據分析與分析

3.1 試驗數據分析

某抽水蓄能電站采用混流式水泵水輪機，其壓力脈動主要來源見表1[13]。

表1 水泵水輪機壓力脈動主要來源表

(1)運用中位值濾波法進行分析時，連續采樣次數分別選取5、50、100次，結果如圖7所示。由濾波后的波形可以看出，在連續采樣次數達到50次后，大約在1405s處出現的尖峰脈沖干擾信號被過濾，曲線隨著連續采樣次數的增多，平滑度越高，但靈敏度越低。例如，連續采樣次數為5和50次的圖中在大約580s處出現的局部極小值，在連續采樣次數為100次的圖中被過濾了，但也有可能與波形顯示框精度較低有關。

圖7 中位值濾波法

(2)運用算數平均濾波法進行分析時，連續采樣次數分別選取5、50、100次，結果如圖8所示。由濾波后波形可以看出，曲線隨著連續采樣次數增多平滑度越高；大約在1405s處出現的尖峰信號幅值越來越小，直到連續采樣次數達到100次時，尖峰信號完全被過濾；大約在580s處出現的局部極小值并沒有完全消失，說明濾波精度較好。

圖8 算數平均濾波法

(3)運用遞推平均濾波法進行分析時，連續采樣次數分別選取5、50、200次，結果如圖9所示。由濾波后的波形可以看出，曲線平滑度隨著連續采樣次數的增多而愈來愈高，連續采樣次數達到200次時，鋸齒狀波形基本消失，260～470s和1440～1540s鋸齒狀波形較明顯；大約在1405s處出現的尖峰信號幅值越來越小，直到連續采樣次數達到200次時，尖峰信號仍然沒有被完全被過濾，還存在一定幅值；大約第505s處和第605s處出現的局部極小值并沒有隨著采樣次數的增多而消失。

圖9 遞推平均濾波法

(4)運用EMD方法進行分析時，先對仿真信號進行EMD分解。仿真信號由一個幅值為10Pa、頻率為2Hz信號和一個幅值為5Pa、頻率為10Hz信號組成，闕值取0.001，IMF允許最大迭代次數取5次，殘值允許極值點個數取10個，極值延拓基準極值個數取5個，分解出的IMF如圖10所示，可以分析出；IMF最大階數為2，EMD方法分解出IMF1為10Hz的信號，IMF2為2Hz的信號，排列順序是由頻率從高到低排列。但是在第4s處信號分解，存在一定問題，這是程序需要改進的地方。

圖10 仿真信號EMD分解

對實測信號進行分析，闕值取0.001，IMF允許最大迭代次數取5次，殘值允許極值點個數取10個，極值延拓基準極值個數取5個。濾波前波形與分解結果如圖11所示。

圖11 實測信號EMD分解

由分解出來的IMF可知，最大IMF階數為8，只顯示具有一定物理意義的單分量信號IMF1-IMF4，剩下的為殘值，不具任何意義。該分解過程只是將復雜的尾水管進口處壓力脈動信號在一定特征尺度下分離，得到的單分量信號只具有一定的物理意義，但無法得出能夠體現水輪機壓力脈動信號的特征[14]，需要進行傅里葉變換或者希爾伯特變換。該程序目前無法提取出各IMF分量，因此，仍然需要進一步改進。

3.2 單機甩負荷試驗濾波結果分析

工程實際中為了機組的安全，施工人員比較關注尾水管進口最大/小壓力、以及最大轉速的上升率等。即需要對抽水蓄能電站的濾波結果進行修正，確保工程的安全性。

仙居抽水蓄能電站位于浙東南中心地帶仙居縣境內，電站設計安裝4臺單機容量375MW的可逆式抽水蓄能機組，總裝機容量1500MW，年發電量25.125億度，年抽水耗電量34.5億度。在連續采樣次數為100次的情況下，運用中位值濾波法、算數平均濾波法以及遞推平均濾波法對機組實測數據進行濾波，根據機組單機甩負荷試驗情況，進行實測與濾波后結果分析，根據實測數據與濾波后數據進行對比得到最值差值和壓力脈動修正值，并比較3種濾波法的結果。

3.2.1尾水管壓力對比

不同工況時尾水管進口壓力濾波后波形對比、甩負荷試驗水位組合表及尾水管進口最大/小壓力數據如圖12—13及表2—4所示，其中，計算誤差和壓力脈動修正值采用“(濾波后數據-試驗實測值)/甩前凈水頭”確定。

圖12 甩100%負荷工況下尾水管進口壓力的濾波前后圖形

圖13 甩50%負荷工況下尾水管進口壓力的濾波前后圖形

表2 單機甩負荷試驗工況水位組合表

表3 尾水管進口最大/小壓力實測值與濾波后極值對比 單位：m

表4 尾水管進口最大/小壓力相對差值表 單位：%

3.2.2數據分析

為確保工程的安全性，需要對仙居電站可能發生的極端控制性工況進行復核計算，并對計算結果進行修正，修正按照已有的試驗工況按照最不利情況進行修正。修正后特征參量取值見表5—6。

表5 各個特征參數修正原則 單位：%

表6 尾水管進口最大/小壓力修正后特征參數表 單位：m

通過對單機甩負荷試驗與濾波后數據對比分析可知：單機100%、50%甩負荷工況尾水管進口最大壓力的試驗和不同濾波法濾波后數據結果相對差值絕對值對比可知中位值濾波法>遞推平均濾波法>算術平均值濾波法，最小壓力相對差值對比結果可知算術平均值濾波法>中位值濾波法>遞推平均濾波法。

4 結語

本文運用VB.NET語言編寫濾波軟件，該軟件將傳統濾波和EMD方法結合在一起，可以實現濾波前后波形對比以及提取濾波后信號等功能。并且不需要用戶具備深厚的數學知識，只需要簡單輸入數據和參數，即可得到想要的濾波結果。針對過濾影響工程安全的最值的問題，發現中位值濾波法對最大壓力的過濾程度最好，算數平均值對最小壓力的過濾程度最好。進行濾波處理時，傳統濾波法能較好地過濾尖峰脈沖信號和噪聲，并對極值點有較好地保留；但隨著控制參量愈來愈大，濾波后波形愈來愈平滑，但靈敏度越來越低。經驗模態分解可以提取出具有物理意義的IMF分量，但需要進一步轉換才有意義，且有運行速度慢、數據精度低等缺陷。后續可以將EMD方法的算法進一步優化改進。